第八單元

實(shí)數(shù)8.3實(shí)數(shù)極其簡(jiǎn)單運(yùn)算8.3.2實(shí)數(shù)的運(yùn)算人教版七年級(jí)下冊(cè)1.會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.2.能根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入1.有理數(shù)的相反數(shù)及計(jì)算？

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).a的相反數(shù)為-a.負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)仍為0.2.有理數(shù)的絕對(duì)值的計(jì)算？思考

無理數(shù)也有相反數(shù)和絕對(duì)值嗎?如何計(jì)算呢？實(shí)數(shù)運(yùn)算也和有理數(shù)的一樣嗎？│a│=a(a＞0)0

(a=0)-a(a＜0)新知學(xué)習(xí)(1)的相反數(shù)是______；-π的相反數(shù)是____；0的相反數(shù)是_____；(2)||=__________，|-π|=______，|0|=______.π0π思考0-2-101234-3-ππ

一般地，對(duì)于實(shí)數(shù)，同樣有：1.數(shù)a的相反數(shù)是

-a.2.一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.即設(shè)

a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則

一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是它在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.例1(1)分別寫出，π-3.14的相反數(shù)；解：因?yàn)椋?(π-3.14)=3.14-π，

所以，π-3.14的相反數(shù)分別是，3.14-π.(2)指出，分別是什么數(shù)的相反數(shù)；因?yàn)椋?/p>

，所以，分別是，的相反數(shù).(3)求的絕對(duì)值；因?yàn)?，所以||=|-4|=4.(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)；因?yàn)閨|

=，|-|

=，所以絕對(duì)值為的數(shù)是和-.(5)求1﹣

的絕對(duì)值；因?yàn)?﹣

＜0，|1﹣|

=﹣(1﹣)=﹣1，所以絕對(duì)值為

﹣1.歸納總結(jié)求含無理數(shù)的式子的絕對(duì)值：①確定含無理數(shù)的數(shù)與0的大小關(guān)系；②根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”以及│a│＝

求復(fù)雜無理數(shù)的絕對(duì)值．a(chǎn)，當(dāng)a＞0時(shí)；0，當(dāng)a=0時(shí)；-a，當(dāng)a＜0時(shí).有理數(shù)可以進(jìn)行混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)也可以嗎？有理數(shù)的運(yùn)算法則是否適用實(shí)數(shù)呢？實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)充，負(fù)數(shù)也將可以進(jìn)行開平方運(yùn)算.=5例2 計(jì)算下列各式的值：

加法結(jié)合律

乘法分配律

(1)(+)-；(2)(3+2)；

解：(1)(+)-=+(-)=.(2)3+2=(3+2)(3)-│

│(4)=-(-1)(3)-；│

│=-+1=1(4)在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，一般先用近似有限小數(shù)(例如，比計(jì)算結(jié)果要求的精確度多取一位)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.最后對(duì)計(jì)算結(jié)果四舍五入.例3計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)：(1)(2)解：(1)≈2.236+3.142≈5.38；(2)≈1.732×1.414≈2.45.在近似計(jì)算時(shí)，計(jì)算過程中有時(shí)也使用“去尾法”,即用近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)時(shí)、直接舍去要保留數(shù)位的下一位數(shù)字、最后對(duì)計(jì)算結(jié)果四舍五入.如

≈2.236

-

2.645

≈-0.41.1.判斷正誤（正確的打√，錯(cuò)誤的打×）：(1)絕對(duì)值最小的數(shù)是0.()(2)沒有最小的正實(shí)數(shù).()(3)立方根等于它本身的數(shù)是±1.()(4)π-3.14的相反數(shù)是3.14-π.()(5)若a+b=0，那么a與b互為相反數(shù).()(6)

的平方根是±4.()√√√√××隨堂練習(xí)立方根等于它本身的數(shù)是0和±1.

的平方根是4.2.下列說法中：①=-10；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；④兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑤-2是4的平方根.正確的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)C3.(2024廣安)3-=

.0(2)因?yàn)?/p>

，│

│=│-2│=2，所以

的相反數(shù)是2，絕對(duì)值是2；4.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：(1) (2) (3)(1)因?yàn)?/p>

，│

│=，所以

的相反數(shù)是

，絕對(duì)值是

；(3)因?yàn)?/p>

，│

│=7，所以

的相反數(shù)是-7，絕對(duì)值是7.5.計(jì)算：(1)(2)(3)(4)1.相反數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于實(shí)數(shù)，同樣有數(shù)a的相反數(shù)是-a.