第一章緒論

一、基本要求二、基本概念和基礎知識一、基本要求了解機械原理的研究對象、內容和學習方法。(1）是許多人為實體的組合。二、基本概念和基礎知識1.機械，機器，機構

構件與零件都是人為實體的組合。構件是機器運動的最小單元，零件是機器制造的最小單元。

(2）各實體間具有確定的相對運動。(3）工作時，能做有用的機械功或轉換機械能。機構機械機構和機器統稱為機械2.構件,零件

第二章平面機構的結構分析一、基本要求二、基本概念和基礎知識三、學習重點及難點四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求4.對平面機構進行高副低代；1.了解機構的組成,搞清運動副、運動鏈、約束和自由度等基本概念;2.繪制常用機構的機構運動簡圖;3.計算平面機構的自由度;5.了解平面機構組成的基本原理，判斷機構的級別。二、基本概念和基礎知識1.機構的運動簡圖繪制3.機構的結構分析2.機構自由度計算機構的運動簡圖繪制定義繪制要點及步驟

用簡單的線條和運動副的代表符號表示機器的組成情況和運動情況的圖形為機構運動示意圖。如按比例尺畫出，則稱之為機構運動簡圖。①沿運動傳遞路線仔細觀察機構的運動狀態(tài)，弄清楚運動在構件間的傳遞情況，構件的數目，各構件間組成的運動副的類型、數目及各運動副的相對位置。②選擇適當的投影平面。

③選取適當比例尺機構自由度計算計算公式注意事項機構的自由度數機構中活動構件數機構中的低副數機構中的高副數①復合鉸鏈112233兩個以上構件在同一處以轉動副連接，構成復合鉸鏈。三個構件組成復合鉸鏈，共構成兩個轉動副。m個構件以復合鉸鏈相連接，轉動副數目等于（m-1)個。

例B、C、D、F四處都是由三個構件組成復合鉸鏈，各有兩個轉動副

②局部自由度

不影響其他構件運動，僅與其自身的局部運動有關的自由度稱為局部自由度。局部自由度常見于將滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦時添加的滾子，軸承中的滾子等場合。

在計算機構自由度時，應將局部自由度去掉。具體做法是將滾子與安裝滾子的構件焊接在一起。將局部自由度去掉③虛約束在機構中不起獨立限制作用的重復約束稱為虛約束。計算機構自由度時應將虛約束除去，然后再按公式計算。虛約束常發(fā)生在以下場合：

用雙轉動副桿連接兩構件上距離保持不變的兩點兩構件上運動軌跡重合的點用轉動副連接去掉虛約束去掉虛約束兩構件在多處用轉動副連接，且各轉動副的軸線重合，這時只有一處轉動副起作用，其余轉動副均為虛約束。去除虛約束兩構件在多處用移動副連接，且各移動副的導路平行，這時只計一處移動副，其余為虛約束。去除虛約束兩構件在多處用高副連接，且各高副的公法線重合，這時只計一處高副的約束，余者為虛約束。兩構件在多處用高副連接，但各接觸點的公法線方向并不彼此重合，將提供兩約束，即相當于兩個平面高副或一個低副。注意④三角構件在輸入輸出構件之間用多組完全相同的運動連傳遞運動時，只有一組起獨立傳遞運動的作用，其他各組通常都是虛約束。去除虛約束計算時按一個構件處理

①機構自由度F≥1

②連架桿為原動件的前提下，機構原動件的數目等于機構的自由度數目。④焊接符號機構具有確定運動的條件齒輪2與連桿BC為同一構件機構的結構分析高副低代代換前后機構的自由度不變代換前后機構中各構件間的運動關系不變原則：常見情況用低副替代后o1o2ABo1o2ABo1AB用低副替代后o1AB基本桿組用低副替代后o1ABo1AB

Ⅱ級桿組的基本形式結構分析步驟

Ⅲ級桿組的基本形式

Ⅳ級桿組的基本形式1.去掉局部自由度和虛約束,計算機構的自由度并確定原動件（同一機構中，原動件不同，機構的級別可能不同）。2.高副低代。3.從遠離原動件的部位開始拆桿組，首先考慮II級桿組，拆下的桿組是自由度為零的基本桿組，最后剩下的原動件數目與自由度數相等。三、學習重點及難點學習重點運動副和運動鏈的概念、機構運動簡圖的繪制、機構自由度的計算及機構具有確定運動的條件。

學習難點含有虛約束的機構的自由度的計算；機構級別判斷。

四、例題精選例1：畫出圖示機構的運動簡圖并計算自由度。解例2

計算圖示機構的自由度，若有局部自由度、復合鉸鏈及虛約束請在圖上標出。解例3

試計算圖示機構的自由度（若含有復合鉸鏈、局部自由度和虛約束，須具體指出）；判定它有無確定的運動；作結構分析并判定機構的級別。

、

解例4如圖示為手動機構ABCD。原動件2

帶動從動件3作直線運動。今擬實現機動，以滑塊5

為原動件，作水平往復運動。在保留原有構件的情況下，試：（1）在原圖上畫出新的機構運動簡圖；（2）計算新設計機構的自由度；（3）判斷新機構的級別。、

解例5

圖示運動鏈能否具有確定運動并實現設計者意圖？如不能，應如何修改？畫出修改后的機構運動簡圖。（改進方案應保持原設計意圖，原動件與輸出構件的相對位置不變，固定鉸鏈位置和導路位置不變。）

、

解(a)F=3×7-2×10=1(b)

F=3×4-2×4-2=2(c)F=3×8-2×11-1=1(d)F=3×6-2×7-3=1(e)F=3×9-2×13=1(f)F=3×4-2×5-1=1(g)F=3×6-2×7-3=1(h)F=3×7-2×9-2=1ABCA、B、C、D

處為復合鉸鏈D行星輪連同其上運動副為虛約束滾子處為局部自由度滾子處為局部自由度D處有一虛約束(i)F=3×7-2×10=1(j)F=3×7-2×10=1(k)F=3×7-2×10=1(l)F=3×9-2×12-2=1(m)F=3×7-2×9-2=1虛約束局部自由度虛約束解：(1)C

處為復合鉸鏈；G滾子處有局部自由度；EF桿為虛約束。滾子G

兩側之一和偏心圓盤兩側之一為虛約束。去掉局部自由度和虛約束后

(2)高副低代后的拆桿組分析結果見下圖。

該機構中的桿組全為Ⅱ級組，故為Ⅱ級機構。該機構有2個原動件，機構的自由度和原動件數相等，故該機構具有確定的運動。解：(1)有二個答案：①新增加構件6，其兩端分別以轉動副與E

點、AB

桿上B

點相連，得新機構，如圖(a）所示。②新增加構件6，其兩端分別以轉動副與E

點、構件BC

上點F點相連，得新機構，如圖(b）所示。(2)

(3)新機構的級別(a)圖(a)構件2、3及1、6分別組成Ⅱ級組。屬于Ⅱ級機構。(b)圖(b)所示機構有一個Ⅲ級組，屬于Ⅲ級機構。圖(b)圖(a)(1)原機構中

故

(2)改進后的簡圖如下。不能運動。

或解：五、試題自測及答案(1.2.3.4.

5.6.7.

8.

9.)1.

畫出圖示機構的運動簡圖。

2.圖中1是偏心安置的圓柱，半徑為R；2是月牙形柱體，其外圓柱半徑為r；3與2，

2與1的表面由零件外形保證其緊密接觸，圖示比例尺為,試繪出機構運動簡圖，并注出構件長度l(長度尺寸從圖上量出)。3.計算示機構的自由度，若有復合鉸鏈、局部自由度或虛約束,必須指出,并說明機構具有確定運動的條件。圖I和H處導路相互平行。4.在圖示家用縫紉機的送布機構中，由縫紉機傳動帶驅動等寬凸輪1

繞軸A

轉動，構件5

是送布牙，導桿9可繞軸J

擺動，扳動導桿9，使其處于不同位置，可實現倒、順方向送布以及調節(jié)送布距離(即縫線的針距)。試計算該機構的自由度。若含復合鉸鏈、局部自由度或虛約束，應明確指出。試將該機構所含高副低代，分析該機構所含基本桿組的級別，并指出機構的級別。5.試求圖示機構的自由度（如有復合鉸鏈、局部自由度、虛約束，需指明所在之處）。圖中凸輪為定徑凸輪。

6.試計算圖示機構的自由度，并說明需幾個原動件才有確定運動。圖中，。

7.設以圖示機構實現凸輪對滑塊E的控制。(1)該機構能否運動？試作分析說明；(2)若需改進，試畫出改進后的機構簡圖。

9.計算圖示機構的自由度，判斷是否有確定運動；若不能，試繪出改進后的機構簡圖。修改后的原動構件仍為桿AC（圖中有箭頭的構件〕。

8.圖示機構中，構件1為原動件，構件4

為運動輸出構件，A、B

為固定鉸鏈，試：

(1)畫出該機構的運動簡圖；2)計算機構的自由度；(3)判斷該機構的級別。答案1.2.

比例尺H或I為虛約束，F

處為復合鉸鏈，B、C

兩處有局部自由度。只要取一個原動件，則該構件系統即具有確定運動。3.4.

滾子K

處有局部自由度。故該機構自由度(1)高副低代：機構簡圖見圖(a)。(2)結構分析：所含基本桿組見圖(b),

該機構含一個Ⅲ級組，三個Ⅱ級組，兩個原動件

(兩個Ⅰ級組)，該機構屬于Ⅲ級機構。圖(b)圖(a)

虛約束在滾子和E處，應去掉滾子C和E，局部自由度在滾子B

處。5.6.虛約束需一個原動件。7.(1)，不能運動。(2)將處改成圖示結構，即可運動。(1)機構簡圖如圖a)所示。(2)

(3)對機構進行高副低代，簡圖如圖b所示，拆出基本桿組如下(圖c)：

基本桿組的最高級別為Ⅱ級，故此機構為Ⅱ級機構。8.(1)原機構自由度原動件數為1，故運動不確定，設計不合理。

(2)改進措施：取消D

點處鉸鏈，使它剛化，如圖所示。

9.第三章平面連桿機構的運動分析一、基本要求二、基本概念和基礎知識三、學習重點及難點四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求

1.正確理解速度瞬心的概念，會判斷直接組成運動副的兩構件的瞬心及運用“三心定理”確定平面機構中沒有直接組成運動副的兩構件間的瞬心。3.會用相對運動圖解法（矢量方程圖解法）及矢量方程復數法對Ⅱ級機構進行速度及加速度分析。2.會用速度瞬心法對平面機構進行速度分析。二、基本概念和基礎知識1.速度瞬心法2.矢量方程圖解法適合簡單機構的速度分析，不能用于加速度分析。3.矢量方程復數法瞬心概念機構中瞬心位置確定兩構件上的重合點的速度和加速度關系及其求解同一構件上兩點間的速度和加速度關系及其求解瞬心概念兩構件的等速重合點為速度瞬心，簡稱瞬心。12xyoB1(B2)VB1B2A1(A2)VA1A2P12作平面運動的兩構件，在任一瞬時都可認為它們是饒著某一點作相對轉動，該點為它們的瞬心，即

。

絕對瞬心：相對瞬心：機構中瞬心位置確定若一個機構構由k個構件，則機構中的瞬心總數為：K＝N(N-1)/2如何確定兩構件的瞬心？直接觀察法三心定理用于確定直接組成運動副的兩構件的瞬心位置。用于確定沒有直接組成運動副的兩構件的瞬心位置。直接觀察法12P1212P12∞兩構件組成高副兩構件組成轉動副兩構件組成移動副nnCtt12VC1C2瞬心在過接觸點C的公法線n-n上。如構件1、2作純滾動，瞬心就在接觸點C瞬心在垂直于導路的無窮遠處瞬心瞬心在轉動中心三心定理法作平面運動的三個構件間共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。ω23ω3P12P131機架2P23在P12

與P13連線上同一構件上兩點間的速度和加速度關系及其求解DCω13A2B4E速度矢量方程

VC＝VB+VCB大小方向??BA⊥CD⊥CB⊥速度多邊形兩個未知量可解bcpe①速度極點p代表構件上速度為零的點②由p點向外發(fā)射的矢量代表對應點絕對速度矢量③連接兩個絕對速度矢端的矢量代表對應點的相對速度矢量④已知同一構件上兩點的速度，即可用影像法求此構件上任意一點的速度。用影像法求E點速度

，且字母順序一致由圖可求及DCω13A2B4E加速度矢量方程大小方向速度多邊形兩個未知量可解c

aC=＝=a

B+a

CB=+??0CD⊥CB⊥BACBCD

b用影像法求E點加速度

n①加速度極點π

代表構件上加速度為零的點②由π點向外發(fā)射的矢量代表對應點絕對加速度，如為B點的加速度③連接兩個絕對加速度矢端的矢量代表對應點的相對加速度矢量，如代表構件2上C點相對B點的加速度④已知同一構件上兩點的加速度，即可用影像法求此構件上任意一點的加速度。πbbce

，且字母順序一致由圖中可求構件2的角加速度大小及其方向，由可求構件3的角加速度大小及其方向ncb2b3Aω1B132C

?√

?速度矢量方程大小方向BC⊥兩個未知量可解√∥BCp速度多邊形為了便于畫矢量多邊形，建立矢量方程時，未知量最好等號兩邊各一個。即上述方程不要寫成：小竅門VB3＝VB2+VB3B2ω3=μv

pb3/lCB，順時針方向。ω2=ω3兩構件上的重合點的速度和加速度關系及其求解VB2＝VB3+VB2B3

?

?加速度矢量方程大小方向∥BC?

√BC+=aB3＝+++aB2

√BA

0

√⊥BC向右哥氏加速度，只有兩構件的相對運動為轉動時存在。方向由右手定則確定

加速度多邊形b2b3速度多邊形Aω1B132Cp

b2b3n,順時針方向。小技巧畫圖時，先畫已知量，最后畫未知量關鍵矢量方程復數法先列出機構的閉環(huán)矢量方程，然后將矢量方程中的各矢量用復數表示，最后進行求解的方法。概念：1.位置分析：建立坐標系建立各桿矢量封閉環(huán)建立矢量封閉環(huán)方程表示成復數形式各桿矢量的方位角均由x軸正方向開始，沿逆時針方向計量寫成代數方程求解CD1ω13A2B4xy

（C-A）+2B+(A+C)=0“+”、”-“號依機構的裝配形式而定

2.速度分析：對時間求導與同理3.加速度分析左、右兩邊同時乘以，取實部對時間求導與同理左、右兩邊同時乘以，取實部三、學習重點及難點學習重點對Ⅱ級機構進行運動分析。學習難點對機構進行加速度分析，特別是兩構件重合點間含有哥氏加速度時的加速度分析，包括如何建立相對運動加速度矢量方程、畫加速度多邊形等。四、例題精選例1求圖示四桿機構的速度瞬心。1243求從動件2的角速度角加速度例2圖示機構中，已知RAOBC213解解例3在圖示機構中，已知

rad/s，

1=0，

求、。、

解例3在圖示機構中，已知

rad/s，

1=0，求、。、

（1）求

?√

?大小方向AB⊥沿道路∥ABBC(⊥

AB)⊥pb2,b3VC2C3方向線VC2CB2VC2C3=0c2,c3如何求？d2可用影像法方向如圖所示（2）求同一構件上兩點加速度關系不同構件上兩點加速度關系

?√大小√

?方向沿道路∥ABBC(⊥

AB)⊥BACB方向線b2,b3d2

方向線

方向如圖所示P24P13例1求圖示桿機構的速瞬心瞬心數為1.作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心124P121234K＝N(N-1)/2=6解：P23、P12、P34、P34∞P41P24P13、瞬心多邊形用于幫助確定瞬心的位置。各頂點數字代表相應構件編號，各頂點間的連線代表相應兩構件的瞬心，實線為瞬心位置已知，須先表示瞬心位置尚未求出。3P23P411.將原機構高副低代。解：AOBC21432.求

重合點的選取原則：選已知參數較多的點（一般為鉸鏈點）小竅門？選B

及O哪點為重合點好？結論將構件2擴大使之包含點O

，選O

點為重合點。RAOBC213求從動件2的角速度例2圖示機構中，已知角加速度。大小方向??BC∥OC⊥CB⊥pAOBC214逆時針方向3.求

大小方向??OCOC⊥OABC∥OB

速度矢量方程加速度矢量方程順時針方向有無哥氏加速度？有。構件2和4相對運動為轉動。B123B123B123B1231B23B123B123B1231.下列哪幾種情況取B點為構件2和3的重合點時有哥氏加速度ak

。五、試題自測及答案(1.2.

3.

4.

5.

6.)

2.圖示機構運動簡圖取比尺例。已知rad/s，試用速度瞬心法求桿3的角速度。ABD312C4

m/mm3.圖示為機構的運動簡圖、速度和加速度矢量圖。(1)寫出移動副重合點間的速度和加速度矢量方程式；(2)求出構件3的角速度和角加速度的大小和方向；(3)用影像法求出、的大小和方向。4.

圖示連桿機構中給定各構件長度和＝常數，已完成機構的速度分析。試用相對運動圖解法求桿5

的角加速度，寫出求解的加速度矢量方程，作出加速度多邊形（法向加速度、哥氏加速度只需寫出計算式，作圖時可以不按比例畫)。5.圖示曲柄導桿機構中，已知曲柄長原動件1以等角速度轉動，=40rad/s，方向如圖。試用相對運動圖解法確定圖示位置：(1)、的大小和方向;(2)、的大小和方向。

(取。)6.已知圖示機構中,。試用相對運動圖解法求出

(寫出矢量方程式和計算式，圖解必須完整。2.圖示機構運動簡圖取比尺例。已知rad/s，試用速度瞬心法求桿3的角速度。ABD312C4

m/mm(3)由瞬心是兩構件等速重合點概念得逆時針方向。rad/s，(2)利用三心定理，求得構件1、3

相對速度瞬心

解：(1)直接確定瞬心∞P23P131.無、無、有、有、有、有、有、有。3.(1)方程式，

(2)求、方向：順時針方向。方向：順時針方向。(3)求、

方向如圖所示。

作

方向如圖所示。

(1)

(2)，用加速度影像法求得(3)

(4)加速度多邊形見圖4.5.

擴大構件3，與組成重合點。(1)求

取

，用影像法求得(2)求

取

作方向如圖

求(1)

順時針方向。

(2)

順時針方向。

第四章平面機構的力分析一、基本要求二、基本概念和基礎知識三、學習重點及難點四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求

1.了解機構中作用的各種力的分類及機構力分析的目的及方法。4.能對Ⅱ級機構進行動態(tài)靜力分析。2.會對常見的運動副中的摩擦力進行分析和計算。3.會計算機械的效率及判斷機械自鎖的條件。二、基本概念和基礎知識1.作用在機械上的力2.慣性力及其確定螺旋副移動副3.運動副中的摩擦和總反力轉動副4.機械效率與自鎖作用在機械上的力慣性力重力阻抗力驅動力運動副反力（正壓力與摩擦力的合力）

慣性力及其確定構件作平面復合運動且具有平行于運動平面的對稱面的剛體，它的全部慣性力可簡化為一個加于質心S的慣性力和一個慣性力矩m:構件的質量as

:構件重心的加速度α:構件重心的角加速度Js

:構件繞重心軸的轉動慣量“-”表示Pi

、M

i分別與as

、α的方向相反作平面移動的構件，其全部慣性力可簡化為一個加于質心S的慣性力作定軸轉動的構件，①若回轉軸線通過質心②回轉軸線不通過質心移動副水平面摩擦12

Q：滑塊上的鉛垂載荷P：滑塊上的驅動力N21：滑塊受到的法向反力F21：滑塊受到的摩擦力

大?。篎21=fN21

方向：與相對運動方向相反R12：總反力。摩擦力與法向反力的合力。

大?。悍较颍号c相對運動方向成角

為總反力R12

與法向反力N21之間的夾角，稱為摩擦角，其大小取決于摩擦系數。即12自鎖條件外加驅動力的作用線在摩擦角之內時，該運動副處于自鎖狀態(tài)，即分析當時,恒有：。即無論P力多大，有效驅動力都小于最大靜摩擦力，滑塊不能運動，稱這種現象為自鎖。如滑塊處于運動狀態(tài)，則滑塊將減速運動到靜止不動。

法向反力最大摩擦力驅動力沿導路方向分量

斜平面摩擦12a平衡方程滑塊等速上行自鎖條件驅動滑塊等速上升的力驅動力P引起的最大摩擦力如果自鎖分析斜平面摩擦12平衡方程P為驅動力P為阻力滑塊等速下滑自鎖條件分析滑塊等速下滑的有效驅動力為斜面給滑塊的摩擦阻力為若要求滑塊在鉛直載荷作用下發(fā)生自鎖

轉換成摩擦系數為的平面摩擦槽面摩擦

Q12結論：摩擦力的計算通式為槽面摩擦平面摩擦應用：V帶傳動、三角螺紋連接

槽面摩擦產生的摩擦力大于平面摩擦產生的摩擦力。螺旋副

Q矩形螺紋螺旋副轉化為為螺旋線導程為螺文中徑斜面傾角，等于螺旋升角擰緊螺母，相當于滑塊沿斜面等速上升，一般稱為正行程。放松螺母，相當于滑塊沿斜面等速下降，為反行程。

擰緊力擰緊力矩擰松力擰松力矩自鎖條件三角形螺紋螺旋副

Q為三角螺紋的螺旋斜角

Q三角形螺紋螺旋副摩擦可視為槽面摩擦，之后直接引用矩形螺紋的結論擰緊螺母放松螺母自鎖條件轉動副徑向軸頸與軸承的摩擦徑向軸頸是指外力通過軸的直徑方向的軸頸21

Q

:總反力到軸心的距離

以軸心為圓心，為半徑的圓，稱為摩擦圓

驅動力矩

法向力徑向載荷

Q軸承2與軸頸1的總摩擦力。rr為軸徑直徑軸承2給軸頸1的總反力方向：對軸心的矩與軸頸1相對于軸承2的相對角速度方向相反并切于摩擦圓。軸承2給軸頸1的總反力

數值：=Q作用在軸徑上的摩擦力為其對軸徑產生的摩擦力矩為作用在軸徑上的總反力為自鎖條件21

Q

外力（與

Q）的合力

P

的作用線在摩擦圓之內。21

P機械效率與自鎖機械效率自鎖定義：輸出功與輸入功的比值。形式：功的形式功率形式力或力矩形式

分別為在阻力一定時不考慮機械系統的摩擦所需理想驅動力和理想驅動力矩；考為實際驅動力和實際驅動力矩。

定義：由于摩擦，無論在機械系統上加多大的驅動力或驅動力矩都無法使機械沿驅動力或驅動力矩的方向上運動的現象叫機械自鎖。？如何判斷機械自鎖②按機械效率來判斷③按運動副的自鎖條件來判斷④生產阻力小于等于零①按自鎖的定義來判斷如摩擦力總是大于驅動力的有效分力,機械將發(fā)生自鎖.移動副:外加驅動力的作用線在摩擦角之內時，該運動副處于自鎖狀態(tài).轉動副:外加驅動力的作用線在摩擦圓之內.

螺旋副:螺旋升角小于當量摩擦角。三、學習重點及難點學習重點摩擦的基本概念；移動副、轉動副中摩擦力及總反力作用線的確定；機械自鎖條件的確定。學習難點運動副中總反力作用線的確定；機械自鎖條件的確定。四、例題精選Q213ABC4Mdω1例1：圖示機構中，Q為作用在構件3上的工作阻力。轉動副的摩擦圓半徑均為ρ。試確定圖示位置時各運動副總反力的作用線。CABD1234Q解Mω1例2圖示機構中，已知AB桿的長為，軸頸半徑為r，F為驅動力，G為生產阻力，設各構件相互接觸處的摩擦系數均為

f，若忽略各構件的重力和慣性力，試求該機構的效率和自鎖條件。ABFG1234例3圖示機構為破碎機原理簡圖，待破碎的球形料快的重量忽略不計。料塊與顎板之間的摩擦系數為f.

求料塊被夾緊（不會向上滑脫）時顎板夾角應為多大。解解213例4圖示為一斜面機構中，摩擦角為求

1.P為主動力，Q為工作阻力（正行程）時，機構的效率及不自鎖條件。

2.Q為主動力，P為工作阻力（反行程）時，機構的效率及自鎖條件。、

QP解1234例5圖中構件1為一凸輪機構的推桿，它在P力作用下沿導軌2向上運動，設兩者的摩擦系數f=0.1,試問為避免發(fā)生自鎖，導軌長度L應滿足什么條件。、

10012PL解bcQ213ABC4Mdω1CABD1234Qω1MR43ω23ω21R12R32R21R23R41ω21ω23R12R32R23R41ω34R43R21解ABFG1234A2ω21ω23BR32R123AG1BF摩擦圓半徑R23R43R21R41確定各運動副反力求效率滑塊1滑塊3R21R41GR23R43F解由力多邊形得對于理想機械自鎖條件由得自鎖條件為213R12R12自鎖條件R12的豎直向上的分力小于R32豎直向下的分力，即解QP解正行程R41123R214R23R43

和時，Q<0,滑塊3自鎖。結論不自鎖條件和效率反行程結論自鎖條件或效率只需將正行程中各力關系式中摩擦角前加一負號即可得到反行程各力關系式小竅門10012PLbc解解題思路：利用不自鎖條件求解。1001PLbcR21bR21cQ工作阻力水平方向對b點取矩垂直方向結論不自鎖條件五、試題自測及答案(1.2.3.)1.

楔塊裝置，兩面摩擦系數均為

f。求將楔塊1打入2后能自鎖的條件。即撤去P力后，在楔緊力作用下，楔塊1不能脫出的條件。

2.在圖示的機構運動簡圖中，位置比例尺=0.005m/mm，細實線圓為摩擦圓。試(1)在圖示位置欲產生夾緊力Q＝100N所需的驅動力P

；(2)該機構瞬時位置的效率。注：構件2、4

之間摩擦不計，規(guī)定力比例尺=1N/mm。3.

圖中所示用螺釘將繩索壓緊在卷揚機鼓輪壁上。已知沿繩的軸向力P=1000N，楔塊與繩間的摩擦系數，楔形角。試確定壓緊力的大小。作出楔塊的受力圖作出力三角形1.(3)

(4)即自鎖。2.考慮摩擦時：作出力作用線分析如圖中細實線所示。

作出力三角形得P=49N(2)不考慮摩擦時：作出各力作用線方向如虛線所示。作出力多邊形得(3)

3.

第五章平面連桿機構及其設計一、基本要求二、基本概念和基礎知識三、學習重點及難點四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求1.了解連桿機構的定義、特點和用途。3.深刻理解平面連桿機構的基本性質——曲柄存在條件、急回運動、死點和壓力角等。4.掌握設計平面四桿機構的一些基本方法。2.了解平面四桿機構的基本型式、演化型式及其在工程實際中的應用。二、基本概念和基礎知識1.平面連桿機構的型式3.平面連桿機構設計的的基本問題2.平面連桿機構的基本性質

平面四桿機構的型式

曲柄搖桿機構

雙曲柄機構

雙搖桿機構

基本型式

演化型式

曲柄滑塊機構

曲柄導桿機構

曲柄搖塊機構

移動導桿機構

雙滑塊機構雙轉塊機構正弦機構正切機構含有一個移動副的四桿機構含有兩個移動副的四桿機構雙滑塊機構雙轉塊機構正弦機構正切機構

平面連桿機構的基本性質曲柄存在條件

極位夾角與擺角

急回特性與行程速比系數

壓力角與傳動角

死點位置

曲柄存在條件①若連架桿為lmin，則機構存在一個曲柄；②若機架為lmin

，則機構存在兩個曲柄。滿足桿長條件：最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；連架桿與機架中必有一桿為最短桿。

兩個推論前提：滿足桿長條件雙搖桿機構曲柄搖桿機構雙搖桿機構雙曲柄機構以最短桿的相鄰桿為機架以與最短桿相對的桿為機架以最短桿為機架NY判斷由不同桿作機架時四桿機構的類型

極位夾角與擺角極位夾角——當從動搖桿處于左、右兩極限位置時，主動曲柄兩位置所夾的銳角θ搖桿的擺角——從動搖桿兩極限位置間的夾角ψ

急回特性與行程速比系數急回特性——

當曲柄等速轉動時，搖桿往復擺動的平均速度不同的運動特性。行程速比系數——表示急回運動的相對程度

壓力角與傳動角壓力角α——從動件受力點（C點）的受力方向與受力點的速度方向之間所夾的銳角。傳動角γ——壓力角的余角

死點位置死點位置——在搖桿CD為主動件的曲柄搖桿機構中，連桿BC與從動曲柄AB出現兩次共線的位置。特征γ=0°（α=90°）

平面連桿機構設計的基本問題

按照給定的運動軌跡設計四桿機構

按照給定的連桿一系列位置設計四桿機構

按照連架桿的一系列位置設計四桿機構

按照行程速比系數設計四桿機構

按照給定的運動規(guī)律設計四桿機構

按照給定連桿一系列位置設計四桿機構剛體導引機構的設計鑄造車間翻轉臺

按照連架桿的一系列位置設計四桿機構實現函數關系的機構設計

按照行程速比系數設計四桿機構按照連架桿的兩個極限位置和機構的急回特性設計四桿機構

按照給定的運動軌跡設計四桿機構三、學習重點及難點曲柄存在條件分析過程最小傳動角的確定給定兩連架桿多組對應位置的連桿機構設計平面四桿機構的基本型式及其演化鉸鏈四桿機構的基本性質平面四桿機構的常用設計方法學習難點學習重點四、例題精選（例題1、例題2）例1

在圖示偏置曲柄滑塊機構中，已知滑塊行程為100mm，當滑塊處于兩個極限位置時，機構壓力角分別為30°和60°。試計算：①桿長lAB、lBC和偏心距e；②機構的行程速度變化系數K；③機構的最大壓力角αmax。

解解①由圖中的幾何關系可知，該機構的極位夾角②由圖中幾何關系還可得到③當滑塊在行程范圍內任意位置時，其壓力角可通過下式計算：顯然，除了曲柄轉角

之外，其它參數均為常數，所以，當

＝90°時，壓力角最大，且最大壓力角為：例2

圖示為一用于雷達天線俯仰傳動的曲柄搖桿機構。已知天線俯仰的范圍為30°，lCD=525mm，lAD=800mm。試求：（1）曲柄和連桿的長度lAB和lBC

；（2）校驗傳動角是否滿足條件。提示雷達天線俯仰轉動時不應有急回現象解（1）由于雷達天線俯仰傳動時不應有急回作用，故有：解思路與技巧

本題目主要考察對曲柄搖桿機構的極位夾角、急回特性和傳動角等基本概念的理解以及根據行程速比系數設計四桿機構的方法。（2）選取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知條件作圖如下：（3）從圖上量得：（4）因此有：（5）作出可能為最小傳動角的兩個位置（即曲柄與機架共線的位置），經判斷，在曲柄與機架重疊共線時，傳動角為最小，且量得：結論：傳動角滿足要求五、試題自測及答案（1、2、3、4）1.已知四桿機構的極位夾角為零度，連架桿AB長20mm，連桿BC長60mm，搖桿的擺角60?。（作圖比例1：1）

試求：（1）用作圖法求解此四桿機構；（2）標明連架桿DC和機架AD的長度；（3）判斷此四桿機構為何種機構；（4）在圖中標出最小傳動角的度數。解（1）、（2）、（4）解如圖所示。解（3）因為：最短桿+最長桿=AB+AD=20+70=90BC+DC=60+40=100又因為AD為機架故為曲柄搖桿機構2.已知曲柄搖桿機構搖桿CD的長度lCD=75mm，機架AD的長度lAD=100mm，行程速比系數K=1.25，搖桿的右極限位置與機架間的夾角。（m/mm）試求曲柄和連桿的長度lAB、lBC。解（1）計算極位夾角解（2）作圖，并計算lAB、lBC3.如圖所示曲柄搖桿機構，已知試求：

（1）搖桿3的最小長度；（2）曲柄1等速轉動時機構的行程速度變化系數K。

注意：采用進行計算解（1）由于lCD不可能是最短桿，根據桿長條件：解當lCD不是最長桿時：當lCD是最長桿時：所以：（2）設擺桿的左、右極限位置分別為DC1、DC2，則根據圖中幾何關系，有：4.已知一曲柄滑塊機構的曲柄長度lAB＝15mm，偏距e＝10mm，連桿的長度lBC=35mm。試求：（1）畫出滑塊的極限位置；（2）標出極位夾角及行程H;

（3）確定行程速比系數K;

（4）畫出最小傳動角的位置并給出角度值。解（1）滑塊的極限位置C1、C2如圖所示。解（2）標出極位夾角θ及行程H如圖所示。（3）根據圖中的幾何條件，有：（4）根據圖中的幾何關系，任意位置的壓力角α為：顯然，除了曲柄轉角

之外，其它參數均為常數，所以，當

＝90°時，壓力角最大，且最大壓力角為：第六章凸輪機構及其設計一、基本要求二、基本概念和基礎知識三、學習重點及難點四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求

1.了解凸輪機構的組成、類型及應用。3.深刻理解相對運動（也稱“反轉法”）原理，并能利用該原理設計盤形凸輪的輪廓曲線（圖解法）。4.學會用解析法設計盤形凸輪的輪廓曲線。2.了解從動件常用的運動規(guī)律及特點，并學會如何選擇或設計從動件的運動規(guī)律。5.學會確定凸輪機構的壓力角、基圓半徑和滾子半徑等基本尺寸。二、基本概念和基礎知識1.基本概念3.反轉法原理2.運動規(guī)律的選擇與設計原則4.基本尺寸的確定

基本概念

基本名詞術語

從動件運動規(guī)律

壓力角

基本名詞術語（1）基圓以凸輪轉動中心為圓心，以凸輪理論輪廓曲線上的最小半徑為半徑所畫的圓。半徑用r0表示。（2）推程從動件從距凸輪轉動中心的最近點向最遠點的運動過程。（3）回程

從動件從距凸輪轉動中心的最遠點向最近點的運動過程。（4）行程

從動件的最大運動距離。常用h表示行程。

基本名詞術語（5）推程角從動件從距凸輪轉動中心的最近點運動到最遠點時，凸輪所轉過的角度。用Φ表示。（6）回程角從動件從距凸輪轉動中心的最遠點運動到最近點時，凸輪轉過的角度。用Φ’表示。（7）遠休止角從動件在距凸輪轉動中心的最遠點靜止不動時，凸輪轉過的角度。用Φs表示。（8）近休止角從動件在距凸輪轉動中心的最近點靜止不動時，凸輪轉過的角度。用Φ’s

表示。2.轉角分別以各行程開始時凸輪的位置作為度量基準，一般也在基圓上度量；（9）從動件的位移s：凸輪轉過轉角時，從動件運動的距離。1.位移s的度量基準，一律從升程的最低位置開始度量（無論升程、回程）；

基本名詞術語3.初始條件：幾條規(guī)定

從動件運動規(guī)律

從動件的位移s、速度v、加速度a與凸輪轉角

（或時間t）之間的函數關系。

不計摩擦時，凸輪與從動件在某瞬時接觸點處的公法線方向與從動件運動方向之間所夾的銳角。壓力角設計要求0φABωFnαPr0=rbFxFynntt

壓力角

從動件的最大速度vmax應盡量小

從動件的最大加速度amin應盡量小，且無突變

從動件的最大躍度jmax應盡量小

從動件運動規(guī)律的選擇與設計原則凸輪機構的反轉法原理ω-ω

從動件尖頂相對凸輪的運動軌跡形成了凸輪的輪廓曲線。結論ψ1ω-ωψ0ψ2凸輪機構基本尺寸的設計

基圓半徑的設計

滾子半徑的設計

平底長度的設計

偏距的設計

基圓半徑的設計凸輪基圓半徑最小基圓半徑直動滾子從動件盤形凸輪機構式中條件凸輪基圓半徑直動平底從動件盤形凸輪機構考慮運動失真：考慮強度要求：

滾子半徑的設計平底的長度：式中：

平底長度的設計偏距e的計算公式式中條件

偏距的設計三、學習重點及難點反轉法原理應用反轉法求解凸輪機構的轉角、位移和壓力角等參數凸輪機構的基本概念從動件常用的運動規(guī)律及其特性設計平面凸輪輪廓曲線的圖解法與解析法確定凸輪機構的基本尺寸學習難點學習重點四、例題精選(例1、例2、例3）例1

圖示偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構中，凸輪以角速度ω

逆時針方向轉動。試在圖上畫出：（1）畫出理論輪廓曲線、基圓與偏距圓；（2）標出凸輪圖示位置壓力角α1和位移s1以及轉過150°時的壓力角α2

和位移s2

。解解思路與技巧

本題目主要考察對凸輪廓線、基圓、偏距圓、壓力角及位移等基本概念的理解和對反轉法原理的靈活運用。例2已知圖示凸輪機構標出基圓半徑r0，圖示位置從動件位移s和機構的壓力角，并求出它們之間的關系式。。試求：

1.標出基圓半徑r0？

2.標出圖示位置從動件位移s和機構的壓力角α

？

3.求出r0

、s和α之間的關系式？解（1）圖示位置的r0

、s和α如圖。解思路與技巧

本題目主要考察對基圓、壓力角及位移等基本概念的理解和壓力角的計算方法。（2）r0

、s與α之間的關系式為：例3圖示為擺動滾子從動件盤形凸輪機構，凸輪為偏心圓盤，且以角速度ω逆時針方向回轉。試在圖上標出：

1.凸輪基圓；

2.升程運動角

和回程運動角

；

3.圖示位置時從動件的初始位置角

0和角位移

；

4.圖示位置從動件的壓力角α；

5.從動件的最大角位移

max

。解解思路與技巧

本題目主要考察對擺動從動件凸輪機構的基圓、行程運動角、壓力角及角位移等基本概念的理解。五、試題自測及答案(1、2、3、4、5）1.一對心直動尖頂從動件偏心圓凸輪機構，O為凸輪幾何中心，O1為凸輪轉動中心，直線AC

BD，O1O=OA，圓盤半徑R=60mm。試計算：（1）根據圖(a)及上述條件確定基圓半徑r0、行程h，C點壓力角αC和D點接觸時的位移sD

、壓力角αD

。（a）（b）（2）若偏心圓凸輪的幾何尺寸不變，僅將從動件由尖頂改為滾子（圖(b)），滾子半徑rT=10mm。試問上述參數r0

、h、αC和sD

、αD有無改變？如有改變，計算其數值。解（1）圖（a）解（2）圖（b）2.如圖所示凸輪機構中，凸輪為一偏心圓盤，圓盤半徑R=80mm，圓盤幾何中心O到回轉中心A的距離OA=30mm，偏距e=15mm，平底與導路間的夾角β＝45°，凸輪以等角速度w=1rad/s逆時針回轉。試計算：（1）凸輪實際廓線的基圓半徑rb；（2）從動件的行程h；（3）該機構的最大壓力角αmax與最小壓力角αmin；（4）從動件的推程運動角

和回程運動角

；（5）從動件的最大速度vmax。

解解

=

=180°（1）（2）（3）（4）（5）當凸輪從從動件最低位置轉過90°時，從動件與凸輪的相對瞬心P至A點的距離達到最大

3.圖示為一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構，凸輪為偏心圓盤，其直徑D=42mm，滾子半徑rT=5mm，偏距e=6mm

試求：（1）畫出基圓，并計算基圓半徑；（2）畫出凸輪的理論廓線；（3）確定從動件的行程h；（4）確定從動件的推程運動角

及回程運動角

；（5）說明該機構在運動中有無失真現象，為什么？

解解（1）（2）理論廓線如圖示（3）（4）（5）無失真現象。因凸輪廓線外凸且處處曲率半徑相等，均為R=21mm，并有rT=5mm＜R，故不會發(fā)生失真現象。4.圖示為一擺動滾子從動件凸輪機構。

試在圖上標出：

（1）從C點接觸到D點接觸過程中，凸輪轉角

和從動件擺角

；（2）在D點接觸時的壓力角α。

解解D點壓力角凸輪轉角從動件擺角5.圖示為擺動滾子從動件圓盤凸輪機構，現已知：圓盤半徑R、圓心與轉軸中心的距離LOA＝R/2和滾子半徑rT

。試求：（1）標出在圖示位置的壓力角α

與推桿的擺角

；（2）畫出滾子推桿的最大擺角

max

；（3）當α

[α]

時，對凸輪機構有何影響，如何使壓力角減?。?/p>

解解壓力角擺角最大擺角（3）當α>[α]時，推動擺桿運動的有效分力減小，機械效率降低，甚至發(fā)生自鎖?？赏ㄟ^增大基圓半徑的方法減小壓力角。

（1）、（2）見上圖。四、例題精選例1：圖示為一漸開線AK，基圓半徑rb=20mm，K

點向徑rK=35mm。試畫出K點處漸開線的法線，并計算K點處漸開線的曲率半徑

K。

解rbrKAKO例2：已知一對漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，其模數

,分度圓壓力角,傳動比

（1）在正確安裝時，中心距，試求1）分度圓半徑；2）齒數；3）齒頂圓半徑；4）齒根圓半徑；5）節(jié)圓半徑；6）嚙合角。7)頂隙（2）若上述齒輪傳動中心距改為時，1）上述尺寸哪些有變化，哪些沒變化？2）如有變化求出其數值。解

例3如圖所示，漸開線標準直齒圓柱齒輪1與標準齒條作無齒側間隙的嚙合傳動。齒條的為參數為，，。如齒條為主動件，運動方向如圖所示，現要求：(1)畫出輪1的分度圓，并標出其半徑r1；(2)在圖上標注出嚙合線(理論嚙合線，起始嚙合點

B1、終止嚙合點B2)；(3)在輪1齒廓上標出與齒條2

齒廓上的點相嚙合的點

的位置；(4)就圖上所量得的長度，試粗算該齒條齒輪傳動的重合度ε的值。解例４現有一對漸開線外嚙合直齒圓柱齒輪無側隙嚙合，已知參數為，，，，實際中心距，嚙合角，兩輪的變位系數相等，即。試求：

(1)兩齒輪的模數和基圓齒距；

(2)兩齒輪的變位系數、，且屬何種傳動類型；

(3)兩齒輪的齒根圓半徑、和齒頂圓半徑、；

(4)按比例畫出兩齒輪嚙合原理圖，在圖上標注出理論嚙合線和實際嚙合線，并由圖上量取長度，計算重合度；

(5)判斷齒輪是否有根切，為什么？注：無側隙嚙合方程：

解

解rbrKAKO本題關鍵知識點：漸開線性質及漸開線方程。nnN過點K作基圓的切線n-n即為漸開線在K點的法線，切點為N，線段長即為漸開線在K點的曲率半徑。本題的關鍵是清楚一對齒輪嚙合傳動時無論如何安裝，中心距恒等于兩輪節(jié)圓半徑之和。一對標準齒輪按標準中心距安裝為正確安裝，此時兩齒輪的節(jié)圓分別與分度圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角。解(1)1）

2）

3)

4）5）6）

7）（2）1）不變

變化

cˊ=c*m+（aˊ-a）=3mm

2）

解解題的關鍵是清楚齒輪與齒條嚙合傳動的特點。齒輪與齒條進行嚙合傳動時，齒輪的分度圓永遠與節(jié)圓重合，而齒條的分度線（中線）不一定與節(jié)線重合。當標準齒輪與標準齒條作無側隙嚙合時，齒條的分度線與節(jié)線重合。

以齒輪的輪心為圓心作與齒條分度線相切的圓即為齒輪的分度圓，半徑為r1

。分度圓與分度線的交點P

即為節(jié)點；齒頂圓齒頂線嚙合線分度圓A（3）過A2

作齒頂線的平行線與嚙合線交于

A，以齒輪的輪心為圓心，以

為半徑畫弧與齒輪的齒廓的交點為所求的點，位置如圖所示。與A2

在嚙合線上的A點嚙合。（2）過節(jié)點作齒條工作齒面齒廓的法線即為嚙合線。過齒輪輪心作嚙合線的垂線，垂足即為理論嚙合點、理論嚙合點在無窮遠處；實際嚙合點、分別為齒輪的齒頂圓和齒條的齒頂線與嚙合線交點，見圖。（4）由圖中測量出實際嚙合線段長重合度為齒距解由漸開線方程知

因此(2)齒輪傳動的無側隙嚙合方程得正傳動(3)

齒根圓半徑分度圓分離系數齒頂高削減系數齒頂圓半徑(4)見圖

（5）12個齒的齒輪不出現根切的最小變位系數為而因而，它們仍有根切有。

五、試題自測及答案（1.

2.

3.4.)1.

在圖中：(1)若輪1為主動，嚙合線如圖示，標出各輪轉向；(2)畫出輪齒嚙合起始點B2及嚙合終了點B1，用圖上有關線段算出重合度的大??；(3)畫出單、雙齒嚙合區(qū)。2.

(1)圖示為齒輪齒條傳動。試畫出齒輪的分度圓、基圓、嚙合線、嚙合角及嚙合極限點。(2若圖中2為齒條刀具，1為被切齒輪，試根據圖判別加工標準齒輪時是否發(fā)生根切，為什么？(3)若齒條刀具的模數4mm，,，，切制齒輪時刀具移動速度mm/s，輪坯齒數。問：1)加工標準齒輪時，刀具中線與輪坯中心的距離為多少？輪坯轉速(r/min)為多少？

2)加工變位齒輪，若取變位系數時，則為多少？為多少？

3)采用上述變位系數值，并保持標準齒全高，試計算該齒輪的的大小。3.一對漸開線直齒圓柱標準齒輪，已知。如安裝中心距為305mm。試確定：(1)這對齒輪的嚙合角；(2)節(jié)圓半徑、；(3)兩齒廓曲線在節(jié)圓上的曲率半徑、；(4)齒頂間隙;(5)重合度。注：重合度計算式4.一對漸開線直齒圓柱標準齒輪,

結構設計時發(fā)現輪2齒頂圓與軸Ⅲ干涉1mm,改進設計時希望輪2齒頂圓與軸Ⅲ相距1mm,請在保持各軸位置,傳動比不變條件下重新設計這對齒輪,并計算兩輪的分度圓直徑，基圓直徑,齒頂圓直徑，齒根圓直徑。

兩輪轉向見圖。

,，

和為雙齒嚙合區(qū)；

為單齒嚙合區(qū)。1.2.(1)如圖示

(2)將發(fā)生根切，因刀具齒頂線超過極限嚙合點(3)1）2）3）3.(1)(2)(3)(4)(5)4.根據設計要求,輪

2齒頂圓半徑至少減小2mm,故應采用負變位。為保持各軸位置不變,輪1,

2宜采用高度變位傳動,且:

，。為滿足高度變位條件,故輪1為正變位。

原輪2齒頂圓半徑

變位后輪2齒頂圓半徑取