第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11.1.1三角形的邊》同步檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題：在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)A.1cm，2cm，4cm B.2cm，3cm，6cm

C.12cm，5cm，6cm D.8cm，6cm，4cm2.長(zhǎng)為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有(

)A.1種 B.2種 C.3種 D.4種3.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)．則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(

)A.16 B.14 C.12 D.104.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18，一邊長(zhǎng)為4，則它的底邊長(zhǎng)是(

)A.4 B.10 C.4或7 D.4或105.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，8，x，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是(

)A.3<x<8 B.5<x<13 C.3<x<13 D.8<x<136.如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)為(

)

A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)7.如圖，以BC為邊的三角形共有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，將四根長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，8cm的木條釘成一個(gè)四邊形木架，扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)發(fā)生改變，在變化過(guò)程中，點(diǎn)B和點(diǎn)D之間的距離可能是(

)

A.1cm B.4cm C.9cm D.12cm9.在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”一節(jié)時(shí)，小穎用四根長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，5cm的小棒擺三角形，那么所擺成的三角形的周長(zhǎng)不可能是(

)A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm10.如圖是折疊凳及其側(cè)面示意圖．若AC=BC=18cm，則折疊凳的寬AB可能為(

)．

A.70cm B.55cm C.40cm D.25cm二、填空題：11.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，8，2x+1，則x的取值范圍是

．12.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，5和2x?1，則整數(shù)x的最大值為

．13.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是

．14.已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c均為整數(shù)，且a和b滿足|a?4|+(b?1)2=0，則△ABC中c的長(zhǎng)為

15.如圖，AC⊥CB，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中直角三角形有

．

16.已知實(shí)數(shù)x，y滿足x?4+y?82=0，則以x，17.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為8?cm，另一邊的長(zhǎng)為9?cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為

．18.若一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度比為2:3:3，周長(zhǎng)為32cm，則這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為

.按邊分，這個(gè)三角形是

三角形．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是28cm．(1)已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，求各邊長(zhǎng)；(2)已知其中一邊長(zhǎng)為6cm，求其他兩邊長(zhǎng)．

20.已知△ABC的周長(zhǎng)是24?cm，三邊a，b，c滿足c+a=2b，c?a=4?cm，求a，b，c的長(zhǎng)．

21.已知a，b，c是?ABC的三邊長(zhǎng)．(1)若a，b，c滿足a?b+b?c2(2)若a，b，c滿足a?bb?c=0，試判斷(3)化簡(jiǎn)：a?b?c+b?c?a+c?a?b．

22.已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn).

23.【定義】若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)均為偶數(shù)，則稱這個(gè)三角形為“好運(yùn)三角形”.例如，三邊為6，8，10的三角形是“好運(yùn)三角形”．(1)【概念運(yùn)用】在△ABC中，AB=2，BC=4，若△ABC為“好運(yùn)三角形”，求AC的長(zhǎng)；(2)【變式運(yùn)用】已知△ABC的周長(zhǎng)為16，AC=4，若AB的長(zhǎng)為偶數(shù)，試判斷△ABC是否為“好運(yùn)三角形”．

24.如圖，△ABC中，A1，A2，?，An為AC邊上不同的n個(gè)點(diǎn)，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個(gè)不同的三角形，再連接BA2，圖中便出現(xiàn)了6個(gè)不同的三角形，連接個(gè)數(shù)出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)(2)若出現(xiàn)了45個(gè)三角形，則共連接了多少個(gè)點(diǎn)?

(3)若一直連接到BAn，則圖中共有多少個(gè)三角形?

25.觀察與探究：(1)如圖①，△ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，比較長(zhǎng)度大?。築P+PC

AB+AC(填“<”“=”或“>”)；

(2)將(1)中點(diǎn)P移至△ABC內(nèi)，得圖②，試觀察比較△BPC的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由；

(3)將(2)中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€(gè)點(diǎn)P1，P2，得圖③，試觀察比較四邊形BP1P(4)將(3)中的點(diǎn)P1，P2移至△ABC外，并使點(diǎn)P1，P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且∠P1BC<∠ABC，∠P2CB<∠ACB，得圖④，比較周長(zhǎng)大小：四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)(5)若將(3)中的四邊形BP1P2C的頂點(diǎn)B，C移至△ABC內(nèi)，得四邊形B1P1P2C1，如圖1.D

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.C

8.C

9.B

10.D

11.1<x<6

12.4

13.19

14.4

15.△ABC；△ACD；△BCD

16.20

17.25?cm或26?cm

18.8cm，12cm，12cm；等腰

19.【小題1】解：設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則x+3x+3x=28，解得x=4．∴3x=3×4=12(cm)，即各邊長(zhǎng)分別為12cm，12cm和4cm．【小題2】由三角形三邊關(guān)系知，此邊只能是底邊．∴其他兩邊長(zhǎng)均為(28?6)÷2=11(cm)．

20.解：由題意，得{c+a=2b,?a=4,a+b+c=24,解得{a=6,=8,c=10,即a，b，c的長(zhǎng)度分別為6?cm21.【小題1】解：∵a?b∴a?b=0且b?c=0.∴a=b=c.∴?ABC為等邊三角形；【小題2】∵a?bb?c=0，∴a?b=0或b?c=0或a?b=0∴a=b或b=c或a=b=c.∴?ABC為等腰三角形；【小題3】∵a，b，c是?ABC的三邊長(zhǎng)，∴a?b?c<0，b?c?a<0，c?a?b<0.∴原式=?a+b+c?b+c+a?c+a+b=a+b+c．

22.證明：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D，

在△ABD中，PB+PD<AB+AD①

在△PCD中，PC<PD+CD②

①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD，

即PB+PC<AB+AC，

即：AB+AC>PB+PC．

23.【小題1】解：∵BC?AB<AC<BC+AB，

∴4?2<AC<4+2，即2<AC<6，

∵△ABC為“好運(yùn)三角形”，

∴AC為偶數(shù)，

∴AC=4；【小題2】設(shè)AB=x(x為偶數(shù))，則BC=12?x，

∴

x+12?x>4,x+4>12?x,12?x+4>x,

解得4<x<8，

∵x為偶數(shù)，

∴AB=x=6．

∴BC=12?6=6，

又∵AC=4，

∴△ABC24.解：(1)完成的表格如下：連接個(gè)數(shù)123456出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)3610152128(2)共連接了8個(gè)點(diǎn)．(3)1+2+3+?+(n+1)=1若一直連接到BAn，則題圖中共有

25.【小題1】<【小題2】△BPC的周長(zhǎng)<△ABC的周長(zhǎng)．理由如下：如圖①，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)M，在△ABM中，BP+PM<AB+AM，在△PMC中，PC<PM+MC，兩式相加得BP+PC<AB+AC，所以△BPC的周長(zhǎng)<△ABC的周長(zhǎng)．【小題3】四邊形B