第二章達標檢測卷(考試時間：60分鐘滿分：100分)班級：________座號：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題：本題共20小題，每小題3分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．蕩秋千是人們平時喜愛的一項休閑娛樂活動，如圖甲所示某同學(xué)正在蕩秋千，圖乙中A和B分別為運動過程中的最高點和最低點，若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是()A．在A位置時，該同學(xué)速度為零，處于超重狀態(tài)B．在A位置時，該同學(xué)速度為零，處于平衡狀態(tài)C．在A位置時，該同學(xué)所受的合外力的方向和指向3相符D．在A位置時，該同學(xué)所受的合外力的方向和指向2相符【答案】D【解析】在A位置時，該同學(xué)速度是零，即沿繩子方向的合力是零，此時其合力等于重力沿圓弧切向分力，即合外力的方向和指向2相符，因此受力不平衡，加速度沿圓弧的切線方向，有豎直向下的分量，則處于失重狀態(tài)，A、B、C錯誤，D正確．2．如圖所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，汽車甲在汽車乙的外側(cè)．兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙．以下說法正確的是()A．Ff甲小于Ff乙 B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙 D．Ff甲和Ff乙的大小與汽車速率無關(guān)【答案】A【解析】汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，摩擦力提供做勻速圓周運動的向心力，即Ff＝F向＝meq\f(v2,r)，由于r甲>r乙，則Ff甲<Ff乙，A正確．3．如圖所示為一在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動的圓錐擺，已知擺球的質(zhì)量為m，擺線與豎直方向的夾角為θ，擺線長為L.下列說法正確的是()A．擺球受重力、拉力和向心力的作用B．擺線對擺球的拉力提供向心力C．向心力大小為mgtanθD．線速度大小為eq\r(gLtanθ)【答案】C【解析】擺球受重力、拉力的作用，兩個力的合力提供向心力，A、B錯誤；將擺球的受力正交分解，可知向心力F＝mgtanθ，C正確；根據(jù)mgtanθ＝meq\f(v2,Lsinθ)，解得線速度大小為v＝eq\r(gLtanθsinθ)，D錯誤．4．如圖所示，天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運動．系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車運動到P處突然停止，重力加速度大小為g，則兩吊繩所受瞬間拉力FA、FB的大小是()A．FA>FB>mg B．FA<FB<mg C．FA＝FB＝mg D．FA＝FB>mg【答案】A【解析】當天車突然停止時，A、B工件均繞懸點做圓周運動．由F－mg＝meq\f(v2,r)，得拉力F＝mg＋meq\f(v2,r)，因為m、v相等，A的繩長小于B的繩長，即rA＜rB，則A受到的拉力大于B受到的拉力，即FA>FB>mg，故A正確．5．繩子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動．下列判斷正確的是()A．每秒轉(zhuǎn)數(shù)相同，繩短時易斷 B．線速度大小一定，繩短時易斷C．運動周期一定，繩短時易斷 D．線速度大小一定，繩長時易斷【答案】B【解析】由牛頓第二定律，得F＝eq\f(mv2,r)＝4π2mn2r＝eq\f(4π2mr,T2)，B正確，A、C、D錯誤．6．洗衣機的甩干桶勻速轉(zhuǎn)動時有一衣物附在筒壁上，下列說法錯誤的是()A．筒壁對衣物的摩擦力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大B．筒壁對衣服的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大C．衣服隨筒壁做圓周運動的向心力是由所受的合力提供D．衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力【答案】A7．如圖甲所示，游樂園的游戲項目——旋轉(zhuǎn)飛椅，飛椅從靜止開始緩慢轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一小段時間，坐在飛椅上的游客的運動可以看作勻速圓周運動．整個裝置可以簡化為如圖乙所示的模型，忽略轉(zhuǎn)動中的空氣阻力．設(shè)細繩與豎直方向的夾角為θ，則() 甲 乙A．飛椅受到重力、繩子拉力和向心力作用 B．θ角越大，小球的向心加速度就越大C．只要線速度足夠大，θ角可以達到90° D．飛椅運動的周期隨著角θ的增大而增大【答案】B【解析】飛椅受到重力和繩子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知mgtanθ＝man，則向心加速度大小為an＝gtanθ，可知θ角越大，小球的向心加速度就越大，故B正確；若夾角可以達到90°，則在水平方向繩子的拉力提供向心力，豎直方向合力為零，但是豎直方向只有重力作用，合力不可能為零，故C錯誤；設(shè)繩長為L，則根據(jù)牛頓第二定律可知mgtanθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)(Lsinθ＋d)，整理可以得到T＝eq\r(\f(4π2(Lsinθ＋d),gtanθ))，當θ增大時T減小，故D錯誤．8．一物體做勻速圓周運動，其線速度大小為2m/s，則物體在0.5s內(nèi)通過的弧長為()A．4m B．3mC．2m D．1m【答案】D【解析】物體在0.5s內(nèi)通過的弧長為s＝vt＝1m．9．如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪的半徑與從動輪的半徑之比R1∶R2＝2∶1，A、B分別是兩輪邊緣上的點，假定皮帶不打滑，則下列說法正確的是()A．A、B兩點的線速度之比為vA∶vB＝1∶2B．A、B兩點的線速度之比為vA∶vB＝1∶1C．A、B兩點的加速度之比為aA∶aB＝1∶1D．A、B兩點的加速度之比為aA∶aB＝2∶1【答案】B【解析】A、B為同緣傳動，故A、B線速度大小相等，A錯誤，B正確；根據(jù)a＝eq\f(v2,r)可知，A、B兩點的加速度之比為1∶2，C、D錯誤．10．如圖所示為“感受向心力”的實驗，細繩的一端拴著一個小球，手握細繩的另一端使小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運動，通過細繩的拉力來感受向心力．下列說法正確的是()A．只增大小球運動的角速度，細繩的拉力不變B．只增大小球運動的角速度，細繩的拉力減小C．只更換一個質(zhì)量較大的小球，細繩的拉力不變D．只更換一個質(zhì)量較大的小球，細繩的拉力增大【答案】D【解析】根據(jù)F＝mω2r，則只增大小球運動的角速度，細繩的拉力變大，只更換一個質(zhì)量較大的小球，細繩的拉力增大．11．如圖，風(fēng)力發(fā)電機的一個葉片上有a、b兩點，葉片在風(fēng)力的作用下轉(zhuǎn)動．關(guān)于a、b兩點在某一時刻的線速度和角速度，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b兩點的線速度大小相等B．a(chǎn)點的線速度大于b點的線速度C．a(chǎn)點的角速度大于b點的角速度D．a(chǎn)點的角速度小于b點的角速度【答案】B【解析】由于a、b兩點是同軸轉(zhuǎn)動，故a點的角速度等于b點的角速度，根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系v＝ωr，可知a點的線速度大于b點的線速度，A、C、D錯誤，B正確．12．如圖為“天津之眼”摩天輪，游客A某時刻位于勻速轉(zhuǎn)動的摩天輪的最頂端，則從此時刻起游客A的向心加速度()A．大小不變 B．逐漸減小C．逐漸增大 D．先減小再增大【答案】A【解析】做勻速圓周運動的向心加速度表達式為an＝eq\f(v2,r)，而游客做勻速圓周運動，則線速度大小不變，故向心加速度大小不變．13．總長約55千米的港珠澳大橋是全球規(guī)模最大的跨海工程．如圖所示的路段是其中一段半徑約為120m的圓弧形彎道，路面水平，若汽車通過該圓弧形彎道時視為做勻速圓周運動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力約為正壓力的0.8倍，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A．汽車轉(zhuǎn)彎過程受重力、支持力、摩擦力和向心力B．汽車以108km/h的速率可以安全通過此彎道C．汽車速度太大時做離心運動是因為受到了離心力作用D．下雨天時，汽車應(yīng)以較小速度轉(zhuǎn)彎，保證其受到的合外力大于需要的向心力【答案】B【解析】汽車轉(zhuǎn)彎過程受重力、支持力、摩擦力和牽引力，合外力為徑向靜摩擦力，指向圓心，充當向心力，故A錯誤；汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑R＝120m，徑向靜摩擦力提供向心力，根據(jù)0.8mg＝meq\f(v2,R)，最大安全速度v＝eq\r(0.8gR)＝eq\r(960)m/s≈31m/s＝111.6km/h>108km/h，B正確；速度太大時做離心運動是因為實際受到的力不足以提供所需的向心力，故C錯誤；雨天時汽車以較小速度轉(zhuǎn)彎做圓周運動，合力等于向心力，故D錯誤．14．關(guān)于下列四幅圖說法正確的是()A．如圖甲，汽車通過拱橋的最高點時處于超重狀態(tài)B．如圖乙，直筒洗衣機脫水時，被甩出去的水滴受到離心力作用C．如圖丙，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌對輪緣會有擠壓作用D．如圖丁，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的過程中，所受的合外力不變【答案】C【解析】汽車過拱橋最高點時，加速度的方向向下，處于失重狀態(tài)，A錯誤；直筒洗衣機脫水時，被甩出去的水是因為所受的合外力不足以提供水做圓周運動所需的向心力，所以被甩出去了，B錯誤；火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，則外軌受到擠壓，C正確；小球做勻速圓周運動，合外力提供向心力，方向始終指向圓心，時刻在改變，所以合外力是變化的，D錯誤．15．如圖所示，兩小孩在玩蹺蹺板，O為蹺蹺板的支點，A、B為蹺蹺板上的兩點，AO大于BO.設(shè)蹺蹺板轉(zhuǎn)動過程中A、B兩點線速度的大小分別為vA、vB，角速度分別為ωA、ωB，則()A．vA>vB B．vA<vBC．ωA>ωB D．ωA<ωB【答案】A【解析】兩點同軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，C、D錯誤；根據(jù)v＝ωr，角速度相等且AO大于BO，則vA>vB，A正確，B錯誤．16．如圖所示，一輛可視為質(zhì)點的小汽車沿著兩個相同的圓弧組成的豎直軌道，以恒定的速率從A點經(jīng)B、C、D點運動到E點，其中A、C、E在同一水平面上，B、D兩點分別為軌道的最低點和最高點，下列說法正確的是()A．小汽車的合外力始終為零B．小汽車在從A到C的過程中加速度大小不變C．小汽車從A到C的平均速度大于從C到E的平均速度D．B、D兩點軌道對小車的支持力相等【答案】B【解析】小汽車做勻速圓周運動，所受合力提供向心力用于改變速度的方向，A錯誤；小汽車做勻速圓周運動，合力提供向心加速度，其大小不變，方向沿徑向改變，B正確；小汽車從A到C和從C到E的位移相同，做勻速圓周運動的時間相同，根據(jù)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)，可知兩過程的平均速度相同，C錯誤；小汽車在B點加速度向上，處于超重，可知支持力大于其重力；小汽車在D點的加速度向下，處于失重，可知支持力小于重力，則B、D兩點軌道對小車的支持力不相等，D錯誤．17．如圖是一種新型高速列車，當它轉(zhuǎn)彎時，車廂會自動傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力．假設(shè)這種新型列車以360km/h的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，彎道半徑為1.5km，則質(zhì)量為75kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受到的合外力為()A．0 B．1000NC．500eq\r(2)N D．500N【答案】D【解析】列車轉(zhuǎn)彎時做圓周運動，乘客所受的合力F合＝meq\f(v2,r)，又360km/h＝100m/s，1.5km＝1500m，得F合＝75×eq\f(1002,1500)N＝500N，D正確．18．鐵路在彎道處的內(nèi)軌和外軌高低是不同的，已知內(nèi)外軌道與水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R.若質(zhì)量為m的火車以速度v通過某彎道時，內(nèi)軌和外軌均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是()A．軌道半徑R＝eq\f(v2,g)B．v＝eq\r(gRtanθ)C．若火車速度小于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向外D．若火車速度大于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi)【答案】B【解析】火車轉(zhuǎn)彎時受力如圖所示，火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合力提供，則mgtanθ＝meq\f(v2,R)，故轉(zhuǎn)彎半徑R＝eq\f(v2,gtanθ)；轉(zhuǎn)彎時的速度v＝eq\r(gRtanθ)，A錯誤，B正確．若火車速度小于v時，需要的向心力減小，此時內(nèi)軌對車輪產(chǎn)生一個向外的作用力，即車輪擠壓內(nèi)軌；若火車速度大于v時，需要的向心力變大，外軌對車輪產(chǎn)生一個向里的作用力，即車輪擠壓外軌，車輪對外軌的作用力方向平行軌道平面向外，C、D錯誤．19．如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A．運動周期為eq\f(2πR,ω)B．在與轉(zhuǎn)軸水平等高處受摩天輪作用力的大小為mgC．線速度的大小為ω2RD．所受合力的大小始終為mω2R【答案】D【解析】座艙的運動周期為T＝eq\f(2π,ω)，A錯誤；在與轉(zhuǎn)軸水平等高處，摩天輪對座艙水平方向分力提供向心力，對座艙豎直方向分力與座艙重力平衡，所以合作用力大于mg，故B錯誤；座艙線速度的大小為v＝ωR，故C錯誤；座艙所受合外力提供向心力，大小為F＝mω2R，故D正確．20．如圖所示，一長為L的輕質(zhì)細桿一端與質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)相連，另一端可繞O點轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動，測得小球的向心加速度大小為2g(g為當?shù)氐闹亓铀俣?，下列說法正確的是()A．小球的線速度大小為eq\r(gL)B．小球運動到最高點時，輕桿對小球作用力向上C．桿在勻速轉(zhuǎn)動過程中，輕桿對小球作用力的最大值為2mgD．當輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，輕桿對小球作用力方向不可能指向圓心O【答案】D【解析】根據(jù)向心加速度a＝eq\f(v2,L)＝2g，得v＝eq\r(2gL)，故A錯誤；小球在最高點的加速度為2g，設(shè)輕桿對小球作用力F1，向上為正方向，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)1＋mg＝man，得F1＝－mg，所以輕桿對小球作用力F1向下，故B錯誤；在最低點輕桿對小球的作用力最大，即F2－mg＝m×2g，解得F2＝3mg，故C錯誤；當輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時，桿子和重力的合力指向圓心，重力方向豎直向下，若輕桿對小球的作用力方向指向圓心O，則合力不能指向圓心，D正確．二、非選擇題：本題共3小題，共40分．21．(12分)向心力演示器可以探究小球做圓周運動所需向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω、軌道半徑r之間的關(guān)系，裝置如圖甲所示，兩個變速塔輪通過皮帶連接．實驗時，勻速轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨相應(yīng)的變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的金屬小球就做勻速圓周運動．橫臂的擋板對小球的壓力提供向心力，小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上黑白相間的等分格顯示出兩個金屬球所受向心力的比值．(1)在研究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r之間的關(guān)系時，我們主要用到的物理方法是________．A．控制變量法 B．等效替代法C．理想實驗法(2)為了探究金屬球的向心力F的大小與軌道半徑r之間的關(guān)系，下列說法正確的是________．A．應(yīng)使用兩個質(zhì)量不等的小球B．應(yīng)使兩小球離轉(zhuǎn)軸的距離相同C．應(yīng)將皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上(3)某同學(xué)用傳感器測出小球做圓周運動的向心力F的大小和對應(yīng)的周期T，獲得多組數(shù)據(jù)，畫出了如圖乙所示的圖像，該圖像是一條過原點的直線，則圖像橫坐標x代表的是________．【答案】(1)A(2)C(3)eq\f(1,T2)【解析】(1)在研究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r之間的關(guān)系時，我們主要用到的物理方法是控制變量法，故選A．(2)由公式F＝mω2r，可知金屬球的向心力F的大小與軌道半徑r之間的關(guān)系，應(yīng)使用兩個相等質(zhì)量的小球，將皮帶套在兩邊半徑相等的變