第8頁/共8頁江西省2024年“三校生”對口升學(xué)考試試題（回憶版）數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，這出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本卷無效.3．考試結(jié)來后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題共70分）一、是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對每小題的命題做出判斷.1.（）2.已知集合，則（）3.與直線垂直的直線的斜率為．（）4.的解集為．（）5.若橢圓的離心率為，則其長軸長為．（）6.i是虛數(shù)單位，則．（）7.“且”是“”的必要不充分條件（）8.函數(shù)最大值等于2．（）9.正四面體相鄰的兩個面的夾角是．（）10.若A，B，C不共線，且．則（）二、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.11.在平行四邊形ABCD中．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為1,2．向量，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.12.等差數(shù)列的前n項和為，若，則（）A.30 B.28 C.40 D.4213.將4個人分成A、B兩組，每組2人，不同的分法共有（）A.3種 B.6種 C.8種 D.12種14.若圓與x軸、y軸都有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.15.為了解某職業(yè)學(xué)校師資情況，將全校教師按年齡段分成4組：，得到頻數(shù)分布表如下：年齡段教師人數(shù)15201510現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取若干人進(jìn)行周查，若在兩個年齡段中共抽取了6人，則在中抽取了（）A1人 B.2人 C.3人 D.4人16.已知二項式，展開式中含項的系數(shù)為（）A. B. C. D.17.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.18.《九章算術(shù)》是我國數(shù)學(xué)歷史上經(jīng)典名著，書中記載了底面為梯形的直棱柱體積的算法：并上下廣而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即積尺．即：將直棱柱底面梯形上下底（古謂“上下廣”）和的一半乘以高，再乘以縱向長度（古謂“家”），即為所求直棱柱的體積．若一個底面為等腰梯形的直棱柱形城墻，梯形的下底長4丈，上底長2丈，縱向長126丈5尺（注：1丈等于10尺），該城墻的體積為1897500立方尺，則該城墻的高為（）A.2.5丈 B.4丈 C.5丈 D.6丈第Ⅱ卷（非選擇題共80分）三、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.19._______20.如圖為圓柱與圓錐的組合體，已知圓柱與圓錐的底面半徑都為1，高分別為2和，則此組合體的表面積為_________．21.設(shè)雙曲線的焦距為12，則此雙曲線的離心率為_________．22.若函數(shù)值域?yàn)椋畡t實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．23.諾沃爾在1740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年、……人類都可以看到這顆彗星，即該彗星每隔83年出現(xiàn)一次．則從2024年到3000年之間人類可以看到這顆彗星的次數(shù)為_________次．24.某年級共有4個班，每個班男女比例均為，現(xiàn)從每個班隨機(jī)抽取一位同學(xué)參加座談會，則抽到的4位同學(xué)中，恰好為兩男兩女的概率是_________．四、解答題：本大題共6小題，25-28小題每小題8分，29~30小題每小題9分，共50分．解答應(yīng)寫出過程或步驟．25.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求；（2）求AB邊上的高．26.已知函數(shù)．（1）求；（2）解不等式．27.在國際志愿者日（12月5日）即將到來之際，某校于11月5日舉辦“志愿者活動月”啟動儀式．高一年級200名學(xué)生積極響應(yīng)學(xué)校倡議，利用課余及節(jié)假日時間參加志愿者活動，他們這一個月參加志愿者活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．（1）求該校高一年級學(xué)生參加志愿者活動的平均次數(shù)；（2）在這200名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求他們參加志愿者活動次數(shù)恰好相差1次概率．28.已知數(shù)列為等比數(shù)列，．（1）求的值；（2）求．29.已知正方體棱長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為和的中點(diǎn)．（1）證明：平面平面；（2）求點(diǎn)C到平面的距離．30.已知拋物線的準(zhǔn)線為.（1）求拋物線C標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線C上異于O的一點(diǎn)，直線AO與準(zhǔn)線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交C于點(diǎn)B，證明：A、F、B三點(diǎn)共線.

江西省2024年“三校生”對口升學(xué)考試試題（回憶版）數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，這出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本卷無效.3．考試結(jié)來后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題共70分）一、是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對每小題的命題做出判斷.【1題答案】【答案】錯誤【2題答案】【答案】正確【3題答案】【答案】錯誤【4題答案】【答案】正確【5題答案】【答案】正確【6題答案】【答案】錯誤【7題答案】【答案】錯誤【8題答案】【答案】錯誤【9題答案】【答案】錯誤【10題答案】【答案】正確二、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】C【13題答案】【答案】A【14題答案】【答案】A【15題答案】【答案】B【16題答案】【答案】D【17題答案】【答案】A【18題答案】【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題共80分）三、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】【23題答案】【答案】12【24題答案】【答案】四、解答題：本大題共6小題，25-28小題每小題8分，29~30小題每小題9分，共50分．解答應(yīng)寫出過程或步驟．【25題答案】【答案】（1）（2）【2