九年級數(shù)學(xué)集體備課復(fù)習(xí)教案時間：20XX.X202XCatalogue目錄一元二次方程PartOne二次函數(shù)PartTwo2.1.一元二次方程PART01----------------------------202Xpowerpointdesign-------------------------------一元二次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，一般形式為(ax^2+bx+c=0)（(a≠0)）。例如方程(3x^2-5x+2=0)，其中(a=3)，(b=-5)，(c=2)，符合一元二次方程的定義。一元二次方程的定義與一般形式直接開平方法適用于形如(x^2=p)或((nx+m)^2=p)（(p≥0)）的方程。通過開平方，可直接求出方程的解。如解方程((2x-1)^2=9)，開平方得(2x-1=±3)，進(jìn)而求得(x_1=2)，(x_2=-1)。直接開平方法解一元二次方程配方法是將一元二次方程配成((x+m)^2=n)的形式，再利用直接開平方法求解。通過配方，可將復(fù)雜方程轉(zhuǎn)化為簡單形式。以方程(x^2+6x+5=0)為例，配方得((x+3)^2=4)，開平方求得(x_1=-1)，(x_2=-5)。配方法解一元二次方程一元二次方程的概念與解法01傳播問題中，若每輪傳播中平均一個人傳染了(x)個人，經(jīng)過兩輪傳播后共有(y)人患病，則可建立方程((1+x)^2=y)。某流感病毒經(jīng)過兩輪傳播后共有121人患病，設(shè)每輪傳播中平均一人傳染(x)人，則((1+x)^2=121)，解得(x=10)。傳播問題與一元二次方程02單循環(huán)比賽中，若有(n)個隊伍參賽，共進(jìn)行了(m)場比賽，則有方程(\dfrac{n(n-1)}{2}=m)。某籃球單循環(huán)比賽共進(jìn)行了15場比賽，設(shè)參賽隊伍數(shù)為(n)，則(\dfrac{n(n-1)}{2}=15)，解得(n=6)。循環(huán)問題與一元二次方程03數(shù)字問題中，常設(shè)數(shù)位上的數(shù)字，利用數(shù)的表示方法建立方程。如兩位數(shù)可表示為(10a+b)。一個兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積的3倍，且十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，設(shè)個位數(shù)字為(x)，則十位數(shù)字為(x-2)，方程為(10(x-2)+x=3x(x-2))，解得(x=4)，兩位數(shù)為24。數(shù)字問題與一元二次方程一元二次方程的應(yīng)用二次函數(shù)PART02----------------------------202Xpowerpointdesign-------------------------------二次函數(shù)是形如(y=ax^2+bx+c)（(a≠0)）的函數(shù)，其圖象是拋物線。通過(a)的正負(fù)可判斷拋物線的開口方向。當(dāng)(a>0)時，拋物線開口向上；當(dāng)(a<0)時，拋物線開口向下。例如(y=2x^2-3x+1)，(a=2>0)，拋物線開口向上。二次函數(shù)的定義與基本形式二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與對稱軸二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為(y=a(x-h)^2+k)，其中((h,k))為頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸為直線(x=h)。將(y=2x^2-3x+1)配方為頂點(diǎn)式(y=2(x-\dfrac{3}{4})^2-\dfrac{1}{8})，頂點(diǎn)坐標(biāo)為((\dfrac{3}{4},-\dfrac{1}{8}))，對稱軸為直線(x=\dfrac{3}{4})。在對稱軸左側(cè)，當(dāng)(a>0)時，(y)隨(x)的增大而減小；當(dāng)(a<0)時，(y)隨(x)的增大而增大。在對稱軸右側(cè)，情況相反。最值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處。對于(y=2(x-\dfrac{3}{4})^2-\dfrac{1}{8})，當(dāng)(x<\dfrac{3}{4})時，(y)隨(x)增大而減?。划?dāng)(x>\dfrac{3}