高一年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：1.本試卷答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上；2.回答選擇題，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效；3.回答非選擇題，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效；4.測(cè)試范圍：必修第一冊(cè)全冊(cè)；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、填空題（本大題共12題，滿(mǎn)分54分，第16題每題4分，第7~12題每題5分)1．（2425高一上·上?！て谥校啊笔恰啊钡臈l件．2．（2425高一上·上?！て谥校┰O(shè)集合

若2∈A，則.3．（2425高一上·上海嘉定·期末）函數(shù)的定義域是.4．（2425高一上·上海奉賢·期中）已知，則．（用a和b表示）5．（2425高一上·上海嘉定·期末）已知關(guān)于的方程至少有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.6．（2425高一上·上海·階段練習(xí)）已知，，，，，試寫(xiě)出，，的大小關(guān)系．7．（2425高一上·上海寶山·階段練習(xí)）已知為實(shí)數(shù)，，用表示有限集合的元素個(gè)數(shù)，的取值集合為8．（2425高一上·上海楊浦·期中）下列關(guān)于不等式的命題是假命題的序號(hào)為.（1）若，則，；（2）用反證法證明a=0或b=0時(shí)可假設(shè)ab≠0；（3）若a，b為正數(shù)，則；（4）設(shè)，若，則xy的取值范圍為.9．（2425高一上·上海嘉定·期末）科學(xué)家以里氏震級(jí)來(lái)度量地震的強(qiáng)度，設(shè)為地震時(shí)所散發(fā)出來(lái)的相對(duì)能量程度，里氏震級(jí)度量定義為，則7級(jí)地震和6級(jí)地震的相對(duì)能量比值是.（結(jié)果精確到個(gè)位）10．（2425高一上·上海寶山·期中）大西洋鮭魚(yú)每年都要逆游而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.研究鮭魚(yú)的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)的游速（單位：）可以表示為，其中表示鮭魚(yú)的耗氧量的單位數(shù).若一條鮭魚(yú)游速為時(shí)耗氧量的單位數(shù)為，游速為時(shí)耗氧量的單位數(shù)為，則.11．（2425高一上·上?！るA段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，其中，如果不等式在區(qū)間有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.12．（2425高一上·上海奉賢·期中）課內(nèi)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的韋達(dá)定理．實(shí)際上，一元三次方程也有對(duì)應(yīng)的韋達(dá)定理：一元三次方程的三根為滿(mǎn)足：．已知滿(mǎn)足：和，其中互不相等，則．二、單選題（本大題共4題，滿(mǎn)分18分，第1314題每題4分，第1516題每題5分）13．（2425高一上·上海·階段練習(xí)）若集合，則集合M是集合的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要14．（2324高一上·上海浦東新·期中）下列不等式①；②；③；④，其中恒成立的是（

）A．①④ B．③④ C．②③ D．①②15．（2324高一上·上海閔行·期末）歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的三大發(fā)明是阿拉伯?dāng)?shù)字?十進(jìn)制和對(duì)數(shù)，其中對(duì)數(shù)的發(fā)明，大大縮短了計(jì)算時(shí)間，為人類(lèi)研究科學(xué)和了解自然起了重大作用，對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)估算“天文數(shù)字”具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).已知，則的估算值為（

）A． B． C． D．16．（2425高一上·上海黃浦·期中）假設(shè)在某次交通事故中，測(cè)得肇事汽車(chē)的剎車(chē)距離大于，肇事汽車(chē)在該路段的限速為．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在該路段的剎車(chē)距離（單位：）與剎車(chē)前的速度（單位：）之間的關(guān)系為，下面的表格記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)：（單位：km/h）10…（單位：m）…對(duì)于以下兩個(gè)結(jié)論：①若該肇事汽車(chē)剎車(chē)前的速度為，則的最小正整數(shù)的值為；②可以斷定，該肇事汽車(chē)在剎車(chē)前是超速行駛．其中正確的是（

）A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+18+18=78分)17．（2425高一上·上?！ら_(kāi)學(xué)考試）若集合，，且，求：a的取值范圍18．（2425高一上·上海徐匯·階段練習(xí)）命題或；命題.(1)若時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的充要條件，求出實(shí)數(shù)的值.19．（2425高一上·上?！るS堂練習(xí)）定義：．(1)計(jì)算．(2)猜想下列結(jié)論是否成立并說(shuō)明理由：結(jié)論1：；結(jié)論2：．20．（2425高一上·上?！るA段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)完成下列表格，并在坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；124(2)根據(jù)（1）的結(jié)果，若，試猜想的值，并證明你的結(jié)論．12421．（2425高一上·上海閔行·期末）當(dāng)某外來(lái)物種進(jìn)入某地區(qū)時(shí)，種群數(shù)量會(huì)先緩慢增長(zhǎng)，然后再加速增長(zhǎng)，再然后增速減緩，最終與當(dāng)?shù)丨h(huán)境達(dá)到自然平衡（如圖所示）．?dāng)?shù)學(xué)生物學(xué)研究表明，種群數(shù)量與時(shí)間t的關(guān)系可以用邏輯斯蒂方程（LogisticEquation）：來(lái)表示，其中K表示環(huán)境容量（特定環(huán)境能夠穩(wěn)定承載的最大種群數(shù)量），表示種群初始數(shù)量，r表示物種內(nèi)稟增長(zhǎng)率（沒(méi)有環(huán)境限制時(shí)種群數(shù)量的固有增長(zhǎng)率）．某環(huán)境保護(hù)組織計(jì)劃對(duì)一個(gè)新建的池塘放養(yǎng)某魚(yú)類(lèi)F．已知池塘對(duì)魚(yú)類(lèi)F的環(huán)境容量為1000條，初始投入100條，魚(yú)類(lèi)F的年內(nèi)稟增長(zhǎng)率為30％．(1)預(yù)計(jì)放養(yǎng)5年后的同一天，該池塘里有魚(yú)