PAGEPAGE16第2課時(shí)晶體結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單元——晶胞[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]知道晶胞的概念及其與晶體的關(guān)系，會(huì)用“切割法”確定晶胞中微粒的數(shù)目和晶體的化學(xué)式。一、晶胞及其所含微粒數(shù)的計(jì)算方法1．晶胞(1)晶體結(jié)構(gòu)中最小的重復(fù)單元叫晶胞。(2)一般來(lái)說(shuō)，晶胞都是平行六面體。(3)晶胞只是晶體微?？臻g里的一個(gè)基本單元，在它的上下左右前后無(wú)隙并置地排列著多數(shù)晶胞，而且全部晶胞的形態(tài)及其內(nèi)部含有的微粒種類、個(gè)數(shù)及幾何排列都是完全相同的。2．金屬銅的晶胞為面心立方晶胞，如圖所示銅晶風(fēng)光 心立方晶胞及其切割示意圖視察分析上圖，回答下列問(wèn)題：(1)位于頂角上的銅原子為8個(gè)晶胞共有。(2)位于面心上的銅原子為2個(gè)晶胞共有。(3)晶體銅中完全屬于某一晶胞的銅原子數(shù)是4。3．晶胞中微粒數(shù)的計(jì)算計(jì)算一個(gè)晶胞中實(shí)際擁有的微粒數(shù)，常用“切割法”。即某個(gè)微粒為n個(gè)晶胞所共有，那么切割后的每個(gè)晶胞對(duì)這個(gè)微粒分得的份額是eq\f(1,n)。(1)平行六面體形(正方體)晶胞中不同位置的微粒數(shù)的計(jì)算①處于頂點(diǎn)上的微粒，同時(shí)為8個(gè)晶胞所共有，每個(gè)微粒有eq\f(1,8)屬于該晶胞。②處于棱邊上的微粒，同時(shí)為4個(gè)晶胞所共有，每個(gè)微粒有eq\f(1,4)屬于該晶胞。③處于晶面上的微粒，同時(shí)為2個(gè)晶胞所共有，每個(gè)微粒有eq\f(1,2)屬于該晶胞。④處于晶胞內(nèi)部的微粒，則完全屬于該晶胞。(2)非平行六面體形晶胞中微粒數(shù)的計(jì)算非平行六面體形晶胞中微粒數(shù)的計(jì)算方法要依據(jù)詳細(xì)狀況而定。如計(jì)算六方晶胞中的微粒數(shù)：①處于頂點(diǎn)的微粒，為6個(gè)晶胞共用，每個(gè)微粒有eq\f(1,6)屬于該晶胞。②處于面心的微粒，為2個(gè)晶胞共用，每個(gè)微粒有eq\f(1,2)屬于該晶胞。③處于體內(nèi)的微粒，完全屬于該晶胞。如下圖，六方晶胞中所含的微粒數(shù)為12×eq\f(1,6)＋3＋2×eq\f(1,2)＝6。(1)晶體是由多數(shù)個(gè)晶胞積累得到的。知道晶胞的大小和形態(tài)以及晶胞中粒子的種類、數(shù)目和粒子所處的空間位置，就可以相識(shí)整個(gè)晶體的結(jié)構(gòu)。(2)晶胞中微粒個(gè)數(shù)的計(jì)算，其關(guān)鍵是正確分析晶胞中隨意位置上的一個(gè)微粒被幾個(gè)晶胞所共用。不同形態(tài)的晶胞，狀況不同。(3)A1型最密積累為面心立方晶胞如Cu，A3型最密積累為六方晶胞如Mg。例1下列有關(guān)晶胞的敘述，正確的是()A．晶胞的結(jié)構(gòu)就是晶體的結(jié)構(gòu)B．不同的晶體中晶胞的大小和形態(tài)都相同C．晶胞中的任何一個(gè)粒子都只屬于該晶胞D．已知晶胞的組成就可推知晶體的組成答案D解析由晶胞的定義可知A不正確；相同晶體中晶胞的大小和形態(tài)完全相同，不同晶體中晶胞的大小和形態(tài)不肯定相同，B不正確；晶體中的大部分粒子被若干個(gè)晶胞所共有，不專屬于某個(gè)晶胞，C不正確；知道晶胞的組成，利用“切割法”即可推知晶體的組成，D正確。規(guī)律總結(jié)(1)晶胞上、下、左、右、前、后并置起來(lái)就構(gòu)成整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)。(2)晶胞頂點(diǎn)、面和棱上的微粒為若干晶胞共有。例2現(xiàn)有甲、乙、丙(如下圖)三種晶體的晶胞(甲中x處于晶胞的中心，乙中a處于晶胞的中心)，可推知：甲晶胞中x與y的個(gè)數(shù)比是__________，乙晶胞中a與b的個(gè)數(shù)比是________________，丙晶胞中有________個(gè)c離子，有______個(gè)d離子。答案4∶31∶144解析處于晶胞中心的x或a為該晶胞單獨(dú)占有，位于立方體頂點(diǎn)的微粒為8個(gè)立方體共有，位于立方體棱邊上的微粒為4個(gè)立方體共有，位于立方風(fēng)光 上的微粒為2個(gè)立方體共有，所以x∶y＝1∶(6×eq\f(1,8))＝4∶3；a∶b＝1∶(8×eq\f(1,8))＝1∶1；丙晶胞中c離子為12×eq\f(1,4)＋1＝4個(gè)，d離子為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個(gè)。方法規(guī)律——立方晶胞中微粒數(shù)目的確定方法體心微粒完全屬于晶胞；面心微粒的eq\f(1,2)屬于晶胞；棱上微粒的eq\f(1,4)屬于晶胞；頂點(diǎn)微粒的eq\f(1,8)屬于晶胞。二、晶體化學(xué)式的確定1．如圖所示為某晶體的一個(gè)晶胞，該晶體由A、B、C三種基本粒子組成。試依據(jù)圖示推斷，該晶體的化學(xué)式是________。答案A3BC解析用切割法計(jì)算，晶胞中有A粒子：6×eq\f(1,2)＝3個(gè)，B粒子：8×eq\f(1,8)＝1個(gè)，C粒子：1個(gè)，故化學(xué)式為A3BC。2.如圖為高溫超導(dǎo)領(lǐng)域里的一種化合物——鈣鈦礦晶體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是具有代表性的最小重復(fù)單元。(1)在該物質(zhì)的晶體中，每個(gè)鈦原子四周與它最接近且距離相等的氧離子、鈣離子、鈦離子各有________個(gè)、________個(gè)、________個(gè)。(2)該晶體結(jié)構(gòu)中，元素氧、鈦、鈣的離子個(gè)數(shù)比是________，該物質(zhì)的化學(xué)式可表示為________。(3)若鈣、鈦、氧三元素的相對(duì)原子質(zhì)量分別為a、b、c，晶體結(jié)構(gòu)圖中正方體邊長(zhǎng)(鈦原子之間的距離)為dnm(1nm＝10－9m)，則該晶體的密度為________g·cm－3。答案(1)686(2)3∶1∶1CaTiO3(3)eq\f(a＋b＋3c,602d3)解析(1)以鈦離子為頂點(diǎn)，應(yīng)有8個(gè)立方晶胞緊靠在一起，這樣鈦離子成為空間直角坐標(biāo)系的中心，它的三維方向前后左右上下最近且相鄰各有1個(gè)氧離子和鈦離子，共6個(gè)，它四周的8個(gè)立方晶胞內(nèi)各含1個(gè)鈣離子。(2)該晶胞中含氧離子個(gè)數(shù)為12×eq\f(1,4)＝3個(gè)，鈣離子個(gè)數(shù)為1個(gè)，鈦離子個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＝1個(gè)，故其個(gè)數(shù)比為3∶1∶1，則它的化學(xué)式可表示為CaTiO3。(3)1mol晶體的質(zhì)量等于(a＋b＋3c)g,1mol晶體的體積為d3×10－21×6.02×1023cm3，則其密度為ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(a＋b＋3cg,6.02×1023×d3×10－21cm3)＝eq\f(a＋b＋3c,602d3)g·cm－3。(1)晶胞是晶體中的最小重復(fù)單元，每個(gè)晶胞中平均擁有的各類微粒的最簡(jiǎn)個(gè)數(shù)比即為晶體的化學(xué)式。(2)立方晶胞中各物理量的關(guān)系m＝ρV＝a3×ρ＝N×eq\f(M,NA)m：表示一個(gè)晶胞質(zhì)量(g)ρ：表示晶胞密度(g·cm－3)V：表示一個(gè)晶胞體積(cm3)a：表示晶胞邊長(zhǎng)(cm)M：表示晶胞摩爾質(zhì)量(g·mol－1)NA：表示阿伏加德羅常數(shù)(mol－1)N：表示一個(gè)晶胞中微粒數(shù)目(3)晶胞空間利用率＝eq\f(晶胞所含粒子的總體積,晶胞的體積)×100%例3(1)元素銅的一種氯化物晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該氯化物的化學(xué)式是___________。(2)Cu2O為半導(dǎo)體材料，在其立方晶胞內(nèi)部有4個(gè)氧原子，其余氧原子位于面心和頂點(diǎn)，則該晶胞中有________個(gè)銅原子。(3)利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷，如圖為其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，則每個(gè)晶胞中含有B原子的個(gè)數(shù)為________，該功能陶瓷的化學(xué)式為____________。(4)某晶體結(jié)構(gòu)模型如圖所示。該晶體的化學(xué)式是____________，在晶體中1個(gè)Ti原子、1個(gè)Co原子四周距離最近的O原子數(shù)目分別為_______個(gè)、______個(gè)。答案(1)CuCl(2)16(3)2BN(4)CoTiO3612解析(1)每個(gè)晶胞中有灰球代表的Cl微粒4個(gè)，白球代表的Cu微粒6×eq\f(1,2)＋8×eq\f(1,8)＝4個(gè)，所以化學(xué)式為CuCl。(2)晶胞中含氧原子數(shù)為eq\f(1,8)×8＋eq\f(1,2)×6＋4＝8，則該晶胞中銅原子數(shù)目是氧原子的2倍。(3)每個(gè)氮化硼晶胞中含有白球表示的B原子個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，灰球表示的N原子個(gè)數(shù)為1＋4×eq\f(1,4)＝2，所以每個(gè)晶胞中含有N原子和B原子各2個(gè)；N的電負(fù)性大于B，所以該陶瓷的化學(xué)式為BN。(4)晶胞中含有O：6×eq\f(1,2)＝3個(gè)，含Co：8×eq\f(1,8)＝1個(gè)，含Ti：1個(gè)，故化學(xué)式為CoTiO3。Ti原子位于晶胞的中心，其四周距離最近的O原子位于6個(gè)面的中心，所以四周距離最近的O原子數(shù)目為6個(gè)；Co原子位于晶胞的頂點(diǎn)，O原子位于晶胞的面心，所以Co原子四周距離最近的O原子數(shù)目為12個(gè)。方法規(guī)律(1)晶胞中原子個(gè)數(shù)的計(jì)算關(guān)鍵是正確分析晶胞中隨意位置上的一個(gè)原子被幾個(gè)晶胞所共用。不同形態(tài)的晶胞狀況不同。如六棱柱晶胞中，頂點(diǎn)、側(cè)棱、底面、側(cè)面的原子，依次被6、3、2、2個(gè)晶胞共用。(2)確定晶體化學(xué)式的方法視察微粒種類→確定微粒在晶體中的位置→用切割法求各微粒的數(shù)目→求各微粒的最簡(jiǎn)個(gè)數(shù)比→確定化學(xué)式。例4如圖為NaCl晶體的1個(gè)晶胞，測(cè)知氯化鈉晶體中相鄰的Na＋與Cl－的距離為acm，晶體密度為dg·cm－3，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為()A.eq\f(0.585,4a3d)mol－1 B.eq\f(58.5,8a3d)mol－1C.eq\f(58.5,2a3d)mol－1 D.eq\f(117,a3d)mol－1答案C解析一個(gè)NaCl晶胞中含Na＋：8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個(gè)，含Cl－：12×eq\f(1,4)＋1＝4個(gè)，一個(gè)NaCl晶胞的體積為V＝8a3cm3，由dg·cm－3×V×NA＝4×58.5g·mol－1，得NA＝eq\f(4×58.5g·mol－1,dg·cm－3×8a3cm3)＝eq\f(58.5,2a3d)mol－1。方法規(guī)律解答晶胞中各量關(guān)系計(jì)算題的關(guān)鍵是正確分析微粒在晶胞中的位置關(guān)系，找出晶胞的體積及1個(gè)晶胞的質(zhì)量。特殊留意給出的晶胞是不是一個(gè)完整的晶胞。1．有關(guān)晶胞的敘述正確的是()①晶胞是晶體結(jié)構(gòu)中的基本結(jié)構(gòu)單元②依據(jù)晶體的不同，晶胞可以是多種形態(tài)③習(xí)慣采納的晶胞是平行六面體④晶胞都是正八面體A．①③ B．②④C．①④ D．②③答案A2．下列能夠表示出每個(gè)晶胞中所含實(shí)際微粒個(gè)數(shù)的面心立方晶胞的是()答案B解析A項(xiàng)和B項(xiàng)是面心立方晶胞，其中B項(xiàng)是經(jīng)過(guò)切割了的面心立方晶胞，它能表示出此晶胞中所含微粒的實(shí)際數(shù)目；C項(xiàng)和D項(xiàng)是體心立方晶胞。3．(2024·長(zhǎng)沙模擬)下列各項(xiàng)是晶體結(jié)構(gòu)中具有代表性的最小重復(fù)單元(晶胞)的排列方式，圖中：○—X，●—Y，—Z。其中對(duì)應(yīng)的化學(xué)式不正確的是()答案B解析A項(xiàng)中X、Y的位置、數(shù)目完全等同，化學(xué)式為XY，正確；B項(xiàng)中X、Y的個(gè)數(shù)比為1∶(8×eq\f(1,8))＝1∶1，化學(xué)式為XY，錯(cuò)誤；C項(xiàng)中X的數(shù)目：4×eq\f(1,8)＋1＝eq\f(3,2)，Y的數(shù)目：4×eq\f(1,8)＝eq\f(1,2)，化學(xué)式為X3Y，正確；D項(xiàng)中X的數(shù)目：8×eq\f(1,8)＝1，Y的數(shù)目：6×eq\f(1,2)＝3，Z位于體心，數(shù)目為1，化學(xué)式為XY3Z，正確。4．下圖是某活潑金屬A與活潑非金屬B形成的晶體化合物的一個(gè)晶胞，則下列說(shuō)法中正確的是()A．該晶胞是二維空間粒子非密置層的一層層積累B．該晶體的化學(xué)式是AB2C．該晶胞中與A粒子最近且等距的A粒子有8個(gè)D．該晶胞中A粒子、B粒子的個(gè)數(shù)都是4答案B解析該圖是立體結(jié)構(gòu)，所以是三維空間圖，故A錯(cuò)誤；該晶胞中A粒子數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，B粒子數(shù)為8，所以A和B粒子個(gè)數(shù)之比為4∶8＝1∶2，所以其化學(xué)式為AB2，故B正確，D錯(cuò)誤；與A粒子最近且等距的A粒子數(shù)為12個(gè)，故C錯(cuò)誤。5．分析下圖所示的甲、乙、丙三種晶體并回答有關(guān)問(wèn)題：(1)甲晶體化學(xué)式(X為陽(yáng)離子)為____________。(2)乙晶體中A、B、C三種微粒的個(gè)數(shù)比是________。(3)丙晶體中每個(gè)D四周結(jié)合E的個(gè)數(shù)是________個(gè)。答案(1)X2Y(2)1∶3∶1(3)8解析(1)甲中X位于立方體體心，個(gè)數(shù)為1，Y位于立方體頂點(diǎn)，其數(shù)目為eq\f(1,8)×4＝eq\f(1,2)個(gè)，X∶Y＝1∶eq\f(1,2)＝2∶1，所以甲的化學(xué)式為X2Y。(2)乙中含有A為eq\f(1,8)×8＝1個(gè)，含有B為eq\f(1,2)×6＝3個(gè)，含有C為1個(gè)，A∶B∶C＝1∶3∶1。(3)丙中D四周的E的個(gè)數(shù)與E四周D的個(gè)數(shù)相同，E四周有8個(gè)D，所以D四周有8個(gè)E。題組1晶胞及晶胞中微粒數(shù)目計(jì)算1．下列有關(guān)晶胞的敘述不正確的是()A．A1型最密積累晶體的晶胞也叫面心立方晶胞B．面心立方晶胞的每個(gè)頂點(diǎn)和每個(gè)面的中心上都各有一個(gè)微粒C．處于晶胞頂點(diǎn)、棱、面、體心的微粒對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)分別為eq\f(1,8)、eq\f(1,4)、eq\f(1,2)、1D．平均每個(gè)面心立方晶胞中有4個(gè)微粒答案C解析如圖為A1型最密積累晶體的晶胞，它為面心立方晶胞，每個(gè)面心和頂點(diǎn)上各有1個(gè)微粒，故A、B均正確；平均每個(gè)面心立方晶胞中所擁有的微粒個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個(gè)，故D正確；在A3型六方晶胞中，處于頂點(diǎn)上的微粒對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為eq\f(1,6)，C不正確。2.MCl晶體具有立方體結(jié)構(gòu)，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，在該晶體中，每個(gè)M＋四周與它最接近的且距離相等的M＋的個(gè)數(shù)共有()A．6個(gè) B．8個(gè)C．12個(gè) D．16個(gè)答案A解析依據(jù)MCl的晶胞結(jié)構(gòu)可以看出每個(gè)M＋的上、下、左、右、前、后各有一個(gè)M＋與之距離相等且最近，故每個(gè)M＋四周與它最接近的且距離相等的M＋共有6個(gè)。3．(2024·大連模擬)石墨晶體是層狀結(jié)構(gòu)，在每層內(nèi)，每個(gè)碳原子都和其他3個(gè)碳原子相結(jié)合。依據(jù)下圖分析石墨晶體中碳原子數(shù)與共價(jià)鍵數(shù)之比為()A．2∶3B．2∶1C．1∶3D．3∶2答案A解析每個(gè)碳原子被3個(gè)六邊形共用，每條共價(jià)鍵被2個(gè)六邊形共用，則石墨晶體中碳原子個(gè)數(shù)與共價(jià)鍵個(gè)數(shù)之比為(6×eq\f(1,3))∶(6×eq\f(1,2))＝2∶3。4．科學(xué)家把C60和K摻雜在一起制造出的物質(zhì)具有超導(dǎo)性能，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該物質(zhì)中K和C60的個(gè)數(shù)之比為()A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶1答案C解析依據(jù)切割法可知，該晶胞中K的個(gè)數(shù)為2×6×eq\f(1,2)＝6，C60的個(gè)數(shù)為1＋8×eq\f(1,8)＝2，所以該物質(zhì)中K和C60的個(gè)數(shù)之比為6∶2＝3∶1。題組2晶胞化學(xué)式的確定5．依據(jù)下列晶體的晶胞結(jié)構(gòu)，推斷化學(xué)式正確的是()答案C解析A項(xiàng)，A微粒處于晶胞體心，完全為該晶胞全部，B微粒處于立方體的8個(gè)頂點(diǎn)上，平均一個(gè)晶胞中含有B微粒的個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＝1個(gè)，A、B微粒個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比為1∶1，化學(xué)式為AB;B項(xiàng)，E、F都位于頂點(diǎn)，各有4×eq\f(1,8)＝eq\f(1,2)個(gè)屬于該晶胞，則該晶胞中所含E、F個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比為1∶1，化學(xué)式為EF；C項(xiàng)，屬于該晶胞的X微粒(位于體心)1個(gè)，Y微粒(位于面心)6×eq\f(1,2)＝3個(gè)，Z微粒(位于頂點(diǎn))8×eq\f(1,8)＝1個(gè)，最簡(jiǎn)整數(shù)比為1∶3∶1，化學(xué)式為XY3Z；D項(xiàng)，A微粒位于晶胞面心和頂點(diǎn)，B微粒位于晶胞的體心和棱上，則該晶胞中A、B的個(gè)數(shù)比為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×\f(1,2)＋8×\f(1,8)))∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋12×\f(1,4)))＝4∶4＝1∶1，化學(xué)式為AB。6．如圖所示，在較高溫度時(shí)，鉀、氧兩種元素形成的一種晶體結(jié)構(gòu)與NaCl晶體結(jié)構(gòu)相像，則該化合物的化學(xué)式為()A．K2O B．K2O2C．K2O3 D．KO2答案D解析K＋的個(gè)數(shù)：8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4；Oeq\o\al(－,2)的個(gè)數(shù)：12×eq\f(1,4)＋1＝4，故其比值為1∶1。7．某晶體的一部分如圖所示，這種晶體中A、B、C三種粒子數(shù)之比是()A．3∶9∶4 B．1∶4∶2C．2∶9∶4 D．3∶8∶4答案B解析這不是一個(gè)立方晶胞結(jié)構(gòu)，而是一個(gè)正三棱柱結(jié)構(gòu)，那么依據(jù)實(shí)際狀況來(lái)計(jì)算，微粒的分?jǐn)倲?shù)為頂點(diǎn)eq\f(1,12)，上下面棱上eq\f(1,4)，豎棱上eq\f(1,6)，內(nèi)部為1。A、B、C三種粒子數(shù)的比為(6×eq\f(1,12))∶(6×eq\f(1,4)＋3×eq\f(1,6))∶1＝1∶4∶2。8.最近發(fā)覺(jué)，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體竟然也具有超導(dǎo)性。該新型超導(dǎo)晶體的一個(gè)晶胞如圖所示，則該晶體的化學(xué)式為()A．Mg2CNi3 B．MgC2NiC．MgCNi2 D．MgCNi3答案D解析Mg處于晶胞的頂角，故有8×eq\f(1,8)＝1個(gè)；Ni處于晶胞的面心，故有6×eq\f(1,2)＝3個(gè)；C處于晶胞的體心，完全屬于該晶胞，故該晶體的化學(xué)式為MgCNi3。9.硼和鎂形成的化合物刷新了金屬化合物超導(dǎo)溫度的最高紀(jì)錄。如圖所示的是該化合物的晶體結(jié)構(gòu)：鎂原子間形成正六棱柱，且棱柱的上、下底面還各有一個(gè)鎂原子；6個(gè)硼原子位于棱柱內(nèi)。則該化合物的化學(xué)式為()A．MgB B．MgB2C．Mg2B D．Mg3B2答案B解析棱柱內(nèi)硼原子數(shù)為6，均屬于這個(gè)晶胞。鎂原子位于上、下面心(2個(gè))及12個(gè)頂點(diǎn)，共有鎂原子數(shù)為2×eq\f(1,2)＋12×eq\f(1,6)＝3，則鎂、硼原子個(gè)數(shù)之比為1∶2。10．釔鋇銅氧化合物晶胞的結(jié)構(gòu)如下圖所示，則該化合物的化學(xué)式可能是()A．YBa2Cu3O4 B．YBa2Cu2O5C．YBa2Cu3O5 D．YBaCu4O4答案C解析位于頂點(diǎn)的銅原子(最上層平面和最下層平面)共8個(gè)，這個(gè)晶胞中只分?jǐn)偟?×eq\f(1,8)＝1個(gè)；位于棱上(中間兩個(gè)平面)的也是8個(gè)，這個(gè)晶胞分?jǐn)偟降氖?×eq\f(1,4)＝2個(gè)，所以，每個(gè)晶胞單獨(dú)占有的銅原子數(shù)為3個(gè)。氧原子共13個(gè)，位于晶胞面上(不含棱)的是7個(gè)，位于晶胞棱上的是6個(gè)，所以，每個(gè)晶胞單獨(dú)含有的氧原子數(shù)為7×eq\f(1,2)＋6×eq\f(1,4)＝5個(gè)。所以該晶體每個(gè)晶胞中平均分?jǐn)偟?即單獨(dú)占有)的釔原子、鋇原子、銅原子和氧原子個(gè)數(shù)分別為1、2、3、5，化學(xué)式為YBa2Cu3O5。題組3關(guān)于晶胞綜合的計(jì)算11．已知CsCl晶體的密度為ρg·cm－3，NA為阿伏加德羅常數(shù)，相鄰的兩個(gè)Cs＋的核間距為acm，如圖所示，則CsCl的相對(duì)分子質(zhì)量可以表示為()A．NA·a3·ρ B.eq\f(NA·a3·ρ,6)C.eq\f(NA·a3·ρ,4) D.eq\f(NA·a3·ρ,8)答案A解析依據(jù)晶胞中粒子個(gè)數(shù)的計(jì)算知，1個(gè)CsCl晶胞中含1個(gè)Cs＋，1個(gè)Cl－。有M＝ρ·V·NA＝ρ·a3·NA。12．(2024·福州調(diào)研)金晶體的晶胞為面心立方最密積累，如圖所示。設(shè)金原子的直徑為d，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，在立方體的各個(gè)面的對(duì)角線上，3個(gè)金原子彼此兩兩相切，M表示金的摩爾質(zhì)量。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．金晶體每個(gè)晶胞中含有4個(gè)金原子B．金屬鍵無(wú)方向性，金屬原子盡可能實(shí)行密積累C．一個(gè)晶胞的體積是16eq\r(2)d3D．金晶體的密度是eq\f(\r(2)M,d3NA)答案C解析因?yàn)槭敲嫘牧⒎阶蠲芊e累，故每個(gè)晶胞中含有金原子數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，A項(xiàng)正確；金屬鍵無(wú)方向性，金屬原子盡可能實(shí)行密積累，B項(xiàng)正確；因?yàn)榱⒎襟w的各個(gè)面的對(duì)角線上，3個(gè)金原子彼此兩兩相切，則該立方體的棱長(zhǎng)為eq\r(2)d，體積為2eq\r(2)d3，C項(xiàng)錯(cuò)誤；金晶體的密度ρ＝eq\f(4M,NA\r(2)d3)＝eq\f(\r(2)M,NAd3)，D項(xiàng)正確。13．依據(jù)圖示，回答下列問(wèn)題：(1)金屬鎳與鑭(La)形成的合金是一種良好的儲(chǔ)氫材料，其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如圖Ⅰ所示。該合金的化學(xué)式為____________________________________________。(2)葡萄糖與新制Cu(OH)2的堿性溶液反應(yīng)生成磚紅色Cu2O沉淀。在1個(gè)Cu2O晶胞中(結(jié)構(gòu)如圖Ⅱ所示)，所包含的Cu原子數(shù)目為________；每個(gè)氧原子與________個(gè)銅原子配位。(3)硒化銣晶體晶胞結(jié)構(gòu)如圖Ⅲ所示。每個(gè)晶胞中包含________個(gè)Rb2Se單元，其中Se2－四周與它距離最近且相等的Rb＋的數(shù)目為________。答案(1)LaNi5(2)44(3)48解析(1)每個(gè)晶胞中含有La為8×eq\f(1,8)＝1個(gè)，Ni為1＋8×eq\f(1,2)＝5個(gè)，該合金的化學(xué)式為L(zhǎng)aNi5。(2)圖Ⅱ中每個(gè)晶胞中含有黑球代表的微粒為4個(gè)，白球代表的微粒為1＋8×eq\f(1,8)＝2個(gè)，所以黑球代表Cu原子，白球代表氧原子，每個(gè)氧原子(白球)四周有4個(gè)Cu原子(黑球)。(3)每個(gè)晶胞中含有Rb＋8個(gè)，即白球8個(gè)；每個(gè)晶胞中含有Se2－為6×eq\f(1,2)＋8×eq\f(1,8)＝4個(gè)