2.3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問題

平行線的判定方法是什么？思考反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?ABCDEFMN12（（

探究1：

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等嗎？活動(dòng)如圖所示，利用練習(xí)本中的直線或是用直尺和三角尺畫兩條平行線a∥b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的∠1和∠2的度數(shù)。觀察與思考∠1和∠2具有什么樣的位置關(guān)系？它們的度數(shù)之間又有什么關(guān)系？一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等.

b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）（（應(yīng)用格式:總結(jié)歸納

探究2：

如圖，已知a//b,那么∠2與∠3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).b12ac（3性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

應(yīng)用格式:∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）b12ac（3觀察：∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：兩直線平行，同位角相等ABPCDEF56781234觀察：∠1~∠8中，哪些是內(nèi)錯(cuò)角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ABPCDEF56781234觀察：∠1~∠8中，哪些是同旁內(nèi)角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)ABPCDEF56781234觀察：∠1~∠8中，哪些是同旁內(nèi)角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)ABPCDEF56781234b12ac567834兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)感悟新知例1如圖，直線a∥b，直線c與a，b相交，∠1＝70°，則∠2的大小是(

)A．20°B．50°C．70°D．110°C例3：如圖，已知AB//CD，AE//CF，∠A=400，∠C等于多少度？為什么？如圖一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，(1).感悟新知1.如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角.3.如圖，從一艘船上測(cè)得一個(gè)燈塔的方向是北偏西48°，那么這艘船在這個(gè)燈塔的什么方向？例3.如圖，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能說出∠2，∠3，∠4的度數(shù)嗎？為什么？小結(jié):1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)