站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁南陽農業(yè)職業(yè)學院《統(tǒng)計方法與機器學習》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、一家公司想了解其產品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數據。為分析銷售額和銷售量之間的關系，應繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖2、在一項醫(yī)學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗3、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定4、某工廠生產的零件尺寸服從正態(tài)分布，現從生產線上隨機抽取100個零件進行檢測，發(fā)現有10個零件的尺寸不符合標準。若要估計該生產線生產的零件不合格率的95%置信區(qū)間，應使用的方法是（）A.正態(tài)近似法B.精確計算法C.中心極限定理D.以上都不對5、從一個總體中抽取樣本，計算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布6、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內的銷售數據進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動7、某超市對不同品牌的同一種商品進行了價格調查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標準差8、為檢驗一批產品是否符合質量標準，從這批產品中隨機抽取一定數量進行檢驗，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣9、在一次數學考試中，全班50名學生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.Z分數B.T分數C.方差D.協方差10、在對一組數據進行正態(tài)性檢驗時，使用了Shapiro-Wilk檢驗，P值為0.01。這表明數據（）A.服從正態(tài)分布B.不服從正態(tài)分布C.無法確定是否服從正態(tài)分布D.以上都不對11、為檢驗一組數據是否來自正態(tài)總體，除了繪制直方圖和Q-Q圖外，還可以進行以下哪種檢驗？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗12、某研究收集了多個城市的空氣質量數據，若要綜合評價這些城市的空氣質量，以下哪種方法較為合適？（）A.計算算術平均值B.計算幾何平均值C.計算加權平均值D.以上都可以13、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001314、在一項醫(yī)學研究中，比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數據不服從正態(tài)分布，應選用哪種非參數檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以15、對于一個右偏分布的數據，以下哪個統(tǒng)計量更能代表數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.無法確定二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是隨機森林算法，它在統(tǒng)計學習中的優(yōu)勢和應用場景是什么？舉例說明如何使用隨機森林進行分類和回歸。2、（本題5分）闡述在進行統(tǒng)計分析時，如何評估模型的穩(wěn)定性和泛化能力，包括交叉驗證、自助法等方法，并舉例說明。3、（本題5分）在一項醫(yī)學臨床試驗中，需要比較兩種治療方法的療效。請詳細論述生存分析的基本概念和方法，以及如何應用生存分析來評估治療效果。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對某品牌的一種電子產品進行質量檢測，隨機抽取了50件產品，發(fā)現有5件不合格。求該品牌電子產品的不合格率，并構建95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某市場調研公司對400名消費者對某品牌手機的滿意度進行調查，結果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。其中非常滿意的有80人，滿意的有160人，一般的有100人，不滿意的有40人，非常不滿意的有20人。請計算消費者的滿意度指數，并分析消費者對該品牌手機的態(tài)度。3、（本題5分）某地區(qū)有1000家企業(yè)，年銷售額的平均數為500萬元，標準差為80萬元?，F隨機抽取100家企業(yè)進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，估計該地區(qū)企業(yè)年銷售額在490萬元到510萬元之間的企業(yè)所占比例。4、（本題5分）某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去10年的平均降水量為800毫米，標準差為100毫米。今年該地區(qū)的降水量為900毫米，請問今年的降水量是否顯著高于往年的平均水平（α=0.01）？同時，計算99%置信水平下今年降水量的置信區(qū)間。5、（本題5分）某工廠生產的電子元件使用壽命服從正態(tài)分布，均值為2000小時，標準差為200小時。隨機抽取40個電子元件進行測試，平均使用壽命為1900小時。請在95%的置信水平下，檢驗這批電子元件的使用壽命是否符合標準。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某房地產公司記錄了不同樓盤的銷售價格、銷售速