第3課時測量（2）圖形與幾何（二）

義務教育冀教版六年級下冊復習導入我們上節(jié)課復習了平面圖形及立體圖形相關特點及公式，今天來看一看相關的實際應用。4鞏固舊知壓路機的前輪是圓柱形的。這臺壓路機前輪的寬是1.8米，直徑是1.2米，工作時每分鐘大約轉10周。壓路機前輪的寬＝圓柱的高壓路機前輪的直徑＝圓柱的底面直徑想一想:壓路機前輪的寬、直徑各指的是什么？（1）這臺壓路機每分鐘大約壓路多少平方米？（得數保留整數）壓路機的前輪是圓柱形的。這臺壓路機前輪的寬是1.8米，直徑是1.2米，工作時每分鐘大約轉10周。想一想:壓路機前輪轉一周壓路的面積指的是什么？側面積：3.14×1.2×1.8＝6.7824（平方米）壓路面積：6.7824×10≈68（平方米）答：這臺壓路機每分鐘大約壓路68平方米。（2）這臺壓路機要壓完寬是3.5米，長是1.5千米的路面，大約需要多長時間？壓路機掉頭的時間按1分鐘算吧。壓路機的前輪寬1.8米。3.5米1.8米再壓一次答：大約需要81分鐘。1500×2÷37.683.14×1.2×10壓路機一分鐘前進的路程：壓路機壓路需要的時間：80＋1＝81（分）＝37.68（米）≈80（分）1.5千米＝1500米5有一塊長方形鐵皮，先在它的四個角上分別剪去一個邊長是20厘米的正方形，然后沿虛線折起，焊接成一個沒有蓋的鐵箱。（1）想象一下這個鐵箱的形狀。答：這是一個長40cm，寬20cm，高20cm的沒有蓋的長方體。80－20×2＝40（cm）60－20×2＝20（cm）（2）鐵箱的表面積是多少平方厘米？鐵箱的表面積＝整張鐵皮的面積－四個角的面積80×60－20×20×4答：鐵箱的表面積是3200平方厘米。＝3200（平方厘米）＝4800－1600長40cm，寬20cm，高20cm的沒有蓋的長方體長40cm，寬20cm，高20cm的沒有蓋的長方體（3）鐵箱的容積是多少立方厘米？（鐵皮厚度忽略不計）40×20×20答：鐵箱的容積是16000立方厘米。＝16000（立方厘米）6一個圓柱形水桶內裝有半桶水，桶內底面積是12平方分米?，F在把一個長是2分米、寬是2分米、高是1分米的長方體鐵塊全部放入水中，桶內的水面會升高多少厘米？（得數保留兩位小數）升高的高度＝升高的水的體積÷圓柱底面積升高的水的體積＝長方體鐵塊的體積2×2×1÷12≈0.333（分米）0.333分米＝3.33厘米答：桶內的水面會升高3.33厘米。綜合應用（1）操場的長增加了多少米？1800÷60＝30（米）答：操場的長增加了30米。1.光明小學操場擴建后，面積增加了1800平方米。(教材P75T1)（2）現在操場的面積是多少平方米？答：現在操場的面積是6600平方米。60×80＋1800＝6600（平方米）(教材P75T2)2.一個量筒，盛有300毫升的水，放入3顆半徑相等的鋼珠后，水面上升到刻度是360毫升的地方。每顆鋼珠的體積是多少立方厘米？答：每顆鋼珠的體積是20立方厘米。360－300＝60（毫升）60÷3＝20（立方厘米）60毫升＝60立方厘米3.一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4米，高是1.5米，如果每立方米小麥約重0.8噸，這堆小麥一共約重多少噸？31.4÷3.14÷2＝5（米）13×3.14×52×1.5＝39.25（立方米）39.25×0.8＝31.4（噸）答：這堆小麥一共約重31.4噸。(教材P75T3)4.將一根圓木鋸成相同的兩塊，求其中一塊木料的表面積和體積。3.14×（0.5÷2）2＋0.5×4＋3.14×0.5×4÷2＝0.19625＋2＋3.14≈5.34（m2）表面積：體積：3.14×（0.5÷2）2×4÷2≈0.39（m3）＝3.14×0.0625×4÷2答：其中一塊木料的表面積約是5.34m2，體積約是0.39m3。5.等底等高的一個圓柱和一個圓錐，他們的體積之和是68cm3，圓柱的體積是多少？68×33＋1＝51（cm3）答：圓柱的體積是51cm3。(教材P75T5)6.下面的領獎臺由四個相同的長方體木塊拼合而成。在它的前、后兩面涂上白色油漆，上面和側面鋪上紅色地毯。（1）需要涂油漆部分的面積是多少？40×20×8答：涂油漆的面積是6400平方厘米。＝6400（平方厘米）（2）做這個領獎臺需要多少立方米木料？40×20×30×4答：做這個領獎臺需要0.096立方米木料。＝96000（立方厘米）96000立方厘米＝0.096立方米（3）想一想：地毯展開后是什么圖形，面積是多少？（40×3＋20×4）×30答：地毯展開后是個長方形，面積是6000平方厘米。＝6000（平方厘米）＝200×30上面和側面鋪上紅色地毯。(教材P76T7)7.某苗圃基地計劃建一個圓柱形蓄水池，如下圖。（單位：米）底的厚度與壁的厚度相同。（1）這個蓄水池的容積是多少立方米？（得數保留整數）3.14×（3÷2）2×（2－0.3）≈12（立方米）＝3.14×2.25×1.7答：這個蓄水池的容積是12立方米。（2）用磚砌池壁，如果按每立方米用磚500塊計算，那么建這個蓄水池至少要準備多少塊磚？3.14×（1.82－1.52）×2×5003÷2＝1.5（米）

1.5＋0.3＝1.8（米）答：建這個蓄水池至少要準備3109塊磚?！?109（塊）＝3.14×0.99×2×500（3）如果按每平方米抹水泥5千克計算，并且內、

外面及底面全部抹水泥，那么需準備水泥多少千克？（得數保留整數）里面：3.14×3×1.7＝16.014（平方米）外面：3.14×3.6×2＝22.608（平方米）底面：3.14×1.52＝7.065（平方米）上面：3.14×（1.82－1.52）＝3.1086（平方米）（16.014＋22.608＋7.065＋3.1086）×5≈244（千