——蘇教版五年級數學下冊易錯講解＋重難點培優(yōu)第一單元簡易方程思維導圖TOC\o"11"\h\u易錯講解易錯點1：方程的意義不明。判斷：含有未知數的式子都是方程。()【錯誤解答】√【錯因分析】錯誤在于沒有理解方程的意義。方程是含有未知數的等式，等式是式子的一部分，并不是所有含有未知數的式子都是方程。一個含有未知數的式子并不一定是方程。【正確答案】×易錯點2：敘述等式性質時，易忽略掉“0”。判斷：等式的兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果仍然是等式。()【錯誤解答】√【錯因分析】同學們在敘述時容易漏掉“0”。兩邊同時乘0沒有研究價值，兩邊同時除以0沒有意義。敘述時一定要注意嚴謹性?！菊_答案】×易錯點3：解方程時，未將運算步驟理清解方程：x2.7+1.3=5【錯誤解答】x2.7+1.3=5解：x4=5x=1【錯因分析】在解方程時，要先確定運算順序，需要先算的部分可以先算出。來；如果不能算出來，則可以把這一部分看成一個整體來解方程?！菊_答案】x2.7+1.3=5解：x2.7＋1.3－1.3=51.3x2.7=3.7x=3.7+2.7x=6.4易錯點4：解方程時，使用等式性質2不當。解方程：8x=18.4【錯誤解答】8x=18.4解：x=18.4×8x=147.2【錯因分析】錯誤解答錯在方程的兩邊都乘20。假設方程的兩邊都乘以8,那么方程的左邊就不能得到x,而是x×64。我們解方程時，主要是為了求出未知數的值，盡量讓方程的左邊只剩下x,右邊是一個具體的數值。因此，根據等式的性質(二),將原方程的兩邊都除以8,才能解出未知數x的值?！菊_答案】8x=18.4解：8x÷8＝18.4÷8X＝2.3易錯點5：未看清方程，誤將"a+bx=c"的方程當作“ax+bx=c"的方程。解方程：1.2+2.8x=12.4【錯誤解答】1.2+2.8x=12.4解：4x=12.4x=12.4÷4x=3.1【錯因分析】錯誤解答把形如“a+bx=c"的方程當成形如“ax+bx=c”的方解：x=80÷20程來解答，把兩種形式的方程混淆了。解形如“a+bx=c”的方程時，x=4根據等式的性質先在方程的兩邊同時減去a,再同時除以b,求出x的值。在解方程時，一定要注意看清題目，靈活解答。正確答案1.2+2.8x=12.42.8x=11.2x=4易錯點6：列方程解應用題時，未理解數量間的關系。學校聲樂團有女生42人，比男生少20人。男生有多少人?【錯誤解答】解：設男生有x人。x+20=42解：x=4220x=22答：男生有22人?！惧e因分析】錯誤解答錯在沒有分清楚是男生多，還是女生多。這道題女生的人數比男生少20人，說明女生的人數少，男生的人數多，所以得到的數量關系有：男生人數一女生人數=相差的人數女生的人數十相差的人數=男生的人數男生的人數一相差的人數=女生的人數。根據這三個數量關系式中任一個都可以解決這個問題。其中根據第一、三數量關系式，可以用方程來解，根據第二個數量關系式可以用算式來解。【正確答案】解：設生員有x人。x20=42x=42+20x=62答：男生有62人。易錯點7：在確定用方程解應用題時，沒有用方程的思路解答?？煽沙幸坏晟显落N售金額為35.1萬元，比可可超市二店銷售金額的2倍少2.2萬元?？煽沙卸晟显落N售金額為多少萬元?【錯誤答案】解：設可可超市二店上月銷售金額為X萬元。X=(35.1十2.2)÷2X=37.3÷2X=18.65答：可可超市二店上月銷售金額為18.65萬元?！惧e因分析】錯誤解答的解答過程與結果并沒有錯誤，但不符合用方程求解的意義和要求，也就是說沒有用方程的思路來解答。如果去掉左邊的x,一樣可以求出結果，x并沒有參與運算，仍然是從已知條件推出未知結果，是一種算術法解答的思路?！菊_答案】解：設可可超市二店上月銷售金額為x萬元。2x2.2=35.12x=35.1+2.22x=37.3x=18.65答：可可超市二店上月銷售金額為18.65萬元。重難點培優(yōu)借助線段圖解決相遇問題乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，1.5小時后兩車在距中點24千米處相遇。已知乙車每小時行駛的路程比甲車的3倍多1千米，則乙車每小時行駛多少千米?【分析】由題意可知，乙車行駛的路程大于甲車行駛的路程，可以畫線段圖如下：因此可以得到乙車行駛的路程甲車行駛的路程=24×2,列出方程求解?！窘獯稹拷猓涸O甲車每小時行駛x千米，則乙車每小時行駛(3x+1)千米。(3x+1)×1.51.5x=24×2x=15.515.5×3+1=47.5(千米)答：乙車每小時行駛47.5千米。1.先根據線段圖把等量關系補充完整，再列出方程。小雪和小宇同時從家出發(fā)，x分鐘后在圖書館相遇。等量關系：+=總路程方程：2.小華和小軍兩人計劃騎自行車同時從相距86km的兩地出發(fā)，相向而行。小華每小時行12km，小軍每小時行10km，由于小華的自行車出現故障，因此他停下來修車用了2個小時，然后繼續(xù)騎行，兩人出發(fā)幾小時后相遇？(用方程解答)盈虧問題實驗小學五年級一班的同學集體買了1個足球，若每人出2.5元錢，則少4元錢；若每人出2.8元錢，則多8元錢。這個班一共有多少人?【分析】解決這類問題首先要找到題目中的不變量。這個班的總人數是不變的，足球的價錢也是不變的，所以可以設這個班一共有x人，足球的價錢可以表示為(2.5x+4)元，也可以表示為(2.8x8)元，列出方程求解?！窘獯稹拷猓涸O這個班一共有x人。2.5x+4=2.8x8x=40答：這個班一共有40人。1.媽媽買回一些橙子，按計劃的天數吃，每天吃6個，則少8個；每天吃4個，則多出4個。媽媽一共買回多少個橙子？(用方程解答)2.一人用繩子測量井深，如果將繩子對折一次測井深，井外繩子余80分米，如果將繩子對折兩次測井深，井外繩子余20分米，這根繩子長多少分米?（用方程解答）利用方程解決復雜的幾何圖形問題如圖所示，把一個大長方形分成了6個大小不完全相同的正方形，已知④號正方形的面積比①號正方形的面積少144平方厘米。最大的正方形的面積是多少?【分析】等量關系為：①號正方形面積④號正方形面積=144。可設④號正方形邊長是x厘米，面積為x2平方厘米；③號正方形的邊長等于3個④號正方形的邊長，面積是3x×3x=9x2平方厘米；②號正方形邊長等于4個④號正方形的邊長，面積為16x2平方厘米；同理可推出①號正方形邊長等于7個④號正方形的邊長。①號正方形的面積用帶x的式子表示為(7x)2平方厘米，再減去④號正方形的面積即可得到等式，求出x2?！窘獯稹吭O④號正方形邊長是x厘米，則①號正方形邊長是7x厘米。把x2看做一個整體(7x)2x2=144,x2=3(7x)2=49x2=49×3=147(平方厘米)答：最大正方形的面積是147平方厘米。1.如圖，長方形被分割成大小不完全相同的6個正方形，已知中間小正方形的邊長是1厘米。則長方形的面積是多少?2.．（1）像這樣擺下去，擺n個六邊形需要多少根小棒？（2）當n=18時，一共需要多少根小棒？（3）2026根小棒可以擺多少個這樣的六邊形？利用方程解小數點移動問題把一個小數的小數點向右移動一位，所得的數比原數大8.55。原數是多少？方法一：用“數字謎”解方法二：用“方程法”解解：設原數為x，則所得的數為10x。列方程：（），解得x=（）。運用：把一個小數的小數點向右移動兩位，所得的數比原數大77.22。原數是多少？【答案】10xx=8.55

0.95解：設原數是x。

100xx=77.22

99x=77.22

99x÷99=77.22÷99

x=0.78

答：原數是0.78.【解答】設原數為x，則所得的數為10x。

10xx=8.55

9x=8.55

9x÷9=8.55÷9

x=0.95

故答案為：10xx=8.55x=0.95

【分析】填空題：根據等量關系式：所得的數原數=8..5，列出方程并應用等式的性質2解方程。

解答題：小數點向右移動兩位，所得數是原數的100倍，設原數是x，所得數為100x，根據等量關系式：所得數原數=77.22列出方程并解方程。1.a，b兩數的差是36，如果將數a的小數點向右移動一位就等于數b的2倍，那么a和b分別是多少?2．把一個小數的小數點向右移動一位，所得的數比原數大1.44。原數是多少?兩名同學用了不同的解法，請你把他們的解法寫完整。（1）A同學用數字謎的方式解答。（2）B同學列方程解答。解：設原數為X，小數點移動后所得的數是（）。利用方程解數字問題1.三個連續(xù)自然數的和是72，這三個自然數分別是多少？如果是三個連續(xù)偶數，這三個數又分別是多少？【答案】解：設三個連續(xù)自然數分別是a1，a，a+1。

a1+a+a+1=72，

3a=72

a=24，

所以三個自然數分別是23，24，25。

設三個連續(xù)偶數分別是b2，b，b+2。

b2+b+b+2=72，

3b=72

b=24，

所以三個連續(xù)偶數分別是22，24，26。

答：這三個自然數分別是23，24，25。如果是三個連續(xù)偶數，這三個數又分別是22，24，26?！痉治觥咳齻€連續(xù)自然數之間相差1，三個連續(xù)偶數之間相差2，據此解答。2.一個三位數的各數位上的數字之和是14，個位數字與十位數字的和比百位數字大2，如果把百位數字與十位數字對調，那么所得新數比原數小270，求原三位數?！敬鸢浮拷猓喊傥簧系臄底质牵?42）÷2=6。設十位上的數字是x，則個位上的數字是（146x）。6×100+10x+（146x）[100x+6×10+（146x）]=270解得，x=3個位上的數字是1463=5，原三位數是635。

答：原三位數635【分析】]根據“各數位上的數字之和等于14，個位數字與十位數字的和比百