圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用考點(diǎn)11第一步狂刷小題·夯基礎(chǔ)[題組一基礎(chǔ)小題]1．下列說法中正確的是(

)A．日常生活中遇到的離心運(yùn)動(dòng)都是有危害的，要防止任何離心運(yùn)動(dòng)的發(fā)生B．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的C．汽車以一定的速率通過拱形橋，在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力D．雜技演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用答案解析日常生活中遇到的離心運(yùn)動(dòng)并不都是有危害的，如洗衣機(jī)的脫水、無縫鋼管的鑄造等都是利用離心運(yùn)動(dòng)的例子，故A錯(cuò)誤；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向是不斷變化的，所以不是恒定的，B錯(cuò)誤；汽車以一定的速率通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，汽車受到的重力與支持力的合力提供向心力，由于合力的方向向下，結(jié)合牛頓第三定律可知，在最高點(diǎn)時(shí)汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，C正確；地球附近的任何物體都受到重力作用，所以當(dāng)“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，即使其處于完全失重狀態(tài)，也受重力作用，故D錯(cuò)誤。解析2.一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是(

)A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2答案解析3.如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4∶1∶

16，在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過程中，下列說法正確的是(

)A．小齒輪和后輪的角速度大小之比為16∶1B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶4D．大齒輪邊緣和小齒輪邊緣的向心加速度大小之比為4∶1答案解析答案解析答案解析

[題組二高考小題]6.(2021·浙江6月選考)質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，對(duì)該時(shí)刻，下列說法正確的是(

)A．秋千對(duì)小明的作用力小于mgB．秋千對(duì)小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零答案解析7.(2021·全國(guó)甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為(

)A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2解析此時(shí)紐扣轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s，則紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小an＝ω2r＝(100π)2×1×10－2m/s2≈1000m/s2，C正確。答案解析8.(2020·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為(

)A．200N B．400NC．600N D．800N答案解析答案解析10.(2021·河北高考)(多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長(zhǎng)，且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止。若ω′>ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(

)A．小球的高度一定降低B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大D．小球所受合外力的大小一定變大答案解析[題組三模擬小題]11．(2022·重慶八中高三上11月適應(yīng)性月考)如圖所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把結(jié)構(gòu)圖，旋轉(zhuǎn)桿上有長(zhǎng)度為35cm的螺桿，螺桿的螺距(相鄰螺紋之間的距離)為d＝5cm，固定套桿內(nèi)部有與旋轉(zhuǎn)桿的螺紋相配套的凹紋，如果旋轉(zhuǎn)桿不動(dòng)，固定桿可以在旋轉(zhuǎn)桿上沿其軸線旋轉(zhuǎn)上行或下行。把拖把頭放置于脫水桶中，手握固定套桿向下運(yùn)動(dòng)，固定套桿就會(huì)給旋轉(zhuǎn)桿施加驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)桿使拖把頭和脫水桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，把拖把上的水甩出去。拖把頭的托盤半徑為10cm，拖布條的長(zhǎng)度為6cm，脫水桶的半徑為12cm。某次脫水時(shí)，固定套桿在2s內(nèi)勻速下壓了35cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是(

)A．拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為3.5sB．拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為14πrad/sC．緊貼脫水桶內(nèi)壁的拖布條上附著的水最不容易甩出D．旋轉(zhuǎn)時(shí)脫水桶內(nèi)壁與托盤邊緣處的點(diǎn)向心加速度之比為6∶5答案解析12．(2022·河北省部分學(xué)校高三上第一次考試)如圖所示，一汽車過半徑均為50m的圓弧形凹橋和凸橋，在凹橋的最低處和凸橋的最高處的速度大小均為10m/s，取重力加速度大小g＝10m/s2，則在凹橋的最低處和凸橋的最高處汽車對(duì)橋面的壓力大小之比為(

)A．3∶2 B．5∶4C．2∶1 D．3∶1答案解析13.(2021·八省聯(lián)考河北卷)(多選)如圖，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一個(gè)小球。當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球與玻璃管間恰無壓力。下列說法正確的是(

)A．僅增加繩長(zhǎng)后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加繩長(zhǎng)后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小ωC．僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加角速度至ω′后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫Υ鸢附馕龈鶕?jù)題意可知，小球與玻璃管間恰無壓力時(shí)，有mgtanθ＝mrω2＝mLsinθω2。僅增加繩長(zhǎng)后，小球需要的向心力變大，則小球受到玻璃管斜向下方的壓力，故A錯(cuò)誤；僅增加繩長(zhǎng)后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，根據(jù)mgtanθ＝mLsinθω2，則需減小ω，故B正確；根據(jù)mgtanθ＝mLsinθω2，可知增加小球質(zhì)量，小球仍與管壁間無壓力，故C錯(cuò)誤；僅增加角速度至ω′后，小球需要的向心力變大，則小球受到玻璃管斜向下方的壓力，故D正確。解析答案解析第二步精做大題·提能力[題組一基礎(chǔ)大題]15．如圖所示，兩種不同的半圓形光滑豎直軌道AB，底端都與一光滑水平軌道相連并相切于B點(diǎn)，兩軌道的半徑均為R，圖2中管道的內(nèi)徑略大于小球直徑(管道的內(nèi)徑和小球的直徑相對(duì)R可忽略不計(jì))。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球以不同的初速度從水平軌道沖入圓軌道，且都能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A，重力加速度為g。答案解析解析[題組二高考大題]16．(2020·江蘇高考)如圖所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球，球與O的距離均為2R。在輪上繞有長(zhǎng)繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，帶動(dòng)鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω。繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，忽略鼓形輪、直桿和長(zhǎng)繩的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)重物落地后，小球線速度的大小v；(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A，此時(shí)該球受到桿的作用力的大小F；(3)重物下落的高度h。解析(1)由題意可知，重物落地后，鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知，小球線速度的大小v＝2Rω。答案解析解析解析[題組三模擬大題]17．(2021·山東省聊城市高三下二模)如圖所示，餐桌中心是一個(gè)可以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、半徑為R的圓盤，近似認(rèn)為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。