2024-2025學年佛山市高明區(qū)小升初數(shù)學重難點模擬卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，這時的糖水比原來（）A．更甜了 B．不那么甜了 C．一樣甜 D．不能確定2．已知a、b是有理數(shù)，且a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a(chǎn)≈1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b3．下面各組數(shù)，不是互質(zhì)數(shù)的是（）A．23 B．727 C．1735 D．1211324．一個車間進行改革后，人員減少了20%，產(chǎn)量比原來增加了20%，則工作效率（）.A．提高了50％ B．提高了40％ C．提高了30％ D．與原來一樣5．把一個圓柱體木材加工成一個最大的圓錐，須削去圓柱體的（

）A． B． C．二、填空題。(每小題2分，共28分）6．如圖是牛肉的成分統(tǒng)計圖，如果這塊牛肉重500克，蛋白質(zhì)的重量比脂肪多_____克7．給一間臥室鋪地磚，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成________比例；同一個圓的半徑和周長成________比例。8．我們知道對于糖水來說，如果再往糖水中加入一些糖，它將變得更甜，你能結(jié)合這個事實，說明（______），（填“＞”、“＜”或“＝”；b＞a＞0）9．已知x、y(均不為0)能滿足，那么x、y成（______）比例，并且x：y=（______）：（______）。10．一個長方體的長寬高分別為8cm，4cm，4cm，把它分成兩個棱長為4cm的正方體，總表面積比原來_____（填“增加”或“減少”）了_____cm1．11．用小棒按下圖方式擺圖形．①擺第5個圖形需要________根小棒．②擺第n個圖形需要________根小棒．12．分數(shù)的分數(shù)單位是________，它有________個這樣的分數(shù)單位，它的分母加上14，要使分數(shù)的大小不變，它的分子要加上________。13．看圖列方程求x值________。14．一種大豆的出油率是25%～35%，80千克這樣的大豆最少可出油（_______）千克，如果要榨出105千克油，最少需要大豆（________）千克。15．9÷________＝＝＝________（填小數(shù)）。16．某餐廳3月份營業(yè)額是2萬元,稅率是5%，應繳納營業(yè)稅（______）元。17．有黑白小球各三個,平均分裝在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面貼上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小紙片,但是沒有一只小盒里裝的小球的顏色與紙片上的相符合,現(xiàn)已知丙盒子里裝一個白色小球,那么這三個盒子里裝的兩只小球顏色分別為_____.18．將最大的兩位數(shù)加到最大的一位數(shù)上，加n次得到最大的三位數(shù)。則n是______19．圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③?！?）圖②得到5個三角形，照這樣圖③得到（______）個三角形；按上面的方法繼續(xù)下去，圖10能得（______）個三角形；圖n能得到（______）個三角形。（2）圖（______）能得到61個三角形。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)。×＝×15＝÷＝3.2×＝÷＝0.9÷＝×÷＝÷×7＝21．解比例22．用簡便方法計算下面各題．

（1）（2）（）×2.4（3）（4）22×四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．在每個圖形里面畫一條線，把它按要求分成兩個圖形兩個三角形兩個四邊形24．如下圖。以小紅家為中心，小紅家北偏東30o方向6千米處是光明小學。小紅家南偏西45o方向4.5千米處是百貨大廈。你能在圖上標出光明小學、百貨大廈的位置嗎?五、解答題。(每小題5分，共30分）25．商店運來蘋果280千克，運來的蘋果比香蕉的2.5倍還多20千克。運來香蕉多少千克？26．只列綜合算式，不計算。一個圓錐形黃沙堆，底面周長為25.12m，高3m，每立方米黃沙重1.49t，這個黃沙堆共重多少噸？27．甲、乙兩地相距770米，依依和淘淘分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，依依步行速度為50米/分，淘淘步行速度為60米/分。（1）估計兩人在哪個地方相遇？（用“△”在圖上標出來）（2）出發(fā)后幾分相遇？①根據(jù)題意，寫出等量關(guān)系。②列方程解決問題。（3）相遇地點距甲地多遠？28．一袋面粉，第一天吃去總數(shù)的，第二天吃去總數(shù)的，吃去的正好是84千克。這袋面粉一共有多少千克？29．如圖,ABCD是直角梯形.其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且△ADE、四邊形DEBF、△CDF的面積相等.△EDF(陰影部分)的面積是多少平方厘米?30．兩個連在一起的皮帶輪，大輪的直徑為0.54米，小輪的半徑為0.09米，大輪轉(zhuǎn)5周，小輪要轉(zhuǎn)多少周？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1、C【詳解】5÷（5+20）×100%，=5÷25×100%，=20%，20%=20%．答：這時的糖水比原來一樣甜．故選C．2、A．【解析】試題分析：對于a＞b，不等式的兩邊同加或者同減一個有理數(shù)，不等號的方向不改變；同乘一個正數(shù)，不等號的方向不變；同乘一個負數(shù)，不等號方向改變，由此規(guī)則分別判斷A，B，C，D是否正確即可．解：對于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等號的兩邊同減1，不等號的方向不改變，所以A正確；對于B：a＞b，兩邊同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，兩邊同加1得，1﹣a＜1﹣b，與1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B錯誤；對于C：a＞b，兩邊同減去1得，a﹣1＞b﹣1與a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C錯誤；對于D：a＞b，兩邊同乘以﹣，不等號的方向改變，即：﹣a＜b，所以D錯誤．3、D【解析】（2，3）、（7、27）、（1735、12）都只有公因數(shù)1，它們?yōu)榛ベ|(zhì)數(shù)；（121、132）的公因數(shù)為1，11；121和132的公因數(shù)除了1外還有11，因此，121和132不是互質(zhì)數(shù)．故選：D．4、A【解析】略5、C【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、1【解析】由圖可知：把牛肉的總重量看成單位“1”，其中蛋白質(zhì)占20%，水分占73%；1﹣蛋白質(zhì)占的百分比﹣水分占的百分比，列式可求脂肪占這塊牛肉的百分比；用單位“1”的量乘蛋白質(zhì)的重量比脂肪多的百分數(shù)即可．【詳解】解：1﹣20%﹣73%=7%500×（20%﹣7%）=500×13%=1（克）．答：脂肪占這塊牛肉的7%，蛋白質(zhì)的重量比脂肪多1克．故答案為：1．【點睛】本題關(guān)鍵是先讀懂圖，根據(jù)圖讀出數(shù)據(jù)，找出單位“1”，再由基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．7、反正【分析】如果兩個相關(guān)的量，它們的比值一定，那么它們成正比例關(guān)系；如果它們的積一定，那么它們成反比例關(guān)系。【詳解】因為每塊磚的面積×磚的塊數(shù)＝這間臥室的面積（一定），一間臥室的面積是不變的，所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例；因為＝2π（一定），所以同一個圓的半徑和周長成正比例?！军c睛】本題主要利用正反比例定義判斷兩個量之間的關(guān)系，注意找到相關(guān)的兩個量后，確定它們的積或者比值一定后，根據(jù)定義判斷比例關(guān)系即可。8、<【解析】略9、正92【解析】略10、增加31【解析】4×4×1＝16×1＝31（平方厘米），答：總面積比原來增加了31平方厘米．故答案為：增加，31．11、265n+1【詳解】略12、510【分析】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。【詳解】分數(shù)的分數(shù)單位是，有5個；7＋14＝21，21÷7＝3，說明分母擴大了3倍，要使分數(shù)的大小不變，分子也應擴大3倍，即5×3＝15，15－5＝10，即分子要加上10。故答案為：；5；10?！军c睛】本題綜合考查分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。13、48平方米【分析】x代表大正方形的面積，此大正方形由16個小正方形組成，其中已知9個小正方形的面積是27平方米，則可求出一個小正方形的面積，小正方形的面積乘16即為所求?！驹斀狻?7÷9＝3（平方米），3×16＝48（平方米），所以x＝48?！军c睛】能夠通過觀察圖形特征結(jié)合已知信息進行求解。14、20300【解析】略15、12；20；0.75【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘5就是；根據(jù)分數(shù)與除法關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75。【詳解】9÷12＝＝＝0.75故答案為：12；20；0.75【點睛】解答此題的突破口是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。16、1000【解析】略17、“黑、黑”(甲)；“黑、白”(乙)“白、白”(丙).【詳解】丙盒不可能是一黑一白,只可能裝兩黑或兩白,又已知丙盒里有白色小球,因此丙盒里裝兩白;這時乙盒里裝的不能是兩黑,也不能是兩白,只能是一黑一白;從而甲盒的兩黑.18、10【解析】略19、9374n－316【分析】可先直接通過圖形寫出三角形的個數(shù)；本題可分別寫出n＝1，2，3…時所對應的三角形個數(shù)，找出有關(guān)于n的代數(shù)式；找出規(guī)律解答?！驹斀狻浚?）圖②中有5個三角形，圖③中有9個三角形。依題意n＝1時，有1個三角形；n＝2時，有5個三角形；n＝3時，有9個三角形；…所以當n＝n時有4n－3個三角形。圖10能得4×10－3＝37個三角形；圖n能得到4n－3個三角形；（2）假設(shè)存在正整數(shù)n，使得第n個圖形中有61個三角形，根據(jù)題意得：4n－3＝61解得：n＝16故答案為：9；37；4n－3；16【點睛】此題考查了圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律，解決問題。三、計算題。(每題6分，共18分)20、；10；；2.4；；1.2；；1【分析】分數(shù)乘法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；分數(shù)除法：除以一個不為零的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；最后兩題把除法化成乘法，再約分求解?！驹斀狻俊粒健?5＝10÷＝×＝3.2×＝2.4÷＝×＝0.9÷＝0.9×＝1.2×÷＝××＝÷×7＝××7＝1【點睛】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。21、【詳解】略22、（1）（2）2.9（3）（4）【詳解】（1）觀察算式可知，此題利用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使計算簡便，據(jù)此解答；（2）觀察算式可知，此題應用乘法分配律可以使計算簡便；（3）觀察算式可知，此題應用乘法分配律可以使計算簡便；（4）觀察算式可知，先將22寫出23-1的形式，然后利用乘法分配律簡算.解:（1）解：××19=×19×=8×=（2）解：(+)×2.4=×2.4+×2.4=2+0.9=2.9（3）解：×+×=×(+)=×1=（4）解：22×=(23-1)×=23×-1×=22-=四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、(答案不唯一)【解析】略24、【解析】實際6千米，圖上是2厘米，實際4.5千米，圖上是1.5厘米。圖上的方向是上北下南、左西右東，根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)、圖上的距離確定光明小學和百貨大廈的位置即可。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、104千克【分析】根據(jù)題意，用運來的蘋果千克數(shù)減去20千克，求出香蕉的2.5倍是多少，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解決。【詳解】（280－20）÷2.5＝260÷2.5＝104（千克）答：運來香蕉104千克。【點睛】本題考查的是整數(shù)、小數(shù)復合應用題，也可用解方程的方法解決本題。26、3.14×(25.12÷3.14÷2)2×3××1.49【解析】略27、（1）（2）①依依步行的路程＋淘淘步行的路程＝甲、乙兩地之間的距離②7分鐘（3）350米【分析】（1）因為依依步行速度為50米/分，淘淘步行速度為60米/分，因為同時出發(fā)，所以兩個人的速度之比就是兩個人的路程之比，所以相遇時，兩人的路程之比是5∶6，所以把甲乙兩地之間的距離平均分成11份，他們相遇的地方在距離甲地的處。（2）設(shè)時間為未知數(shù)x，根據(jù)路程＝速度×時間，求出兩個人的路程，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系：依依步行的路程＋淘淘步行的路程＝甲、乙兩地之間的距離，列方程求解即可。（3）相遇地點距甲地的距離就是依依在7分鐘走的路程?！驹斀狻浚?）（2）①依依步行的路程＋淘淘步行的路程＝甲、乙兩地之間的距離②解：設(shè)出發(fā)后x分相遇。50x＋60x＝770110x＝770x＝7答：出發(fā)后7分相遇。（3）50×7＝350（米）答：相遇地點距甲地350米。【點睛】本題的關(guān)鍵是理解題意，兩個人相同時間的路程之和就是甲乙兩地之間的距離。28、144千克【解析】84÷（+）=144（千克）答：這袋面粉一共有144千克。29、30平方厘米【解析】梯形ABCD的面積為(12+15)×82=108(平方厘米),△ADE、四邊形DEBF、△CDF的面積均為