合肥市琥珀中學(xué)教育集團(tuán)2025屆九年級(jí)第二次質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（每題4分，共40分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.在中，，若，則（）A.1 B. C. D.2.拋物線的對(duì)稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線3.已知，那么的值為（）A. B. C. D.4.已知線段，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.已知反比例函數(shù)圖像在第二、四象限，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知拋物線的大致圖像如圖所示，那么不等式的解為（）A.或 B. C. D.7.如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A. B.2 C. D.8.如圖，在中，，，為上一點(diǎn)，且，于，連接，則的值等于（）A. B. C. D.9.如圖，拋物線與軸交點(diǎn)為，，且，有下列結(jié)論：①；②；③；④若圖象上有兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，總有，則的取值范圍為．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，在四邊形中，對(duì)角線平分，點(diǎn)在上，分別連接，．若，，，，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每題5分，共20分）11.二次函數(shù)y=x2﹣6x+n的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+n=0的一個(gè)解為x1=1，則另一個(gè)解x2=_____．12.如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，，則______．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，矩形的邊在上，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，若陰影部分面積為6，則k的值為______________．14.如圖，在中，，，．將邊沿翻折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，再將沿翻折，使點(diǎn)落在延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，兩條折痕分別交于點(diǎn)、，則______，的長(zhǎng)為______．三、解答題（15，16，17，18，每題8分；19，20，每題10分；21，22，每題12分；23題14分）15.計(jì)算：．16.如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．以為位似中心，將放大，使得放大后的與的相似比為，要求所畫與在原點(diǎn)兩側(cè)．（1）畫的圖形；（2）分別寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；（3）在中的任意一點(diǎn)坐標(biāo)為，經(jīng)過位似變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．17.如圖，已知點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)C0,1．（1）求、的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，求點(diǎn)到線段的距離．18.對(duì)于一個(gè)二次函數(shù)中存在一點(diǎn)．使得，則稱為該拋物線的“開口大小”，求拋物線“開口大小”．19.周末爬大蜀山是合肥市民的一項(xiàng)娛樂休閑、鍛煉身體的方式之一．上個(gè)周末小明同學(xué)從大蜀山西坡沿坡角為的山坡爬了300米到達(dá)處，緊接著又爬了坡角為的山坡148米到達(dá)山頂，請(qǐng)計(jì)算大蜀山的高度約為多少米．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，）20.新學(xué)期開始時(shí)，某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買A、B兩種花苗．據(jù)了解，購(gòu)買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購(gòu)買A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元．（1）求A、B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室．種植基地銷售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購(gòu)買至少準(zhǔn)備多少錢？最多準(zhǔn)備多少錢？21.中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，與交于點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，若，，求的值．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為中點(diǎn)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)G是該拋物線對(duì)稱軸上動(dòng)點(diǎn)，若有最小值，求此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是第四象限內(nèi)該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；23.在中，，，是中線，一個(gè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的