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第六章平行四邊形6.2平行四邊形判定(1)1/11復(fù)習(xí)引入1.平行四邊形定義是什么?2.平行四邊形還有哪些性質(zhì)?2/11新知學(xué)習(xí)活動(dòng)1:工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等筆.動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)
平行四邊形?思索1.1:你能說(shuō)明你所擺出四邊形是
平行四邊形嗎?3/11已知:如圖6-8(1),在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證實(shí):連接BD.
在△ABD和△CDB中
∵
AB=CDAD=CBBD=DB
∴
△ABD≌△CDB
∴
∠1=∠2∠3=∠4
∴AB∥CDAD∥CB
∴
四邊形ABCD是平行四邊形12344/11思索1.2:
以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表示嗎?平行四邊形判定定理:兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形5/11工具:兩根長(zhǎng)度相等筆,兩條平行線(可利用橫格線).動(dòng)手:1.請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等筆能擺出以筆頂端點(diǎn)為頂點(diǎn)平行四邊形嗎?2.利用兩根長(zhǎng)度相等筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端點(diǎn)為頂點(diǎn)平行四邊形嗎?思索2.1:你能說(shuō)明你所擺出四邊形是平行四邊形嗎?活動(dòng)2:6/11如圖6-9(1),在四邊形ABCD中,AB∥CD, 且AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證實(shí):連接AC.
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
又∵
AB=CDAC=CA
∴△BAC≌△DCA
∴BC=AD
∴四邊形ABCD是平行四邊形7/11思索2.2:
以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表示嗎?平行四邊形判定定理:一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形8/11例1如圖6-10,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD和BC中點(diǎn).求證:四邊形BFDE是平行四邊形.證實(shí):∵
四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分別是AD和BC中點(diǎn)∴ED=ADBF=BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴
四邊形BFDE是平行四邊形9/11如圖:線段AD是線段B
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