2024-2025學年云南省保山市高二上學期10月月考數(shù)學學情檢測試題注意事項：1、答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、班級、考場號、座位號在答卡上填寫清楚.2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案的標號.在試卷上作答無效.一、單項選擇題(本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.已知全集，集合,集合，那么=A B. C. D.2.已知為虛數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（）A. B. C.2 D.3.已知空間向量，，則向量在向量上投影向量是（）A. B.C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.在三棱柱中，E是棱的三等分點，且，F(xiàn)是棱的中點，若，則（）A. B. C. D.7.若直線l：ax+by＝1（a＞0，b＞0）平分圓x2+y2﹣x﹣2y＝0，則的最小值為（）A. B.2 C. D.8.在三棱錐中，是邊長為2的等邊三角形，，，則該三棱錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.二、多項選擇題(本題共3個小題，每小題6分，共18分.在每題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.)9.下列命題是真命題的有（

）A.直線的方向向量為，直線的方向向量為，則與垂直B.直線的方向向量為，平面的法向量為，則C.平面，的法向量分別為，，則D.平面經過三點，，，向量是平面的法向量，則10.已知圓和圓的交點為，，則（）A.圓和圓有兩條公切線B.直線的方程為C.圓上存在兩點和使得D.圓上的點到直線的最大距離為11.是定義在上周期為4函數(shù)，且，則下列說法中正確的是（）A.的值域為B.當時，C.圖象的對稱軸為直線D方程恰有5個實數(shù)解三、填空題(本題共3個小題，每小題5分，共15分.)12.已知直線與平行，則與之間的距離為_______13.已知正四棱臺的上底面邊長為2，側棱長為，高為1，則該正四棱臺的下底面邊長為___________，該正四棱臺的體積為___________．14.關于函數(shù)有如下四個命題：①是定義域為的奇函數(shù)．②的一個周期為．③的圖象關于直線對稱．④圖象關于點對稱．其中所有真命題的序號是______________．四、解答題(本題共5個小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.已知兩點，，兩直線：，：．求：（1）過點且與直線平行的直線方程；（2）過線段的中點以及直線與的交點的直線方程．16.已知分別為的內角的對邊，且.（1）求角的大??；（2）若，，求的取值范圍.17.如圖，在四棱錐中，已知，，.（1）求證：；（2）求平面ASB與SBC平面所成夾角的正弦值.18.已知圓，經過點的直線與圓交于不同的兩點，.（1）若直線的斜率為2，求；（2）求的取值范圍.19.向量是解決數(shù)學問題的一種重要工具，我們可以應用向量的數(shù)量