最新滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第11章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.根據(jù)下列表述，能確定位置的是()

A.體育館內(nèi)第2排B.校園內(nèi)的北大路

C.東經(jīng)118。，北緯68。D.南偏西45。

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,—1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，小明從點(diǎn)。出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M,如果點(diǎn)

M的位置用(一40,—30)表示，那么(10,20)表示的是()

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)8C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

北

AB

C

西*

0

MD

南

4.點(diǎn)M在x軸的上方，距離x軸5個單位，距離y軸3個單位，則點(diǎn)M的坐標(biāo)

為()

A.(5,3)B.(-5,3)或(5,3)

C.(3,5)D.(一3,5)或(3,5)

5.如果點(diǎn)P(〃z+3,2〃z+4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(5,3)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

6.將三角形A8C的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上一1,縱坐標(biāo)不變，表示將該三角形

()

A.沿x軸的正方向平移了1個單位B.沿x軸的負(fù)方向平移了1個單位

C.沿y軸的正方向平移了1個單位D.沿y軸的負(fù)方向平移了1個單位

7.已知點(diǎn)A(l,0),B(0,2),點(diǎn)P在無軸上，且三角形出8的面積為5,則點(diǎn)尸

的坐標(biāo)是()

A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)

8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，三角形的面積是()

A.4B.6C.5.5D.5

9.在方格紙上有A,3兩點(diǎn)，若以8點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)

為(2,5),若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則8點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(一2,—5)B.(~2,5)

C.(2,-5)D.(2,5)

10.一只跳蚤在第1秒從點(diǎn)4。(一1,0)跳動到點(diǎn)4(-1,1),接著按如圖所示的

方向跳動，且每秒跳動一個單位，那么第2013秒時(shí)，跳蚤所在位置點(diǎn)A2°”

的坐標(biāo)是()

A.(1002,1)BB..((11000044,,11))

C.(1005,1)DD..((11000044,,00))

科

Ao：0

二、填空題(每題3分，共18分)

11.若電影票上“4排5號”記作(4,5),則“5排4號”記作.

12.已知點(diǎn)P(3,-4),它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(l,4)與點(diǎn)Mx，4)之間的距離是7,則x的值

是.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，線段48的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4-2,1),3(1,

3),將線段AB經(jīng)過平移后得到線段A0.若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為4(3,2),則點(diǎn)B

的對應(yīng)點(diǎn)方的坐標(biāo)是.

15.如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你

運(yùn)用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是“努

力發(fā)揮若密文中某個字所處的位置為(x,y),則譯文(真實(shí)意思的文字)中該

字的位置是，破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是

「

冕

〔

--酣S

你

江

盒

一

復(fù)

期

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一

一

酎

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一

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一

不-.

7陟

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賽-

:M3-才

16.已知P(3a—9,l—a)是第三象限內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是

三、解答題(17,18題每題8分，其余每題9分，共52分)

17.已知點(diǎn)尸(2加+4,加-1),請分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)：

(1)點(diǎn)尸在y軸上；

(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；

(3)點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2,—3)且與x軸平行的直線上.

18.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整

點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形.如圖，已知整點(diǎn)42,3),仇4,4).請?jiān)谒o網(wǎng)格

區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點(diǎn)三角形.

⑴在圖①中畫一個三角形使點(diǎn)尸的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；

(2)在圖②中畫一個三角形附8,使點(diǎn)P,8橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的

4倍.

19.如圖，一長方形住宅小區(qū)長400m,寬300m,以長方形的對角線的交點(diǎn)為

原點(diǎn)，過原點(diǎn)和較長邊平行的直線為光軸，和較短邊平行的直線為y軸，并取

50m為1個單位.住宅小區(qū)內(nèi)和附近有5處違章建筑，它們分別是43,3.5),

B(—2,2),C(0,3.5),。(一3,2),E(-4,4).在坐標(biāo)系中標(biāo)出這些違章建筑

的位置，并說明哪些在小區(qū)內(nèi)，哪些不在小區(qū)內(nèi).

20.如圖,線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)為0(2,—3),2(6,-1).

⑴線段AB先向平移個單位，再向平移

個單位與線段ED重合；

(2)將三角形A8C繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180。后得到三角形DEF,使AB的對應(yīng)邊為DE,直

接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫出三角形OEF；

(3)求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑/的長.

21.如圖，長方形0A8C中，。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),

C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)3在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位

的速度沿著O—乂一>B—>C—>0的路線移動.

(1)當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑵在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間.

22.如圖，四邊形ABC。各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—2,8),8(—11,6),C(-14,

0),0(0,0).

(1)四邊形A3CD的面積是多少？

(2)如果使四邊形ABC。各個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊

形的面積又是多少？

答案

一、l.C2.D3.B4.D5.B6.B7.C8.B

9.A點(diǎn)撥：畫一下草圖容易發(fā)現(xiàn)若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B

點(diǎn)坐標(biāo)為(一2,-5),故選A.

10.C

二、11.(5,4)12.4；3

13.8或一6點(diǎn)撥：由題意知MN〃x軸，MN=7,所以以一1|=7,解得x=-6

或8.

14.(6,4)15.(x+1,y+2)；祝你成功

3。一9<0,

16.(-3,-1)點(diǎn)撥：?.?點(diǎn)P在第三象限，八

1d09

則又二?點(diǎn)P的坐標(biāo)為整數(shù)，...a=2.

...點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一3,-1).

三、17.解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸上，所以2m+4=0.所以加=-2.所以加-1=-3.

所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,-3).

(2)由題意得加-1=2m+4+3,解得加=一8.所以2機(jī)+4=—12,=即

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(一12,-9).

(3)由題意得，點(diǎn)P與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同，即機(jī)一1=一3,所以機(jī)=-2.所以2機(jī)

+4=0.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-3).

18.解：(1)如圖①或②.

(2)如圖③或④.

③④

19.解：如圖，在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有8,D,不在小區(qū)內(nèi)的違章建筑有A,C,

E.

*y

20.解：(1)右；4；下；6

(2)P(2,1)；畫出三角形OER略.

(3)點(diǎn)。在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長/=小兀

5、

B

P

0/Lx

21.解：(1)當(dāng)點(diǎn)尸移動了4秒時(shí)，點(diǎn)尸的位置如圖，此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,4).

⑵設(shè)點(diǎn)尸移動的時(shí)間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P在A3上時(shí)，由題意，得

9

2x=4+5,解得x=］；

當(dāng)點(diǎn)P在。C上時(shí)，由題意，得

2x=2x(4+6)—5,解得x=號.

所以，當(dāng)點(diǎn)尸到x軸的距離為5個單位時(shí)，點(diǎn)尸移動了郛或變秒.

22.解：(1)過點(diǎn)A作龍軸的平行線Ef交y軸于點(diǎn)尸，分別過點(diǎn)8,。作

于點(diǎn)M,CN工EF于點(diǎn)、N,則Af=2,DF=8,AM=9,BM=2,CN

=8,MN=3.

所以S四邊形ABC￡>=SK方形CDFN-s=JfMADF~S?:角形A&”-S悔影BMNC

=8x14—^x2x8—^x9x2—1X(24-8)X3=80.

(2)所得四邊形可看成是由四邊形ABC。向右平移2個單位得到的，故所得四邊形

的面積與四邊形ABCD的面積相等，仍為80.

第12章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列圖象中，能表示y是x的函數(shù)的是（）

2.函數(shù)y=/二5中自變量x的取值范圍為（）

333

A.x>0B.x>—C.D.x<—

一-2-2-2

3,點(diǎn)（修，y）,（無2，竺）在直線y=-x+匕上，若則yi與小的大小關(guān)系是

（）

A.yi<y2B.yi=>2C.勸>竺D.無法確定

4.將函數(shù)y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)

式為（）

A.y——3x+2B.y——3x-2

C.y=一3（x+2）D.y=—3（x—2）

5.直線y=x—1的圖象經(jīng)過的象限是（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

6.下列四個點(diǎn)中，有三個點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的點(diǎn)是（）

A.（-3,-1）B.（1,1）C.（3,2）D.（4,3）

14

7.如圖所示，函數(shù)”=國和m=］尤+］的圖象相交于（一1，1）.（2,2）兩點(diǎn).當(dāng)y>>2

時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x<~\B.-l<x<2C.x>2D.%<—1或x>2

（第8題）

8.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函

數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（)

龍+y-2=0,2x-y~\=Q,

A<

l3x-2y-l=0l3x-2y-l=0

2x~y—1=0,x+y~2=0,

C：D/

|_3x+2y—5=02x~y—1=0

9.將正方形AOCB和ACG&按如圖所示方式放置，點(diǎn)A（0,1）和點(diǎn)4在直線y

=x+l上，點(diǎn)C,G在x軸上，若平移直線y=x+l使之經(jīng)過點(diǎn)卅，則直線y

=x+\向右平移的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

10.甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到8地，已知乙比甲先出發(fā)，他們

離出發(fā)地的距離s（Am）與騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.給出下列說

法：①他們都騎行了20加1；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)

目的地；④相遇后，甲的速度（乙的速度.根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有

()

A.1個B.2個C.3個

二、填空題（每題3分，共18分）

11.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=znr+〃的圖象如圖所

示，則5?可化簡為.

（第14題）

12.已知一次函數(shù)y=ov+/?3，。是常數(shù)，存0）的圖象經(jīng)過（一1,4）,（2,一2）兩

點(diǎn)，下面說法中：（l）a=2,b=2；（2）函數(shù)圖象經(jīng)過（1,0）；（3）不等式以+b>

0的解集是xVl;（4）不等式依+5<0的解集是x<l；

正確的說法有.（請寫出所有正確說法的序號）

13.若一次函數(shù)y=2（l—A）x+權(quán)-1的圖象不過第一象限，則k的取值范圍是

14.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里

程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余

油量是.升?

15.如圖①，在長方形MNP。中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NTP—Q—M方向運(yùn)

動至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為X,三角形MNR的面積為y,若y關(guān)

于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則長方形MNPQ的面積是.

16.已知一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=5的圖象交于點(diǎn)A,并與y

軸交于點(diǎn)8（0，-4）,三角形的面積為6,則妨=.

三、解答題（17,18題每題8分，其余每題9分，共52分）

17.已知y+2與x—1成正比例，且x=3時(shí)，y=4.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)y=l時(shí)，求x的值.

18.已知一次函數(shù)y=Ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(0,2),N(l,3)兩點(diǎn).

(1)求％,8的值；

(2)求一次函數(shù)》="+人的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；

(3)當(dāng)yN—2時(shí)，求x的取值范圍.

19.如圖，已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,另一直線>=自

+雙厚0)經(jīng)過點(diǎn)C(l,0),且把三角形A03分成兩部分.

(1)若三角形A08被分成的兩部分面積相等，求經(jīng)過C的直線解析式；

(2)若三角形AOB被分成的兩部分面積比為，求經(jīng)過。的直線解析式.

CA

20.如圖，點(diǎn)Q是正方形ABC。的邊CO的中點(diǎn)，點(diǎn)P按A—BTC—Q的路線在

正方形邊上運(yùn)動（點(diǎn)尸不與點(diǎn)A,。重合），正方形A8CO的邊長為2.設(shè)點(diǎn)P經(jīng)

過的路程x為自變量，三角形AP。的面積為y.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

⑵畫出此函數(shù)的圖象.

21.“漳州三寶”之一的水仙花暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)

往A,B,C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的

運(yùn)費(fèi)如下表所示：

A地8地C地

運(yùn)費(fèi)/（元/件）201015

⑴設(shè)運(yùn)往A地的水仙花為x件，總運(yùn)費(fèi)為丁元，試寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式;

⑵若總運(yùn)費(fèi)不超過12000元，則最多可運(yùn)往A地多少件水仙花？

22.如圖①是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立

放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）.現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙

槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（cm）與注水時(shí)間分鐘）之間的關(guān)系如圖②所

示.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

⑴圖②中折線ABC表示槽中水的深度與注水時(shí)間的關(guān)系，線段OE表

示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意

義是;

⑵注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？

⑶若乙槽底面積為36cm々壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；

（4）若乙槽中鐵塊的體積為112cm3,求甲槽底面積（壁厚不計(jì)）.（直接寫出結(jié)果）

答案

一、l.B2.C

3.C點(diǎn)撥：因?yàn)閥=-x+Z?中攵=—1＜0,所以y隨x的增大而減小，因?yàn)樾?/p>

＜%2＞所以＞1＞以.

4.A5.D

6.D點(diǎn)撥：設(shè)這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=Ax+尻把(一3,—1),(1,1)

—3%+b=—1,很=0.5,

分別代入丁=依+人中，得《一，,解得Acu所以y=0.5光+0.5.

[k+b=\,(b=0.5,

當(dāng)x=3時(shí)，y—2,所以(3,2)在直線y=0.5x+0.5上，當(dāng)x=4時(shí),y=2.5,

所以(4,3)不在直線y=0.5x+0.5上.

7.D8.D

9.C點(diǎn)撥：已知點(diǎn)4。，1)和正方形AOCB,即可得C(l,0),將尤=1代入y

=x+l可得y=2,所以A|(l,2),又因正方形ACGS，可得當(dāng)(3,2),設(shè)

平移后的直線為y=(x-xo)+l，將8代入可求得光o=2,即直線y=x+l向

右平移的距離為2.故選C.

10.B點(diǎn)撥：由題圖可獲取的信息是：他們都騎行了20批；乙在途中停留了

0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，甲比乙早0.5h到達(dá)目的地，所以(1)(2)

正確.

二、ll.n12.(2)(3)

13.1＜K2

14.20點(diǎn)撥：先運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，然后把x=240

代入函數(shù)表達(dá)式就可以求出y的值，從而得出剩余油量.

15.20

20

16.4或一行點(diǎn)撥：把(0,-4)代入〉=6+匕，得到8=—4；由題意得。8=4,

設(shè)A的橫坐標(biāo)是m,則根據(jù)三角形A08的面積為6,得到gx4x|/川=6,解得

機(jī)=±3.把x=±3代入＞=%,解得y=±l,則A的坐標(biāo)是(3,1)或(一3,—1).當(dāng)

4的坐標(biāo)是(3,1)時(shí),代入4,可得到左=|,則助=|x(—4)=一空；

當(dāng)A的坐標(biāo)是(一3,—1)時(shí)，代入尸依一4,可得到k=—\,則妨=(—1)x(一

15

4)=4.

三、17.解：(1)設(shè)y+2=Mx—1),把x=3,y=4代入，得4+2=%(3—1),解得

k=3,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y+2=3(x—l),即y=3x—5.

(2)當(dāng)y=l時(shí)，3x—5=1,解得光=2.

b=2,k=l,

18.解：(1)將點(diǎn)M,N的坐標(biāo)代入得一，.、解得

k+b=3,b=2.

(2)由(1)知，y=x+2,其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),(-2,0),則其圖象

與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為:x2x2=2.

(3)令丫=一2,得一2=x+2,解得％=—4.因?yàn)?>0,所以y隨x的增大而增大,

所以當(dāng)先一2時(shí)，x>—4.

19.解：(1)過8(0,2),C(l,0)的直線解析式為y=—2x+2.

(2)設(shè)直線y="+力與。3交于M(0,h),易知S:角形OMC=角形OA8，

則表1*11=/<m<2*2,解得h=，,所以40,I]易得過M,C的直線解析式

為產(chǎn)告+|.

過點(diǎn)M作直線MN//OA交A3于山，|),連接CN,則S?:角形OMC=S:.角形CAN，

因?yàn)閺?。，§在直線y=一尤+2上，所以a=3,故M*|).

易得過N,C的直線解析式為y=2x~2.

22

故經(jīng)過C的直線解析式為y=-或y=2x—2.

20.解：⑴當(dāng)點(diǎn)尸在45上時(shí)，即當(dāng)0<g2時(shí)，y=^x-2=x-,當(dāng)點(diǎn)P在8。上

時(shí)，即當(dāng)2V后4時(shí)，y=2x2—gxlx2—；x2x(尢-2)—^xlx(4—x)=—]x+3；

當(dāng)點(diǎn)P在C。上時(shí)，即當(dāng)4Vx<5時(shí)，y=/<2x(5—無)=一%+5.綜上可知，y

x(0〈爛2),

與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=<—5+3(2〈爛4),

l-x+5(4<x<5).

(2)畫圖象略.

21.解：(1)由運(yùn)往A地的水仙花為x件，知運(yùn)往C地的水仙花為3x件，則運(yùn)往

B地的水仙花為(800—4x)件，由題意，得y=20x+10(800—4x)+45x,即y

=25x+8000.

⑵因?yàn)槟?2000,所以25x+8000S12000,解得為160,

所以若總運(yùn)費(fèi)不超過12000元，則最多可運(yùn)往A地160件水仙花.

22.解：(1)乙；甲；鐵塊的圖度為14cm

‘6左1+"=0,

(2)設(shè)直線OE的表達(dá)式為仇，則＜

力］—12,

k\=-2,

解得［=12所以O(shè)E的表達(dá)式為y=-2x+12.

‘4攵2+岳=14,

設(shè)直線AB的表達(dá)式為曠=火2%+。2，貝兇_

,2=2,

攵2=3,

解得所以A6的表達(dá)式為y=3x+2.

力2=2.

y=-2x+12,x=2,

由題意得解得

j=3x+2,ly=8.

所以注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩水槽中水的深度相同.

(3)因?yàn)樗杉撞蹌蛩僮⑷胍也郏?/p>

所以乙槽前4分鐘注入水的體積是后2分鐘的2倍.

設(shè)乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S,貝U(14—2)S=2x36x(19—14),解得5=

30cm2.

所以鐵塊底面積為36—30=6(cm2).

所以鐵塊的體積為6x14=84(cm3).

(4)甲槽底面積為60cm2.

第13章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.在一個直角三角形中，有一個銳角等于40。，則另一個銳角的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

2.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將木棒首尾連接后，能擺成三角形的一

組是（）

A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4

3.等腰三角形的兩邊長分別為6和3,則這個三角形的周長是（）

A.12B.15C.12或15D.18

4.下面給出的四個命題中，假命題是（）

A.如果。=3,那么同=3

B.如果/=4,那么x=±2

C.如果（。一1）（。+2）=0,那么。一1=0或a+2=0

D.如果（.-1）2+3+2）2=0,那么。=1或。=一2

5.對于命題“如果Nl+N2=180。，那么N1HN2”，能說明它是假命題的例子是

（）

A.Zl=100°,Z2=80°B.Zl=50°,Z2=50°

C.Zl=Z2=90°D.Zl=80°,Z2=80°

6.若a,Z?,c是△ABC的三邊長，且片+/-6a—108+34=0,則c的取值范

圍是（）

A.c<8B.2<c<8C.2<c<8D.4<c<16

7.如圖，在△ABC中，ZABC,NACB的平分線BE,CD相交于點(diǎn)RZABC

8.如圖，A。是/C4E的平分線，ZB=35°,ND4C=60。，則NACO等于（）

A.25°

B.85°

C.60°

D.95°

9.如圖，點(diǎn)。，E在△ABC的邊上,CO與3E相交于點(diǎn)凡則Nl,Z2,Z3,

N4應(yīng)滿足的關(guān)系是（）

A.Z1+Z4=Z2+Z3

B.Z1+Z2=Z3+Z4

C.Z1+Z2=Z4-Z3

D.Z2-Z1=Z3+Z4

10.小明把一副含45。,30。角的直角三角板如圖擺放，其中NC=Nf=90。，Z

A=45。，ZD=30°,則Na+N4等于（）

A.180°B.360°

C.210°D.270°

二、填空題（每題3分,共18分）

11.命題“和為180°的兩個角互為補(bǔ)角”的逆命題是

12.如圖，直線相〃〃，直角三角形A3C的頂

點(diǎn)A在直線〃上，/。=90。.若Nl=25。，

Z2=70°,則.

13.如圖，已知NC4E是AABC的外角，AD

//BC,且AD是NEAC的平分線.若

=71°,則N8AC=.

14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是△ABC的角平

分線的交點(diǎn)，則/P8C+NPC4+N%8=

______度.

15.如圖，已知。為AABC的邊延長線上

—"點(diǎn)，DFLAB于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E,Z

A=35。，ZD=42°,則NACO的度數(shù)為

16.在中，邊不動，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動,NA越來越小，NB、NC越

來越大.若NA減小a,NB增加夕,NC增加則a、尸、了三者之間的數(shù)量

關(guān)系是，

三、解答題(17,18題每題8分，其余每題9分，共52分)

17.如圖，NABC的兩邊分別平行于NOE尸的兩邊，且NABC=25。.

(1)Z1=,Z2=；

(2)請觀察Nl、N2分別與NA8C有怎樣的關(guān)系，歸納出一個命題.

18.夢雪的爸爸將一段長為30米的破舊漁網(wǎng)圍成一個三角形，已知第一條邊長

為。米，第二條邊長比第一條邊長的2倍還多2米.

(1)請用。表示第三條邊長；

(2)請求出a的取值范圍.

19.如圖，一艘漁船在8處測得燈塔A在北偏東60。的方向，另一艘貨輪在C處

測得燈塔A在北偏東40。的方向，那么在燈塔A處觀看B和。時(shí)的視角ABAC

是多少度？

20.如圖，已知AO是的角平分線，CE是的高，AD,CE相交于點(diǎn)

P,ZBAC=66°,NBCE=40。,求NADC和NAPC的度數(shù).

21.如圖①，AD,AE分別是AABC中邊上的高和中線，已知AO=5cm,

EC=3.5cm.

(1)求AABE和A4EC的面積；

(2)通過做題，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，解決下列問題：如圖②，CO是AABC的中線，DE是△AC。

的中線，E尸是AAOE的中線.若^AE尸的面積為1cn?,求AABC的面積.

22.如圖①，在△ABC中，AE平分NBAC,ZC>ZB,尸是AE上一點(diǎn)，且FD

LBC于D點(diǎn).

(1)試猜想/EFD,ZB,NC的關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)尸在AE的延長線上時(shí)，其余條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？

說明理由.

答案

一、1.B

2.B點(diǎn)撥：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形中任何兩邊的和大于第三邊，計(jì)

算兩較小邊的和，看看是否大于第三邊即可.只有8選項(xiàng)中1+2>2,能組

成三角形，故選B.

3.B4.D

5.C點(diǎn)撥：A滿足條件Nl+N2=180。，也滿足結(jié)論N■N2,故錯誤；B不

滿足條件，也不滿足結(jié)論，故錯誤；C滿足條件，不滿足結(jié)論，故正確；D

不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故錯誤.

6.B7.C

8.D點(diǎn)撥：由題意得NC4O=NZME=60。，：.ZBAC=6Q°,：.ZACD=ZB

+ZBAC=35°+60°=95°.

9.D10.C

二、11.互為補(bǔ)角的兩個角的和為180。

12.45°點(diǎn)撥：'：m//n,：.Z2=ZBAC+Z1.ZBAC=Z2~Z1=45°,AZ

B=9Q°~ZBAC=45°.

13.38°點(diǎn)撥：'."AD//BC,J/區(qū)4。=/發(fā)=71。.>40是NE4C的平分線,1

ZEAC=2ZEAD=\42°,：.ZBAC=38°.

14.90

15.83°點(diǎn)撥：\'DF±AB,：.ZAFE=90°.

：.NAEF=90°-NA=90°一35°=55°.，ZCED=NAEF=55°.Z.ZACD=

180°-ZCED-/D=180°-55。一42°=83°.

16.a=p+y點(diǎn)撥：???三角形內(nèi)角和是一個定值，為180。，...NA+NB+NC

=180。.當(dāng)NA越來越小，NB、NC越來越大時(shí)，ZA-a+ZB+//+ZC+y

—180°,，a=4+y.

三、17.解：（1）25°；155°

⑵N1=NA3C,N2+NA8C=180。.命題：如果一個角的兩邊分別平行于另一個

角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ).

18.解：（1）第三條邊長為30一4一（2。+2）=28—30（米）.

23

(2)根據(jù)二角形三邊關(guān)系，得2a+2-aV28—3aV2a+2+a,解得與-〈?！词?

19.解：依題意，得NOBA=60。，ZFCA=40°.

NABC=ZDBC-ZZ)BA=90o-60o=30o,ZBCA=ZBCF+NFC4=90。

+40°=130°.

，在AABC中，ZBAC=ISQ°-ZABC-ZBCA=180°-30°-130°=20°.

答：在燈塔A處觀看8和。時(shí)的視角NBAC是20。.

20.解：'JCELAB,：.ZAEC=90°.

：.ZACE=\S00-ZBAC-ZAEC=24°.

?.?AO平分N3AC,：.ZDAC=^ZBAC=33°.

'：NBCE=40。，；.NAC8=40°+24°=64°.

ZADC=180°-Z￡)AC-ZACB=83°.

I.ZAPC=ZADC+ZBCE=83°+40°=123°.

21.解：(1)：AE是△ABC中8C邊上的中線，

：?BE=EC=3.5cm.

2

/.5AABE=^BE-y4D=^x3.5x5=^(cm),SAAEC=JECA￡)=TX3.5X5=竽

(cm2).

(2)三角形的中線將三角形分成兩個面積相等的三角形.

(3)由(2)中的結(jié)論，可得S^ABC=2SAACD=4SA^DE=8SAAEF=8X1=8(cm2).

22.解：(1)Z￡FD=1ZC-|ZB.

理由如下：由AE是NBAC的平分線知N84E=；N8AC.

由三角形外角的性質(zhì)知N尸ED=N8+3N84C,

故N3+TNBAC+NEFD=90。①.

由三角形內(nèi)角和定理，得/8+NBAC+NC=180。，

所以TNC+3N8+；N8AC=90。②.

②一①，得NEFD=3NC-3NB.

(2)成立.理由如下：

由對頂角相等和三角形的外角性質(zhì)知NFEO=NAEC=N8+3N8AC,故/

B+^ZBAC+NEFD=90。③.

由三角形內(nèi)角和定理，得N8+N84C+NC=180。，

所以gN3+；NBAC+；NC=90。④.

④一③，得NEFD=：NC-3NB.

第14章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.如圖，AABC四△CDA,ZBAC=85°,ZB=65°,則NC4。的度數(shù)為（）

A.85°B.65°

C.40°D.30°

2.下列結(jié)論不正確的是（）

A.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

25

B.一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

C.一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

D.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

3.如圖，給出下列4組條件：

?AB=DE,BC=EF,AC=DF-@AB=DE,ZB=ZE,BC=EF；

③NB=NE,BC=EF,NC=NF;?AB=DE,AC=DF,NB=NF.

其中，能使f的條件共有（）

A.1組B.2組C.3組D.4組

4.AABC的六個元素如圖①所示，則圖②中的三角形與AABC全等的是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙

5.只給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列

給定的兩個條件上增加一個"AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形的形狀和

大小仍不能完全確定的是（）

A.ZA=30°,BC=3cmB.NA=30°,AC=3cm

C.NA=30°,ZC=50°D.BC=3cm,AC=6cm

6.如圖，AC=CD,ZB=ZE=90°,ACLCD,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.NA與ND互為余角

B.ZA=Z2

C.△ABC四△CEO

D.Z1=Z2

7.如圖，ZACB=90°,AC=BC,BELCE于E,AOLCE于O,AD=2.5cm,

DE=L7cm,則BE等于（

A

A.1cmB.0.8cm

C.4.2cmD.1.5cm

8.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等，從R,P2,

P3,P4四個點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)「有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，已知AC和8。相交于。點(diǎn)，AD//BC,AD=BC,過點(diǎn)。任作一條直

線分別交A。，于點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論：①OA=OC；②OE=OF；③AE

=CF；?OB=OD,其中成立的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，已知N1=N2,AC=AD,在不添加輔助線的情況下，增加下列條件

之一：@AB=AE；②BC=ED；③NC=N0；@ZB=ZE,其中能判定AABC

絲△AEO的條件有（)

A.1個B.2個

C.3個D.4個

二、填空題（每題3分,共18分）

11.如圖，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（3,3）,l\U2,直線/i交x軸于點(diǎn)A,直線七交y軸于

點(diǎn)、B,則四邊形O4P8的面積為.

12.如圖，在AABC中,點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)8(0,4),點(diǎn)C(4,3),如果要使△ABD

與aABC全等（C與。不重合），那么點(diǎn)。的坐標(biāo)是

13.如圖，OA=OB,OC=OD,NO=50°,NO=35°,則NAEC=

14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。是的中點(diǎn)，作射線AO,在線段AO及其延長

線上分別取點(diǎn)E、F,連接CE、BE添加一個條件，使得ABDF烏△CDE.你添

加的條件是.（不添加輔助線）

28

15.如圖，OP平分NMON,PE_LOM于E,PF工ON于F,OA=OB,則圖中有

對全等三角形.

N

16.如圖，直角梯形A5CO中，AD//BC,AB1BC,AD=2,將腰C。以。為

中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至。E,連接AE、CE,△AOE的面積為3,則3c的長為

三、解答題(17題6分，18,19題每題8分，其余每題10分，共52分)

17.如圖，已知N1=N2,Z3=Z4,EC=AD,求證：AB=BE.

18.如圖，在梯形ABC。中，已知AO〃3C,AB=CD,延長線段CB到E,使

BE=AD,連接AE、AC.

(1)求證：aABE四△CZM；

(2)若NZMC=40。，求NEAC的度數(shù).

19.如圖，AO為AABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且有8/=人。,

FD=CD,求證：BE±AC.

20.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90。，點(diǎn)。、戶分別在A3、AC上，CF=CB,

連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得CE,連接EF.

(1)求證："CD/AFCE；

Q)若EF〃CD,求NBOC的度數(shù).

21.如圖，在AAEC和△。后？中，NE=NF,ZE>90°,點(diǎn)A,B,C,。在同一

直線上，有如下三個關(guān)系式：@AE//DF,?AB=CD,③CE=BF.

⑴請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命

題(用序號寫出命題書寫形式：“如果③③，那么笆)")；

(2)選擇(1)中你寫出的一個命題，說明它正確的理由.

22.如圖，ZBA￡>=ZC4E=90°,AB=AD,AE=AC,AF1CB,交CB的延長

線于E

(1)求證：aABC絲

⑵求NE4E的度數(shù)；

(3)求證：CD=2BF+DE.

答案

一、l.D2.A3.C4.B5.A6.D

7.B點(diǎn)撥：'：BELCE,ADLCE,二NE=NADC=90。，：.ZCAD+ZACD

=90°.VZACB=90°,：.ZBCE+ZAC￡)=90°,，NBCE=NC4。.又?..BC

=C4,Z.ABCE^△C4D(A4S),：.CE=AD,BE=CD.；AD=2.5cm,DE

=1.7cm,ABE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm).

8.C點(diǎn)撥：根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)P的位置即可.要使AABP與AABC

全等，點(diǎn)尸到A3的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到A8的距離，即3個單位長度，故

點(diǎn)P的位置可以是P“尸3，匕，共3個.

9.D點(diǎn)撥：'：AD//BC,.?.NA=NC,/。=/8.又：4。=。8,/./\ADO^

ACBO,：.OA=OC,OD=OB.又/AOE=NCOF,，△AOE里△COF,

OE=OF,AE=CF.

10.C

二、11.9點(diǎn)撥：過P分別作x軸和y軸的垂線，交x軸和y軸于點(diǎn)C和D,則

/尸。3=/尸。=90°」.?點(diǎn)「的坐標(biāo)為(3,3),：.PC=PD.,：l\Ll2,：.ZBPA

=90°.又：ZDPC=9Q°,：.ZDPB=ZCFA,：.APDB^^PCA(ASA),：.S^PDB

=SAPCA，??S四邊形QAPB=S正方形ODPC=3X3=9.

12.(4,2)或(一4,2)或(一4,3)

13.60°

14.0E=OF(答案不唯一)

15.3點(diǎn)撥：如圖，由OP平分NMOMPE1OM,「尸?CM”

EM

得N1=N2,ZPEO=ZPFO=90°.

XOP=OP,：