中考專題階段復(fù)習(xí)之不等式與不等式組（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容:①_____________________________________②_________________________③______________________________________________________④____________________________________________________⑤________________________________________________⑥________________________________________________用符號“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子使不等式成立的未知數(shù)的值一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件⑦_(dá)______________________________________⑧_______⑨_____⑩___________?____________________________________________?_________________________________________含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)把兩個不等式合起來,組成一個一元一次不等式組一個不等式組中幾個不等式的解集的公共部分（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件考點(diǎn)1不等式的性質(zhì)【知識點(diǎn)睛】不等式的性質(zhì)在不等式變形中的應(yīng)用不等式變形有兩種情況：(1)兩邊同加、同減一個數(shù)，此時不等號的方向不能改變.（2）兩邊同乘（或除以）一個數(shù)時，要注意只有乘(或除以)一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向才改變.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【例1】（中考）已知實(shí)數(shù)a,b,若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a-5＜b-5B.2+a＜2+bC.D.3a＞3b【思路點(diǎn)撥】觀察不等式的兩邊進(jìn)行了怎樣的變形，不等號的方向是否改變．【自主解答】選D．根據(jù)不等式的性質(zhì).∵a＞b,∴a-5＞b-5;2+a＞2+b;3a＞3b.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【中考集訓(xùn)】1.（中考）已知a＜b，下列式子不成立的是()A.a＋1＜b＋1B.3a＜3bC.D.如果c<0，那么【解析】選D.∵c<0，∴根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等號的方向需要改變，即（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件2.（中考）已知a>b,c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是()A.ac>bcB.C.c－a>c－bD.c+a>c+b【解析】選D.選項(xiàng)A，B，當(dāng)c是一個負(fù)數(shù)時，不等號應(yīng)改變方向，故A，B錯；選項(xiàng)C，先兩邊同時乘以-1，不等號應(yīng)改變方向，故C錯.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件3.（中考）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（）A.a<bB.|a|>|b|C.-a<-bD.b-a>0（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【解析】選C．∵a<0,b>0,∴a<b,即A正確；∵a表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，∴|a|>|b|，即B正確；∵a<0,b>0,∴-a>0,-b<0,∴-a>-b,即C錯誤；b-a=b+(-a),因?yàn)閎>0,-a>0，根據(jù)同號兩數(shù)相加，和取原來的符號，∴b-a>0，即D正確.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件4.（中考）當(dāng)實(shí)數(shù)a＜0時，6+a______6-a(填“＜”或“＞”).【解析】當(dāng)a＜0時，-a＞0，則a＜-a，不等式兩邊同時加6，不等號方向不變，∴6+a＜6-a.答案：＜（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件考點(diǎn)2解一元一次不等式【知識點(diǎn)睛】1.解不等式的方法：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似，主要區(qū)別是系數(shù)化為1時，應(yīng)注意不等號的方向是否改變.2.用數(shù)軸表示不等式的解集：小于向左畫，大于向右畫；無等號畫空心圓圈，有等號畫實(shí)心圓點(diǎn).（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【例2】（中考）解不等式：2（x+3）-4＞0，并把解集在下面的數(shù)軸上（如圖）表示出來．（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【教你解題】（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【中考集訓(xùn)】1.（中考）關(guān)于x的方程mx-1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()A.m≥2B.m≤2C.m＞2D.m＜2【解析】選C．方程mx-1=2x的解是x=(m≠2)，∵是正實(shí)數(shù)，∴m-2＞0,∴m＞2.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件2.（中考）不等式3x－9＞0的解集是_________．【解析】移項(xiàng)，得3x＞9，系數(shù)化為1，得x＞3.答案：x＞3（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件3.（中考）不等式2x-1＞3的解集為_________.【解析】移項(xiàng)，得2x＞3+1,合并同類項(xiàng)，得2x＞4,系數(shù)化為1，得x＞2.答案：x＞2（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件4.（中考）解不等式2（x-1）-3<1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【解析】去括號，得2x-2-3<1;移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＜6;系數(shù)化為1，得x<3.解集在數(shù)軸上表示如下：（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件考點(diǎn)3解一元一次不等式組【知識點(diǎn)睛】1.解一元一次不等式組的步驟.（1）求不等式組中每個不等式的解集.（2）確定幾個不等式解集的公共部分.2.確定不等式組解集的方法.（1）用數(shù)軸.（2）用口訣：“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【例3】（中考）解不等式組并指出它的所有非負(fù)整數(shù)解.【思路點(diǎn)撥】分別解兩個不等式，再求其公共部分，找出其中的非負(fù)整數(shù)解．【自主解答】∵解不等式①得x＞-2,解不等式②得x≤∴不等式組的解集為-2＜x≤∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【中考集訓(xùn)】1.（中考）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）【解析】選C.不等式①的解集為x＞2，不等式②的解集為x≤3，∴不等式組的解集為2＜x≤3，因此2用空心點(diǎn)，3用實(shí)心點(diǎn).（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件2.（中考）不等式組的解集是()A.x≥3B.x≥2C.2≤x≤3D.無解【解析】選A．解第一個不等式，得x≥2；解第二個不等式，得x≥3.∴不等式組的解集為x≥3.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件3.（中考）使不等式x-1≥2與3x-7＜8同時成立的x的整數(shù)值是()A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在【解析】選A．使不等式x-1≥2與3x-7＜8同時成立的x的值是3≤x＜5，所以x的整數(shù)值是3，4.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件4.（中考）若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是___________.【解析】解不等式2x>3x-3,得x<3,解不等式3x-a>5，得這兩個不等式解集的公共部分是

<x<3.即a<4.答案:a<4（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件5.(中考）解不等式組【解析】由3x＞x-2,得x＞-1,由∴不等式組的解集為-1＜x＜（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件考點(diǎn)4用一元一次不等式解決實(shí)際問題【知識點(diǎn)睛】用一元一次不等式解決實(shí)際問題的方法和步驟（1）弄清問題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù).（2）根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式.（3）解不等式，求出解集.（4）寫出符合題意的解.（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【例4】（中考）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【思路點(diǎn)撥】（1）等量關(guān)系：購買3個足球和2個籃球共需310元；購買2個足球和5個籃球共需500元，建方程模型求解.（2）不等關(guān)系：購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，建不等模型求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而得解．（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【自主解答】（1）設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)題意得∴購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元．（2）設(shè)購買a個籃球，則購買（96-a）個足球．80a+50（96-a）≤5720，解得a≤∵a為整數(shù)，∴最多可以購買30個籃球．∴這所學(xué)校最多可以購買30個籃球．（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【中考集訓(xùn)】1.（中考）某品牌自行車進(jìn)價為每輛800元,標(biāo)價為每輛1200元.店慶期間,商場為了答謝顧客,進(jìn)行打折促銷活動,但是要保證利潤率不低于5%，則最多可打___________折.【解析】設(shè)可打x折，則解得x≥7，∴最多可打7折．答案：7（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件2.（中考）某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進(jìn)價的10%～20%，設(shè)進(jìn)價為x元，則x的取值范圍是___________.【解析】這種商品的進(jìn)價為x元，則得到不等式：解得440≤x≤480.答案:440≤x≤480（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件3.（中考）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價為30元.（1）若購買這批學(xué)習(xí)用品共用了26000元，則購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？（初中）數(shù)學(xué)中考專題階段復(fù)習(xí)講解教學(xué)課件【解析】（1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件