第04講函數(shù)的圖象【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】一、掌握基本初等函數(shù)的圖像（1）一次函數(shù)；（2）二次函數(shù)；（3）反比例函數(shù)；（4）指數(shù)函數(shù)；（5）對(duì)數(shù)函數(shù)；（6）三角函數(shù).二、函數(shù)圖像作法1.直接畫(huà)①確定定義域；②化簡(jiǎn)解析式；③考察性質(zhì)：奇偶性（或其他對(duì)稱(chēng)性）、單調(diào)性、周期性、凹凸性；④特殊點(diǎn)、極值點(diǎn)、與橫/縱坐標(biāo)交點(diǎn)；⑤特殊線（對(duì)稱(chēng)軸、漸近線等）.2.圖像的變換（1）平移變換①函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位得到的；②函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向右平移個(gè)單位得到的；③函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向上平移個(gè)單位得到的；④函數(shù)的圖像是把函數(shù)的圖像沿軸向下平移個(gè)單位得到的；（2）對(duì)稱(chēng)變換①的圖像是將函數(shù)的圖像保留軸上方的部分不變，將軸下方的部分關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)翻折上來(lái)得到的②的圖像是將函數(shù)的圖像只保留軸右邊的部分不變，并將右邊的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)得到函數(shù)左邊的圖像即函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù).三、函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.【典型例題】例1．（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的大致圖象為（）A． B．C． D．例2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的大致圖象是（）A． B．C． D．例3．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）勻速地向一底面朝上的圓錐形容器注水，則該容器盛水的高度h關(guān)于注水時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．例4．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A． B．C． D．例5．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（）A． B．C． D．【技能提升訓(xùn)練】一、單選題1．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的圖象大致形狀為（）．A． B．C． D．3．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊AC，CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，記∠ADP＝x．函數(shù)f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，則y＝f（x）的圖象大致為（）A． B．C． D．4．（2022·江蘇·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)在處取得極大值，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．5．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)在上的大致圖象是（）A． B．C． D．6．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）＝x+，x∈（2，8），當(dāng)x＝m時(shí)，f（x）有最小值為n．則在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是（）A． B．C． D．7．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的部分圖象大致為（）A． B．C． D．8．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)y＝的圖象大致是（）A． B．C． D．9．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)（文））已知函數(shù)，則下列圖象錯(cuò)誤的是（）A．的圖象：B．的圖象：C．的圖象：D．的圖象：10．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)（文））下列四個(gè)圖象中，與所給三個(gè)事件吻合最好的順序?yàn)椋ǎ傥译x開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；②我騎著車(chē)一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；③我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速.其中y表示離開(kāi)家的距離，t表示所用時(shí)間.A．④①② B．③①② C．②①④ D．③②①11．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）勻速地向一底面朝上的圓錐形容器注水，則該容器盛水的高度h關(guān)于注水時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．12．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的圖象如圖所示，其中，為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．， B．，C．， D．，13．（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A． B．C． D．14．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則（）A． B．C． D．15．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(1－x)的大致圖象是（）A． B．C． D．16．（2022·江蘇·高三專(zhuān)題練習(xí)）為調(diào)整某學(xué)校路段的車(chē)流量問(wèn)題，對(duì)該學(xué)校路段時(shí)的車(chē)流量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，折線圖如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．時(shí)前車(chē)流量在逐漸上升 B．車(chē)流量的高峰期在時(shí)左右C．車(chē)流量的第二高峰期為時(shí) D．時(shí)開(kāi)始車(chē)流量逐漸下降17．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)且的圖象可能是A． B．C． D．18．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則的圖象大致為（）A． B．C． D．19．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式可能是（）A． B．C． D．20．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可能是（）A．f（x）＝（4x﹣4﹣x）|x| B．f（x）＝（4x﹣4﹣x）log2|x|C．f（x）＝（4x+4﹣x）|x| D．f（x）＝（4x+4﹣x）log2|x|21．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知某函數(shù)的部分圖象大致如圖所示，則下列函數(shù)中最合適的函數(shù)是（）A． B．C． D．22．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則此函數(shù)可能是（）A． B．C． D．23．（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)的大致圖象如下，下列選項(xiàng)中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)的解析式可能為（）A． B． C． D．二、多選題24．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的圖象可能是A． B．C． D．25．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知（k為常數(shù)），那么函數(shù)的圖象不可能是（）A． B．C． D．26．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示的四個(gè)容器高度都相同．將水從容器項(xiàng)部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下面對(duì)應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度和時(shí)間之間的關(guān)系，其中正確的是（）A． B． C． D．27．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）的局部圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)