PAGEPAGE1細(xì)心設(shè)計(jì)開放題培育學(xué)生創(chuàng)新思維的有效途徑所謂開放性練習(xí)是指一個(gè)數(shù)學(xué)問題，它的答案不唯一或有多種解法。開放性的題目大多包括：一題多解、一題多問、一題多變等等，因而它的解題策略也是多種多樣的。因此，在教學(xué)中細(xì)心設(shè)計(jì)開放性練習(xí)，給學(xué)生供應(yīng)一個(gè)能夠充分表現(xiàn)特性，激勵(lì)創(chuàng)新的空間，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生自己去發(fā)覺問題和解決問題，是培育學(xué)生創(chuàng)新思維的有效途徑。那么應(yīng)如何設(shè)計(jì)開放練習(xí)，培育學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，因其信息的多元化，形式是多樣化的。一、條件開放在設(shè)計(jì)開放題時(shí)要沖破原來的設(shè)計(jì)模式，可以是條件不足，或沒有給出條件，須要學(xué)生依據(jù)部分問題情景，填充合理?xiàng)l件或者讓學(xué)生自己依據(jù)一道題，自己變換已知條件，由一題進(jìn)行多種訓(xùn)練的方法。例如：每人每天大約吃大米４５０克，一個(gè)食堂有８０人，一個(gè)月大約須要大米多少千克？這里的一個(gè)月可以按３１天計(jì)算，也可以按３０天、２９天、２８天計(jì)算。老師不但要滿意學(xué)生怎么填，而且要讓學(xué)生說出為什么這樣填，使學(xué)生的思維敏捷、暢通、合理。還可以給出多余性的條件，也可給以隱含規(guī)律和條件，讓學(xué)生主動(dòng)地去篩選或找尋條件，進(jìn)行創(chuàng)建性學(xué)習(xí)。例如：一個(gè)長方形的花圃，長是１５米，截了一個(gè)最大的正方形后四四周上籬笆，籬笆長多少米？乍一看這道題只有一個(gè)條件，好像無法解答，但我們只要畫一張示意圖，利用正方形四條邊都相等的特征，就能直觀地看出籬笆的長度就是原來長方形的兩條長之和，即１５×２＝３０米。二、問題開放傳統(tǒng)的習(xí)題中，問題一般是固定的，學(xué)生可以依據(jù)問題進(jìn)行分析，找條件，然后把條件綜合起來解決問題，形成了比較單一的思維模式。因此在開放性習(xí)題的設(shè)計(jì)中，可設(shè)計(jì)成先提問題再解決問題。依據(jù)同樣的條件往往可以提出很多不同的問題，這樣學(xué)生思索的空間就比較開闊。例如：王宏每分鐘打１００個(gè)字，李強(qiáng)每分鐘打１２０個(gè)字。（先提出不同的問題，再解答）引導(dǎo)學(xué)生綜合以前學(xué)過的學(xué)問，使學(xué)生產(chǎn)生一系列的聯(lián)想，從不同的角度提出問題，并予以解答。既熬煉了學(xué)生的思維實(shí)力，同時(shí)，又讓不同閱歷和實(shí)力水平的學(xué)生，通過自己的思索，提出自己的見解，感受到勝利的喜悅。這也充分體現(xiàn)出面對全體學(xué)生，進(jìn)行因材施教的教學(xué)思想。三、解法開放“一題多解”是加深和鞏固所學(xué)學(xué)問的有效途徑和方法，充分運(yùn)用學(xué)過的學(xué)問，可以運(yùn)用不同的學(xué)問、不同的策略，從多個(gè)角度進(jìn)行思索探究，這有利于學(xué)生加深理解各部分學(xué)問間的縱、橫方向的內(nèi)在聯(lián)系，更有利于學(xué)問的遷移，在問題解答出現(xiàn)開放的同時(shí)，還能受到一些基本數(shù)學(xué)思想的熏陶。所以老師在教學(xué)過程中要多挖掘一些行之有效的一題多解例題和習(xí)題，使學(xué)生的思維應(yīng)變實(shí)力能得到充分的熬煉和培育。例如，在教學(xué)“梯形的面積”一課時(shí)，向?qū)W生提出：“能不能用以前學(xué)過的方法來推導(dǎo)梯形的面積公式？”這個(gè)問題。然后分小組動(dòng)手操作學(xué)具，把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，結(jié)果是：(１)把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；(２)把一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)長方形；(３)把一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)平行四邊形；(４)把一個(gè)梯形剪成平行四邊形和三角形；(５)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形；(６)把一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)三角形。通過一系列的剪拼活動(dòng)，使學(xué)生運(yùn)用多種不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算方法。這樣，通過學(xué)生努力探究，求異創(chuàng)新，使他們的創(chuàng)新思維得到培育。為使學(xué)生思路擴(kuò)散，有時(shí)可在原問題基礎(chǔ)上作進(jìn)一步要求，如加問一問，“你怎么想的？”、“還有不同的方法嗎？”、“看誰想的多”、“看誰想的巧”等等。只要是學(xué)生的解題策略合理、正確，就要賜予確定、激勵(lì)，假如能獨(dú)辟蹊徑，那更要提倡。再如：在教學(xué)比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，讓學(xué)生自學(xué)、探討、探究，結(jié)果學(xué)生得出五種解法。一題多解是學(xué)生求異、創(chuàng)新思維的最好體現(xiàn)。老師應(yīng)提倡學(xué)生嘗試用不同的方法思路去解決同類型的問題，以培育學(xué)生思維的敏捷性。四、結(jié)論開放結(jié)論的不確定或不唯一，是開放性習(xí)題的顯著特征之一，正因?yàn)槿绱?，使得這樣的開放性題目具有確定的神奇色調(diào)，這正符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，能使小學(xué)生主動(dòng)地思索，培育獨(dú)立探求的實(shí)力。例如，在學(xué)習(xí)了長方形面積后，設(shè)計(jì)如下的探究性習(xí)題：周長是１６厘米的長方形，面積是多少？先要求學(xué)生畫出一個(gè)周長為１６厘米的長方形，結(jié)果各人畫出不同的長方形，進(jìn)而要求算出不同長、寬的長方形的面積。這時(shí)，老師啟發(fā)學(xué)生：視察這個(gè)表，使學(xué)生看到：長方形的周長相同，它的長和寬不確定相同，面積大小也不相同；當(dāng)長方形的長、寬相等時(shí)（正方形），面積最大。這樣，學(xué)生通過主動(dòng)地學(xué)習(xí)、探討學(xué)得的學(xué)問就更加深刻了；在這個(gè)過程中，他們既用了（發(fā)散）思維，又用了求同（集合）思維，思維實(shí)力也得到了發(fā)展。又例如：為綠化校內(nèi)，路遙帶１２元錢去花市買花?；ㄊ兄谐鍪鄣脑录净ǎ?６元一盆，茉莉花１元錢一盆。假如要?jiǎng)偤冒彦X用完，而且不能只買一種花，該怎么買？（請你設(shè)計(jì)不同的方案）（再例如：在教學(xué)分解因數(shù)后，可以設(shè)計(jì)這樣的題目：１２８人參與廣播操表演，請你設(shè)計(jì)一下，可怎樣排隊(duì)？）這類題要求學(xué)生依據(jù)問題情景，全方位思索問題，確定符合要求的多個(gè)答案。這種題目能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，讓學(xué)生多訓(xùn)練這種題型，有助于學(xué)生思維的敏捷性和變通性，有助于創(chuàng)新精神的培育和實(shí)踐實(shí)力的形成。五、問題情境開放為結(jié)合學(xué)校實(shí)行的“元旦”游園活動(dòng)，老師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生上一節(jié)元旦游園活動(dòng)課。學(xué)生對這個(gè)題材很感愛好，同時(shí)對活動(dòng)中的方案設(shè)計(jì)也抱有主動(dòng)的熱忱，當(dāng)老師提出實(shí)行元旦活動(dòng)可能會遇到一些數(shù)學(xué)問題如：(１)整個(gè)活動(dòng)幾時(shí)起先，幾時(shí)結(jié)束，一共經(jīng)過多少時(shí)間？(２)共有哪些活動(dòng)項(xiàng)目？各個(gè)項(xiàng)目活動(dòng)時(shí)間大致是多少？(３)活動(dòng)經(jīng)費(fèi)有多少？活動(dòng)經(jīng)費(fèi)如何運(yùn)用？活動(dòng)滿分是幾分？得多少分會得獎(jiǎng)？共有哪幾個(gè)獲獎(jiǎng)等級？有哪些獎(jiǎng)品？獎(jiǎng)品如何安排？……學(xué)生提的問題與老師事先考慮的并不完全一樣，但課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，老師要充分捕獲學(xué)生的問題綻開探討，于是老師主動(dòng)激勵(lì)同學(xué)提出問題，并依據(jù)學(xué)生提出的問題，請同學(xué)們進(jìn)行解決。同學(xué)們幾個(gè)合作，任選其中１－２個(gè)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)形式由學(xué)生來定，可以是線段圖，可以是表格，也可以是圖案或文字等。學(xué)生展示了自己設(shè)計(jì)的作業(yè)，大膽表述了自己的想法。在設(shè)計(jì)方案中，學(xué)生聰慧才智得到高度發(fā)揮，特性得到張揚(yáng)。這樣的教學(xué)能捕獲學(xué)生不斷表現(xiàn)出來的思維火花，讓它燃燒。六、時(shí)空開放有些練習(xí)的內(nèi)容，可以讓學(xué)生走出教室，走出校內(nèi)，親自去視察、實(shí)踐，搜集材料，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，歸納整理，編制應(yīng)用題，最終解決問題，學(xué)以致用，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。例如：學(xué)生學(xué)習(xí)了簡潔的統(tǒng)計(jì)圖表學(xué)問，為開放學(xué)生學(xué)習(xí)空間，變更以往從課本到作業(yè)本的傳統(tǒng)作業(yè)模式，布置家庭作業(yè)時(shí)，我讓學(xué)生依據(jù)生活實(shí)際中的信息編制統(tǒng)計(jì)圖表。利用數(shù)學(xué)課時(shí)間進(jìn)行溝通匯報(bào)，師生共同講評，從中選擇一部分作業(yè)在數(shù)學(xué)園中展出。有的同學(xué)調(diào)查自己本單元用水狀況，如：６１幢一單元１２月份用水狀況。１1噸；２1噸；３１噸；４１噸；５0噸。先制成統(tǒng)計(jì)表，然后繪成統(tǒng)計(jì)圖，再編成應(yīng)用題，假如每噸水１．９５元，這單元１２月份共付水費(fèi)多少元？照這樣計(jì)算，這單元一年要付水費(fèi)多少元？由于作業(yè)設(shè)計(jì)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，很有創(chuàng)意，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱