2024-2025學(xué)年福建省南平市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題注意事項：1．考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號及所有的答案均填寫在答題卡上.2．答題要求見答題卡上的“填涂樣例”和“注意事項”.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.已知，則下列不等式中正確的是（）A B.C D.4.已知兩個正實數(shù)x，y滿足，則的最小值是（）A. B. C.6 D.95.已知關(guān)于的不等式的解集為，其中為常數(shù)，則不等式的解集是（）A B.，或C.，或 D.6.已知函數(shù)的定義域為．記的定義域為集合，的定義域為集合．則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.是定義在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C.0,+∞ D.8.對于函數(shù)，若存在，使得，則稱點與點是函數(shù)一對“隱對稱點”，若函數(shù)，存在“隱對稱點”，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的有（）A.， B.，C.， D.，10.已知正實數(shù)a，b滿足，則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)的定義域為，，則（）A. B.C.為偶函數(shù) D.若，則第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，滿分15分.12.已知，，則的取值范圍是______.13.已知，則的單調(diào)遞增區(qū)間為______．14.已知a>1，函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x＋＋4，若對于任意的x1∈[1，3]，總存在x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的取值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)奇函數(shù)．（1）求實數(shù)a的值；（2）證明在區(qū)間上單調(diào)遞減；（3）解不等式.17.隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進，市民的出行也越來越便利，根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，某條地鐵線路運行時，發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足:，平均每班地鐵的載客人數(shù)（單位：人）與發(fā)車時間間隔近似地滿足函數(shù)關(guān)系：，（1）若平均每班地鐵的載客人數(shù)不超過1560人，試求發(fā)車時間間隔的取值范圍；（2）若平均每班地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），則當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，平均每班地鐵每分鐘的凈收益最大？并求出最大凈收益.18.已知函數(shù)．（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，的圖象恒在圖象的下方，試確定實數(shù)m的取值范圍；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．19.若函數(shù)自變量的取值區(qū)間為時，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為，就稱區(qū)間為的一個“和諧區(qū)間”.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈0,+∞時，.求的解析式；求函數(shù)在0,+∞內(nèi)的“和諧