第二章有理數(shù)及其運算第2節(jié)有理數(shù)的加減運算（第3課時）教學設計2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第二章有理數(shù)及其運算第2節(jié)有理數(shù)的加減運算（第3課時）教學設計2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊教學內容北師大版數(shù)學七年級上冊第二章“有理數(shù)及其運算”第2節(jié)“有理數(shù)的加減運算（第3課時）”的教學內容，包括有理數(shù)加減法的概念、法則、運算順序以及混合運算的技巧。具體內容包括：1.有理數(shù)加減法的定義和法則；2.有理數(shù)加減法的運算順序；3.有理數(shù)加減法的混合運算；4.有理數(shù)加減法運算的實際應用。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學抽象：通過探究有理數(shù)加減運算的規(guī)律，培養(yǎng)學生對數(shù)學對象的抽象思維能力。

2.邏輯推理：通過加減運算的法則和步驟，引導學生進行嚴密的邏輯推理，提升邏輯思維能力。

3.數(shù)學建模：運用有理數(shù)加減運算解決實際問題，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型解決現(xiàn)實問題的能力。

4.應用意識：強化學生在生活中應用數(shù)學的意識，提高解決生活問題的數(shù)學素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數(shù)加減法的法則和運算步驟。

2.有理數(shù)加減混合運算的順序。

難點：

1.正負數(shù)的加減運算中符號的處理。

2.復雜混合運算中運算順序的判斷。

解決辦法：

1.通過實例演示和小組討論，幫助學生理解正負數(shù)加減運算的規(guī)則，強化對符號的處理。

2.設計一系列階梯性練習，逐步引導學生掌握混合運算的順序，并通過小組競賽等形式激發(fā)學生的興趣和參與度。

3.對于復雜混合運算，采用“畫圖法”或“列式法”幫助學生直觀理解運算過程，提高判斷運算順序的能力。教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板、黑板、粉筆、教鞭

-課程平臺：學校教學平臺、班級微信群

-信息化資源：有理數(shù)加減運算的微課視頻、在線練習平臺

-教學手段：多媒體課件、實物教具（如正負數(shù)卡片）、多媒體教學軟件教學過程設計**用時：45分鐘**

**一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**創(chuàng)設情境**：展示一組生活中常見的正負數(shù)現(xiàn)象，如氣溫變化、銀行賬戶余額等，引導學生思考正負數(shù)的意義。

2.**提出問題**：引導學生思考如何進行正負數(shù)的加減運算。

3.**學生回答**：邀請學生分享他們對正負數(shù)加減運算的理解。

4.**總結**：教師簡要總結學生回答，引出本節(jié)課的主題——有理數(shù)的加減運算。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**展示法則**：通過多媒體課件展示有理數(shù)加減法的法則，包括正數(shù)加正數(shù)、負數(shù)加負數(shù)、正數(shù)加負數(shù)、負數(shù)加正數(shù)的情況。

2.**實例講解**：結合實例，詳細講解每種情況下的運算步驟。

3.**學生跟學**：讓學生跟隨教師一起完成例題的運算，加深對法則的理解。

4.**小組討論**：將學生分成小組，討論不同類型的有理數(shù)加減運算題，并嘗試解決。

5.**反饋交流**：每組派代表分享討論結果，教師點評并糾正錯誤。

**三、鞏固練習（15分鐘**）

1.**課堂練習**：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，教師巡視指導。

2.**個別輔導**：對有困難的學生進行個別輔導，確保他們能夠跟上進度。

3.**小組合作**：將學生分成小組，共同完成較復雜的加減運算題。

4.**展示答案**：邀請小組展示解題過程和答案，教師點評并總結。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：教師提出幾個與有理數(shù)加減運算相關的問題，如“如何判斷加減運算的結果的正負？”、“混合運算中如何確定運算順序？”等。

2.**學生回答**：邀請學生回答問題，教師點評并給予反饋。

**五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**互動游戲**：設計一個與有理數(shù)加減運算相關的互動游戲，如“正負數(shù)接力”，讓學生在游戲中鞏固所學知識。

2.**提問與解答**：教師提出問題，學生回答，教師給予即時反饋。

3.**總結反思**：教師引導學生總結本節(jié)課所學內容，反思自己的學習過程。

**六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘**）

1.**聯(lián)系實際**：引導學生思考如何將所學知識應用于實際生活，如計算購物時的找零、規(guī)劃預算等。

2.**開放性問題**：提出一些開放性問題，如“如何用有理數(shù)加減運算解決環(huán)境保護問題？”等，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

3.**總結**：教師總結本節(jié)課的學習內容，強調核心素養(yǎng)的重要性。

**七、課堂小結（5分鐘**）

1.**回顧重點**：教師回顧本節(jié)課的重點內容，如有理數(shù)加減法的法則、運算步驟等。

2.**布置作業(yè)**：布置適量的課后作業(yè)，鞏固所學知識。

3.**反饋與評價**：鼓勵學生提出疑問，教師給予解答和評價。教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的歷史起源與發(fā)展：介紹有理數(shù)在數(shù)學發(fā)展史上的地位，如古埃及、古希臘、印度和中國對有理數(shù)的貢獻。

-有理數(shù)與生活實際的應用：探討有理數(shù)在日常生活、自然科學、社會科學等多個領域的應用，如物理學中的速度、溫度，經濟學中的利率、匯率等。

-有理數(shù)的性質：深入探討有理數(shù)的性質，如相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方等，幫助學生建立完整的知識體系。

-有理數(shù)與其他數(shù)學分支的關系：介紹有理數(shù)與整數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)等其他數(shù)學概念的關系，幫助學生建立跨學科的知識網(wǎng)絡。

2.拓展建議：

-閱讀相關數(shù)學史書籍或文章，了解有理數(shù)的起源和發(fā)展歷程。

-收集生活中有理數(shù)應用的實例，如購物、旅行、體育比賽等，分析這些實例中如何運用有理數(shù)進行計算。

-通過網(wǎng)絡資源或圖書館查找有關有理數(shù)的性質和定理，如相反數(shù)、絕對值等，加深對有理數(shù)性質的理解。

-完成一些跨學科的項目，如結合物理學的速度計算、經濟學的利率計算等，將有理數(shù)的知識應用于實際問題解決。

-參與數(shù)學競賽或課外活動，如數(shù)學俱樂部、數(shù)學建模等，提高數(shù)學思維能力和應用能力。

-與同學或老師討論有理數(shù)的相關問題，分享學習心得，共同提高。

-利用在線學習平臺，如MOOC（大型開放在線課程），學習更多有理數(shù)及其運算的知識。

-參觀數(shù)學博物館或科技館，了解數(shù)學與科技的關系，激發(fā)對數(shù)學的興趣和好奇心。

-閱讀數(shù)學家傳記，了解數(shù)學家們在探索有理數(shù)及其運算過程中遇到的挑戰(zhàn)和解決方案。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.**回顧重點**：本節(jié)課我們學習了有理數(shù)的加減運算，重點掌握了以下內容：

-有理數(shù)加減法的法則：正數(shù)加正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)加負數(shù)得負數(shù)，正數(shù)加負數(shù)或負數(shù)加正數(shù)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

-有理數(shù)加減運算的步驟：先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。

-混合運算的順序：先進行括號內的運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算。

2.**總結方法**：為了更好地掌握有理數(shù)的加減運算，我們可以采用以下方法：

-練習：通過大量的練習，熟悉運算規(guī)則和步驟。

-圖形輔助：利用數(shù)軸或圖形來幫助理解正負數(shù)的加減運算。

-小組討論：與同學一起討論和解決運算問題，互相學習，共同進步。

3.**強調核心素養(yǎng)**：通過本節(jié)課的學習，我們培養(yǎng)了以下數(shù)學核心素養(yǎng)：

-數(shù)學抽象：學會從具體情境中抽象出數(shù)學概念和運算規(guī)則。

-邏輯推理：通過運算步驟的推理，提高邏輯思維能力。

-數(shù)學建模：將實際問題轉化為數(shù)學問題，并用數(shù)學方法解決。

-應用意識：認識到數(shù)學在生活中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。

當堂檢測：

1.**選擇題**（每題5分，共20分）

-下列哪個數(shù)是正數(shù)？A.-3B.0C.3

-計算：-5+3=?A.-2B.2C.0

-下列哪個運算是錯誤的？A.5+(-3)=2B.-5+3=-2C.5-(-3)=8

-計算：-7-(-2)=?A.-5B.5C.9

-下列哪個數(shù)是負數(shù)？A.-3B.0C.3

2.**填空題**（每題5分，共20分）

-計算：-4+(-2)=_______；-8-(-3)=_______。

-計算：5-(-3)=_______；-5+3=_______。

-計算：-7-(-2)=_______；-8+(-3)=_______。

-計算：5+(-3)=_______；-5-(-3)=_______。

3.**應用題**（10分）

-一輛汽車向東行駛了10公里，然后又向西行駛了5公里，請問汽車現(xiàn)在距離起點有多遠？

檢測結束后，教師應及時收集學生的答題情況，對學生的答題情況進行個別輔導，并對學生的課堂表現(xiàn)給予評價。同時，教師可以根據(jù)學生的答題情況調整后續(xù)的教學計劃，確保學生能夠全面掌握有理數(shù)的加減運算。課后作業(yè)1.**基礎練習題**（每題5分，共20分）

-計算下列各題：

--3+5=

--7-(-2)=

-4+(-6)=

--9+(-4)=

-8-(-3)=

-填空題：

--2+5=_______

--8-(-3)=_______

-3+(-7)=_______

--4+(-5)=_______

-6-(-2)=_______

2.**混合運算題**（每題5分，共20分）

-計算下列各題：

--3+5-2

--7-3+4

-2-6+1

--4+3-2

-5-7+2

-填空題：

--2+5-3=_______

--7-3+2=_______

-2-6+3=_______

--4+3-5=_______

-5-7+4=_______

3.**實際問題題**（每題10分，共20分）

-甲乙兩地相距100公里，一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時50公里的速度向東行駛，另一輛汽車從乙地出發(fā)，以每小時60公里的速度向西行駛，兩車同時出發(fā)，多少小時后兩車相遇？

-一輛自行車從A地出發(fā)，以每小時15公里的速度向北行駛，行駛了3小時后，又以每小時10公里的速度向西行駛，行駛了2小時，請問自行車距離A地有多遠？

4.**應用題**（每題10分，共20分）

-一批貨物，第一天運走120噸，第二天運走150噸，剩下的貨物比第一天多多少噸？

-一個數(shù)的兩倍加上30等于100，求這個數(shù)。

5.**拓展練習題**（每題10分，共20分）

-計算：-3+(-5)+2

-計算：-2-(-4)-1

-計算：-7+3-(-2)

-計算：5-(-3)+(-4)

-計算：-6-2+(-1)

答案：

1.-3+5=2

-7-(-2)=-5

4+(-6)=-2

-9+(-4)=-13

8-(-3)=11

-2+5-3=0

-7-3+2=-4

2-6+3=-1

-4+3-5=-6

6-7+4=3

2.-3+5-2=0

-7-3+4=-6

2-6+1=-3

-4+3-2=-3

5-7+2=0

-2+5-3=0

-7-3+2=-4

2-6+3=-1

-4+3-5=-6

5-7+4=3

3.甲乙兩地相距100公里，兩車速度之和為50+60=110公里/小時，所以兩車相遇需要100/110=0.909小時，即約54分鐘。

自行車距離A地=15*3-10*2=45-20=25公里。

4.第一天運走的貨物比第二天多120-150=-30噸，即少30噸。

設這個數(shù)為x，則2x+30=100，解得x=35。

5.-3+(-5)+2=-6

-2-(-4)-1=1

-7+3-(-2)=-2

5-(-3)+(-4)=4

-6-2+(-1)=-9反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.**情境教學**：在講解有理數(shù)加減運算時，我嘗試將抽象的數(shù)學概念與學生的生活實際相結合，通過創(chuàng)設情境，如氣溫變化、銀行賬戶余額等，讓學生在熟悉的環(huán)境中理解數(shù)學知識，提高學生的學習興趣。

2.**小組合作學習**：我鼓勵學生分組討論，共同解決運算問題，這種合作學習方式不僅提高了學生的參與度，還培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.**個別學生理解困難**：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)部分學生在理解正負數(shù)的加減運算規(guī)則上存在困難，尤其是在處理帶有符號的數(shù)時，容易出錯。

2.**課堂練習時間不足**：由于時間限制，課堂練習環(huán)節(jié)的時間較短，部分學生可能沒有足夠的時間去消化和鞏固所學知識。

3.**評價方式單一**：目前主要依靠課堂練習和作業(yè)來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價方式，不能全面反映學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.*