義務教育北師大版六年級下冊正比例與反比例四第6課時

反比例（2）下表中的x和y是兩個相關聯(lián)的量，而且成反比例，請把表格填寫完整。x20y25105080100402.54復習導入買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。探究新知依據(jù)不夠充分。單價×數(shù)量＝總價（一定）奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？76575答：已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)不成反比例。已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的和一定，但積不相等，所以它們不成反比例。你知道判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例的關鍵是什么嗎？符合這兩個條件的兩個相關聯(lián)的量成反比例關系。一種量變化，另一種量也隨著變化。兩個量的積是一定的。如：工作總量一定時，工作效率和工作時間。請舉一個成反比例的例子，并與同伴交流。工作效率×工作時間＝工作總量（一定）工作時間隨著工作效率的變化而變化。

工作總量一定時，工作效率和工作時間成反比例。

正比例反比例相同點

不同點

想一想：正比例與反比例有什么相同點和不同點？都是兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。相關聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定。相關聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的積一定。yx＝k（一定）xy＝k（一定）(教材P48T3)1.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明

理由。（1）行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要

轉動的圈數(shù)。

成反比例。因為，車輪的周長×圈數(shù)＝路程（一定）。練一練(教材P48T3)（2）一個人跑步的速度和他的體重。

不成比例。因為，一個人跑步的速度和他的體重不是比值一定，也不是乘積一定。（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

成反比例。因為，平行四邊形的底×高＝面積（一定）。（4）笑笑從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。

不成反比例。因為，已走的路程和剩下的路程不是比值一定，也不是乘積一定。2.截至2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲

量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采

年數(shù)之間的關系如下表。判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間是否成反比例，并說明理由。(教材P48T4)成反比例。年均開采量×可開采年數(shù)＝煤炭儲量（一定）。2×1149.43＝2298.864×574.715＝2298.868×287.3575＝2298.863.如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間

內轉動時，大齒輪和小齒輪轉過的總齒數(shù)是相

同的。嘗試回答下面的問題。（1）大齒輪和小齒輪在同一時間內轉

動時，哪個齒輪轉得更快？哪個

齒輪轉的圈數(shù)多？答：小齒輪轉得更快，小齒輪轉的圈數(shù)多。(教材P48T5)（2）轉過的總齒數(shù)一定時，每個齒輪

的齒數(shù)和轉過的圈數(shù)是什么關系？答：轉過的總齒數(shù)一定時，每個齒輪

的齒數(shù)和轉過的圈數(shù)成反比例。

每個齒輪的齒數(shù)×轉過的圈數(shù)＝

總齒數(shù)（一定）。（3）大齒輪有40個齒，小齒輪有24個

齒。如果大齒輪每分轉90圈，小

齒輪每分轉多少圈？90×40÷24＝150（圈）答：小齒輪每分轉150圈。通過這節(jié)課的學習活動，你