第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《9.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)》同步測試題-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎(chǔ)分點(diǎn)訓(xùn)練?知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及有關(guān)概念1.有下列現(xiàn)象：①高層公寓電梯的上升；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④風(fēng)車的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.其中屬于旋轉(zhuǎn)的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.正常運(yùn)行的鐘表，分針從“9”第一次走到“12”，分針就（）A.按順時針方向旋轉(zhuǎn)了45°B.按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了45°C.按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°D.按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°3.如圖，某測繪裝置上的一枚指針原來的指向是南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)14圓周，則此時指針的指向是（第3題圖A.南偏西50° B.北偏西50°C.南偏東40° D.東南方向4.如圖，△ABC是等邊三角形，D是邊BC的中點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么：第4題圖（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；（2）點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)；（3）線段BD的對應(yīng)線段是線段；（4）∠B的對應(yīng)角是.5.如圖，△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某一個角度后得到△A'B'C，問：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角是哪個角？（3）如果M是BC的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？中檔提分訓(xùn)練6.如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木條a與b平行，木條a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是°；要使木條a與b垂直，木條a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是°.7.圖1的摩天輪上以等間隔的方式設(shè)置36個車廂，車廂依順時針方向分別編號為1號到36號，且摩天輪運(yùn)行時以逆時針方向等速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一圈花費(fèi)30分鐘.若圖2表示21號車廂運(yùn)行到最高點(diǎn)的情形，則此時經(jīng)過分鐘后，9號車廂才會運(yùn)行到最高點(diǎn).9.3.2旋轉(zhuǎn)的特征基礎(chǔ)分點(diǎn)訓(xùn)練?知識點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的特征1.一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：①對應(yīng)線段相等；②對應(yīng)角相等；③對應(yīng)線段平行；④圖形的形狀沒有發(fā)生變化；⑤圖形的位置沒有發(fā)生變化；⑥圖形的大小沒有發(fā)生變化.其中正確的有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個2.如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△COD.若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）第2題圖A.25° B.15°C.65° D.40°3.（開封期末）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△FEC，∠B＝40°，∠ACE＝80°，則∠F的度數(shù)是（）第3題圖A.30° B.35°C.40° D.45°4.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB'C'，此時邊AC'經(jīng)過點(diǎn)B，若AB＝4，AC＝7，則BC'的長是.第4題圖5.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°至△EDC的位置，則△ADE的面積為.第5題圖6.如圖，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).（1）若∠ACE＝130°，則旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為；（2）若BC＝8，求AC的長.?知識點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)作圖7.如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在8×8的方格紙的格點(diǎn)上.（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)180°得到的△AB2C2.8.如圖，已知△ABC，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O及點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D，請畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF.中檔提分訓(xùn)練9.（天津中考）如圖，在△ABC中，∠B＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，延長BA交DE于點(diǎn)F，下列結(jié)論一定正確的是（）第9題圖A.∠ACB＝∠ACD B.AC∥DEC.AB＝EF D.BF⊥CE10.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是.第10題圖11.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊AD上，將△ABE旋轉(zhuǎn)到△ADF的位置.已知AF＝4，AB＝7.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度是；（2）求DE的長度；（3）直線BE與DF的位置關(guān)系是.拓展素養(yǎng)訓(xùn)練12.把我們常用的一副三角尺按照如圖所示的方式擺放，其中∠AOB＝45°，∠COD＝60°.（1）如圖1，兩個三角尺的直角邊OA，OD擺放在同一直線上.①易知AB∥CD，理由是；②求出∠BOC的度數(shù).（2）如圖2，如果把圖1所示的△OAB以點(diǎn)O為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到△OA'B'，當(dāng)∠AOA'為時，OB'平分∠COD.（3）如圖3，兩個三角尺的直角邊OA，OD擺放在同一條直線上，另一條直角邊OB，OC也在同一條直線上，如果把△OAB以O(shè)為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)多少度時，兩條斜邊AB∥CD？9.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形基礎(chǔ)分點(diǎn)訓(xùn)練?知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對稱圖形1.下列圖案中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）2.觀察下列圖形，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°后能與自身重合的有（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個3.如圖，該圖案繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)m度能與自身完全重合，則m的值是（）A.45 B.90C.135 D.1804.如圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，應(yīng)將它繞中心逆時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為.5.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A'B'C的位置，其中A'，B'分別是A，B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B'在邊AB上，按照上述方法旋轉(zhuǎn)△A'B'C，…，這樣共旋轉(zhuǎn)四次恰好構(gòu)成一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形.（1）求∠BCB'的度數(shù).（2）判斷△BCB'的形狀.中檔提分訓(xùn)練6.下面的圖案由三個葉片組成，且其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合.若三個葉片的總面積為12，∠AOB＝120°，則圖中陰影部分的面積為（）A.2 B.4C.6 D.87.如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，將該圖形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，你會得到一個美麗的圖形，你來試一試吧！但是在畫圖和涂陰影時要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果.參考答案基礎(chǔ)分點(diǎn)訓(xùn)練?知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及有關(guān)概念1.有下列現(xiàn)象：①高層公寓電梯的上升；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④風(fēng)車的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.其中屬于旋轉(zhuǎn)的有（C）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.正常運(yùn)行的鐘表，分針從“9”第一次走到“12”，分針就（C）A.按順時針方向旋轉(zhuǎn)了45°B.按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了45°C.按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°D.按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°3.如圖，某測繪裝置上的一枚指針原來的指向是南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)14圓周，則此時指針的指向是（C第3題圖A.南偏西50° B.北偏西50°C.南偏東40° D.東南方向4.如圖，△ABC是等邊三角形，D是邊BC的中點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么：第4題圖（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；（2）點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C；（3）線段BD的對應(yīng)線段是線段CE；（4）∠B的對應(yīng)角是∠ACE.5.如圖，△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某一個角度后得到△A'B'C，問：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角是哪個角？（3）如果M是BC的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C.（2）旋轉(zhuǎn)角是∠ACA'或∠BCB'.（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了B'C的中點(diǎn)處.中檔提分訓(xùn)練6.如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木條a與b平行，木條a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是20°；要使木條a與b垂直，木條a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是110°.7.圖1的摩天輪上以等間隔的方式設(shè)置36個車廂，車廂依順時針方向分別編號為1號到36號，且摩天輪運(yùn)行時以逆時針方向等速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一圈花費(fèi)30分鐘.若圖2表示21號車廂運(yùn)行到最高點(diǎn)的情形，則此時經(jīng)過20分鐘后，9號車廂才會運(yùn)行到最高點(diǎn).9.3.2旋轉(zhuǎn)的特征基礎(chǔ)分點(diǎn)訓(xùn)練?知識點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的特征1.一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：①對應(yīng)線段相等；②對應(yīng)角相等；③對應(yīng)線段平行；④圖形的形狀沒有發(fā)生變化；⑤圖形的位置沒有發(fā)生變化；⑥圖形的大小沒有發(fā)生變化.其中正確的有（B）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個2.如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△COD.若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉(zhuǎn)角度是（C）第2題圖A.25° B.15°C.65° D.40°3.（開封期末）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△FEC，∠B＝40°，∠ACE＝80°，則∠F的度數(shù)是（A）第3題圖A.30° B.35°C.40° D.45°4.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB'C'，此時邊AC'經(jīng)過點(diǎn)B，若AB＝4，AC＝7，則BC'的長是3.第4題圖5.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°至△EDC的位置，則△ADE的面積為2.第5題圖6.如圖，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).（1）若∠ACE＝130°，則旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)角度為115°；（2）若BC＝8，求AC的長.解：∵BC＝8，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴CD＝12BC＝4由旋轉(zhuǎn)，得AC＝CD＝4.?知識點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)作圖7.如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在8×8的方格紙的格點(diǎn)上.（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB1C1；解：（1）如圖所示，△AB1C1即為所求.（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)180°得到的△AB2C2.解：（2）如圖所示，△AB2C2即為所求.8.如圖，已知△ABC，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O及點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D，請畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF.解：如圖所示，△DEF即為所求.中檔提分訓(xùn)練9.（天津中考）如圖，在△ABC中，∠B＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，延長BA交DE于點(diǎn)F，下列結(jié)論一定正確的是（D）第9題圖A.∠ACB＝∠ACD B.AC∥DEC.AB＝EF D.BF⊥CE10.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是90°.第10題圖11.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊AD上，將△ABE旋轉(zhuǎn)到△ADF的位置.已知AF＝4，AB＝7.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)的角度是90°；（2）求DE的長度；（3）直線BE與DF的位置關(guān)系是BE⊥DF.解：由旋轉(zhuǎn)得AE＝AF＝4，∵AD＝AB＝7，∴DE＝AD－AE＝7－4＝3.拓展素養(yǎng)訓(xùn)練12.把我們常用的一副三角尺按照如圖所示的方式擺放，其中∠AOB＝45°，∠COD＝60°.（1）如圖1，兩個三角尺的直角邊OA，OD擺放在同一直線上.①易知AB∥CD，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②求出∠BOC的度數(shù).（2）如圖2，如果把圖1所示的△OAB以點(diǎn)O為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到△OA'B'，當(dāng)∠AOA'為105°時，OB'平分∠COD.（3）如圖3，兩個三角尺的直角邊OA，OD擺放在同一條直線上，另一條直角邊OB，OC也在同一條直線上，如果把△OAB以O(shè)為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)多少度時，兩條斜邊AB∥CD？解：（1）②∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOC＝180°－45°－60°＝75°.（3）如圖4，當(dāng)A'B'與OD相交于點(diǎn)E，A'B'∥CD時，有∠A'EO＝∠D＝60°.∵∠A'EO＝∠B'＋∠EOB'，∴∠EOB'＝60°－45°＝15°.∴∠BOB'＝∠BOD＋∠EOB'＝90°＋15°＝105°.如圖5，當(dāng)A'B'與AO相交于點(diǎn)F，A'B'∥CD時，有∠A'FO＝∠D＝60°.∴∠A'OF＝180°－∠A'FO－∠A'＝75°.∴旋轉(zhuǎn)的角度為360°－75°＝285°.綜上所述，旋轉(zhuǎn)的角度為105°或285°.9.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形基礎(chǔ)分點(diǎn)訓(xùn)練?知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對稱圖形1.下列圖案中，不是旋轉(zhuǎn)對