七年級期末沖刺一選擇題例1如圖，點(diǎn)A，B，C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn)，AB＝3BC，AB﹣BC＝6m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．MN＝3BC D．2MN＝3BC變式1如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同一側(cè)（其中0°＜∠AOC＜90°，0°＜∠BOD＜90°），射線OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOD．若∠EOD和∠COF互補(bǔ)，則（）A．∠AOC＝60° B．∠COF＝90° C．∠COD＝60° D．∠AOD＝120°變式2根據(jù)等式的性質(zhì)，若等式m＝n可以變?yōu)閙+a＝n﹣b，則（）a，b互為相反數(shù) a，b互為倒數(shù) a＝b a＝0，b＝0變式3若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④變式4在一列數(shù)：a1，a2，a3，…，an中，a1＝1，a2＝7，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2022個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3 C．7 D．9變式5如圖，D、E順次為線段AB上的兩點(diǎn)，AB＝20，C為AD的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．若BE﹣DE＝6，則AE﹣CD＝7 B．若BE﹣DE＝4，則AE﹣CD＝7 C．若BE﹣DE＝2，則AE﹣CD＝7 D．若BE﹣DE＝0，則AE﹣CD＝7變式6甲、乙、丙三人進(jìn)行騎自行車比賽，三人的騎行情況如下表：甲一半路程速度為6m/s，一半路程速度為4m/s乙全程速度均為5m/s丙一半時(shí)間速度為6m/s，一半時(shí)間速度為4m/s設(shè)三人到達(dá)終點(diǎn)所用時(shí)間分別為t甲、t乙、t丙，則（）t乙＜t甲＝t丙 t乙＝t丙＜t甲 t乙＜t甲＜t丙 t乙＜t丙＜t甲變式7圖中的長方形ABCD由1號、2號、3號、4號四個(gè)正方形和5號長方形組成，若1號正方形的邊長為a，3號正方形的邊長為b，則長方形ABCD的周長為（）A．16a B．8b C．4a+6b D．8a+4b二填空題例2如圖，已知平面內(nèi)∠AOB＝50°，∠BOC＝20°，若OD平分∠AOC，OE⊥OA，則∠EOD＝°．變式1多項(xiàng)式mx﹣n和﹣2mx+n（m，n為實(shí)數(shù)，且m≠0）的值隨x的取值不同而不同，如表是當(dāng)x取不同值時(shí)多項(xiàng)式對應(yīng)的值，則關(guān)于x的方程﹣mx+n＝2mx﹣n的解是．x1234mx﹣n﹣2﹣101﹣2mx+n1﹣1﹣3﹣5變式2觀察下列兩列數(shù)：﹣2，﹣4，﹣6，﹣8，﹣10，﹣12，…﹣2，﹣5，﹣8，﹣11，﹣14，﹣17，…通過探究可以發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)相同的數(shù)是﹣2，第2相同的數(shù)是﹣8，…．則第10個(gè)相同的數(shù)是．若第n個(gè)相同的數(shù)是﹣2018，則n＝．變式3如圖所示，點(diǎn)O，A0在直線MN上，第一步，OA0繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜30°）至OA1；第二步，OA1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α度至OA2；第三步，OA2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3α度至OA3，…以此類推，在旋轉(zhuǎn)過程中若碰到直線MN則立即繞點(diǎn)O反方向旋轉(zhuǎn)。當(dāng)∠A2OA4＝21°時(shí)，則α等于度．三解答題例3將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．（1）如圖，若∠BON＝60°，求∠COM的度數(shù)；（2）將直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中：①當(dāng)∠BON＝140°時(shí)，求∠COM的度數(shù)；②直接寫出∠BON和∠COM之間的數(shù)量關(guān)系．變式1甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)后經(jīng)2小時(shí)兩車相遇，已知在相遇時(shí)乙車比甲車多行駛了30千米，相遇后若乙車?yán)^續(xù)往前行駛，還需1.6小時(shí)才能到達(dá)A地．（1）求甲、乙兩車的行駛的速度分別是多少？（2）如果相遇后甲車?yán)^續(xù)前往B地（到達(dá)后停止行駛），乙車在相遇點(diǎn)休息了10分鐘后，按原速度立即返回B地，問乙車重新出發(fā)后多長時(shí)間，兩車相距5千米？變式2點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a﹣8|+（b﹣6）2＝0，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動．（1）求出點(diǎn)P運(yùn)動t（t＞0）秒后在數(shù)軸上對