《除法——商不變規(guī)律》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《除法——商不變規(guī)律》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課將重點講解四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版中“除法——商不變規(guī)律”的相關(guān)知識。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的除法知識，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變規(guī)律，并將其應(yīng)用于實際問題中，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生通過探究商不變規(guī)律，學(xué)會分析問題和解決問題的策略；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，通過實際操作和練習(xí)，熟練運用規(guī)律進行簡便計算；增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，能將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：四年級學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的除法運算，能夠進行簡單的除法計算，并對除法的意義有初步的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出一定的興趣，他們具備一定的抽象思維能力，能夠通過觀察和操作理解新概念。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好通過動手操作來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過邏輯推理來理解數(shù)學(xué)規(guī)律。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生可能對商不變規(guī)律的理解存在困難，難以將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律與具體的操作聯(lián)系起來。此外，學(xué)生在進行簡便計算時，可能會忘記商不變規(guī)律的應(yīng)用，導(dǎo)致計算錯誤。同時，學(xué)生可能對規(guī)律的應(yīng)用情境不夠熟悉，難以將規(guī)律應(yīng)用于解決實際問題。因此，教學(xué)中需要注重幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)模型，并通過多種練習(xí)鞏固應(yīng)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)》教材，以便跟隨教學(xué)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與商不變規(guī)律相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

3.實驗器材：準(zhǔn)備除法操作卡片、計數(shù)器等，用于學(xué)生動手操作，驗證商不變規(guī)律。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)；在操作臺布置實驗器材，方便學(xué)生進行實際操作練習(xí)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：通過提問“你們知道什么是商不變規(guī)律嗎？”來引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們對本節(jié)課的興趣。

2.回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的除法知識，如除法的意義、除法各部分之間的關(guān)系等。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：詳細講解商不變規(guī)律的定義、性質(zhì)和適用條件。

2.舉例說明：通過具體的例子，如8÷2=4和16÷4=4，幫助學(xué)生理解商不變規(guī)律。

3.互動探究：組織學(xué)生進行小組討論，讓他們嘗試找出更多符合商不變規(guī)律的例子，并分享給全班。

三、鞏固練習(xí)（約30分鐘）

1.學(xué)生活動：讓學(xué)生進行除法練習(xí)，要求他們運用商不變規(guī)律進行簡便計算。

2.教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視課堂，及時解答學(xué)生的疑問，并給予個別指導(dǎo)。

四、拓展延伸（約10分鐘）

1.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考商不變規(guī)律在實際生活中的應(yīng)用，如購物找零、工程預(yù)算等。

2.學(xué)生分享：讓學(xué)生分享自己找到的商不變規(guī)律的應(yīng)用實例，并討論如何運用規(guī)律解決實際問題。

五、總結(jié)與反思（約5分鐘）

1.總結(jié)：教師對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)商不變規(guī)律的重要性。

2.反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，鼓勵他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

六、作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.鼓勵學(xué)生：鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探究商不變規(guī)律，并嘗試將其應(yīng)用于實際生活中。

七、教學(xué)評價（約5分鐘）

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、合作能力和問題解決能力。

2.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生的課后作業(yè)，了解他們對知識的掌握程度。

3.學(xué)生反饋：收集學(xué)生對本節(jié)課的反饋意見，為今后的教學(xué)提供參考。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事》中的“商不變規(guī)律的發(fā)現(xiàn)歷程”，介紹數(shù)學(xué)家如何發(fā)現(xiàn)和證明商不變規(guī)律。

-《生活中的數(shù)學(xué)》一書中關(guān)于除法在生活中的應(yīng)用章節(jié)，探討除法在購物、烹飪、工程等領(lǐng)域的實際應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的“挑戰(zhàn)題”部分，提供一些需要運用商不變規(guī)律解決的趣味數(shù)學(xué)問題。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計一些應(yīng)用商不變規(guī)律的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。

-鼓勵學(xué)生收集生活中與除法相關(guān)的實例，如家庭中的購物、烹飪、分配任務(wù)等，分析如何運用商不變規(guī)律簡化計算。

-引導(dǎo)學(xué)生探索商不變規(guī)律在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，例如在分?jǐn)?shù)運算、比例計算中的體現(xiàn)。

-組織學(xué)生進行小組討論，分享各自收集到的實例和問題，共同探討商不變規(guī)律的實際應(yīng)用。

-提供一些在線數(shù)學(xué)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，讓學(xué)生在課外進行更深入的探究和學(xué)習(xí)。

-設(shè)計一些實踐性的作業(yè)，如制作除法計算器的簡易模型，讓學(xué)生通過實際操作來加深對商不變規(guī)律的理解。

-鼓勵學(xué)生嘗試將商不變規(guī)律與其他數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，如乘法分配律、結(jié)合律等，探究它們之間的聯(lián)系。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-商不變規(guī)律的定義

-商不變規(guī)律的性質(zhì)

-商不變規(guī)律的應(yīng)用條件

②關(guān)鍵詞：

-商

-除數(shù)

-被除數(shù)

-商不變

③重點句子：

-當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

-商不變規(guī)律是除法運算中的一個重要性質(zhì)，可以簡化計算過程。

-正確運用商不變規(guī)律，可以避免不必要的計算錯誤。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)樂園》中的“商不變規(guī)律的奧秘”，通過趣味故事介紹商不變規(guī)律的應(yīng)用。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)小實驗》系列視頻，展示如何通過實際操作驗證商不變規(guī)律。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間閱讀《數(shù)學(xué)樂園》中的相關(guān)文章，了解商不變規(guī)律的歷史背景和應(yīng)用場景。

-觀看《數(shù)學(xué)小實驗》視頻，通過實際操作加深對商不變規(guī)律的理解。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計實驗，驗證商不變規(guī)律在不同情境下的有效性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考商不變規(guī)律在日常生活中的應(yīng)用，如家庭預(yù)算、購物計算等，并記錄下來。

-組織學(xué)生進行小組討論，分享各自的學(xué)習(xí)心得和實驗結(jié)果，促進交流與合作。

-教師可推薦一些在線數(shù)學(xué)教育平臺，如“KhanAcademy”等，供學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和拓展。

-對于有疑問的學(xué)生，教師應(yīng)及時提供解答，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。

-鼓勵學(xué)生嘗試將商不變規(guī)律與其他數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，如比例、百分比等，探索它們之間的聯(lián)系。

-學(xué)生可以嘗試編寫簡單的數(shù)學(xué)故事，將商不變規(guī)律融入故事情節(jié)中，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

-安排學(xué)生進行家庭作業(yè)，要求他們運用商不變規(guī)律解決實際問題，并提交作業(yè)報告。

-定期組織學(xué)生進行課后拓展成果展示，如數(shù)學(xué)小論文、實驗報告等，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講解商不變規(guī)律時，我嘗試通過實際生活情境引入，比如通過模擬購物找零的過程，讓學(xué)生在實際操作中理解規(guī)律的應(yīng)用，這樣既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又讓他們更容易接受抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.小組合作學(xué)習(xí)：我采用了小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和探究商不變規(guī)律，這種互動式學(xué)習(xí)不僅提高了學(xué)生的參與度，而且培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念的接受程度參差不齊：部分學(xué)生對于商不變規(guī)律的抽象概念理解困難，需要更多的實際操作和具體例子來輔助理解。

2.教學(xué)資源的利用不夠充分：雖然我使用了多媒體資源，但在課堂上對資源的運用還不夠靈活，沒有充分利用視頻和圖表來增強教學(xué)效果。

3.評價方式單一：主要依靠學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評價方式，未能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進措施（三）

1.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計分層教學(xué)方案，提供更多的實踐操作機會，讓每個學(xué)生都能通過自己的方式理解和掌握知識。

2.靈活運用教學(xué)資源，結(jié)合學(xué)生的興趣和實際生活經(jīng)驗，設(shè)計更豐富的教學(xué)活動，如角色扮演、游戲等，以提升學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

3.實施多元化評價，除了課堂表現(xiàn)和作業(yè)之外，可以引入同伴評價、自我評價等方式，讓學(xué)生和教師都能從不同角度了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，從而更有針對性地進行教學(xué)調(diào)整。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于商不變規(guī)律的理解和掌握程度有所提高。大部分學(xué)生能夠根據(jù)教師的引導(dǎo)，正確運用規(guī)律進行簡便計算。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動分享自己的觀點和發(fā)現(xiàn)，通過合作學(xué)習(xí)，共同解決了幾個復(fù)雜的問題。學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通能力得到了鍛煉。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對商不變規(guī)律的理解和運用還存在一些問題。部分學(xué)生在面對實際問題時，不能靈活運用規(guī)律進行計算，需要進一步鞏固和練習(xí)。

4.課后作業(yè)完成情況：課后作業(yè)的完成情況總體良好，大部分學(xué)生能夠按照要求完成作業(yè)，并能獨立解決一些相關(guān)問題。但也有一部分學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)了錯誤，需要教師在課后進行個別輔導(dǎo)。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：教師對學(xué)生的積極參與表示肯定，同時指出部分學(xué)生在回答問題時不夠準(zhǔn)確，需要加強練習(xí)。

-針對小組討論成果展示：教師對學(xué)生的合作精神和解決問題的能力給予好評，但建議學(xué)生在討論時注意傾聽他人意見，提高討論效率。

-針對隨堂測試：教師對學(xué)生的測試結(jié)果進行分析，指出學(xué)生在運用商不變規(guī)律時存在的問題，并要求學(xué)生在課后進行針對性練習(xí)。

-針對課后作業(yè)：教師對學(xué)生的作業(yè)完成情況進行點評，對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚，對出現(xiàn)錯誤的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)，幫助他們糾正錯誤。

-針對教學(xué)資源利用：教師反思在教學(xué)過程中對多媒體資源的運