PAGE7-重難強化訓練(一)電場力的性質(zhì)(時間：40分鐘分值：100分)[基礎(chǔ)達標練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分)1．(多選)一帶電荷量為q的檢驗電荷在電場中某點受到的電場力大小為F，該點場強大小為E，則下面能正確反映這三者關(guān)系的是()BC[靜電場中某點的場強與放入的摸索電荷的電荷量及受到的電場力無關(guān)，只與電場本身的性質(zhì)有關(guān)，所以選項A、D錯誤，選項B正確；放入電場中某點的摸索電荷受到的電場力與電荷的電荷量成正比，故選項C正確．]2．一帶負電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的．關(guān)于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線()D[負電荷所受的電場力與電場強度方向相反，曲線運動中質(zhì)點所受的合力(本題是電場力)方向指向軌跡的凹側(cè)．因質(zhì)點的速度方向是遞減的，故電場力方向與速度方向成鈍角，所以正確選項是D.]3．下列選項中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷勻稱分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標原點O處電場強度最大的是()B[將圓環(huán)分割成微元，依據(jù)對稱性和矢量疊加，D項O點的場強為零，C項等效為其次象限內(nèi)電荷在O點產(chǎn)生的電場，大小與A項的相等，B項正、負電荷在O點產(chǎn)生的場強大小相等，方向相互垂直，合場強是其中一個的eq\r(2)倍，也是A、C項場強的eq\r(2)倍，因此B項正確．]4.A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負電的微粒僅在電場力作用下以肯定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖所示．則此電場的電場線分布可能是下圖中的()A[依據(jù)帶電微粒的v-t圖象可知，帶負電的微粒做加速度漸漸增大的減速運動．受到的電場力方向與電場線在該點切線的方向相反，并且電場力的方向與運動方向相反，電場力漸漸增大，選項B、C錯誤；在選項D所描述的狀況下，帶電微粒加速運動，則選項D錯誤；只有選項A正確．]5.如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，該電場線關(guān)于虛線對稱，O點為A、B點電荷連接的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是()A．A、B可能帶等量異號的正、負電荷B．A、B可能帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零D．同一摸索電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向肯定相反D[依據(jù)題圖中的電場線分布可知，A、B帶等量的正電荷，選項A、B錯誤；a、b兩點處雖然沒有畫電場線，但其電場強度肯定不為零，選項C錯誤；由題圖可知，a、b兩點處電場強度大小相等，方向相反，同一摸索電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向肯定相反，選項D正確．]6.如圖所示為兩個固定在同一水平面上的點電荷，距離為d，電荷量分別為＋Q和－Q.在它們的水平中垂線上固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細管，有一電荷量為＋q的小球以初速度v0從管口射入，則小球()A．速度先增大后減小B．受到的庫侖力先做負功后做正功C．受到的庫侖力最大值為eq\f(8kQq,d2)D．管壁對小球的彈力最大值為eq\f(4kQq,d2)C[由等量異種電荷形成的電場特點，依據(jù)小球的受力狀況可知在細管內(nèi)運動時，合力為重力，小球速度始終增大，A錯誤；庫侖力水平向右，不做功，B錯誤；在連線中點處庫侖力最大，F(xiàn)＝eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2))＋eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2))＝eq\f(8kqQ,d2)，C正確；管壁對小球的彈力與庫侖力是平衡力，所以最大值為eq\f(8kqQ,d2)，D錯誤．]二、非選擇題(14分)7．質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電量qA＝＋10q；B球帶電量qB＝＋q.若在C球上加一個水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運動，問：外力F為多大？C球帶電的電性？[解析]由于A、B兩球都帶正電，它們相互排斥，C球必需對A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運動，故C球帶負電荷．以三球為整體，設(shè)系統(tǒng)加速度為a，則F＝3ma隔離A、B，由牛頓其次定律可知：對A：eq\f(kqAqC,4L2)－eq\f(kqAqB,L2)＝ma對B：eq\f(kqAqB,L2)＋eq\f(kqBqC,L2)＝ma聯(lián)立解得F＝70keq\f(q2,L2).[答案]70keq\f(q2,L2)負電荷[實力提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分)1.(多選)如圖所示，有一帶電物體處在一個斜向上的勻強電場E中，由靜止起先沿天花板向左做勻速直線運動，下列說法正確的是()A．物體肯定帶正電B．物體肯定帶負電C．物體不肯定受彈力的作用D．物體肯定受彈力的作用AD[若物體帶負電荷，則受電場力向右下方，重力向下，則物體必定斜向下運動，不符合題意，A項正確，B項錯誤；若物體帶正電，則受力分析如圖所示，因物體做勻速直線運動，則合力必為零，肯定受到摩擦力，必定受到彈力作用，C項錯誤，D項正確．]2.(多選)兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中a、b兩點，ab＝L，MN為ab連線的中垂線，交直線ab于O點，A為MN上的一點，取無限遠處的電勢為零．一帶負電的摸索電荷q，僅在靜電力作用下運動，則()A．若q由A點向O點運動的過程中，加速度先增大后減小B．若在A點給q一個合適的初速度，它可以做勻速圓周運動C．q由A點向O點運動時，其動能漸漸增大D．若q從A點由靜止釋放，其將以O(shè)點為對稱中心做往復運動BCD[依據(jù)等量同種電荷的電場線分布規(guī)律可知，從O到M(無窮遠)電場強度先增大后減小，故若q由MN連線上的A點向O點運動的過程中，加速度可能先增大后減小，也可能始終減小，選項A錯誤；因為在以O(shè)為圓心的中垂面上，電場線背離O點，故若在A點給q一個合適的初速度，則此負電荷所受的電場力方向指向O點，則它可以做勻速圓周運動，選項B正確；q由A點向O點運動時，電場力做正功，其動能漸漸增大，選項C正確；若q從A點由靜止釋放，則電荷先向O點加速運動，然后向下遠離O點做減速運動，減到零后返回，這樣將會在以O(shè)點為對稱中心做往復運動，選項D正確．]3.如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處放一點電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點C由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力．則放于圓心處的點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小為()A．eq\f(2mg,q) B．eq\f(3mg,q)C．eq\f(4mg,q) D．eq\f(5mg,q)B[在B點由庫侖力和重力的合力供應向心力，qE－mg＝meq\f(v2,R)，qE＝meq\f(v2,R)＋mg，小球從C到B電場力不做功，由動能定理mgR＝eq\f(1,2)mv2，兩個式子聯(lián)立可知E＝eq\f(3mg,q).點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小與B點相同，故B正確．]4．(多選)如圖所示，金屬板帶電荷量為＋Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為＋q，當小球靜止后，懸掛小球的絕緣細線與豎直方向間的夾角為α，小球(可視為質(zhì)點)與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L.下列說法正確的是()A．＋Q在小球處產(chǎn)生的場強為E1＝eq\f(kQ,L2)B．＋Q在小球處產(chǎn)生的場強為E1＝eq\f(mgtanα,q)C．＋q在O點產(chǎn)生的場強為E2＝eq\f(kq,L2)D．＋q在O點產(chǎn)生的場強為E2＝eq\f(mgtanα,Q)BC[對金屬小球受力分析，由平衡條件可得Tcosα＝mg，Tsinα＝F＝E1q.可求得E1＝eq\f(mgtanα,q)，故A錯誤，B正確；依據(jù)點電荷的場強公式可知，＋q在O點產(chǎn)生的場強為E2＝eq\f(kq,L2)，故C正確，D錯誤．]二、非選擇題(26分)5.(13分)如圖所示，真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷，質(zhì)量均為m，分別用絕緣細線懸掛于絕緣天花板上同一點，平衡時，B球偏離豎直方向θ角，A球豎直且與墻壁接觸，此時A、B兩球位于同一高度且相距L.求：(1)每個小球帶的電荷量q；(2)B球所受繩的拉力FT；(3)墻壁對A球的彈力FN.[解析](1)對B球受力分析如圖所示：B球受三個力且處于平衡狀態(tài)，其中重力與庫侖力的合力大小等于繩子拉力的大小，方向與繩子拉力方向相反，由圖可知：F庫＝mgtanθ＝eq\f(kq2,L2)， ①解得：q＝Leq\r(\f(mgtanθ,k)).(2)由B球的受力分析知，F(xiàn)T＝eq\f(mg,cosθ). ②(3)分析A球的受力狀況知FN＝F庫＝keq\f(q2,L2) ③結(jié)合①得FN＝mgtanθ.[答案](1)Leq\r(\f(mgtanθ,k))(2)eq\f(mg,cosθ)(3)mgtanθ6．(13分)如圖所示，有一水平向左的勻強電場，場強為E＝1.25×104N/C，一根長L＝1.5m、與水平方向的夾角θ＝37°的光滑絕緣細直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量為q＝＋1.0×10－6C、質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg.將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B起先運動．求：(A、B可視為點電荷，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)小球B起先運動時的加速度為多大？(2