五年級(jí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)

一、除數(shù)是整數(shù)

小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的（方法）去除。

商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

整數(shù)局部不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

假如有余數(shù)，要添0再除。

除得的商的哪一數(shù)位上不夠商，就在那一位上寫(xiě)0占位。

二、除數(shù)是小數(shù)

一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)。

二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)一樣的位數(shù)(也就是同時(shí)擴(kuò)大一樣的倍數(shù))，使除數(shù)變成整數(shù)，(被除數(shù)是不是整數(shù)不重要，只要擴(kuò)大一樣倍數(shù)就行)。

三算：根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算進(jìn)展計(jì)算。

a÷b=c(b≠0)，b=1時(shí)，a=c;b1時(shí)，ac;b1時(shí)，a

三、商的近似數(shù)

求商的近似值：計(jì)算時(shí)要比保存的小數(shù)多一位。

取商的近似值的方法：“四舍五入”法、

保存商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。

求積的近似值：計(jì)算出整個(gè)積的值后再去近似值。

四、循環(huán)小數(shù)

1、循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

2、循環(huán)節(jié)的定義：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)消失的一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如5.33……循環(huán)節(jié)是3。7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

3、循環(huán)小數(shù)必需滿意的條件：①必需是無(wú)限小數(shù);②一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)消失。

4、循環(huán)小數(shù)的記法：

①省略后面的“……”號(hào);

②在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首尾的數(shù)字上分別加點(diǎn)。

5、小數(shù)分類：可以分為無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)局部是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無(wú)限小數(shù)中的一種。

循環(huán)小數(shù)肯定是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不肯定是循環(huán)小數(shù)。

五、解決問(wèn)題

應(yīng)用題中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“進(jìn)一法”和“去尾法”。在解決問(wèn)題的時(shí)候，要依據(jù)題目實(shí)際狀況選擇“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值。

五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)（總結(jié)）

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

詳細(xì)內(nèi)容重點(diǎn)學(xué)問(wèn)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)困難

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義1.單位“1”的意義：一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。

2.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

3.分?jǐn)?shù)單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)，反來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分?jǐn)?shù)相等于除號(hào)。

5.“求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問(wèn)題的解題方法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1.真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

2.真分?jǐn)?shù)的特征：真分?jǐn)?shù)﹤1。

3.假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

4.假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)≦1。

5.帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

6.帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)局部，再讀分?jǐn)?shù)局部，中間加“又”字。

7.帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)局部，再寫(xiě)分?jǐn)?shù)局部，分?jǐn)?shù)局部的（分?jǐn)?shù)線）與整數(shù)的中間對(duì)齊。

8.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù);當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部，余數(shù)是分?jǐn)?shù)局部的分子，分母不變。

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)一樣的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

2.分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的運(yùn)用：可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。

約分1.公因數(shù)和公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中的一個(gè)，叫做它們的公因數(shù)。

2.求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法：(1)列舉法;(2)先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，再圏出是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè);(3)分解質(zhì)因數(shù)法;(4)短除法。

3.求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的特別方法：(1)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。(2)當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，公因數(shù)是1。

4.約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

5.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。

6.約分的方法：(1)逐步約分;(2)一次約分。

7.公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

通分1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè)數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。

2.求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法：(1)列舉法(2)先求出兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，按從小到大的挨次圈出較小數(shù)的倍數(shù)，第一個(gè)圏的就是它們的最小公倍數(shù)(3)分解質(zhì)因數(shù)法(4)短除法。

3.求兩個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)的特別方法：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。

4.通分的意義：把異分母的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

5.通分的方法：通分時(shí)用原分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公分母作分母的分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫(xiě)成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：(1)分母是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最終一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(2)分母不是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入”法保存幾位小數(shù)。

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)

一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a÷b=b/a(b≠0)

三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。

四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

八、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)全都的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，可以通分和約分。

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。

(3)把小數(shù)化