第二章有理數(shù)及其運算--有理數(shù)的乘除運算第3課時有理數(shù)除法教學設計2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)除法

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一第3節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生數(shù)感，理解有理數(shù)除法的概念和運算規(guī)則。

2.培養(yǎng)學生符號意識，能正確運用符號表示有理數(shù)除法運算。

3.培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過解題過程體會數(shù)學推理的嚴謹性。

4.培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識，學會將有理數(shù)除法應用于實際問題解決。教學難點與重點1.教學重點，

①理解有理數(shù)除法的概念，掌握除法運算的基本步驟。

②掌握有理數(shù)除法中的符號規(guī)則，包括正負數(shù)的除法運算。

③能夠進行有理數(shù)除法的計算，并能正確處理商的符號和絕對值。

2.教學難點，

①理解除法運算中符號的確定方法，特別是在除數(shù)和被除數(shù)符號不同時。

②掌握除法運算中的化簡技巧，如約分和分母有理化的處理。

③將有理數(shù)除法運算應用于解決實際問題，理解數(shù)學模型與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

④在解決復雜問題時，能夠靈活運用除法運算與其他數(shù)學知識的結合。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解有理數(shù)除法的基本概念和運算規(guī)則，幫助學生建立知識體系。

2.討論法：組織學生進行小組討論，通過問題引導，讓學生在互動中加深對除法運算的理解。

3.練習法：通過大量的例題和習題，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)除法的計算技巧。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示有理數(shù)除法的圖形和例子，直觀展示運算過程。

2.互動軟件：使用數(shù)學軟件進行動態(tài)演示，讓學生通過操作加深對運算規(guī)則的理解。

3.實物教具：使用實物或教具演示除法運算的實際應用，增強學生的直觀感受。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師展示生活中常見的有理數(shù)除法情境，如分蛋糕、分配獎金等，引導學生思考這些情境中的數(shù)學問題。

-回顧舊知：教師簡要回顧有理數(shù)的加法和減法運算，提問學生是否能將加法和減法應用于除法運算中。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：教師詳細講解有理數(shù)除法的概念、符號規(guī)則和運算步驟，強調除法與乘法的關系。

-舉例說明：教師通過幾個簡單的例子，展示有理數(shù)除法的計算過程，包括正數(shù)除以正數(shù)、正數(shù)除以負數(shù)、負數(shù)除以正數(shù)和負數(shù)除以負數(shù)等情況。

-互動探究：教師提出問題，引導學生思考如何確定商的符號，并讓學生在小組內(nèi)討論可能的解決方案。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：學生獨立完成課堂練習，教師巡視指導，關注學生的解題過程和計算結果。

-教師指導：教師對學生的練習進行個別指導，糾正錯誤，強調易錯點。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-應用練習：教師提供一些實際問題的練習，讓學生將除法運算應用于解決實際問題。

-反思總結：教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結有理數(shù)除法的運算規(guī)則和應用。

5.總結與反饋（約5分鐘）

-教師總結：教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行簡要總結，強調重點和難點。

-學生反饋：學生分享自己在學習過程中的困惑和收獲，教師針對反饋進行解答。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：教師布置課后作業(yè)，包括基礎練習和應用練習，要求學生鞏固所學知識。

-作業(yè)要求：教師強調作業(yè)完成的時間要求和質量要求，確保學生能夠有效地完成作業(yè)。

注意：以上教學過程僅為框架，具體內(nèi)容和時間分配可根據(jù)實際情況進行調整。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握

-學生能夠正確理解和掌握有理數(shù)除法的概念，包括除法的定義、運算規(guī)則和符號規(guī)則。

-學生能夠熟練進行有理數(shù)除法的計算，包括正數(shù)除以正數(shù)、正數(shù)除以負數(shù)、負數(shù)除以正數(shù)和負數(shù)除以負數(shù)等情況。

-學生能夠識別和解決有理數(shù)除法中的符號問題，如確定商的符號。

2.能力提升

-學生在解決問題的過程中，能夠靈活運用有理數(shù)除法，將其應用于解決實際問題。

-學生在數(shù)學運算中，提高了邏輯推理和數(shù)學思維能力，能夠通過推理和計算得出正確答案。

-學生在小組討論和互動探究中，提升了合作能力和溝通能力。

3.應用能力

-學生能夠將有理數(shù)除法應用于日常生活和實際問題中，如計算商品價格、分配資源等。

-學生能夠將除法運算與其他數(shù)學知識相結合，如分數(shù)、比例、百分比等，解決更復雜的數(shù)學問題。

-學生在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)了數(shù)學建模和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

4.學習興趣

-學生通過本節(jié)課的學習，對有理數(shù)除法產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動探索和深入學習相關數(shù)學知識。

-學生在學習過程中，體會到數(shù)學的實用性和趣味性，提高了學習數(shù)學的積極性。

-學生在解決實際問題的過程中，感受到數(shù)學的價值，增強了學習數(shù)學的信心。

5.自主學習

-學生能夠自主學習有理數(shù)除法的相關知識，通過查閱資料、請教他人等方式解決問題。

-學生在遇到困難時，能夠獨立思考，嘗試不同的解題方法，提高自主學習能力。

-學生在完成課后作業(yè)的過程中，能夠自我檢查和反思，提高學習效果。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.情境教學：在講解有理數(shù)除法時，我嘗試將數(shù)學問題與學生的生活實際相結合，比如通過分蛋糕、計算購物折扣等情境，讓學生在實際問題中理解除法的應用，這樣的教學方式能更好地激發(fā)學生的學習興趣。

2.多元化教學：我使用了多種教學方法，如小組討論、合作學習等，讓學生在互動中學習，這樣可以提高學生的參與度和學習效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎差異：在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生的數(shù)學基礎存在較大差異，部分學生在理解除法概念和運算規(guī)則上存在困難，這需要我在教學中更加注重分層教學，針對不同層次的學生提供不同的學習支持。

2.教學互動不足：雖然我嘗試了小組討論等方式，但發(fā)現(xiàn)課堂上的互動還不夠充分，有些學生參與度不高，這可能是由于課堂氛圍不夠活躍或者學生缺乏信心，我需要進一步改進課堂互動策略。

3.評價方式單一：目前主要依靠課堂練習和作業(yè)來評價學生的學習效果，這種評價方式較為單一，我計劃引入更多的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作評價等，以更全面地了解學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.分層教學：針對學生基礎差異，我將設計不同難度的練習和作業(yè)，確保每個學生都能在原有基礎上得到提升。同時，我會利用課余時間對基礎較弱的學生進行個別輔導。

2.課堂互動策略：為了提高課堂互動，我將嘗試更多的教學技巧，如使用游戲化教學、設置問題挑戰(zhàn)等，以增加學生的參與度和課堂的趣味性。同時，我會鼓勵學生提問，營造一個開放、包容的課堂氛圍。

3.多元化評價：我將引入多元化的評價方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、自我評價和同伴評價等，以更全面地評估學生的學習成果。此外，我還將定期與學生和家長溝通，了解學生的學習進度和需求，以便及時調整教學策略。板書設計1.有理數(shù)除法概念

①有理數(shù)：可以表示為兩個整數(shù)比的形式（分數(shù)）的數(shù)。

②除法：一個數(shù)除以另一個數(shù)的運算。

2.符號規(guī)則

②正數(shù)除以正數(shù)：商為正數(shù)。

②正數(shù)除以負數(shù)：商為負數(shù)。

②負數(shù)除以正數(shù)：商為負數(shù)。

②負數(shù)除以負數(shù)：商為正數(shù)。

3.運算步驟

③確定除數(shù)的絕對值。

③確定被除數(shù)的絕對值。

③比較被除數(shù)和除數(shù)的符號，確定商的符號。

③如果需要，將除數(shù)和被除數(shù)同時乘以相同的數(shù)（0除外），使得除數(shù)成為整數(shù)。

③進行整數(shù)除法計算，得到商。

③如果原始的被除數(shù)和除數(shù)都是負數(shù)