專題訓(xùn)練二乘法公式及變形應(yīng)用類型1平方差公式的逆向使用1.當(dāng)n為正整數(shù)時，代數(shù)式（2n＋1）2－（2n－1）2一定是下面哪個數(shù)的倍數(shù)（）A.3 B.5 C.7 D.82.已知x＋y＝7，x－y＝2，則y2－x2＝.3.已知248－1可以被60～70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是.4.計算：1－122×1－1321－×5.計算：1002＋982＋962＋…＋42＋22－（992＋972＋952＋…＋32＋12）.類型2構(gòu)造平方差公式6.計算：20242－2025×2023＝.7.若A＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（232＋1），則A的個位數(shù)字是.8.利用乘法公式計算：1004×996－9982.9.計算：1＋1類型3完全平方公式的變形使用10.若a＋b＝10，ab＝11，則代數(shù)式a2－ab＋b2的值是（）A.89 B.－89C.67 D.－6711.已知a＋b＝－3，ab＝2，則（a－b）2的值是（）A.1 B.4C.16 D.912.已知a＋b＝5，ab＝4，求a2＋b2的值.13.閱讀下列材料若x滿足（9－x）（x－4）＝4，求（4－x）2＋（x－9）2的值.解：設(shè)9－x＝a，x－4＝b，則（9－x）（x－4）＝ab＝4，a＋b＝（9－x）＋（x－4）＝5，所以（4－x）2＋（x－9）2＝（9－x）2＋（x－4）2＝a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝52－2×4＝17.請仿照上面的方法，求解下列問題：（1）若x滿足（5－x）（x－2）＝2，求（5－x）2＋（x－2）2的值；（2）如圖，已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點，且AE＝1，CF＝3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF，DF為邊作正方形.①MF＝，DF＝（用含x的式子表示）；②求圖中陰影部分的面積.14.綜合探究實踐：把一張長方形紙片進(jìn)行兩次連續(xù)對折后得到邊長為a，b（a＞b）的小長方形（如圖1），再展開還原（如圖2），然后沿著折痕（虛線部分）剪開，拼成一個大正方形（如圖3）.（1）猜想：①圖3中間小正方形的邊長為；（用含a，b的式子表示）②根據(jù)材料，直接寫出式子ab，（a－b）2，（a＋b）2之間的等量關(guān)系：；（2）應(yīng)用：若x＋y＝7，xy＝2，求（x－y）2的值；（3）拓展：若（2m－5）2＋（3－2m）2＝8，求（2m－5）（3－2m）的值.類型4a±1a2＝a2＋1a15.已知a－1a＝3，則a2＋1a216.已知a2－a－2＝0，則a2＋4a2＝類型5補(bǔ)充公式的應(yīng)用17.已知a＋b＋c＝5，ab＋ac＋bc＝8，則a2＋b2＋c2＝.18.已知a＝2024x＋2023，b＝2