第四章機(jī)械能及其守恒定律第六節(jié)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

1.能提出可驗(yàn)證的物理問題.2.能在他人幫助下設(shè)計(jì)科學(xué)驗(yàn)證方案，會(huì)使用實(shí)驗(yàn)器材獲取數(shù)據(jù).3.能根據(jù)數(shù)據(jù)形成結(jié)論，會(huì)分析產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的原因．課前·

自主預(yù)習(xí)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦弥匚锏淖杂上侣潋?yàn)證機(jī)械能守恒定律．二、實(shí)驗(yàn)思路機(jī)械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此可用小球自由落體的過程、物體沿光滑斜面下滑的過程和用細(xì)線懸掛小球擺動(dòng)的過程來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．三、實(shí)驗(yàn)器材利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、導(dǎo)線．測量物體下降的高度及運(yùn)動(dòng)的速度．四、實(shí)驗(yàn)步驟1．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上；用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓交流電源相連接．2．接電源，打點(diǎn)：把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近．接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后松開紙帶，讓重物自由下落，重復(fù)幾次，打下3～5條紙帶．3．選紙帶：選取點(diǎn)跡較為清晰的紙帶，挑選紙帶上第一個(gè)點(diǎn)及距離第一個(gè)點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，并依次標(biāo)上0、1、2、3…4．?dāng)?shù)據(jù)測量：測出點(diǎn)0到點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3…的距離，即為對應(yīng)的下落高度h1、h2、h3…六、注意事項(xiàng)1．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔在同一豎直線上，以減少摩擦阻力．2．應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減?。?．實(shí)驗(yàn)時(shí)必須保持提起的紙帶豎直，手不動(dòng)．接通電源后，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開紙帶，以保證第一點(diǎn)是一個(gè)清晰的點(diǎn)．七、誤差分析1．本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來自于空氣阻力及紙帶和計(jì)時(shí)器限位孔之間的摩擦，故重力勢能的減少量應(yīng)等于動(dòng)能增加量和克服阻力做功之和，所以動(dòng)能的增加量應(yīng)略小于重力勢能的減少量．2．偶然誤差測量長度時(shí)會(huì)帶來誤差，減少誤差的辦法：(1)測距離時(shí)都應(yīng)從打第一個(gè)點(diǎn)(O點(diǎn))量起．(2)多測幾次取平均值．3．系統(tǒng)誤差實(shí)驗(yàn)中重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力)做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp，減少誤差的辦法：(1)增大重物的質(zhì)量．(2)減小器材摩擦，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器換成電火花計(jì)時(shí)器．課堂·

重難探究實(shí)驗(yàn)操作1．安裝裝置：按圖甲所示把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好．考查實(shí)驗(yàn)操作2．打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近．先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落．重復(fù)幾次，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶．3．選紙帶并測量：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，選定兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量并計(jì)算出它們之間的距離Δh及重物在各點(diǎn)的速度，記錄在表格中．例1

用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓有6V的交流電和直流電兩種，重物從高處由靜止開始下落，重物拖著紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)．對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A．按照圖示的裝置安裝器材；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；C．用天平測出重物的質(zhì)量；D．釋放紙帶，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E．測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動(dòng)能．其中沒有必要進(jìn)行或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是______.(填選項(xiàng)字母)【答案】(1)BCD

(2)過原點(diǎn)的傾斜直線重力加速度g變式1在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：(1)某同學(xué)選用圖甲所示的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則應(yīng)按圖____(填“乙”“丙”或“丁”)中的方法連接電源．(2)釋放紙帶前，正確的操作方式是_________．(3)本實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是________．A．可選用木質(zhì)重物作為研究對象B．安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)使兩個(gè)限位孔處于同一條豎直線上C．重物的質(zhì)量可以不測量D．可以根據(jù)v＝gt來計(jì)算重物在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度【答案】(1)乙(2)C

(3)BC【解析】(1)圖甲所示的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，工作電壓為交變電壓4～6V，所以選擇圖乙所示的方法連接電源．(2)釋放紙帶前，用手提著紙帶，使重物靜止在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下方，讓重物緊靠著打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下方，且紙帶要足夠長，A、B、D錯(cuò)誤，C正確．?dāng)?shù)據(jù)處理與誤差分析2．誤差分析誤差產(chǎn)生原因減小誤差的方法偶然誤差測量長度帶來的誤差(1)測量距離時(shí)應(yīng)從起始點(diǎn)量起，且選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)n離起始點(diǎn)遠(yuǎn)些(2)多次測量取平均值系統(tǒng)誤差重物和紙帶下落過程中存在阻力(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝穩(wěn)固，并使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力；(2)選用質(zhì)量大、體積小的物體作重物，以減小空氣阻力的影響例2

某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz.打出紙帶的一部分如圖乙所示．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算．(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落．利用f和圖乙中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為____________．打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為____________，重物下落的加速度大小為____________．(2)已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出交流電的頻率f為________Hz.變式2

(2024年廣州六中期中)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始下落．(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是__________(填字母代號).A．應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小的重物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)B．釋放紙帶之前，紙帶必須處于豎直狀態(tài)C．先釋放紙帶，后接通電源(2)實(shí)驗(yàn)中，得到如圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O(O點(diǎn)與下一點(diǎn)的間距接近2mm)的距離分別為hA、hB、hC．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T.設(shè)重物質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝_______，動(dòng)能變化量ΔEk＝_________.(均用已知字母表示)(3)在誤差允許范圍內(nèi)，當(dāng)滿足關(guān)系式______________時(shí)，可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．【解析】(1)應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小的重物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以減小阻力的影響，A正確；釋放紙帶之前，紙帶必須處于豎直狀態(tài)，以減小紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力，B正確；先接通電源，后釋放紙帶，C錯(cuò)誤；故選A、B．例3如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室中利用水平氣墊導(dǎo)軌和兩個(gè)光電門計(jì)時(shí)器A和B，驗(yàn)證質(zhì)量為M的滑塊(含遮光條)和質(zhì)量為m的鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．已知遮光條的寬度為d，先后通過A、B光電門實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新——應(yīng)用氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器的時(shí)間分別為Δt1、Δt2，光電門A、B之間的距離為s.滑塊運(yùn)動(dòng)通過光電門B時(shí)，鉤碼未落地．(重力加速度為g)(1)實(shí)驗(yàn)中需要用到的器材有________(填選項(xiàng)前的字母).A．天平

B．刻度尺C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

D．秒表E．彈簧測力計(jì)(2)滑塊通過A光電門時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式為v1＝________(用題中給定字母表示)(3)驗(yàn)證本系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為________________(用已知量和能直接測量的量表示).小練·

隨堂鞏固1．(多選)(2023年廣州七中期中)利用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．本實(shí)驗(yàn)操作正確的是 (

)A．選擇大小合適的鐵質(zhì)重錘B．選擇體積較大的木質(zhì)重錘C．打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)讓重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放紙帶，再打開電源D．選紙帶時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰且第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶【答案】AD【解析】為使重錘近似做自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選擇體積較小、質(zhì)量較大的鐵質(zhì)重錘，A正確，B錯(cuò)誤；打點(diǎn)時(shí)，為有充分的打點(diǎn)距離，應(yīng)讓重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．釋放重錘時(shí)，應(yīng)先打開電源，后釋放重錘，C錯(cuò)誤；紙帶點(diǎn)跡應(yīng)清晰，第一、二兩點(diǎn)間距離接近2mm時(shí)，說明打下的第一個(gè)點(diǎn)的速度為零，D正確．2．用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證質(zhì)量分別為m1、m2的物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物體m2從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在m1拖著的紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖乙所示，0點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)問還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知m1＝50g，m2＝150g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz(g取9.8m/s2)(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字).(1)在紙帶上打點(diǎn)“5”時(shí)的速度v＝______m/s.(2)在從打“0”點(diǎn)至打“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝________J．【答案】(1)2.40

(2)0.576

0.588【解析】(1)由于每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為3．利用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時(shí)間t.實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門位置，使小鐵球下落過程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束通過光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.(1)為了驗(yàn)證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，還需要測量的物理量是________．A．A點(diǎn)距地面的高度H B．A、B之間的距離hC．小鐵球從A到B的下落時(shí)間tAB D．小鐵球的直徑d(2)小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v＝________；要驗(yàn)證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式______________是否成立即可．(用實(shí)驗(yàn)中測得物理量的符號表示)4．(2024年合肥期中)如圖為一種利用氣墊導(dǎo)軌“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平