初三數(shù)學(xué)2024.11一、選擇題(每題2分，共16分)1.隨著國民經(jīng)濟快速發(fā)展，我國涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個企業(yè)的標(biāo)志是中心對稱圖形的是()2.若x=3是關(guān)于x的方程x2-2x-m=0的一個根，則m的值是()3.拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標(biāo)為()A.(-1,2)B.(1,-2)c.(1,2)4.將一元二次方程x2-8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)化為(x+a)2=b的形式，下列結(jié)果中正確的是()A.(x-8)2=54B.(x-8)2=6C.(x-4)2=-6D.(x-4)2=6A.yi>y2B.yi<6.如圖，⊙0的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD=120°,那么∠BCD是()A.120°B.100°C.80°7.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙0,若⊙0的周長是12π,則正六邊形的邊長是()A.3B.2√38.我們將滿足等式x2+y2=1+|x|y的每組x,V的值在平面直角坐標(biāo)系中畫出，便會得到如圖所示的“心形”圖形.下面三個結(jié)論中，①“心形”圖形是軸對稱圖形；②“心形”圖形所圍成的面積一定大于2;③“心形”圖形上任意一點到原點的距離都小于√2.其中正確結(jié)論有().A.①B.①②C.①③二、填空題(每題2分，共16分)9.已知⊙0的半徑為2,點A到圓心O距離是4,則點A在⊙0(填“內(nèi)”、“上”或“外”).10.請寫出一個開口向下，經(jīng)過點(0,1)的二次函數(shù)解析式__11.二次函數(shù)y=2(x-1)2的圖象可以由函數(shù)y=2x2向平移個單位得到. 14.如圖，PA,PB是⊙0的切線，切點分別是點A和B,AC是⊙0的直徑.若∠P=60°,PA=6,則BC15.下列關(guān)于拋物線y=x2+bx-2的四個說法中正確的是.(填寫正確的序號)①拋物線的開口方向向下；②拋物線與y軸交點的坐標(biāo)為(0,-2);③當(dāng)b>0時，拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)；④對于任意的實數(shù)b,拋物線與x軸總有兩個交點.與拋物線交于點C,與x軸交于點D,⊙C的半徑為2,點G為⊙C上一動點，點P為AG的中點，則DP的最大值為三、解答題(共68分：17題至22題，每題5分；23題至26題，每題6分；27、28題每題7分)18.如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)(1)△A?B?C?與△ABC關(guān)于原點O中心對稱，則B?的坐標(biāo)為;(2)畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A?B?C?;19.圓管涵是公路路基排水中常用的涵洞結(jié)構(gòu)類型，造簡單、施工方便.某水平放置的圓管涵圓柱形排水管道的截面是直徑為1m的圓，如圖所示，若水面寬AB=0.8m,求水的最大深度.20.下面是小立設(shè)計的“過圓上一點作這個圓已知：如圖1,⊙0及圓上一點A.求作：直線AB,使得AB為⊙0的切線，A為切點.①連接OA并延長到點C,如圖2;圖1③以點D為圓心，DA長為半徑作⊙D;④連接CD并延長，交⊙D于點B,作直線AB.直線AB就是所求作的直線.(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形(保留作圖痕跡);(2)根據(jù)小立設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明.(說明：括號里填推理的依據(jù))證明：連接AD.∴CB是⊙D的直徑.∵OA是⊙0的半徑，∴AB是⊙0的切線.(②)21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.22.在美化校園的活動中，某興趣小組借助如圖所示的直角墻角(墻角兩邊DC和DA足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB和BC兩邊),設(shè)AB=xm,則(2)當(dāng)AB多長時，矩形ABCD的面積最大?最大面積是多少?23.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)V的對應(yīng)值如下表所示：x…01…y00(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)當(dāng)-3≤x<2時，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-t=0有實根，則t的取值范圍是_·于點24.如圖，AB是⊙0的直徑，直線PQ經(jīng)過⊙0上的點E,ACIPQ于點C,交⊙0于D,AE平分∠BAC.(1)求證：直線PQ是⊙O的切線；25.廣場修建了一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一中心的水平距離為x米，距地面的高度為y米，測量得到如表數(shù)012340(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x,y),(2)結(jié)合函數(shù)圖象，出水口距地面的高度為米，水達(dá)到最高點(3)若圓形噴水池半徑為5米，為了使水柱落地點在池內(nèi)且與水池邊 米(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)(1)求拋物線的頂點坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);(2)點P(x?,yi),Q(x?,y?)在拋物線上，其中t-2<x?<t+1,x?=1-t.①若y?的最小值是-2,求y?的值；針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BD',連接CD'交直線AB于G.AAD≤GCB∠CDCBDAB(1)喜歡思考問題的小捷同學(xué)，想探索圖中線段CG和線段D'G的數(shù)量關(guān)系.于是他畫了圖1所示當(dāng)D D'G(填“>”,“=”或“<”);(2)當(dāng)D在AC邊的延長線上時請你根據(jù)題目要求補全圖2,