2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練7數(shù)列求通項、求和一、選擇一、選擇題1．已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為（）A． B． C． D．2．已知數(shù)列的首項，其前項和滿意，則為（）A． B． C． D．3．在數(shù)列中，，，設(shè)，，則數(shù)列的通項公式是（）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)列中，，，若，則（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)列的通項公式，前項和為，則（）A． B． C． D．6．已知數(shù)列各項都是正數(shù)，且，則數(shù)列的通項公式是（）A． B． C． D．7．設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，，則（）A． B． C． D．8．已知數(shù)列的通項公式為，則（）A． B． C． D．9．已知數(shù)列的前項和為，且，，成等差數(shù)列．?dāng)?shù)列滿意，則數(shù)列的通項公式是（）A． B． C． D．10．設(shè)數(shù)列滿意：，，．設(shè)為數(shù)列的前項和，已知，，．若，則數(shù)列的前項和為（）A． B． C． D．11．已知數(shù)列，為數(shù)列的前項和，求使不等式成立的最小正整數(shù)（）A． B． C． D．12．已知數(shù)列滿意，設(shè)，為數(shù)列的前項和．若（常數(shù)），，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題二、填空題13．已知等差數(shù)列的前項和為，且，．則數(shù)列的前項和．14．已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項公式為．15．設(shè)是數(shù)列的前項和，若，則．16．等差數(shù)列中，，，若表示不超過的最大整數(shù)，（如，，）．令，則數(shù)列的前項和為．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】C【解析】∵，∴，∴，又，∴數(shù)列的通項公式為，∴．2．【答案】B【解析】因為，①，所以當(dāng)時，，②由①②，得，因為，即，，所以是首項為，公差為的等差數(shù)列，即數(shù)列的通項公式為，所以．3．【答案】A【解析】由條件知，，所以，所以，又，所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，故數(shù)列的通項公式為．4．【答案】D【解析】由，利用累加法可得，∴，∵，∴，，．5．【答案】D【解析】由題意有，因為；∴；∴的每四項和為，∴數(shù)列的每四項和為．而，∴．6．【答案】A【解析】當(dāng)時，，所以，當(dāng)時，，，兩式相減得，所以，因為時，滿意上式，所以．7．【答案】B【解析】由題意，知，則，兩式相減得，∵，∴，且，∴是以為首項，為公差的等差數(shù)列，∴．8．【答案】B【解析】由對勾函數(shù)的性質(zhì)知：當(dāng)時，數(shù)列為遞減；當(dāng)時，數(shù)列為遞增，故．9．【答案】A【解析】因為，，成等差數(shù)列，所以，當(dāng)時，，所以，當(dāng)時，，，兩式相減得，所以，所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以，．10．【答案】D【解析】∵，是公比為，首項的等比數(shù)列，∴通項公式為．∵，∴當(dāng)時，，∵，，∴，∴當(dāng)時，，∴，∴是公比為，首項的等比數(shù)列，∴通項公式為．，①②①—②得：．11．【答案】C【解析】已知數(shù)列，∵，∴，不等式，即，解得，∴使得不等式成立的最小正整數(shù)的值為．12．【答案】C【解析】∵①，當(dāng)時，類比寫出②，由①②得，即．當(dāng)時，，∴，，③，④，③④得，，∴，∵（常數(shù)），，∴的最小值是．二、填空題二、填空題13．【答案】【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，，又，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，∴．14．【答案】【解析】因為，所以，所以是以首項為，公差為的等差數(shù)列，故，．15．【答案】【解析】，當(dāng)時，，解得，時，，可得，當(dāng)為偶數(shù)時，