江蘇科技大學(xué)張家港校區(qū)

23-24學(xué)年第一學(xué)期理論力學(xué)期終考試試卷（A

卷）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)考試日期

分?jǐn)?shù)_______________

三

題號(hào)一二總分

?1112131415

他

郵得分

K-

長(zhǎng)一、選擇題（共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）

鄲

輔

船1、（5分）由三力平衡定理知：5。

X

超（A）共面不平行的三個(gè)力，如果平衡，則三力必匯交于一點(diǎn)；（B）共面三力若平行，則必定不能平衡;

（C）三力匯交于一點(diǎn)，則這三力必互相平衡：（D）若三個(gè)力匯交于一點(diǎn)，但不共面，也可能平衡。

2、（5分）水平梁AB（視為均質(zhì)桿）重為P,長(zhǎng)為2a,其A端插入墻內(nèi)，B端與重量為Q的均質(zhì)桿BC

欽接，C點(diǎn)靠在光滑的鉛直墻上，ZA8C=。，則C點(diǎn)的反力是________B

（A）方向向上，大小等于Q/2；

中

科

（B）方向向右，大小等于°c°s”

2sina

（C）方向向右，大小等于Q/2；

（D）方向向右，大小等于如經(jīng)

S2cosa

3、（5分）已知搖桿OC的勻角速度。，己知L,上下平動(dòng)桿上的銷M可在搖桿OCQQ的槽內(nèi)滑動(dòng)，則

*當(dāng)搖桿OCQQ轉(zhuǎn)到圖示0角位置時(shí)，銷釘M作為動(dòng)點(diǎn)，其絕對(duì)速度喙等于C°

①L

(A)coL(B)

cos(p

,、⑴L

(C)——(D)G)LCGS(P

COS-(P

4、（5分）行星齒輪A的半節(jié)圓半徑為r,固定齒輪0的半節(jié)圓半徑為R,若曲柄OA的勻

角速度為①，則行星齒輪A邊緣上的點(diǎn)D（該瞬時(shí)D點(diǎn)正好在0A的延長(zhǎng)線上，如圖）

的速度的大小為B

(A)以R+2r)

(B)2G(R+r)

(O①(R+r)

(D)269尸

二、填空題（共6小題，每題5分，共計(jì)30分）

5、（5分）試畫出下圖的約束力

6、（2+3=5分）在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重不計(jì)。在構(gòu)件A8上作用一矩為M的力偶,

構(gòu)件人/L與構(gòu)件4C用較8連接如圖，AC為固定較支座，則支座。的約束力的方向應(yīng)

J5M

沿_一方向，且其大小等于7r.

題273圖

7、（3+2=5分）動(dòng)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度口二（）時(shí)，加速度a沿切線方向。

8、（3+2=5分）曲柄OA長(zhǎng)為r、繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過(guò)套筒A帶動(dòng)構(gòu)件BCD運(yùn)動(dòng)，如圖所

示。在角速度*=0（逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)），9=45°瞬時(shí)，構(gòu)件BCD的速度大小等于

____________

?！疽螽嫵鋈N速度矢量圖，在動(dòng)點(diǎn)A處分析】-一

9、（2+3=5分）質(zhì)量為M,半徑為R的均質(zhì)圓盤以角速度/繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其邊緣.上焊接

質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為b的均質(zhì)細(xì)桿AB,如右圖示。

則該系統(tǒng)對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩大?。?-MR2M+—mb2（o+R2+生］y；

212I4J

11///、

系統(tǒng)對(duì)O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J——MR~+—inh~+niR~H---

"212(4)

2

10、（5分）圖示均質(zhì)桿AB=L,質(zhì)量為m,已知A端速度為八則AB桿的動(dòng)能7=—m/

60,Av

三、分析計(jì)算題（共5小題，每題10分，共計(jì)50分）

11、（10分）由AC和CD組成的組合梁通過(guò)校鏈C連接。它的支承和受力如圖。己知均布

載荷強(qiáng)度q=10KN/m,力偶矩M=40KN?m,不計(jì)梁自重，求支座A、B、D的約束

力與較鏈c處所受的力。q

M

解：分別取梁ABC和CD為研究對(duì)象，并作它們受力圖如圖（b）（C）所示。

由y圖（C）列平衡方程得，

M=0,4F[）—M—2q=0

-c

sF=0,F=0…（2分）

xxCx

%.=（）,尸cv-2”七=0

可解得，尸"之"二]5KN,方向向上…（2分）

4pq

rAy

及、=0E一|||%

=2q-F=5KN,方向向上ABC

n%j

fr

再對(duì)圖（b）列平衡方程得，Cy

2nl

用八二0,2『654%=0

工=。，乙-％=。…仁分）

圖b

F"0，-FAy~2^FB-FCx=0

q

可解得，

6q+4Fc

Fn=———J=40KN,方向向上…（2分）

2

FAy=FB-2q-FCy=i5KN,方向向下…（2分）

2m-2m

所以，支座A處的約束反力為鼠=0,F*=\5KN；

支座B處的約束反力為R=40KN；圖C

支座D處的約束反力為尸〃=15KN；較鏈C處的約束反力為%=0,Fc、=5KN.

12、(10分)均質(zhì)桿AB和BC在B端較接,AB=BC=L,A端較接在墻上，C端則受墻阻擋,

墻與C端接觸處的摩擦系數(shù)/=().5。已知兩桿長(zhǎng)度相等，重量相同，為P。

【1】求系統(tǒng)平衡時(shí)，C處的總約束力的大小與方向;

[2]試確定平衡時(shí)的最大角度0=?

解：【1】取整體為研究對(duì)象，受力如圖所示；

由于系統(tǒng)平衡：

Z%")=。,Fvx2Lsin--PxLcos-=0

解得，F(xiàn)=-Pcot-(1)

Jv22

再取BC桿為研究對(duì)象，由/)=。

/門「r.。nL00

得，F(xiàn)NxAsin—+rx—cos--xLcos—=0

化簡(jiǎn)得，-P+FNtan--Fs=0(2)

將(1)代入(2)式，解得：FS=P

2

則C出總約束力Fc=P^l+^-cot%,

與水平方向夾角為arccos1—=arctan(2tan^)

1+

,0

cor-

2

【2】此時(shí)尺為最大靜摩擦力，&=人3,則。=2arctan；

13.（10分）曲柄OA以勻角速度G=6*0/S轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)直角平板ABC和搖桿BD運(yùn)動(dòng),

已知OA=10cm,AC=15cm,BC=45cm,BD=40cm.試求當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到圖示位置（OA_LAC,

BD//AC）時(shí)，點(diǎn)A、B、C的速度、平板的角速度叼以及BD的角速度。B〃。

解：平板ABC作平面運(yùn)動(dòng)，由“，以速度方向，

則P點(diǎn)為速度瞬心，如圖：…（2分）

乙二OAx口

vA=APXG]

vB=BPx①i…（6分）

VB=BDXO）BD

vc=CPx（D[

vA=0.6/77/s,%=0.2zw/s,vc=^^-m/sf

解得：5…（2分）

4

=-rad/s,coBD=0.5rad/s

14、（10分）如圖，已知輪。的半徑為R,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為在已知驅(qū)動(dòng)力矩M的作用下,

帶動(dòng)質(zhì)量為小的小車沿光滑斜面上升，斜面的傾角為。＜1求小車上升的加速度a=?

解：取小車與鼓輪組成質(zhì)點(diǎn)系，視小車為質(zhì)點(diǎn)。以順時(shí)針為止，此質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸O的動(dòng)量地

為：％=Jo+muR…（2分）

系統(tǒng)外力對(duì)軸O的矩為：〃zgsinO?R…（2分）

由質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸O的動(dòng)量矩定理，有：色[4y+〃n，R]=M-〃zgsin6?R…（2分）

dr

因?yàn)椤６?，——a???（2分）

Rdr

MR-mgR2sin?

得：a（2分）

J+mR2

15、（10分）圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面純滾動(dòng)的圓柱體。'和鼓輪。為均質(zhì)物體，質(zhì)量均為m,

半徑均為R，繩子不伸縮，其質(zhì)量不計(jì)。粗糙斜面的傾角為夕，不計(jì)滾阻力偶。如在鼓輪

上作用一常力偶M。

求：（1）鼓輪的角加速度a；

OM

（2）繩子中的張力￡.；R

（3）軸承O的水平約束力。

R

O

0

解：（1）選取圓柱體。'，鼓輪。，繩索整體作為研究對(duì)象，圓柱體。'作剛體平面運(yùn)動(dòng),

鼓輪繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)；

應(yīng)用動(dòng)能定理，初時(shí)刻：T}=0

121212

末時(shí)刻：T2=—v'+；十二J。0r

22

Jo.=^mR,J0=^mR

i".=R①i=RCD2,T2=mR~col,（2分）

系統(tǒng)外力作功叱2=〃。一R"煙sin夕由動(dòng)能定理％-7；=叱2,.............（2

分）

得0=M0—R"〃gsin。，對(duì)/求一階導(dǎo)數(shù)，可得：

M一〃zgRsin9

2mR2coa=(M-mgRsin0)co,則a=（2分）

22222mR2

（2）對(duì)鼓輪應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，對(duì)其受力分析如圖示:

ZZ/7/A

3M+〃igRsin。0

則，F(xiàn)T=（2分）

47?%

（3）對(duì)鼓輪O應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理macx=工W）

6Mcos。+〃吆Rsin20

得0=乙一%cos0,則F=

v8R

理論力學(xué)總復(fù)列題

一、是非題

I、力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。

(V)

2、在理論力學(xué)中只研究力的外效應(yīng)。

(V)

3、兩端用光滑較鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。

(X)

4、作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相

同，

大小相等，方向相反。(V)

5、作用于剛體的力可沿其作用線移動(dòng)而不改變其對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。

(X)

6、三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。(X)

7、平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可以不同。

(V

)

8、約束力的方向息是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向一致的。

(X)

9、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。(X)

10、用解析法求平面匯交力系的平衡問(wèn)題時(shí)，所建立的坐標(biāo)系x,y軸一定要相互垂直。

(X)

11、一空間任意力系，若各力的作用線均平行于某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程

最多只有3個(gè)。(X)

12、靜摩擦因數(shù)等于摩擦角的正切值。(V)

13、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)只要運(yùn)動(dòng)，就一定受有力的作用，而且運(yùn)動(dòng)的方向就是它受力方向。

(X)

14、已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就完全確定。(X)

15、質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)都處于靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為零。于是可知如果質(zhì)點(diǎn)

系的動(dòng)量為零，則質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)必都靜止。(X)

16、作用在一個(gè)物體上有三個(gè)力，當(dāng)這三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)時(shí)，則此力系必然

平衡。(X)

17、力對(duì)于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動(dòng)而改變。(V)

18、在自然坐標(biāo)系中，如果速度u=常數(shù)，則加速度a=0o(X)

19、設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m,其速度7與x軸的夾角為a,則其動(dòng)量在x軸上的投影為

mvx=mvcosao(V)

20、用力的平行四邊形法則，將一己知力分解為F1和F2兩個(gè)分力，要得到唯一解答，

必須具備：已知Fl和F2兩力的大小；或已知F1和F2兩力的方向；或已知F1或

F2中任一個(gè)力的大小和方向。

（V）

21、某力在一軸上的投影與該力沿該坐標(biāo)軸的分力其大小相等，故投影就是分力。

（X

）

22、圖示結(jié)構(gòu)在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)力線可傳性原理，將力P由A點(diǎn)傳至B點(diǎn)，其作用

效果不變。（X）

23、作用在任何物體上的兩個(gè)力，只要大小相等，方向相反，作用線相同，就一定平

衡。（X

24、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（X）

dvdv

25、加速度力的大小為由。（X）

26、已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就完全確定。（X）

27、質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)都處于靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為零。于是可知如果質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量

為零，則質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)必都靜止。（X）

28、兩個(gè)力合力的大小一定大于它分力的大小。（X）

29、約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束的物體的運(yùn)動(dòng)方向是一致的。

（X

30、兩平面力偶的等效條件是：這兩個(gè)力偶的力偶矩相等。

（X）

31、剛體的運(yùn)動(dòng)形式為平動(dòng)，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)隨之確

定。（J）

二、選擇題（每題2分。請(qǐng)將答案的序號(hào)填入劃線內(nèi)。）

1、、空間力偶矩是4o

①代數(shù)量；②滑動(dòng)矢量；③定位矢量；④自由矢量。

2、一重W的物體置于傾角為0的斜面上,若摩擦系數(shù)為f,且則物體1,

若增加物重量，則物體1;若減輕物體重量，則物體1。

①靜止不動(dòng)；②向下滑動(dòng)；③運(yùn)動(dòng)與否取決于平衡條件。

3、直角剛桿AO=2m,BO=3m,已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度UA=6m/s；而B點(diǎn)的加

速度與BO成a=60°角。則該瞬時(shí)剛桿的角度速度31=rad/s,角加速

度a=4rad/s2o

a

①3;②6；③5?；?9^o

4、一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量b。

A；平行；B；垂直；C：夾角隨時(shí)間變化；D：不能確定

5、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的條件是（b）。

A：作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力主矢恒等于零；B：作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力主矢恒等于零;

C：作用于質(zhì)點(diǎn)系的約束反力主矢恒等于零；D：作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力主矢恒等于零;

6、若作用在A點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的力71和72,沿同一直_「_

線但方向相反。則其合力可以表示為③。X#及

①尸1一尸2；②尸2-尸1；③尸1+尸2；

7、作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力KA、?B,滿足了,0=一了B的條件，則該二力可能是

①

作用力和反作用力或一對(duì)平衡的力；②一對(duì)平衡的力或一個(gè)力偶。

③

一對(duì)平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶；④作用力和反作用力或一個(gè)力偶。

8

、三力平衡定理是①。

①

②共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)；

③共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)；

三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。

9、己知尸1、尸2、/3、尸4為作用于剛體上的平面共

點(diǎn)力系，其力矢關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此

④O

①

力系可合成為一個(gè)力偶；

②

力系可合成為一個(gè)力；

③

力系簡(jiǎn)化為一個(gè)力和一個(gè)力偶；

④

力系的合力為零，力系平衡。

依在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有①③④。

①

二力平衡原理；②力的平行四邊形法則；

③

加減平衡力系原理；④力的可傳性原理；

⑤

作用與反作用定理。

」正立方體的頂角上作用著六個(gè)大小相等的力，此力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是

①。

①主矢等于零，主矩不等于零；

②主矢不等于零，主矩也不等于零；

③主矢不等于零，主矩等于零；

④主矢等于零，主矩也等于零。

12、圖示四個(gè)力四邊形中，表示力矢R是Fl、F2和F3的合力圖形是（BD）

13、圖示力Fl、F2、F3和F4分別在坐標(biāo)軸X上的投影的計(jì)算式為（A）

A.Xl=-Flcos?1

B.X2=-F2cos?2

C.X3=-F3cosa3

D.X4=-F4cosa4

14、固定較支座約束反力（C）

A.可以用任意兩個(gè)相互垂直的通過(guò)校心

的力表示

B.可以用任意一個(gè)大小和方向未知的通過(guò)校心的力表示

C.其反力的方向在標(biāo)定時(shí)可以任意假設(shè)

D.其反力的方向在標(biāo)定時(shí)不可以任意假設(shè)

15、力對(duì)物體作用效果，可使物體（D）

A.產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)

B.產(chǎn)生內(nèi)力

C產(chǎn)生變形

D.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變和產(chǎn)生變

16、作用在剛體上的二力平衡條件是（B）

A.大小相等、方向相反、作用線相同、作用在兩個(gè)相互作用物體上

B.大小相等、方向相反、作用線相同、作用在同一剛體上

C大小相等、方向相同、作用線相同、作用在同一剛體上

D.大小相等、方向相反、作用點(diǎn)相同

17、平面力系向點(diǎn)1簡(jiǎn)化時(shí)，主矢FR=0,主矩M"0,如將該力系向另一點(diǎn)2簡(jiǎn)化,

則（B）。

A：FR和，M2,0；B：FR=0,C：FR=0,M2=M1；D：FR#0,M2

=Mlo

18、光滑面對(duì)物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，其方向沿接觸面的公法線（a）

A.指向受力物體，為壓力B.指向受力物體，為拉力

C.背離受力物體，為拉力I）.背離受力物體，為壓力

19、圖示三較拱架中，若將作用于構(gòu)件AC上的力偶M平移至構(gòu)件BC上，則A、B、

C三處的約束反力（D)

A.只有C處的不改變

B.只有C處的改變

C都不變

D.都改變

20、牽連運(yùn)動(dòng)是指（a)

A?動(dòng)系相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)B.牽連點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)

C.靜系相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)D.牽連點(diǎn)相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)

21、汽車以勻速率v在不平的道路上行駛，如圖所示。當(dāng)通過(guò)A、B、C三個(gè)位置時(shí),

汽車對(duì)路面的壓力分別為FA、FB、FC

A.FA=FB=FC

B.FA>FB>FC

C.FA<FB<FC

D.FA=FB>FC

22、一物重P,用細(xì)繩BA、CA

則該瞬時(shí)CA繩的張力為（b

A.0

B.0.5P

C.P

D.2P

23、構(gòu)件在外力作用下平衡時(shí)，可以利用（b）

A.平衡條件求出所有未知力B.平衡條件求出某些未知力

C.力系的簡(jiǎn)化求未知力D.力系的合成或分解求未知力

24、圖示中四個(gè)力Fl、F2、F3、F4對(duì)B點(diǎn)之矩是

(a)

A.mB(Fl)=0

B.mB(F2)=F21

C.mB(F3)=F3lcos45°

D.mB（F4）=F41

25、物體在一個(gè)力系作用下，此時(shí)只能（d）不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)物體的外效應(yīng)。

A.加上由二個(gè)力組成的力系B.去掉由二個(gè)力組成的力系

C加上或去掉由二個(gè)力組成的力系D.加上或去掉另一平衡力系

26、重P的均質(zhì)圓柱放在V型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時(shí)（如圖）,

圓柱處于極限平衡狀態(tài)。此時(shí)按觸點(diǎn)處的法向反力NA與NB的關(guān)系為

②。

CM=MD=30cm,若桿AO1以角速度3=3rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則D點(diǎn)的速度的大小為

②cm/s,M點(diǎn)的加速度的大小為__0④_cm/s2o

------?￡)

9],(1

①60；②120；③150；④36()。

28、曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(OA//O1BoAB-OA)時(shí)，有口

①匕3aA②%,3AB①0,6AB②0。

①等于；②不等于。

——-----------

T4。A

及

29、圖示均質(zhì)桿OA質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為1,則該桿對(duì)O軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為(D)

in/m/~mlm/~

A.12B.%C,3D.3

30、當(dāng)具有一定速度的物體作用到靜止構(gòu)件上時(shí)，物體的速度發(fā)生急劇改變，由于慣性,

使構(gòu)件受到很大的作用力，這種現(xiàn)象稱為沖擊，例如(d)

A.電梯上升B.壓桿受壓

C.齒輪嚙合D.落錘打樁

三、計(jì)算題

1、水平梁AB的A端固定，B端與直角彎桿BEDC用錢鏈相連，定滑輪半徑R=20cm,

CD=DE=100cm,AC=BE=75cm,不計(jì)各構(gòu)件自重，重物重P=10kN,求C,A處的約

束力。（20分）

?一、解：1、以BEC定滑輪與重物為研究對(duì)象，受力圖如圖（a）由

解得

2、以整體為研究對(duì)象，受力圖如圖（b）由

2?尸產(chǎn)0,尸夕+工一尸=0

￡何彳（戶）=0,M4-FT{BE-/?）-P（CD+/?）=0

解得

??IOkN,F.-?.75kN,M.-17.5kN?m

2、圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)。B處為錢鏈聯(lián)接。已知：P=100kN,M=200kN?m,LI=

2m,L2=3nio試求支座A的約束反力。

二、解,以整體為研究對(duì)象,受力如圖所示.

由ZA/f(F)=O尸-2L,-幾?(2。一右)一尸勺?24—A/=0……⑴

再以EADB為研究對(duì)象受力如圖所示，

由Z“8(斤)=0F41L1-F<L2-A/=0??????(2)

聯(lián)立(1)(2)兩式得

6(W)4co

P--kN-85.7lkNF八--kN-19.O5kN

4，7心21

3、一水平簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，約束和載荷如圖所示，求支座A和B的約束反力。

二、不計(jì)圖示個(gè)構(gòu)件的自重，已知A/=80^V*w：F=40KV,q=30ALV/mJ=2九~

角度如圖，求固定端A處的約束力。（15分、）〃

二、解…

4/1戶

FR3

1,

-M.X/B

《彳%2s

圖⑴圖（2）。

分析BC（如圖（1）所示）/

2>/=0Fye-27-3/=0^

可得=4042

分析”（如圖（2）所示）「

2月=0,七一下-白?2/=0可得門”=10042

Z耳=。,4+F1tB=0可得FyTOKNa

Z，%=0M+*?2/+E

=0可得MA=-2404、wd

4、己知：圖示平面結(jié)構(gòu)，各桿自重不計(jì)。M=10kNm,F=20kN,=8kN/m,/=2"Z,

A,B,D處為較鏈連接，E處為固定端。求：A,E處的約束力。

三、解：

分析,"人受力如圖（1）所示。

晨、=3.166kN

分析整體，受力如圖（2）所示。

皿-尸

2Z=0%+;4%COS450=0&=-|.858kN

Z、=0q+%-Fsin45、=0FR=10.976kN

Lyf2y/2\4

=0M,.+F^-M--F-2+—F-4--8-4-=0

HA2223

乂卜：=-9.615kNm

圖⑴圖(2)

5、兩根鉛直桿AB、CD與梁BC較接，B、C、D均為光滑較鏈，A為固定端約束，各梁

的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=2m,受力情況如圖。已知：P=6kN,M=4kN?m,qO=3kN/m,試求固定端

A及較鏈C的約束反力。

AH/JX-J-/j/-ur\iifm-nnibiii，

的約束反力。

解：（1）取8吩析

EM?（尸）=0：M+E-/=0

求得結(jié)果為負(fù)說(shuō)明與假設(shè)方向相反。

(2)取的析

SA/Z)(F)=O:

F；=--F=^lkN

c3

求得結(jié)果為負(fù)說(shuō)明與假設(shè)方向相反。

⑶取/艮及汾析

EF、=O:%+鼠+//=0

"=0:鼠+%=0

鼠f"?2)=2kN

ZM〃)=O:

吃+M-；“L+%、?/-%?/=0

Mi=-6kN?m

求得結(jié)果為負(fù)說(shuō)明與假設(shè)方向相反，即為順時(shí)針?lè)较颉?/p>

ImIImIIm.Im

6、求指定桿1、2、3的內(nèi)力。

7、求圖示桁架中1號(hào)桿的內(nèi)力。

8、一組合梁ABC的支承及載荷如圖示。已知F=1KN,M=0.5KNm,求固定端A的約

束反力。（15分）

第)：組合梁及外桿,受力分析如田所示.

DE,DF,DG桿均為二力桿.

■

X"%：(￡)=0M+F-tsma=0

節(jié)點(diǎn)〃為對(duì)象：受力如圖示

.

ZR.=。FltcCosa-Flir=0

2yKN

整體為對(duì)象：

￡吃=。七一%=。得

FA「一；KN%

日

馬』

￡耳=。兀-F=0"A,=IKN

I

D

￡”幾慶)=0尸.4+例+再“?3

-%=0

hl

得f?A=3.5KNm

9、一均質(zhì)桿AB重為40DN,長(zhǎng)為1其兩端懸掛在兩條/°

平行等長(zhǎng)的繩上處于水平位置，如圖所示。今其中一根繩子突然被剪斷，求另一根繩AE

此時(shí)的張力。

解：運(yùn)動(dòng)分析

繩子突然被剪斷，桿AB繞A作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

假設(shè)角加速度為a,AB桿的質(zhì)心為C,由于A

點(diǎn)的

絕對(duì)速度為零，以瞬心A為基點(diǎn)，因此有：

ac=—al

2方向如圖所示

受力分析：

AB桿承受重力、繩子拉力、慣性力和慣性力矩

利用動(dòng)靜法，對(duì)質(zhì)心C建立力矩方程：

由

—ml2a--Tl=0

即時(shí)2(1)

.Yr=o

由一

有T+—，ng=0

T+-Ima-mg=0

即2(2)

聯(lián)立(1)(2)兩式，解得：

心

2/

T=1(W

（注】本題利用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩定理也可求解

10、邊長(zhǎng)b=100mm的正方形均質(zhì)板重400N,由三根繩拉住，如圖所示。求：1、當(dāng)FG

繩被剪斷的瞬時(shí)，AD和BE兩繩的張力；2、當(dāng)AD和BE兩繩運(yùn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)，兩繩

的張力。

（解）（1）繩FG被剪斷的瞬時(shí)

受力分析如圖

由于開始靜止，板初線速度和初角速度均為零。

因此，板作瞬時(shí)平動(dòng)，方向與繩和垂直。

設(shè)板的加速度為和，慣性力為及。

o

ZE=07；D+7；￡-m^sin60=0(2)

Z%=。

se

TBEsin60。x--TBEcos60°x--TADsin60x--TADcos60x—=0

2222

由(I)式，可得：%=區(qū)=4.9加/./

2

由(2)式，可得：J；。=2006一7^，代入(3)

可得；7\Z>=73.2N,=273.2"

(2)當(dāng)4。和后￡兩繩運(yùn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)

受力分析與運(yùn)動(dòng)分析如圖，

此時(shí)由于該板僅受鉗垂力，質(zhì)心只有法向加速度。

利用動(dòng)能定理求此時(shí)的切向速度：

由初始位置到板的最低位置，勢(shì)能改變?yōu)?/p>

/ng/(l-sin60c)

于是有:—=mgl(\-sin60u)

可求得：y；=g/(2—J5)

2

進(jìn)一步可求得法向加速度為：ac=-^=g(2-V3)=2.63zn/5(1)

利用動(dòng)靜法：VA=0Tm+TBE-【謳-ma<=0(2)

將(1)代入(2),由對(duì)稱性，可得：TAD=TBE=253.6N

11、圖中，均質(zhì)梁BC質(zhì)量為4m、長(zhǎng)4R,均質(zhì)圓盤質(zhì)量為2m、半徑為R,其上作用轉(zhuǎn)矩

M,通過(guò)柔繩提升質(zhì)量為m的重物Ao已知重物上升的加速度為a=0.4g,求固定端B

處約束反力。

12、均質(zhì)桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=2Sm,質(zhì)量為50kg,位于鉛直平面內(nèi)，A端與光滑水平面接觸，B

端由不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩系于距地面h高的O點(diǎn)，如圖所示。當(dāng)繩處于水平位置時(shí)，桿由

靜止開始下落，試用動(dòng)靜法求解此瞬時(shí)A點(diǎn)的約束反力和繩子的拉力。

13、圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OC繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊A沿曲柄滑動(dòng)，從而帶動(dòng)桿AB在鉛直導(dǎo)

槽K中移動(dòng)，已知OC=a,OK=I,今在C作用一與曲柄垂直的力Q,在點(diǎn)B沿BA作

用有力P,試確定機(jī)構(gòu)平衡時(shí)P與Q的關(guān)系。

解：系統(tǒng)可以視為由3個(gè)質(zhì)點(diǎn)0、A、B組成,共6個(gè)坐標(biāo),共有5個(gè)約束方