高考理綜物理解答題專項集中訓練50題含參考答案

學校:姓名：班級：考號：

一、解答題

1.如圖所示，質量為加=5kg的物體，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為

3ON的力〃推物體，使物體沿斜面向上勻速運動，斜面體質量M=10kg,且始終靜止，

取g=10m/s2,求地面對斜面的摩擦力大小及支持力大小。

【解析】

【詳解】

以整體為研究對象，整體的合力為零，分析受力情況，如圖

根據平衡條件得，水平方向

f=產cos30

豎直方向

N+尸sin30°=(m+M)g

解得

/=155/3N,7V=135N

2.如圖所示，一球A夾在豎直墻壁與三角劈8的斜面之間，三角劈的重力為G、傾角

為45。，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數(shù)為出劈的斜面與豎直濡面是光滑的，問：

(1)若劈始終靜止不動，當球的直力為6時，球與劈間的彈力多大？

(2)欲使劈靜止不動，球的重力不能超過多大？(設劈與地面的最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力)

【答案】(1)&G1(2)G?/一G

【解析】

【詳解】

F尸G'

F2=41G,

(2)將A、8視作整體，受力如度所示；

8要保持靜止，則必須滿足

Ff<Ffinax

即為：

F0FN

G0(G+G)

求得

u

3.一個做勻加速直線運動的物體，在前2s內經過的位移為24m,在第二個2s內經過

的位移是60m.求這個物體運動的加速度和初速度各是多少？

【答案】a=9m/s2>vo=3m/s

【解析】

【詳解】

試卷第2頁，共52頁

由公式

WaT2

求得

的絳絲襁2=9心

T222

根據

_x+X,

v中=y=----

2T

求得

=24160m/s=21m/s

4

根據

v(f^vo+at

求得

vo^vj-at=(21-2x9)m/s=3m/s

4.某科研小組在研究電場時發(fā)現(xiàn)僅存于橢圓區(qū)域的一種勻強電場，如圖所示，橢圓方

程為磊+崇=1。電場的場強為E、方向沿％軸正向。在坐標原點O處有平行于紙面

沿），軸正方向發(fā)射出大量同種正離子（不計離子的重力及離子間的相互作用），電荷量

為q,這群離子的初速度包含從。到%的各種速度，最大速度%足夠大，離子群在僅

受電場力作用下離開電場區(qū)域，全部打在右側垂直電場方向的熒光屏上，熒光屏中心。

在x軸上離橢圓中心。的距離為2R。求：

（1）離子打在。處的動能；

（2）到達熒光屏上的所有離子中，最小的動能值；

（3）到達熒光屏上動能最小的離子的位置。

【解析】

【詳解】

（1）只有初速度為零的離子才能沿電場方向作勻加速運動，打在。'處，有

市+布目

當產。時，得

x=y/3R

所以離子打在。'處的動能

%=qE.6R=&ER

（2）離子垂直電場方向發(fā)射，做類平拋運動，有

y=vot

U嗎2

2m

由幾何關系有

x2v2_

3F+2F=

根據動能定理有

4-軻：=Eqx

聯(lián)立得

可見當

V5

此處飛出的動能最小，最小動能

Ekmin=亍4歐

（3）由前面分析知當％=57?處飛出的動能最小，由磊+/=1得此時軌跡與橢圓

的交點

片2序

如圖所示：

試卷第4頁，共52頁

飛出橢圓時的速度方向與X軸正向夾角

則離子與熒光屏交點

y=2+2Rlan。

2

解得

5.兩個完全相同的物塊力質量均為陽=0.8kg,在水平面上以相同的初速度從同一位

置開始運動，圖中的兩條直線表示〃物體受到水平拉力戶作用和。不受拉力作用的修

圖像，g取10m/s2.求：

(1)物體a受到的摩擦力大?。?/p>

(2)物塊b所受拉力廣的大??；

(3)8s末a、b間的距離.

【答案】(1)L2N(2)1.8N(3)60m

【解析】

【詳解】

(1)a圖線:

AP=6-0=15W/5：

1Z4

根據牛頓第二定律得

戶機a/=0.8x1.5=1.2N

（2）力圖線：生=包=與3=0-75加//

A/8

根據牛頓第二定律得：F-f=ma2

解得：

F=1.2+0.8x0.75N=1.8N

（3）由位移公式4產=12m

12”

s2=vor+—ar=12m

△5,=72ni-12m=60/n

6.光滑水平面上有一質量為M的滑塊，滑塊的左側是一光滑的:圓弧，圓弧半徑為

R=0.25m,一質量為機的小球以速度%向右運動沖上滑塊，已知M=4〃?，g取lOm/s?,

若小球剛好沒躍出!圓弧的上端，求：

（1）小球的初速度%是多少？

（2）滑塊獲得的最大速度是多少？

【答案】（1）2.5m/s；（2）lm/s

【解析】

【詳解】

（1）當小球上升到滑塊上端時，小球與滑塊水平方向速度相同，設為力，以小球的初

速度方向為正方向，在水平方向上，由動量守恒定律得

/nv0=(/n+Af)Vj

由機械能守恒定律得

gniVQ=；(〃?+M)+mgR

代入數(shù)據解得

%=2.5m/s

（2）小球到達最高點以后又滑回，滑塊又做加速運動，當小球離開滑塊后滑塊速度最

大.研究小球開始沖上滑塊一直到離開滑塊的過程，以小球的初速度方向為正方向，由

動量守恒定律得

試卷第6頁，共52頁

"%=mv2+M\\

由機械能守恒定律得

1121」

—2-—mv；+—A/v；

代入數(shù)據解得

匕=lm/s

7.如圖所示，一質量為，〃的小球(小球的大小可以忽略)，被〃、3兩條輕繩懸掛在空

中。已知輕繩。的長度為/,上端固定在。點，輕繩力水平。

(1)若輕繩〃與豎直方向的夾角為。，小球保持靜止，求輕繩b對小球的水平拉力的

大小；

(2)若輕繩b突然斷開，小球由圖示位置無初速釋放，求當小球通過最低點時的速度

大小及輕繩〃對小球的拉力大小。(不計空氣阻力，重力加速度取8)

【答案】(1)rngtana；(2)J2g/(l-cosa)；3mg-2mgcosa

【解析】

【詳解】

(1)小球的受力圖如圖所示：根據平衡條件，應滿足

Tcosa=mg

7sina=F

可得輕繩匕對小球的水平拉力

F=mgtana

T.

(2)釋放后，小球沿圓弧運動，到達最低點，只有重力做功，由系統(tǒng)機械能守恒有

mgl(1-cosot)=-mv2

則通過最低點時小球的速度

.=J2g/(1-cosa)

小球沿圓周運動，通過最低點，受重力和繩的拉力，根據牛頓第二定律有

T-mg=ui—

解得輕繩對小球的拉力

T=mg+m—=3mg-2mgcosa

方向豎直向上。

8.2010年10月1日18點59分57秒我國發(fā)射了嫦娥二號探月衛(wèi)星，如圖所示，其中A為

嫦娥二號衛(wèi)星，它繞月球。運動的軌道可近似看作圓.嫦娥二號衛(wèi)星運行的軌道半徑為

一,月球的質量為已知萬有引力常量為G.求：

(1)嫦娥二號衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心加速度大小.

(2)嫦娥二號衛(wèi)星繞月運動的周期.

【答案】(1)怨(2)2萬

【詳解】

(1)設嫦娥二號衛(wèi)星的向心加速度大小為a,根據萬有引力提供向心力得：G^-=ma

hoGM

解得：a=—

(2)因為G粵二小茶

解得：T=

點睛：天體運動問題的求解核心是萬有引力提供向心力.向心力的公式選取要根據題目

試卷第8頁，共52頁

提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用.

9.起重機吊起質量為2xl()2kg的水泥，水泥以otm/s?的加速度勻加速上升.某時刻水

泥的速度為0.3m/s,g=9.8m/s\求：

(1)該時刻水泥的動能耳.

(2)該時刻起重機對水泥做功的瞬時功率P.

【答案】(1)9J；(2)600W

【解析】

【詳解】

(1)某時刻水泥的速度為0.3m/s,那么這時刻水泥的動能為：

Ek=^mv2=1X200X0.32=9J

(2)根據牛頓第二定律，有：F-mg=ma

解得：F=m(g+a)=200x(9.8+0.2)=2000N

拉力的功率：P=Fv,=2000x0.3=600W

10.如圖所示，物體A的質量%=lkg,靜止在光滑水平面上的平板車8,質量為

〃%=0.5kg,長為L=lm。某時刻A以%=4m/s向右的初速度滑上木板〃的上表面，在

A滑上5的同時，給5施加一個水平向右的拉力尸，忽略物體A的大小，己知A與5之

間的動摩擦因素〃二。2,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)若尸=5N,物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離；

(2)如果要使A不至于從8上滑落，拉力尸大小應滿足的條件。

尤A

【答案】(1)0.5m(2)1N<F<3N

【解析】

【詳解】

(1)物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，有

!，img=maA

得

d^=/zg=2m/s2

木板B作加速運動，有

F+f.ung=MaB

代入數(shù)據解

?B=14m/s2

兩者速度相同時，有

vo-aAt=aRt

代入數(shù)據解得

r=0.25s

A滑行距離

SA=vot-^aAt2=4x0.25-；x2x=

221616

B滑行距離

?7

SB=—ast2=—xl4x—m=-m

221616

最大距離

157

△S=SA-SB=—~—=0.5m

1616

(2)物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度力，則

必=工+￡

2%2aB

又

%-匕：-

aA"B

代入數(shù)據可得

“8=6(m/s2)

由

F=m2an-itniig=1N

若尸V1N,則A滑到8的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以尸

必須大于等于1N,當尸較大時，在月到達8的右端之前，就與8具有相同的速度，之

后，A必須相對8靜止，才不會從8的左端滑落。即有

F-(m+m)a,pmig=mia

所以

F=3N

若尸大于3N,A就會相對B向左滑下

綜上：力尸應滿足的條件是：1NW后3N

11.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形粗糙導軌在B點銜接，導軌半徑為

試卷第10頁，共52頁

R.一個質量為m的物塊將彈簧壓縮后靜止在A處，釋放后在彈力的作用下獲得向右的

速度，當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能到

達最高點C.求：

(1)彈簧對物塊的彈力做的功；

(2)物塊從B至C克服阻力做的功；

(3)物塊離開C點后落回水平面時其動能的大小

【答案】(1)WF=3mgR

(2)gmgR

⑶的gR

【解析】

【詳解】

(1)設物塊進入半圓導軌B點瞬間的速度為以，

物塊到達B點時受重力mg和支持力N=7mg作用，

二者的合力提供向心力，則：

7mg-mg=m^-......................?(2分)

R

設彈簧對物塊的彈力做的功為WF，對彈簧推動物塊過程由動能定理得：

唯=《6印-0.........................②(3分)

由①②解得：

W,..=3mgR............................③(2分)

(2)設物塊到達C點時的速度為％,依題意可知物塊在C點僅受重力mg作用，對物

塊在C點由牛頓第二定律得：

mg=m—................................④(2分)

R

設物塊從B到C過程，摩擦阻力對物塊所做功為叼；對物塊的此過程依動能定理得:

一冽g?2R+町…⑤(3分)

由①④⑤解得:

那;=—-ffigR................⑥（2分）

2

故物塊從B到C過程克服阻力做的功為3”吆&.

（3）設物塊落回水平面AB時速度大小為斗，取水平面AB為重力勢能零勢面，對物

塊由C落到水平面AB的過程，依機械能守恒定律得：

=gm%+mg.2R.....?（3分）

由④⑦解得物塊落回水平面AB時動能的大小為gm爐=|，〃gR.............⑧（1

分）

12.如圖所示，勁度系數(shù)為650N/m的輕質彈簧與完全相同的導熱活塞AB不拴接，一

定質量的理想氣體被活塞A、B分成兩個部分封閉在可導熱的汽缸內活塞A、B之間的

距離與B到汽缸底部的距離均為/=1.2m,初始時刻，氣體I與外界大氣壓強相同，溫

度為T/=300K,將環(huán)境溫度緩慢升高至乃二440K,系統(tǒng)再次達到穩(wěn)定，A已經與彈簧分

離,已知活塞A、B的質量均為用=1.0kg.橫截面積為S=10cm2；外界大氣壓強恒為

pLi.OxIhPa。不計活塞與汽缸之間的摩擦且密封良好，g取10m。，求活塞A相對初

始時刻上升的高度。

【答案】0.96m

【解析】

【詳解】

對氣體I，初態(tài)

T/=300K,p；=l.OxlO5Pa,V7ns

末態(tài)

乃二440K,P2=%+等=LlxlO$Pa,V?=FS

J

根據理想氣體狀態(tài)方程影二竽，解得末態(tài)氣體I的長度為1.6m,對氣體H,初態(tài):

/112

73=300K,P3=%+^"=L2xl()5Pa,V3=\.2S

末態(tài)

試卷第12頁，共52頁

5

7^=440K,p4=p,+^=1.2xl0Pa,V4=TS

根據理想氣體狀態(tài)方程竽=竽，解得末態(tài)氣體I的長度為1.76m,故活塞A上升的

1374

高度為

△/?=(/*-/)+(I"-/)=(1.6m—1.2m)+(1.76m—1.2m)=0.96mo

13.如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以vi=2m/s

的速度向左勻速運動(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶的摩擦因數(shù)〃=045,當木

塊運動到最左端A點時，一顆質量為m=20g的子彈，以vo=3OOm/s的水平向右的速

度,正對射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s,設子彈射穿木塊的時間極短,(g取lOm/s?)

求：

(1)木塊遭射擊后遠離A的最大距離；

(2)木塊遭射擊后在傳送帶上向左加速運動所經歷的時間.

【答案】(1)1m(2)4/9s

【解析】

【詳解】

(1)設木塊遭擊后的速度瞬間變?yōu)閂,以水平向右為正方向，根據動量守恒定律得

加%—Afv,=mv+MV

則y代入數(shù)據解得V=3m/s,方向向右.

M

木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動.摩擦力/=〃&=〃Mg=4.5N

設木塊遠離A點的最大距離為S,此時木塊的末速度為0.

根據動能定理得，-人=。-：朋丫2,則S==；X：加=.

木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動，則木塊遠離A點的最大距離為S為1m.

(2)木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動，然后向左加速運動，木塊在傳送帶上向左

加速運動一段時間，2之后速度達到2m/s,與傳送帶相對靜止.%=45

'M

24,.4

G=石s=§$,則向左加速運動所經歷的時間-V.

點睛：本題綜合考查了動量守恒定律、動能定理、牛頓第二定律以及運動學公式，關鍵

理清運動過程，選擇合適的規(guī)律進行求解.

14.現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當兩車

快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈開始閃爍，已知綠燈閃爍3秒后將轉為紅燈。請

問：

（1）若甲車在綠燈開始閃爍時剎車，要使車在綠燈閃爍的3秒時間內停下來且剎車距

離不得大于18m,則甲車剎車前的行駛速度不能超過多少？

（2）若甲、乙車均以桁15m/s的速度駛向路口，乙車司機看到甲車剎車后也緊急剎車

（乙車司機的反應時間△f2=0.4s,反應時間內視為勻速運動）.已知甲車、乙車緊急剎車

時的加速度大小分別為卬=5m/s2、s=6m/s2。若甲車司機看到綠燈開始閃爍時車頭距停

車線L=30m,要避免闖紅燈，他的反應時間△“不能超過多少？為保證兩車在緊急剎車

過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前之間的距離M至少多大？

【答案】（1）v,=12m/s；（2）Ao=0.5s,%=2.4m

【解析】

【分析】

【詳解】

解：（1）設在滿足條件的情況下，甲車的最大行駛速度為刃，根據平均速度與位移關系

得

—=18m

21

所以有

匕=12m/s

（2）對甲車有

=L

2%

代入數(shù)據解得甲車司機反應最多時間

△/z=0.5s

當甲、乙兩車速度相等時，設乙車減速運動的時間為3即

V0-a2t=v（rai（t+\t2）

解得

r=2s

則

v=vo-?2r=3m/s

此時，甲車的位移為

試卷第14頁，共52頁

5,=-^-=21.6m

2%

乙車的位移為

v<v2

52=V0Z2+——=24m

2a2

故剎車前甲、乙兩車之間的距離至少為

so=S2-s/=2.4m

【點睛】

解決追及相遇問題關鍵在于明確兩個物體的相互關系；重點在于分析兩物體在相等時間

內能否到達相同的空間位置及臨界條件的分析；必要時可先畫出速度-時間圖象進行分

析。

15.如圖所示，半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長

為L=1m的水平面相切于8點，BC離地面高力=0.8m,質量m=2.0kg的小滑塊從圓弧

頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)4=0.1,(不計空氣阻力，取g=10

m/s?)求：

(I)小滑塊剛到達圓弧軌道的B點時對軌道的壓力大小與方向；

(2)小滑塊落地點距C點的水平距離。

【答案】(1)60N,豎直向下；(2)1.6m

【解析】

【詳解】

(1)設小滑塊到達B點時的速度為匕，圓弧軌道對滑塊的支持力為由機械能守恒

定

律得

n12

mgR=-mvR

由牛頓第二定律得

F-tng=m-^

NK

聯(lián)立解得&=60N

由牛頓第三定律可知，滑塊在B點時對軌道的壓力為60N.方向：豎直向下.

（2）設滑塊運動到C點時的速度為%,由動能定理得

ingR-jurngL=—mv；,

解得%=4加/6

小滑塊從C點運動到地面做平拋運動水平方向

x=vct

豎直方向

h=y

則滑塊落地點距C點的水平距離1.6m

16.如圖所示，光滑水平面上有兩輛車，甲車上面有發(fā)射裝置，甲車連同發(fā)射裝置質量

Mi=lkg,車上另有一個質量為〃?=0.2依的小球，甲車靜止在水平面上，乙車以％=8

m/s的速度向甲車運動，乙車上有接收裝置，總質量%=2依，問：甲車至少以多大的

水平速度將小球發(fā)射到乙車上，兩車才不會相撞？（球最終停在乙車上）

乙甲

【答案】25mls

【解析】

【詳解】

要使兩車恰好不相撞，則兩車速度相等.

以M/、M2、，〃組成的系統(tǒng)為研究對象，水平方向動量守恒:

0+M2V0=(叫+w+M2)viie

解得%=5m/s

以小球與乙車組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒

VMV

M2O~=（〃?+%）丫共

解得v=25m/s

17.一均勻球體以角速度co繞自己的對稱軸自轉，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是

試卷第16頁，共52頁

萬有引力，則此球的最小密度是多少？（已知萬有引力常量為G）

3〃

【答案】

4iG

【解析】

【詳解】

試題分析：球體表面物體隨球體自轉做勻速圓周運動，球體有最小密度能維持該球體的

穩(wěn)定，不致因自轉而瓦解的條件是表面的物體受到的球體的萬有引力恰好提供向心力，

物體的向心力用周期表示等于萬有引力，再結合球體的體積公式、密度公式即可求出球

體的最小密度.

設位于赤道處的小物塊的質量為m,物體受到的球體的萬有引力恰好提供向心力，

這時球體不瓦解且有最小密度，

由萬有引力定律結合牛頓第二定律得：G等=〃?蘇/?

R'

4

又〃二2?§兀/?3

兩式聯(lián)立求解得：p=—

44G

18.對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測，運行的軌跡是半徑為/?的圓周，周期為T,已知萬

有引力常量為G,求：

（1）該行星的質量;

（2）測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的十分之一，則此行星的表面重力加速度有多大？

，死安W4乃。3400乃2r

【答案】（1）（2）g=尸

【解析】

【分^111

【詳解】

（1）衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，由地球對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星所需的向心

力.則有

廠Mm44

G下=加下

可得

GT2

（2）由萬有引力等于重力，即有

cMm

G—；-----=mg

(-r)2

10

則可得

?“GM400高

^=10°—=—^2—

19.質量為10kg的物體放在水平地面上，物體與地面間的動摩擦區(qū)數(shù)為0.2.如果用人

小為50N、方向與水平成37。角斜向上拉動物體運動10m的距離.

求：(1)在這個過程中拉力對物體所做的功；

(2)物體運動到10m位置時具有的動能.(g取lOm/s?；sin37°=0.6；cos37°=0.8)

【答案】(1)400J；(2)260Jo

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)拉力/做功為

W=八8s37。=50xl0x0.8J=400J

(2)根據受力分析得出

/=//(^-Fsin37°)=14N

由動能定理得

EK2=FVCOS37°-於=260J

點睛：本題主要考查了恒力做為公式及動能定理的直接應用.

20.同學們在學習近平拋運動知識后，對體育課推鉛球的運動進行了研究.某男同學身

高1.8米，現(xiàn)以水平初速度把鉗球平推出去，測得他推鉛球成績是3.66米：若把球的

運動看作是平拋運動，球平推出的高度近似看作等于人的身高，g取求：

(I)球被推出時的初速度的大小.

(2)球落地的末速度的大小和末速度與水平方向的夾角.

【答案】(1)6V3m/s；(2)12m/s,與水平方向的夾角為30。.

【解析】

【詳解】

(1)鉛球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動：h=1gt2其中h=L8

解得：t=0.6s

水平方向做勻速直線運動：X=vot

解得：Vo=68m/s；

(2)落體時豎直方向速度v尸gt=6m/s

試卷第18頁，共52頁

落地時末速度V=屜+V；=12m/s

落地時與水平方向的夾角為0,則37。=乜=更所以6=30。.

21.如圖所示半徑為R的光滑圓形軌道甲，固定在一豎直平面內，它的左右側分別為光

滑的圓弧形軌道AC和光滑斜面軌道DE,斜面DE與水平軌道CD間銜接良好，無能

量損失，CD是一條水平軌道，小球與CD段間的動摩擦因數(shù)為小若小球從離地3R的

高處A點由靜止自由釋放，可以滑過甲軌道，經過CD段又滑上光滑斜面.求

（1）小球經過甲圓形軌道的最高點時小球的速度大?。?/p>

（2）為使球到達光滑斜面后返回時，能通過甲軌道，問CD段的K度不超過多少？

R

【答案】（1）（2）礪,

【解析】

【詳解】

（1）設小球通過甲軌道最高點時速度為Vi,

由機械能守恒定律得：mg3R=^fnv[+mg2R

解得：V尸企尿

（2）設小球在甲軌道作圓周運動能通過最高點的最小速度為Vmin,

2

則：〃吆二寫L

得：Vmin=JgR

設CD段的長度為L,球從A點下滑，到斜面返回通過甲軌道最高點的過程中，根據動

能定律：

mg3H=1加襦+mg2R+Idling

解得：L=f

4〃

22.如圖所示，光滑懸空軌道上靜止一質量為2m的小車A,用一段不可伸長的輕質細

繩懸掛一質量為m的木塊Bo一質量為機的子彈以水平速度如射入木塊B并留在其中

（子彈射入木塊時間極短），在以后的運動過程中，擺線離開豎直方向的最大角度小于

90°,重力加速度為g,試求：

（1）木塊能擺起的最大高度；

（2）小車A運動過程的最大速率。

⑵

【解析】

【詳解】

（1）子彈射入木塊的過程，據動量守恒可得

mvo-2mvi

木塊B（含子彈.）往上擺過程，子彈、木塊B及小車A整體水平方向動量守恒，可得

2mvi=(m+m+2m)v2

由機械能守恒可得

；-2mv\=；-4mg+2mgh

聯(lián)立解得，木塊能擺起的最大高度為

（2）子彈射入木塊后，當木塊B擺到最低點且速度（設為“）方向為水平向左時，小

車A的速度最大（設為河），在水平方向，山動量守恒得

2mvi=2mvi'^2mv2,

由能量守恒得

—■2mv：=—?2mv[2+—?

21212-

聯(lián)立解得，小車A運動過程的最大速率為

,1

V2=5%

23.A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度以=10m/s,B車在

后,速度VB=30m/s,因大霧能見度很低，B車在距A車4o=75m時才發(fā)現(xiàn)前方有A

車,這時B車立即剎車，但B車要經過180m才能停止，問：B車剎車時A車仍按原

速率行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后多長時間相撞？若不會相撞,

試卷第20頁，共52頁

則兩車最近距離是多少？

【答案】會相撞;6s

【解析】

【分析】

【詳解】

B車剎車至停下來的過程中，由

v2—v（?=2ax

得

2

aH=—=2.5m/s

B2x

假設不相撞，依題意畫出運動過程示意圖，如下圖所示

XA

—A4V.H-----------------_-_-_H_

77^7^77777777777777777^7）77777777777777777777777777777771777777^~

------工0-^1

-<------------------------XB--------------------------------?

設經過時間，兩車速度相等，對B車有

VA=VR-\-aBt

解得

f=-S

即

此時B車的位移

XB=VBt~\~5。8產=30'8m—；x2.5x82m=160m

A車的位移

X4=VA/=10x8m=80m

因X8>XA+出，故兩車會相撞。

設B剎車后經過時間戊兩車相撞，則有

..I

VAtX-\-X0=VBtX-\--astx-7

代入數(shù)據解得

fx=6s或a=10s（舍去）

24.如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為d,導軌平面與

水平面的夾角a=30。，導軌電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軟平面向

上.長為"的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，旦始終與導軌接觸良好，金屬

棒的質量為m、電阻為R.兩金屬導軌的上端連接右側電路，燈泡的電阻RL=3R,電阻

箱電阻調到R』6R,重力加速度為g.現(xiàn)閉合開關S,給金屬棒施加一個方向垂直于桿

3

且平行于導軌平面向上的，大小為尸=3叫的恒力，使金屬棒由靜止開始運動.

(1)求金屬棒能達到的最大速度；

(2)若金屬棒向上滑行L時速度恰好最大，求金屬棒上滑2L的過程中，金屬棒上產

生的電熱;

(3)若改變R，的阻值，當R，為何值時，在金屬棒達到最大速度后，R，消耗的功率最大?

消耗的最大功率為多少?

【答案】(1)翳

(3)當*=3/?時消耗的功率最大，最大功率:

Bd~3284d4

3m2g2R

【解析】

【詳解】

(1)金屬棒達到最大速度VmflT：F=BId+，ngsina

37?R'

a市L

解得：%=鬻

(2)設回路總的電熱為Q.M由功能關系：尸-2L=/咫sin-2L+?機巧+0總

L

R

導體棒的電熱：&=—&.

解…手必喘

(3)R，消耗的電功率為：&=廣"

3RR'

/&'=//?井，?

3R+R'

]

化簡可得:Q/?2

（會+6R+*）

由數(shù)學知識可知，當玄二*時，即皮=a=3R時R，消耗的功率最大，最大功率為:

p二

…482d2

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25.如圖所示，在光滑水平面上依次放有彈性小球4、4和帶有四分之一光滑圓弧軌道

的滑塊C,C的曲面下端與水平面相切，三者的質量關系為%=%=2%?，F(xiàn)讓小球

A以水平速度vo=6m/s向右運動，與B發(fā)生彈性碰撞，碰后B沖上滑塊C,g=IOm/s2。

求：

（1）A、4碰后瞬間的速度以、

（2）8沖上C后能夠上升的最大高度。

【答案】（l）w=?2m/s,向左；i%=4m/s,向右；（2）0.4m

【解析】

【詳解】

（1）設A的質量為〃?，則B、C的質量均為2??；小球A與B發(fā)生彈性碰撞，由動量守

恒和動能守恒可知

〃?%=mvA+2rnvB

解得

UA=_§%=_2m/s

向左

2,，

%=-v0=4m/s

向右

（2）當B沖上。上升到最大高度力時，B、。共同的速度為％根據水平方向動量守恒

可得

2mvB=^tnv

8c系統(tǒng)機械能守恒

g-2tnv^=g-4wiv2+2ntgh

解得

h=—=0.4m

9g

26.如圖所示，質量加=1kg的木塊靜止在高力=1.2m的平臺上，木塊與平臺間的動摩

擦因數(shù)〃=0.2,用尸=20N的水平推力推木塊，木塊運動位移s/=3m后撤去推力，木塊

又滑行了位移$2=1m后飛出平臺。求木塊落地時的速度大小。

$1

/777777777777777/

【答案】8@Ws

【解析】

【詳解】

對木塊運動的全過程應用動能定理

2

Fs(-junig(sl+s2)+mgh=gmv-0

解得

v=8\/2m/

27.一架質量為40000kg的客機在著陸前的速度為540km/h,著陸過程中可視為勻變速

直線運動，其加速度大小為10m/s2,求:

⑴客機從著陸開始滑行經多長時間后靜止;

(2)客機從著陸開始經過的位移;

⑶客機所受的合外力。

【答案】(l)/=15s；(2)x=1125m；(3)F=4xl05N

【解析】

【分析】

【詳解】

⑴飛機的初速度為%=540km/h=150m/s,加速度為”=10m/s2,飛機減速至靜止所用的

時間

a10

試卷第24頁，共52頁

(2)則客機從著陸開始經過的位移

.^=—r=-^xl5m=l125m

國22

(3)客機受到的合力

5

F=,?KZ=40000X10N=4X10N

28.一架裝載抗洪救災物資的飛機，在距地面500m的高處，以80m/s的水平速度飛行，

使救援物資準確投中了地面目標。

(1)飛行員應該在距目標水平距離多少米的地方投出物資？

(2)若救援物資質量為50千克，救災物資重力勢能減少多少？

(3)該救援物資落地時它的動能大小為多少焦耳？(g=10m/s2,不計空氣阻力)

【答案】(1)800m；(2)Ep=2.5xl()5j；(3)EJI=4.1X105J

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)重物下落的時間

飛行員距目標水平距離

x=v/=80x10m=800m

(2)救災物資重力勢能減少

5

Ep=mgh=50x10x500J=2.5xl0J

(3)該救援物資落地時它的豎直速度為

yy=g/=100m/s

落地的速度

v=荷7=J802+l(X)2m/s=20am/s

落地的動能

225

線=1ZWV=1X50X(20^)J=4.1X10J

【點睛】

解決本題的關鍵知道物資離開飛機后與飛機具有相同的速度，知道平拋運動在水平方向

和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解。

29.某種彈射裝置的示意圖如圖所示，光滑的水平導軌MN右端N處于傾斜傳送帶理

想連接，傳送帶長度L=15.0m,皮帶以恒定速率v=5m/s順時針轉動，三個質量均為

m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導軌上，B、C之間有一段輕彈簧剛好處于原長，滑

塊B與輕彈簧連接，C未連接彈簧，B、C處于靜止狀態(tài)且離N點足夠遠，現(xiàn)讓滑塊A

以初速度vo=6m/s沿B、C連線方向向B運動，A與B碰撞后粘合在一起.碰撞時間極