PAGEPAGE12第6節(jié)導(dǎo)體的電阻1．通過對(duì)影響導(dǎo)體電阻的因素的探究，理解限制變量法。2．駕馭影響導(dǎo)體電阻的因素及導(dǎo)體電阻的公式。3．理解電阻率的概念及物理意義，了解電阻率與溫度的關(guān)系。一、影響導(dǎo)體電阻的因素1．推想：移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片可以變更它的電阻，這說明導(dǎo)體電阻跟它的eq\o(□,\s\up3(01))長(zhǎng)度有關(guān)；同樣是220V的燈泡，燈絲越粗用起來(lái)越亮，說明導(dǎo)體電阻跟eq\o(□,\s\up3(02))橫截面積有關(guān)；電線常用銅絲制造而不用鐵絲，說明導(dǎo)體電阻跟它的eq\o(□,\s\up3(03))材料有關(guān)。2．探究方案(1)試驗(yàn)探究影響導(dǎo)體電阻的因素時(shí)，應(yīng)用的探究方法是：eq\o(□,\s\up3(04))限制變量法。由試驗(yàn)探究得到：導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度、橫截面積和eq\o(□,\s\up3(05))材料有關(guān)。(2)依據(jù)串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系通過邏輯推理可以探究導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的eq\o(□,\s\up3(06))長(zhǎng)度、eq\o(□,\s\up3(07))橫截面積的關(guān)系。二、導(dǎo)體的電阻1．導(dǎo)體的電阻：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)，寫成公式是R＝eq\o(□,\s\up3(01))ρeq\f(l,S)，ρ為導(dǎo)體材料的eq\o(□,\s\up3(02))電阻率。2．電阻率(1)表征導(dǎo)體eq\o(□,\s\up3(03))導(dǎo)電性能的物理量。(2)電阻率與導(dǎo)體的eq\o(□,\s\up3(04))材料有關(guān)。(1)導(dǎo)體越長(zhǎng)、橫截面積越大，其電阻肯定越大。()(2)任何導(dǎo)電材料的電阻率都隨溫度的上升而增大。()(3)電阻率小說明材料導(dǎo)電性能強(qiáng)，所以電阻也小。()(4)電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)。()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×課堂任務(wù)影響導(dǎo)體電阻的因素細(xì)致視察下列圖片，細(xì)致參加“師生互動(dòng)”。a、b、c是同種材料制成的導(dǎo)體，d導(dǎo)體與a、b粗細(xì)相同，但b比a長(zhǎng)；a、c長(zhǎng)度相同，但c比a粗；a、d長(zhǎng)度和粗細(xì)都相同，但d與a材料不同。活動(dòng)1：圖中a、b、c、d通過什么來(lái)定量比較電阻大??？提示：a、b、c、d是串聯(lián)的，每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比，所以通過電壓表的示數(shù)之比就可以知道電阻的大小之比?；顒?dòng)2：試驗(yàn)探究導(dǎo)體的電阻與它的長(zhǎng)度、橫截面積及它的材料等因素的定量關(guān)系時(shí)，如何測(cè)量電阻絲的橫截面積、長(zhǎng)度、電阻？提示：(1)電阻絲橫截面積的測(cè)量把電阻絲緊密繞在一個(gè)圓柱形物體上(例如鉛筆)，用刻度尺測(cè)出多匝的寬度，然后除以圈數(shù)，得到電阻絲的直徑，進(jìn)而計(jì)算出電阻絲的橫截面積；或用螺旋測(cè)微器測(cè)出電阻絲的直徑，進(jìn)而得到電阻絲的橫截面積。(2)電阻絲長(zhǎng)度的測(cè)量把電阻絲拉直，用刻度尺量出它的長(zhǎng)度。(3)電阻的測(cè)量連接適當(dāng)?shù)碾娐?，測(cè)量電阻絲兩端的電壓U和通過電阻絲的電流I，由R＝eq\f(U,I)計(jì)算得到電阻。活動(dòng)3：如圖是怎樣探究導(dǎo)體電阻的影響因素的？得到的結(jié)論是什么？提示：(1)a、b橫截面積、材料都相同，通過比較長(zhǎng)度之比和電壓之比得出結(jié)論。試驗(yàn)表明，導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比。(2)a、c長(zhǎng)度和材料相同，通過比較橫截面積之比和電壓之比得出結(jié)論。試驗(yàn)表明，導(dǎo)體的電阻與橫截面積成反比。(3)a、d長(zhǎng)度和橫截面積相同，通過比較電壓大小得出結(jié)論。試驗(yàn)表明，導(dǎo)體的電阻與材料有關(guān)?；顒?dòng)4：通過邏輯推理分析，導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積應(yīng)當(dāng)是什么樣的關(guān)系？提示：(1)探討導(dǎo)體電阻與它的長(zhǎng)度的關(guān)系一條長(zhǎng)度為l、電阻為R的導(dǎo)體，可以看成是由n段長(zhǎng)度同為l1、電阻同為R1的導(dǎo)體串聯(lián)而成。因l＝nl1，R＝nR1，所以eq\f(R,R1)＝eq\f(l,l1)。(2)探討導(dǎo)體電阻與它的橫截面積的關(guān)系有n條導(dǎo)體，它們的長(zhǎng)度相同，材料相同，橫截面積同為S1，電阻同為R1。把它們緊緊地束在一起，組成一根橫截面積為S、電阻為R的導(dǎo)體，則R＝eq\f(R1,n)，S＝nS1，所以eq\f(R,R1)＝eq\f(S1,S)。活動(dòng)5：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。通過試驗(yàn)探究和邏輯推理都可以得出：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與其長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。寫成公式則是R＝ρeq\f(l,S)。式中ρ是與導(dǎo)體材料有關(guān)的比例系數(shù)，叫做導(dǎo)體的電阻率。例1“探究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積、材料的關(guān)系”的試驗(yàn)電路如圖甲所示，a、b、c、d是四種不同的金屬絲。現(xiàn)有幾根康銅合金絲和鎳鉻合金絲，其規(guī)格如下表所示。編號(hào)材料長(zhǎng)度(m)橫截面積(mm2)A鎳鉻合金0.80.8B鎳鉻合金0.50.5C鎳鉻合金0.30.5D鎳鉻合金0.31.0E康銅合金0.31.0F康銅合金0.81.0(1)電路圖中四條金屬絲應(yīng)分別選上表中的________(用編號(hào)表示)；(2)在相互溝通時(shí)，有位同學(xué)提出用如圖乙所示的電路，只要將圖乙中P端分別和觸點(diǎn)1、2、3、4相接，讀出電流，利用電流跟電阻成反比的關(guān)系，也能探究出導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系，你認(rèn)為上述方法是否正確，若正確，請(qǐng)說出理由；若不正確，請(qǐng)說出緣由。怎么探討一個(gè)物理量與多個(gè)物理量之間的關(guān)系？提示：用限制變量法探討。[規(guī)范解答](1)用限制變量法探討，選金屬絲時(shí)，要求能進(jìn)行對(duì)比探討，即除所探究因素外，其他因素相同；從上表所給信息可以看出，要探究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度的關(guān)系，則須要有編號(hào)為B、C的金屬絲；要探究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體橫截面積的關(guān)系，則要有編號(hào)為C、D的金屬絲；要探究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體材料的關(guān)系，則要有編號(hào)為D、E的材料；故選BCDE。(2)接不同的金屬絲時(shí)，金屬絲兩端的電壓可能不同，利用電流與電阻成反比的關(guān)系探究的前提是導(dǎo)體兩端的電壓肯定。[完備答案](1)BCDE(2)不正確，因?yàn)镻端分別和觸點(diǎn)1、2、3、4相接時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓不肯定相同。只有電壓不變時(shí)，才能利用電流跟電阻成反比的關(guān)系探究出導(dǎo)體的電阻與其影響因素的定量關(guān)系。限制變量法必需保證其他可能影響的因素都相同，只有當(dāng)前不同的一項(xiàng)會(huì)影響結(jié)果，這樣當(dāng)前不同的這項(xiàng)物理量與待探討項(xiàng)電阻的關(guān)系就可以確定了。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1])在“探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素”試驗(yàn)中，某試驗(yàn)小組提出了如下猜想：猜想一：導(dǎo)體電阻跟導(dǎo)體長(zhǎng)度有關(guān)；猜想二：導(dǎo)體電阻跟導(dǎo)體粗細(xì)有關(guān)；猜想三：導(dǎo)體電阻跟導(dǎo)體材料有關(guān)。同學(xué)們想利用如圖的電路和表中的導(dǎo)體驗(yàn)證上述猜想。導(dǎo)體代號(hào)長(zhǎng)度/m橫截面積/mm2材料A1.00.2錳銅B1.00.4錳銅C1.00.6錳銅D0.50.4錳銅E1.50.4錳銅F1.00.6鎳鉻合金G1.00.6鐵(1)請(qǐng)將猜想一的試驗(yàn)設(shè)計(jì)思路補(bǔ)充完整。選取________和________相同、________不同的導(dǎo)體，分別將其接入如圖電路中，通過比較電路中________的大小，推斷導(dǎo)體電阻的大小。(2)驗(yàn)證猜想三時(shí)，若需對(duì)比三個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，則應(yīng)從上表中選取導(dǎo)體________(填寫導(dǎo)體代號(hào))來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。答案(1)材料橫截面積長(zhǎng)度電流(2)C、F、G解析(1)為了探討導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度的關(guān)系，則需選取材料和橫截面積相同、長(zhǎng)度不同的導(dǎo)體，分別將其接入題圖電路中，通過比較電路中電流的大小，推斷導(dǎo)體電阻的大小。(2)為了探討導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體材料的關(guān)系，則需使導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積相同，材料不同，應(yīng)選用的三種導(dǎo)體是C、F、G，分別將其接入題圖電路中，通過比較電路中電流的大小，推斷導(dǎo)體電阻的大小。課堂任務(wù)導(dǎo)體的電阻與電阻率細(xì)致視察下列圖片，細(xì)致參加“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：保持某個(gè)電流方向不變，變更導(dǎo)體兩端的電壓U或通過導(dǎo)體的電流I的大小，導(dǎo)體的電阻會(huì)發(fā)生變更嗎？假如只變更導(dǎo)體a、b、c中的一個(gè)長(zhǎng)度呢？提示：學(xué)習(xí)歐姆定律時(shí)就知道R＝eq\f(U,I)，但R不會(huì)隨U或I的變更而發(fā)生變更，這只是一個(gè)計(jì)算式。假如只變更導(dǎo)體a、b、c中的一個(gè)長(zhǎng)度，導(dǎo)體的電阻必定發(fā)生變更，因?yàn)檫@些長(zhǎng)度影響了電阻的大小?；顒?dòng)2：圖中兩個(gè)方向的電流通過導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體的電阻相同嗎？提示：不相同。因?yàn)闄M截面積和長(zhǎng)度都發(fā)生了變更。公式R＝ρeq\f(l,S)是導(dǎo)體電阻的確定式，圖中所示為一塊長(zhǎng)方體導(dǎo)體，若通過電流I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過電流I2，則R2＝ρeq\f(c,ab)。活動(dòng)3：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。(1)R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)意義電阻定律的表達(dá)式，也是電阻的確定式電阻的定義式，R與U、I無(wú)關(guān)作用供應(yīng)了測(cè)定電阻率的一種方法：ρ＝Req\f(S,l)供應(yīng)了測(cè)定電阻的一種方法：伏安法適用范圍適用于粗細(xì)勻稱的金屬導(dǎo)體或濃度勻稱的電解液、等離子體純電阻元件聯(lián)系導(dǎo)體的電阻取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積，而不是U和I(2)對(duì)電阻率的相識(shí)電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形態(tài)、大小無(wú)關(guān)。①純凈金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。②電阻率往往隨溫度的變更而變更a．金屬的電阻率隨溫度的上升而增大，可用于制作電阻溫度計(jì)。b．半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的上升而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變更較大，可用于制作熱敏電阻。c．有些合金，電阻率幾乎不受溫度變更的影響，常用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。d．當(dāng)溫度降到肯定零度時(shí)，某些導(dǎo)體變成超導(dǎo)體。(3)電阻與電阻率的對(duì)比電阻R電阻率ρ描述對(duì)象導(dǎo)體材料物理意義反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，R大，阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ大，導(dǎo)電性能差確定因素由材料、溫度和導(dǎo)體形態(tài)、大小確定由材料、溫度確定，與導(dǎo)體形態(tài)、大小無(wú)關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)，ρ大，R不肯定大，導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用不肯定大；R大，ρ不肯定大，導(dǎo)電性能不肯定差例2如圖所示勻稱的長(zhǎng)薄片合金電阻板abcd，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，當(dāng)端點(diǎn)1、2或3、4接入電路中時(shí)，R12∶R34為()A．L1∶L2 B．L2∶L1C．1∶1 D．Leq\o\al(2,1)∶Leq\o\al(2,2)當(dāng)端點(diǎn)1、2或3、4接入電路中時(shí)，如何計(jì)算電阻？提示：依據(jù)R＝ρeq\f(l,S)計(jì)算。[規(guī)范解答]設(shè)薄片厚度為h，端點(diǎn)1、2接入電路中時(shí)，電阻R12＝ρeq\f(L1,L2h)，端點(diǎn)3、4接入電路中時(shí)，電阻R34＝ρeq\f(L2,L1h)，所以R12∶R34＝Leq\o\al(2,1)∶Leq\o\al(2,2)。[完備答案]D應(yīng)用公式R＝ρeq\f(l,S)要留意的幾點(diǎn)(1)公式中的l是沿電流方向的導(dǎo)體長(zhǎng)度，S是垂直于電流方向的橫截面積。(2)肯定幾何形態(tài)的導(dǎo)體，電阻的大小與接入電路的詳細(xì)方式有關(guān)，在應(yīng)用公式R＝ρeq\f(l,S)求電阻時(shí)要留意導(dǎo)體長(zhǎng)度和橫截面積的確定。(3)肯定體積的導(dǎo)體，當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面積發(fā)生變更時(shí)，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，這是解決此類電阻變更問題的關(guān)鍵。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2])如圖所示，厚薄勻稱的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)ab＝2bc，當(dāng)將A與B接入電路或?qū)與D接入電路中時(shí)電阻之比RAB∶RCD為()A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1答案D解析設(shè)沿AB方向的橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有eq\f(S1,S2)＝eq\f(lbc,lab)＝eq\f(1,2)。依據(jù)電阻定律有eq\f(RAB,RCD)＝eq\f(ρ·\f(lab,S1),ρ·\f(lbc,S2))＝eq\f(lab,lbc)·eq\f(S2,S1)＝eq\f(2,1)×eq\f(2,1)＝eq\f(4,1)，D正確。A組：合格性水平訓(xùn)練1．(導(dǎo)體的電阻和電阻率)(多選)關(guān)于導(dǎo)體電阻，下列說法中正確的是()A．由R＝ρeq\f(l,S)知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l、電阻率ρ成正比，與橫截面積S成反比B．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都為原來(lái)的二分之一D．電阻率往往隨溫度的變更而變更答案AD解析導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和構(gòu)成它的材料有關(guān)，與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流無(wú)關(guān)，A正確，B錯(cuò)誤；電阻率反映材料導(dǎo)電性能的強(qiáng)弱，導(dǎo)體的電阻率由構(gòu)成導(dǎo)體的材料本身的性質(zhì)確定，電阻率往往隨溫度的變更而變更，C錯(cuò)誤，D正確。2．(對(duì)電阻率的理解)(多選)關(guān)于材料的電阻率，下列說法正確的是()A．電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大B．金屬的電阻率隨溫度的上升而增大C．銀材料的電阻率較錳銅合金的電阻率小D．金屬絲拉長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍，電阻率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍答案BC解析電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤；金屬材料的電阻率隨溫度上升而增大，B正確；合金的電阻率比純金屬的電阻率大，C正確；電阻率大表明材料的導(dǎo)電性能差，不能表明對(duì)電流的阻礙作用肯定大，因?yàn)殡娮璨攀欠从硨?duì)電流阻礙作用大小的物理量，而電阻除跟電阻率有關(guān)外還跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān)，所以A錯(cuò)誤。3．(導(dǎo)體的電阻)(多選)溫度能影響金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能，在如圖所示的圖中分別為某金屬和某半導(dǎo)體的電阻隨溫度變更的關(guān)系曲線，則()A．圖線1反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變更B．圖線2反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變更C．圖線1反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變更D．圖線2反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變更答案CD解析金屬導(dǎo)體隨著溫度上升，電阻率變大，從而導(dǎo)致電阻增大，對(duì)于半導(dǎo)體材料，電阻隨著溫度上升而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變更，圖線2表示半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變更，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤。4．(綜合)(多選)下列說法正確的是()A．把一根金屬導(dǎo)線勻稱拉長(zhǎng)為原長(zhǎng)的4倍，電阻相應(yīng)增加為原來(lái)的16倍B．導(dǎo)體中的電流越大，導(dǎo)體的電阻越小C．所謂超導(dǎo)體，是當(dāng)其溫度降低到某個(gè)臨界溫度時(shí)，它的電阻率突然變?yōu)闊o(wú)窮大D．某些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，通常用它們制作標(biāo)準(zhǔn)電阻答案AD解析拉伸的過程中體積不變，故長(zhǎng)度增加為原來(lái)的4倍，橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的四分之一，由電阻定律可知電阻增加為原來(lái)的16倍，A正確；電阻為導(dǎo)體本身的屬性，與電流大小無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；超導(dǎo)體是當(dāng)溫度降低到某個(gè)臨界溫度時(shí)，電阻率突然變?yōu)榱?，C錯(cuò)誤；某些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，通常用于制作標(biāo)準(zhǔn)電阻，D正確。5．(導(dǎo)體的電阻)目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，電子元件越微型化。圖中R1和R2是兩個(gè)材料相同、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R2的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R1的尺寸。通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則關(guān)于這兩個(gè)導(dǎo)體的電阻R1、R2關(guān)系的說法正確的是()A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1＝R2D．無(wú)法確定答案C解析設(shè)正方形導(dǎo)體表面的邊長(zhǎng)為a，厚度為d，材料的電阻率為ρ，依據(jù)電阻定律得R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(a,ad)＝eq\f(ρ,d)，可見正方形電阻的阻值只與材料的電阻率及厚度有關(guān)，與導(dǎo)體的其他尺寸無(wú)關(guān)，C正確。6．(影響導(dǎo)體電阻的因素)如圖所示，a、b、c為不同材料做成的電阻，b與a的長(zhǎng)度相等，橫截面積是a的兩倍，c與a的橫截面積相等，長(zhǎng)度是a的兩倍。當(dāng)開關(guān)閉合后，三個(gè)志向電壓表的示數(shù)關(guān)系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。關(guān)于三種材料的電阻率ρa(bǔ)、ρb、ρc，下列說法中正確的是()A．ρa(bǔ)是ρb的2倍B．ρa(bǔ)是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍D．ρc是ρa(bǔ)的2倍答案C解析依據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系，Ra∶Rb∶Rc＝U1∶U2∶U3＝1∶1∶2，依據(jù)R＝ρeq\f(l,S)得：ρ＝eq\f(RS,l)，設(shè)a的長(zhǎng)度為l，橫截面積為S，電阻為R，則ρa(bǔ)＝eq\f(RS,l)，ρb＝eq\f(2RS,l)，ρc＝eq\f(RS,l)，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。7．(導(dǎo)體的電阻)兩段材料和質(zhì)量都相同的勻稱電阻線，它們的長(zhǎng)度之比為l1∶l2＝2∶3，則它們的電阻之比R1∶R2為()A．2∶3B．4∶9C．9∶4D．3∶2答案B解析材料和質(zhì)量都相同的勻稱電阻線的體積是相同的，又因長(zhǎng)度之比l1∶l2＝2∶3，故橫截面積之比S1∶S2＝3∶2。由電阻定律得電阻之比為eq\f(R1,R2)＝eq\f(ρ\f(l1,S1),ρ\f(l2,S2))＝eq\f(l1,l2)·eq\f(S2,S1)＝eq\f(2,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(4,9)。8.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＝ρ\f(l,S)的應(yīng)用))一根粗細(xì)勻稱的金屬裸導(dǎo)線，若把它勻稱拉長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？若將它截成等長(zhǎng)的三段再絞合成一根，它的電阻變?yōu)樵瓉?lái)的多少？(設(shè)拉長(zhǎng)與絞合時(shí)溫度不變)答案9eq\f(1,9)解析金屬裸導(dǎo)線原來(lái)的電阻為R＝eq\f(ρl,S)，拉長(zhǎng)后長(zhǎng)度變?yōu)?l，因體積V＝Sl不變，所以導(dǎo)線橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,3)，即eq\f(S,3)，故拉長(zhǎng)為原來(lái)的3倍后，電阻R′＝eq\f(ρ3l,\f(S,3))＝9eq\f(ρl,S)＝9R。同理，三段絞合后，長(zhǎng)度為eq\f(l,3)，橫截面積為3S，電阻R″＝ρeq\f(\f(l,3),3S)＝eq\f(ρl,9S)＝eq\f(1,9)R。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練9．(綜合)當(dāng)電路中的電流超過熔絲的熔斷電流時(shí)，熔絲就要熔斷，由于種種緣由，熔絲的橫截面積略有差別，那么熔絲熔斷的可能性較大的地方是()A．橫截面積大的地方B．橫截面積小的地方C．同時(shí)熔斷D．可能是橫截面積大的地方，也可能是橫截面積小的地方答案B解析依據(jù)電阻定律，橫截面積小的地方電阻較大，當(dāng)電流通過時(shí)電阻大的位置發(fā)熱量大易熔斷，B正確。10．(綜合)兩根材料相同的勻稱導(dǎo)線x和y，x長(zhǎng)為l，y長(zhǎng)為2l，串聯(lián)在電路中時(shí)，沿長(zhǎng)度方向電勢(shì)的變更關(guān)系如圖所示，則x、y導(dǎo)線的橫截面積之比為()A．2∶3B．1∶3C．1∶2D．3∶1答案B解析由題圖可知，Ux＝6V，Uy＝4V，由兩導(dǎo)體串聯(lián)時(shí)電流相同，得eq\f(Ux,Uy)＝eq\f(Rx,Ry)，而Rx＝ρeq\f(l,Sx)，Ry＝ρeq\f(2l,Sy)，所以eq\f(Ux,Uy)＝eq\f(Sy,2Sx)，則eq\f(Sx,Sy)＝eq\f(Uy,2Ux)＝eq\f(4,2×6)＝eq\f(1,3)，故B正確。11．(綜合應(yīng)用)如圖所示，P為一塊半圓形薄合金片，先將它按圖甲方式接在電極A、B之間，然后將它再按圖乙方式接在電極C、D之間，設(shè)AB、CD之間的電壓是相同的，則這兩種接法相等時(shí)間內(nèi)在電阻中產(chǎn)生的熱量關(guān)系正確的是(