第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程及其應(yīng)用》專項測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________選擇題：在分式方程中，設(shè)＝＝y(tǒng)，可得到關(guān)于y的整式方程為（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.將方程去分母，兩邊同乘（x-1)后的式子為（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3、嘉淇準(zhǔn)備完成題目：解方程，發(fā)現(xiàn)分母的位置印刷不清，查閱答案后發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)答案是x=-1，請你幫助嘉淇推斷印刷不清的位置的式子可能是（）Ａ.x-1Ｂ.-x-1Ｃ.x+1Ｄ.小明解分式方程的過程如下.解：去分母，得3＝2x-(3x+3).①系數(shù)化為1，得x=-6④去括號，得3＝2x-3x+3②移項、合并同類項，得-x=6③在以上步驟中，開始出錯的一步是()Ａ.①Ｂ.②Ｃ.③Ｄ.④在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.甲、乙兩工程隊共同承接一項工程，已知甲工程隊單獨完成時間比乙工程隊單獨完成的時間少用6天，且甲工程隊每天的工作量是乙工程隊每天工作量的2倍.若設(shè)乙工程隊單獨完成此項工程需要x天，則可列方程為（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.已知關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值是（）Ａ.-3Ｂ.-2Ｃ.2Ｄ.3已知關(guān)于x的分式方程無解，求m的值.甲同學(xué)的結(jié)果：m=0,乙同學(xué)的結(jié)果：m=-8.關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)計算的結(jié)果，下列說法正確的是（）Ａ.甲同學(xué)的結(jié)果正確Ｂ.乙同學(xué)的結(jié)果正確Ｂ.甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起正確Ｄ.甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起也不正確如果關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是（）Ａ.m<1且m≠0Ｂ.m<1Ｃ.m>1Ｄ.m<1且m≠-1填空題：關(guān)于x的分式方程，完成下列解分式方程的步驟.去分母得，①，去括號得，②，移項，合并同類項，③，系數(shù)化為1得x=④,經(jīng)檢驗，⑤.10、已知關(guān)于x的分式方程（m為常數(shù)，且m≠0),回答下列問題.若該分式方程有增根，則m的值為；若分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為；若該分式方程無解，則m的值為.11、在如右圖所示的正方形數(shù)陣中規(guī)定運算：16-4＝2×6.若a＝-2，則b=，此時關(guān)于x的分式方程的解為.12、若點Ｑ(x,y)滿足，則稱點Ｑ為“美好點”，寫出一個“美好點”的坐標(biāo).解答題：某旅行社組織游客從Ａ地到Ｂ地的航天科技館參觀，已知Ａ地到Ｂ的路程為300千米，乘坐Ｃ型車比乘坐Ｄ型車少用2小時，Ｃ型車的平均速度是Ｄ型車的平均速度的3倍，求Ｄ型車的平均速度.14、某商戶計劃購進Ａ型玩具和Ｂ型玩具進行銷售.用1200元購進Ａ型玩具的數(shù)量比用1500元購進Ｂ型玩具的數(shù)量多20個，且一個Ｂ型玩具的進價是一個Ａ型玩具進價的1.5倍.（1）一個Ａ型玩具和一個Ｂ型玩具的進價分別是多少元？（2）若一個Ａ型玩具的售價為12元，一個Ｂ型玩具的售價為20元，該商戶購進Ａ、Ｂ型玩具共75個，要使總利潤不低于300元，則Ａ型玩具最多購進多少個？15、中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化，某茶店為迎接以“茶和世界，共品共享”為主題的第六屆國際茶日，用4000元購進了A種茶葉若干盒，用8400元購進B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍.(1)A，B兩種茶葉每盒進價分別為多少元?(2)第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進A，B兩種茶葉共100盒(進價不變），A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元.兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進A，B兩種茶葉各多少盒?參考答案選擇題：ＤＤＡＢＢＡＢＤＡ填空題：10、①5x=12+3(x-3),②5x=12+3x-9,③2x=3,④x=,⑤x=是原方程的根;11、（1）4；（2）m>3且m≠4；（3）3或4；12、-1；x=；13、（2，-1）（答案不唯一）三、解答題：14、解：設(shè)D型車的平均速度為每小時x千米，則Ｃ型車的速度為每小時3x千米由題意得，解得，x＝100經(jīng)檢驗，x100是原方程的根答：D型車的平均速度為每小時100千米.15、解：（1）設(shè)一個Ａ型玩具的進價為x元，則一個Ｂ型玩具的進價為1.5x元由題意列方程，得 解得，x＝10經(jīng)檢驗，x＝10是原方程的根∴1.5x＝15答：Ａ型玩具的進價為10元/個，則Ｂ型玩具的進價為15元/個.（2）設(shè)Ａ型玩具購進m個，則Ｂ型玩具購進（75-m）個由題意得，（12-10)m+(20-15)(75-m)≥300解得，m≤25答：Ａ型玩具最多購進25個.解：（1）設(shè)Ａ種茶葉每盒進價是x元，則Ｂ種茶葉每盒進價為1.4x元由題意列方程，得解得x＝200經(jīng)檢驗，x＝200是原方程的解此時1.4x＝28