第十九章函數(shù)

教學(xué)備注19.1函數(shù)

19.1.1變量與函數(shù)

第1課時(shí)常量與變量

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解常量與變量的概念，掌握常量與變量之間的聯(lián)系與區(qū)別.

2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.

重點(diǎn)：能夠區(qū)分同一個(gè)問題中的常量與變量.

難點(diǎn)：用式子表示變量間的關(guān)系.

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)A）國主學(xué)第

習(xí)部分7

一、知識(shí)鏈接

1.人們在認(rèn)識(shí)和描述某一事物時(shí)，經(jīng)常會(huì)用“量”來具體表達(dá)事物的某些特征（屬性），

如：速度、時(shí)間、路程、溫度、面積等，請你再寫出三個(gè)“量":、、.

同時(shí)用“數(shù)”來表明“量”的大小.

2.寫出路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t）之間的關(guān)系：.

二、新知預(yù)習(xí)

1.小明去文具店購買一些鉛筆，已知鉛筆的單價(jià)為o.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x

的變化而變化，在這個(gè)問題中，變量是.常量是一

2.圓的面積S隨著半徑7?的變化而變化，已知它們的關(guān)系為:錯(cuò)誤！未找到引用源。

5=》產(chǎn)，在這個(gè)問題中，常量是,變量是.

3.自主歸納：

變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值________的量為變量.

常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值的量為常量.

三、自學(xué)自測

1.指出下列關(guān)系式中的常量和變量.

（1）長方形的長為2,長方形面積S與寬x之間的關(guān)系S=2x；

（2）一批香蕉每千克6元，則總金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系式為y=6x.

2.一名運(yùn)動(dòng)員以8米/秒的速度奔跑，寫出他奔跑的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的

關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.

四、我的疑惑

教學(xué)備注

配套PPT講授

/課堂探究

1.情景引入

一、要點(diǎn)探究

(見幻燈片3)

探究點(diǎn)1:常量與變量

2.探究點(diǎn)1新

問題1：一輛汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.行駛時(shí)間為t

知講授

小時(shí).

(見幻燈片

(1)請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

7-16)

t/小時(shí)12345

S/千米

(2)試用含t的式子表示s,則s=；

(3)在以上這個(gè)過程中，變化的量有,不變化的量有.

問題2：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場

售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元.

(1)請同學(xué)們根據(jù)題意填寫：

早場電影的票房收入為元；

日場電影的票房收入為元；

晚場電影的票房收入為元；

(2)在以上這個(gè)過程中，變化的量是不變化的量是

(3)試用含x的式子表示y,則y=；這個(gè)問題反映了票房收入—隨售票

張數(shù)的變化過程.

問題3：你見過水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴(kuò)大.在這一過程中，當(dāng)圓的半徑

r分別為10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？

(1)填空：

當(dāng)圓的半徑為10cm時(shí),圓的面積為________cm2；

當(dāng)圓的半徑為20cm時(shí)，圓的面積為________cm2；

當(dāng)圓的半徑為30cm時(shí),圓的面積為________cm2；

當(dāng)圓的半徑為r時(shí)，圓的面積5=；

(2)在以上這個(gè)過程中，變化的量是,不變化的量是.

要點(diǎn)歸納：

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為,數(shù)值始終不變的量為.

典例精析

例1指出下列事件過程中的常量與變量

(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元/千克,買a千橘子的總價(jià)為m元,其中常量是,

變量是;

⑵周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C=2加，其中常量是,變量是

⑶三角形的一邊長5cm,它的面積SSn?)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式y(tǒng)=■1//

中，其中常量是,變量是.

變式題

教學(xué)備注

閱讀并完成下面一段敘述：

配套PPT講授

(1)某人持續(xù)以a米/分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是，變量是

(2)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是

，變量是.

(3)根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：.

方法總結(jié):區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過程中，該量的值是否可以改變，即是

否可以取不同的值.

3.探究點(diǎn)2新

知講授

探究點(diǎn)2：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系

(見幻燈片

例2.彈簧的長度與所掛重物有關(guān).如果彈簧原長為10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,

17-18)試填下表：

重物的質(zhì)量(kg)12345

彈簧長度(cm)

怎樣用含重物質(zhì)量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)?

變式題：如果彈簧原長為12cm,每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm,則用含重物質(zhì)量m(kg)

的式子表示受力后的彈簧長度L(cm)為.

針對(duì)訓(xùn)練

寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出變量和常量：

(1)某市的自來水價(jià)為4元/噸.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶

月用水量為x噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元.

(2)某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/分.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手

機(jī)通話時(shí)間為t分鐘，話費(fèi)卡中的余額為w元.

(3)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r,圓周長為C,圓周率(圓

周長與直徑的比)為九

(4)把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放)，第一個(gè)抽屜放入x本，

第二個(gè)抽屜放入y本.

二、課堂小結(jié)

常量與變常量在一個(gè)變化過程中，數(shù)值_________的量為變量

4.課堂小結(jié)量的概念變量在一個(gè)變化過程中，數(shù)值_________的量為變量

易錯(cuò)提醒在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的

〉」堂檢

4

i.若球體體積為y,半徑為R,則丫=上萬",其中變量是、,常量是

3教學(xué)備注

配套PPT講授

2.計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)。（元）的關(guān)系式是,

其中變量是,常量是.

3.汽車開始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與5.當(dāng)堂檢測

行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是_其中的常量是_變量是_（見幻燈片

19-21）

4.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時(shí)彈跳高度y（單

位：m）與下落高的關(guān)系，據(jù)表可以寫出的一個(gè)關(guān)系式是.

X5080100150

y25405075

5.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式.

完成上表，并寫出瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式.

\J

第十九章函數(shù)

教學(xué)備注19.1函數(shù)

19.1.1變量與函數(shù)

第2課時(shí)函數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)的相關(guān)概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系.

2.能根據(jù)簡單的實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式，會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.

3.會(huì)確定自變量的取值范圍.

重點(diǎn)：掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)簡單的實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式.

難點(diǎn)：會(huì)確定自變量的取值范圍.

學(xué)生在課前----------"自主學(xué)習(xí)M

完成自主學(xué)

習(xí)部分

一、知識(shí)鏈接

1.什么叫常量、變量?

2.代數(shù)式的意義是什么？如何求一個(gè)代數(shù)式的值?

二、新知預(yù)習(xí)

1.汽車離開A站5千米以后，以40千米/時(shí)的平均速度行駛了t小時(shí),汽車離開A站所

走的路程為s千米,請先填寫下表：

t/時(shí)12345

s/千米

觀察填出的表格,會(huì)發(fā)現(xiàn):每當(dāng)行駛時(shí)間t取定一個(gè)值，汽車離開A站所走的路程s就

2.李老師用100元購買7元/件的某種商品，觀察他剩余的錢y(元)與購買這種商品的數(shù)

量x(xW14)之間的關(guān)系：

當(dāng)x=5時(shí)，y=:當(dāng)x=12時(shí)，y=.

從中可以看出：每當(dāng)李老師購買這種商品數(shù)量x(xW14)取定一個(gè)值時(shí)，他剩余的錢y(元)

就.

3.自主歸納：

(1)函數(shù)的概念：在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確

定的值，y都有與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說是自變量，是

的函數(shù).

(2)函數(shù)值：如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么叫做當(dāng)自變量的值為一時(shí)的函數(shù)值.

三、自學(xué)自測

L下列變量間具有函數(shù)關(guān)系的是：.(填序號(hào))

①正方形的周長與邊長；②等腰三角形的底邊長與面積；③電費(fèi)單價(jià)一定，居民某天的

電費(fèi)與用電量；④北京某天的氣溫與時(shí)間.

2.下列式子中：y是x的函數(shù)的有.(填序號(hào))

@y=Ix|；?x+l=|y|；?y=x2-2；@y=y/x-l.教學(xué)備注

配套講授

3.已知函數(shù)y=2x2-l.PPT

(1)求出當(dāng)x=2時(shí)y的值；(2)求出當(dāng)y=3時(shí)x的值.

1.情景引入

(見幻燈片3)

四、我的疑惑

課堂探究

二、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：函數(shù)的概念

2.探究點(diǎn)1新

問題1：填表并回答問題:

知講授

X14916

(見幻燈片

y=±2x4-14)

(1)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？

(2)y是x的函數(shù)嗎？為什么？

問題2：如何判斷兩個(gè)變量間具有函數(shù)關(guān)系？

典例精析

例1.下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系式：y=2x+3y=x2+3y=2|x|；④y=±五；⑤

y2-3x=10,其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是.

方法總結(jié):判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù),關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一

個(gè)變量有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).

例2.已知函數(shù)丫=士匚.

x+l

⑴求當(dāng)x=2,3,-3時(shí)，函數(shù)的值；

⑵求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.

教學(xué)備注

配套PPT講授

方法總結(jié):求函數(shù)值，直接把自變量的值帶入函數(shù)關(guān)系式中計(jì)算即可；求自變量的值,

需把函數(shù)值帶入函數(shù)關(guān)系式中，得到關(guān)于自變量的方程，然后解方程.

探究點(diǎn)2：自變量的取值范圍

3.探究點(diǎn)2新

問題3：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：

知講授

(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t(單位：h),行駛的路程

(見幻燈片

為s(單位：km)；

15-20)

(2)多邊形的邊數(shù)為n,內(nèi)角和的度數(shù)為y.

問題4：問題3(1)中，t取-2有實(shí)際意義嗎？(2)中，n取2有意義嗎？

例3.下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？

(1)y=3x+l；(2)y=；(3)y—y/x—5；(4)y=，2x+l.

方法總結(jié)：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析

式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.

二、課堂小結(jié)

函數(shù)的函數(shù)一般地，在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,

4.課堂小結(jié)概念并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與它

對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).

函數(shù)如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函

值數(shù)值.

自變量的取值范1.使函數(shù)解析式有意義；2.符合實(shí)際意義.

圍

J〉后堂檢

1.下列說法中，不正確的是()

教學(xué)備注

A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)配套PPT講授

5.當(dāng)堂檢測

C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)(見幻燈片

21-25)

2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是()

A.y=B.>'=—

x

C.|y|=x(x*O)D.y=18x

3.設(shè)路程為s,時(shí)間為t,速度為v,當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為

這個(gè)關(guān)系式中，是常量，是變量，是的函數(shù).

4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，lh流完，則油箱中剩余油量Q(kg)與流

出時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式是,自變量t的取值范圍是.

5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

(l)y=x2-x-2_(2)y=—3-(3)y=Jx+3.(4)y=77+1+-^-

,4x+8.11-x

6.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；超過

3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x(公里)

(x為整數(shù))，相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y(元).

(1)請分別寫出當(dāng)0<xW3和x>3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和

x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；

(2)當(dāng)OVxW3和x>3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？

\7

第十九章函數(shù)

教學(xué)備注19.1函數(shù)

19.1.2函數(shù)的圖象

第1課時(shí)函數(shù)的圖象

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的圖象的概念；

2.掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟，能畫出一些簡單的函數(shù)圖象;

3.能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息.

重點(diǎn)：函數(shù)圖像的意義及畫法.

難點(diǎn)：能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息.

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)自主學(xué)習(xí)

習(xí)部分

一、知識(shí)鏈接

在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì)來表示.即坐標(biāo)平面內(nèi)的

與有序數(shù)對(duì)是的.

二、新知預(yù)習(xí)

1.(1)正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式為,其中自變量x的取

值范圍是.

⑵根答S與x中函數(shù)解，斤式填耳下表：

~~I0.5I~1~~1.5~2~I2.5I~3~3.5

(3)根據(jù)S與x的每組對(duì)應(yīng)值在平面坐標(biāo)系中描出點(diǎn)(x,S),并用光滑的曲線將這些點(diǎn)

連起來.

2.知識(shí)要點(diǎn)：

對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么

—坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的.

三、自學(xué)自測

試畫出函數(shù)y=2x的圖象，并判斷點(diǎn)(2,1),(1,2),(-2,4),(-3.5,-7)是否在該函數(shù)圖象上.

教學(xué)備注

X配套PPT講授

y

1.情景引入

（見幻燈片3）

四、我的疑惑

/課堂探究

三、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：函數(shù)的圖象

典例精析

2.探究點(diǎn)1新

例1：畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=2x+l；（2）y=-.知講授

（見幻燈片

5-14）

要點(diǎn)歸納：畫函數(shù)圖象的一般步驟：

第一步，列表一一表中給出一些自變量的值及其;

第二步，描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為,相應(yīng)的函數(shù)值

為，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；

第三步：連線一一按照橫坐標(biāo)的順序，把所描出的各點(diǎn)用連接起來.

問題1：（1）函數(shù)y=2x+l的圖象是一條線，當(dāng)自變量的值越來越大時(shí)，對(duì)應(yīng)

的函數(shù)值_________.點(diǎn)（-0.5,1）,（1.5,4）是否在該函數(shù)的圖象上？

（2）函數(shù)y=9的圖象是兩條線，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)x

x

>0時(shí)，y隨x的增大而.點(diǎn)（2,3）,（4,2）是否在該函數(shù)的圖象上？

方法總結(jié)：通常的方法是把點(diǎn)的橫坐標(biāo)（即自變量x）的取值代入解析式求出相應(yīng)的函

數(shù)值y值，看是否等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如果等于，則該點(diǎn)在函數(shù)圖象上；如不在，則該

點(diǎn)不在函數(shù)圖象上.

探究點(diǎn)2：實(shí)際問題中的函數(shù)圖象

教學(xué)備注

問題2：下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t

配套PPT講授

的變化而變化.

3.探究點(diǎn)2新

你從圖象中得到了哪些信息？

知講授

(見幻燈片

15-24)

時(shí)氣溫最高

(2)從_______至______氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從

_______至______氣溫又呈下降狀態(tài).

(3)從圖象中可以看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫.

典例精析

例2：小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時(shí)間x(h)之

間關(guān)系的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需.

(2)小明出發(fā)2.5h后離家km；

(3)小明出發(fā)h后離家12km.

方法總結(jié)：解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，化圖象信息為數(shù)字信息.

主要步驟如下：

(1)了解橫、縱軸的意義；(2)從上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；(3)抓住圖象中端

點(diǎn)，拐點(diǎn)等特殊點(diǎn)的實(shí)際意義.

4.課堂小結(jié)二、課堂，小結(jié)

定義畫法

一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：①列

函數(shù)的

變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地

圖象

點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)取值，并求出相應(yīng)的函數(shù)值；②描點(diǎn)：

由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函一對(duì)對(duì)應(yīng)值確定一個(gè)點(diǎn)；③連線：按

數(shù)的圖象.橫坐標(biāo)有小到大的順序一次連接所描

各點(diǎn).

\7

當(dāng)堂檢測教學(xué)備注

配套PPT講授

1.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間5.當(dāng)堂檢測

t,縱軸表示與山腳距離h,那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（）（見幻燈片

25-29）

2.最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲.如圖表示某一天水位變化情況，0時(shí)的水

位為警戒水位.結(jié)合圖象判斷下列敘述不正確的是（）

A.8時(shí)水位最高

B.P點(diǎn)表示12時(shí)水位為0.6米

C.8時(shí)到16時(shí)水位都在下降

D.這一天水位均高于警戒水位

3.下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具

店去買筆，然后散步走回家，圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.

(1)體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多少時(shí)間？

(2)體育場離文具店多遠(yuǎn)？

(3)張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？

(4)張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？

\7

第十九章函數(shù)

教學(xué)備注19.1函數(shù)

19.1.2函數(shù)的圖象

第2課時(shí)函數(shù)的表示方法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點(diǎn);

2.能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞唵螌?shí)際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系;

3能對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論.

重點(diǎn)：會(huì)表示簡單實(shí)際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系.

難點(diǎn)：能對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)--------->A后主學(xué)第

習(xí)部分7

一、知識(shí)鏈接

1.什么是函數(shù)、自變量？畫一個(gè)函數(shù)的圖象一般有哪些步驟?

二、新知預(yù)習(xí)

1.購買一些鉛筆，單價(jià)為1.5元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化.

(1)完成下列表格；

X123456

y

(2)寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍;

(3)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；

2.自主歸納：

函數(shù)的表示方法有、、.

三、自學(xué)自測

1.一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出

這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h(厘米)與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是().

2.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后,

沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫

升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.

四、我的疑惑

教學(xué)備注

配套PPT講授

課堂探究1.情景引入

(見幻燈片3)

四、要點(diǎn)探究2.探究點(diǎn)新知

講授

探究點(diǎn)：函數(shù)的表示方法

(見幻燈片

問題1：下圖是某地氣象站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是

4-16)

時(shí)間t的函數(shù)？這里是怎樣表示氣溫T與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的？

問題2：正方形的面積S與邊長x的取值如下表，面積S是不是邊長x的函數(shù)？這里是

怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系的？

X123456

y149162536

問題3：某城市居民用的天然氣，1nP收費(fèi)2.88元，使用x(n?)天然氣應(yīng)繳納的費(fèi)

用y(元)為丫=.y是不是x的函數(shù)？

問題4：以上三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？

要點(diǎn)歸納:

1.____________法:準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系.

2.____________法:具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系.

3.____________法:直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律

典例精析

例1:如圖，要做一個(gè)面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為xm,周長為ym.

(1)變量y是變量x的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；

(2)能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎？

\7

（3）當(dāng)x的值分別為1,2,3,4,5,6時(shí)，請列表表示變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

教學(xué)備注

（4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？

配套PPT講授

2.探究點(diǎn)新知

講授

（見幻燈片

4-16）

例2：已知火車站托運(yùn)行李的費(fèi)用C（元）和托運(yùn)行李的重量P（千克）（P為整數(shù)）

的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表:

P12345

C22.533.54

（1）已知小周的所要托運(yùn)的行李重12千克，請問小周托運(yùn)行李的費(fèi)用為多少元?

（2）寫出C與P之間的函數(shù)解析式.

（3）小李托運(yùn)行李花了15元錢，請問小李的行李重多少千克？

針對(duì)訓(xùn)練

已知等腰三角形的面積為30cm2,設(shè)它的底邊長為xcm,底邊上的高為ycm

（1）求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數(shù)解析式.并求自變量的取值范圍.

（2）當(dāng)?shù)走呴L為10cm時(shí)，底邊上的高是多少cm?

3.課堂小結(jié)

二、課堂小結(jié)

函數(shù)的表示方法

列表法解析式法圖象法

概通過列出自變量的值與對(duì)應(yīng)函用數(shù)學(xué)式子表把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值

念數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系.示函數(shù)關(guān)系.分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，順

次連接這些點(diǎn)組成的圖形，就

是這個(gè)函數(shù)的圖象.

優(yōu)對(duì)表中已有自變量的每一個(gè)能準(zhǔn)確地反映能直觀、形象地反映函數(shù)關(guān)系

點(diǎn)值，可一目了然地得出對(duì)應(yīng)的自變量與函數(shù)變化的趨勢

函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

缺列出對(duì)應(yīng)值是有限的，不易得不是所有函數(shù)由自變量的值往往難以找到對(duì)

點(diǎn)出自變量和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)都能用函數(shù)解應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值

律析式表示出來

y

當(dāng)堂檢測教學(xué)備注

配套PPT講授

1.小明所在學(xué)校與家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故4.當(dāng)堂檢測

停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）（見幻燈片

與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系圖象是（）17-22）

2.某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺(tái)成本y（萬元/臺(tái)）與生產(chǎn)數(shù)量X（臺(tái)）之間是函數(shù)關(guān)系,

函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

X（單位：臺(tái)）102030

y（單位：萬元/臺(tái)）605550

則y與x之間的關(guān)系式是（）

A.y=80-2xB.y=40+2xC.y=65--xD.y=6O--x

3.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù).

4.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長/是邊長?的函數(shù).

5.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在Omin,2min,4min,6min時(shí)，測得小船與碼頭的距

離分別為200m,150m,100m,50m.小船與碼頭的距離是時(shí)間的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)

的解析式，并畫出函數(shù)圖象.

\7

第十九章函數(shù)

教學(xué)備注19.2一次函數(shù)

19.2.1正比例函數(shù)

第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解正比例函數(shù)的概念；

2.會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.

重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念及其簡單應(yīng)用；

難點(diǎn)：會(huì)求正比例函數(shù)的解析式.

學(xué)生在課前---------->自主學(xué)習(xí)

完成自主學(xué)R

習(xí)部分一、知識(shí)鏈接

1.若香蕉的單價(jià)為5元/千克，則其銷售額m(元)與銷售量n(千克)成比例,

其比例系數(shù)為.

2.舉例說明什么是函數(shù)及自變量.

二、新知預(yù)習(xí)

1.下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：

(1)圓的周長/隨半徑r的變化而變化.

(2)鐵的密度為7.8g/cm:鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cn?)的變

化而變化.

(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習(xí)

本的本數(shù)n的變化而變化.

(4)冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分鐘下降2℃,物體問題T(單位：℃)隨冷凍時(shí)間

t(單位：min)的變化而變化.