七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．下列圖標(biāo)中，能通過基本圖形平移得到的是（）A． B．C． D．2．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．3．如圖，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．35°4．下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．2 C．0 D．5．愛動腦筋的朋朋在學(xué)習(xí)直線與直線相交所成的角的關(guān)系時，他將3根小棒拼成了如圖所示的形狀，則圖中所成的角中，同旁內(nèi)角的對數(shù)有（）A．0對 B．3對 C．6對 D．12對6．下列選項中，最接近的整數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．如圖，某村莊要在河岸上建一個水泵房引水到處．他們的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直8．如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠39．一個正數(shù)的兩個平方根分別為與，則這個正數(shù)為（）A． B．3 C．4 D．910．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°11．根據(jù)表中的信息判斷，下列語句正確的是（）n256259.21262.44265.69268.96272.25275.561616.116.216.316.416.516.6A．B．C．只有3個正整數(shù)n滿足D．12．如圖，，平分，平分，且，下列結(jié)論：①平分；②；③；④.其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）13．計算：＝14．用“如果…那么…”的形式將命題“是無理數(shù)”寫成.15．如圖，每個小正方形的邊長為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成個正方形，那么新正方形的邊長是.16．如圖，，為上一點(diǎn)，且垂足為，，平分，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的有.（請?zhí)顚懶蛱枺┤?、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（1）；（2）.18．求滿足下列各式的未知數(shù).（1）；（2）.19．如圖，每個小正方形的邊長都為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）.（1）平移三角形，使點(diǎn)平移到點(diǎn)（點(diǎn)平移到點(diǎn)，點(diǎn)平移到點(diǎn)），畫出平移后的三角形；（2）連接，，求三角形的面積.20．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，是的整數(shù)部分，求的平方根.21．過程填空：如圖，和交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，求證：.證明：證明：∵_(dá)▲_（已知），∴（_▲_）.∵，（_▲_），又∵（_▲_），∴_▲_（_▲_）.∴_▲_（_▲_）.∴_▲_（_▲_）.∴.∴.22．某市在招商引資期間，把已倒閉的機(jī)床廠租給外地某投資商，該投資商為減小固定資產(chǎn)投資，將原有的正方形場地改建成800平方米的長方形場地，且其長、寬的比為.（1）求改建后的長方形場地的長和寬為多少米？（2）如果把原來面積為900平方米的正方形場地的金屬柵欄圍墻全部利用，來作為新場地的長方形圍墻，柵欄圍墻是否夠用？為什么？23．如圖，點(diǎn)在直線上，，射線在內(nèi)部.圖1圖2（1）如圖1，當(dāng)時，用量角器畫出射線，則度數(shù)為°；（2）如圖2，當(dāng)時，，垂足為點(diǎn)，求度數(shù)（用含的式子表示）.24．閱讀材料：我們定義：如果一個數(shù)的平方等于，記作，那么這個i就叫做虛數(shù)單位，虛數(shù)與我們學(xué)過的實數(shù)結(jié)合在一起叫做復(fù)數(shù)，一個復(fù)數(shù)可以表示為（，均為實數(shù)）的形式，其中叫做它的實部，叫做它的虛部.復(fù)數(shù)的加、減、乘的運(yùn)算與我們學(xué)過的整式加、減、乘的運(yùn)算類似.例如：計算.根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）填空：，；（2）計算：；（3）計算：.25．【學(xué)習(xí)新知】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等.如圖1，是平面鏡，若入射光線與水平鏡面的夾角為，反射光線與水平鏡面的夾角為，則.【初步應(yīng)用】生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測距，如圖2當(dāng)一束“激光”射到平面鏡上，被平面鏡反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線，回答下列問題：圖1圖2圖3（1）當(dāng)，（即）時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的.請你根據(jù)所學(xué)知識及新知說明理由；（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）（3）【拓展探究】如圖3，有三塊平面鏡，，，入射光線經(jīng)過三次反射，得到反射光線，已知，若要使，請直接寫出的度數(shù).

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】14．【答案】如果一個數(shù)是，那么這個數(shù)是無理數(shù)15．【答案】16．【答案】①④17．【答案】（1）.解：原式（2）解：原式18．【答案】（1）則解得：（2）則，解得：，19．【答案】（1）解：如圖，三角形即為所求.（2）解：三角形的面積是.故答案為：20．【答案】解：∵已知的算術(shù)平方根是3，∴，即∵的立方根是2，∴，，即∵是的整數(shù)部分，∴∴21．【答案】證明：∵（已知），∴（垂直的定義）.∵，（已知），又∵（對頂角相等），∴（等量代換）.∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∴.∴.22．【答案】（1）解：設(shè)長方形圍場長為米，則其寬為米，根據(jù)題意，得：，解得：或（舍），∴長，寬，答：改建后的長方形場地的長和寬分別為米、米（2）解：設(shè)正方形邊長為，則，解得：或（舍），原正方形周長為120米，新長方形的周長為，∵，∴柵欄不夠用，答：這些金屬