PAGEPAGE1選擇填空限時(shí)練(一)限時(shí):35分鐘滿分:48分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在-1,0,2,2四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是 ()A.-1 B.2 C.0 D.22.下列計(jì)算正確的是 ()A.a3÷a=a2 B.3a-a=2 C.b2·b3=b6 D.(a3)4=a73.在圖X1-1上剪去一個(gè)圖形,剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長方體,則剪去的這個(gè)圖形是 ()圖X1-1A.① B.② C.③ D.④4.今年某市約有102000名初中應(yīng)屆畢業(yè)生參加中考,102000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A.0.102×106 B.1.02×105 C.10.2×104 D.102×1035.如圖X1-2,在?ABCD中,點(diǎn)E是邊DC的一個(gè)三等分點(diǎn),AE交對角線BD于點(diǎn)F,則S△DEF∶S△DAF等于 ()圖X1-2A.1∶2 B.2∶3 C.1∶4 D.1∶36.如圖X1-3所示的圖象所反映的過程是:王強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示時(shí)間,y表示王強(qiáng)離家的距離.以下說法錯(cuò)誤的是 ()圖X1-3A.體育場離王強(qiáng)家2.5千米 B.王強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘 C.體育場離早餐店4千米 D.王強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/時(shí)7.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組12名成員的年齡情況如下表,則這個(gè)小組成員年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ()年齡/歲1213141516人數(shù)14322A.13,14 B.13,15 C.14,15 D.14,148.已知下列命題:①等弧所對的圓心角也相等;②90°的圓周角所對的弦是直徑;③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則ac<0;④若二次函數(shù)y=ax2-2ax+3的圖象上有兩點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),則y1>y2.其中真命題的個(gè)數(shù)是 ()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖X1-4所示的圖形都是由同樣大小的黑點(diǎn)按一定的規(guī)律組成,其中圖形①中一共有4個(gè)黑點(diǎn),圖形②中一共有9個(gè)黑點(diǎn),圖形③中一共有14個(gè)黑點(diǎn),…,則圖形⑩中一共有黑點(diǎn) ()圖X1-4A.48個(gè) B.49個(gè) C.52個(gè) D.54個(gè)10.如圖X1-5①,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在CD上,∠AEB=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→E→B的路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)B停止,作PQ⊥CD于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,PQ長為y,若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖X1-5②所示,當(dāng)x=6時(shí),PQ的值是 ()圖X1-5A.2 B.95C.65 D.二、填空題(每小題3分,共18分)11.在函數(shù)y=xx+1中,自變量x的取值范圍是12.把多項(xiàng)式3m2-6mn+3n2分解因式的結(jié)果是.

13.如圖X1-6所示,☉O是△ABC的外接圓,∠OBC=42°,則∠A的度數(shù)是.

圖X1-614.在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b),規(guī)定以下兩種變換:①f(a,b)=(-a,-b),如f(1,2)=(-1,-2);②g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1).按照以上變換,fg(a,15.如圖X1-7所示,在正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O,連接OA,OB,得到△ABO.若正方形ABCD內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同,則△ABO是鈍角三角形的概率是.(結(jié)果保留π)

圖X1-716.如圖X1-8所示,在矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30°,點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn),點(diǎn)Q是線段CD上的動點(diǎn),則AQ+QP的最小值是.

圖X1-8附加訓(xùn)練17.已知x2+3x-3=0,求代數(shù)式1-3x÷x-3x18.為保障北京2022年冬季奧運(yùn)會賽場間的交通服務(wù),北京將建設(shè)連接北京城區(qū)-延慶區(qū)-崇禮縣三地的高速鐵路和高速公路.在高速公路方面,目前主要的交通方式是通過京藏高速公路(G6),其路程為220公里.為將崇禮縣納入北京一小時(shí)交通圈,有望新建一條高速公路,將北京城區(qū)到崇禮的道路長度縮短到100公里.如果行駛的平均速度每小時(shí)比原來快22公里,那么從新建高速公路行駛?cè)趟钑r(shí)間與從原高速公路行駛?cè)趟钑r(shí)間比為4∶11.求從新建高速公路行駛?cè)绦枰嗌傩r(shí)?

【參考答案】1.D2.A3.A[解析]拼成長方體的4種情況:①“一·四·一”,中間一行4個(gè)作側(cè)面,兩邊各1個(gè)分別作上、下底面,共有6種.②“二·三·一”(或一·三·二)型,中間3個(gè)作側(cè)面,上(或下)邊2個(gè)那行,相連的長方形作底面,不相連的再下折作另一個(gè)側(cè)面,共3種.③“二·二·二”型,成階梯狀.④“三·三”型,兩行只能有1個(gè)長方形相連.因此剪去①,剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長方體.故選A.4.B5.D6.C7.D8.B[解析]①②是真命題;關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則b2-4ac>0,不能推出ac<0,③是假命題;二次函數(shù)y=ax2-2ax+3圖象的對稱軸為直線x=--2a2a=1,且二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)(0,3),易知y2=3.當(dāng)a<0時(shí),如圖①,y1<y2;當(dāng)a>0時(shí),如圖②,y1>y2,∴④是假命題9.B[解析]圖形①中一共有4個(gè)黑點(diǎn),圖形②中一共有9個(gè)黑點(diǎn),圖形③中一共有14個(gè)黑點(diǎn),…,圖形中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)依次比上一個(gè)圖形中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)多5個(gè),所以圖形⑩中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有49個(gè).10.B[解析]由圖象可知:AE=3,BE=4,∠DAE=∠CEB=α,設(shè)AD=BC=a,在Rt△ADE中,cosα=ADAE在Rt△BCE中,sinα=BCBE由(sinα)2+(cosα)2=1,解得:a=125,∴sinα=35.當(dāng)x=6時(shí),即EN=3,則y=MN=ENsinα=95.11.x≠-112.3(m-n)213.48°[解析]連接OC.∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=42°.∴∠BOC=180°-42°-42°=96°.∴∠A=12∠BOC=48°14.(-b,-a)[解析]∵g(a,b)=(b,a),∴f[g(a,b)]=f(b,a)=(-b,-a).15.π8[解析]以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓,根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可知,在半圓圓周上的任意一點(diǎn)(A,B除外)與A,B兩點(diǎn)構(gòu)成直角三角形,在該半圓內(nèi)部的任意一點(diǎn)與A,B兩點(diǎn)構(gòu)成鈍角三角形,故求出半圓與正方形的面積之比即可.設(shè)正方形的邊長為a,則正方形的面積為a2,半圓的面積為π8a2.所以所求概率為16.43[解析]作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)A',作A'P⊥AC于P,交CD于點(diǎn)Q.∴QA'=QA,∴QA+QP=QA'+QP=A'P,∴此時(shí)QA+QP最短(垂線段最短),∵∠CAB=30°,∴∠DAC=60°,在Rt△APA'中,∵∠APA'=90°,AA'=2AD=8,∴A'P=AA'·sin60°=8×32=43.故填43附加訓(xùn)練17.解:∵x2+3x-3=0,∴x2+3x=3,∵原式=x-3x·18.解:方法一:設(shè)走原高速公路時(shí)的速度為x千米/時(shí),則走新高速公路的速度為(x+22)千米/時(shí).依題意得1