第一章第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)/探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)/課時(shí)對(duì)點(diǎn)練1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)，會(huì)確定曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，知道曲線運(yùn)動(dòng)

是變速運(yùn)動(dòng).2.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件.3.會(huì)分析曲線運(yùn)動(dòng)中合力方向、速度方向與軌跡的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part1探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part2課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part3梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part

11.曲線運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為

的運(yùn)動(dòng).2.運(yùn)動(dòng)的分類：生產(chǎn)和生活中的運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)其運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)，分成

運(yùn)動(dòng)和

運(yùn)動(dòng).一、認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)曲線直線曲線1.速度方向：在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一位置的速度方向與曲線在這一點(diǎn)的

一致.2.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向

都在改變，曲線運(yùn)動(dòng)是一種

運(yùn)動(dòng).二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向切線方向時(shí)刻變速當(dāng)物體所受合外力的方向與它的速度方向

時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).三、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件不在同一直線上1.判斷下列說法的正誤.(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度可能不變.(

)(2)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng).(

)(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小可能與路程相等.(

)(4)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力一定是變力.(

)(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定不為零.(

)即學(xué)即用×√××√2.將一條形磁鐵放在光滑水平桌面的不同位置，讓小鐵珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到不同軌跡.圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵放在位置A時(shí)，小鐵珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是___(填軌跡字母代號(hào))，磁鐵放在位置B時(shí)，小鐵珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是___(填軌跡字母代號(hào)).實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向_____(選填“在”或“不在”)同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).不在bc因?yàn)榇盆F對(duì)小鐵珠只能提供引力，磁鐵在A處時(shí)，F(xiàn)與v0同向，小鐵珠做加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為b；當(dāng)磁鐵放在B處時(shí)，F(xiàn)與v0不在同一直線上，合力的方向指向軌跡的凹側(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡為c.當(dāng)物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).返回探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part

2一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1.圖為砂輪打磨下來的熾熱微粒飛離砂輪時(shí)的情形，微粒離開砂輪的時(shí)刻不同，飛離時(shí)的速度方向也不一樣.(1)微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？(2)微粒在離開砂輪前速度是否變化？導(dǎo)學(xué)探究答案沿砂輪的切線方向答案是導(dǎo)學(xué)探究2.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度可能為零嗎？答案做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變，加速度一定不為零.1.曲線運(yùn)動(dòng)的速度(1)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(某一位置)速度的方向與這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置處的切線方向一致，故其速度的方向時(shí)刻改變.(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化.知識(shí)深化2.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)(1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時(shí)刻在發(fā)生變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定不為零，是變速運(yùn)動(dòng).(2)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng).知識(shí)深化[深度思考]

曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定變化嗎？答案不一定.

下列說法正確的是A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定發(fā)生變化B.速度方向發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C.速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)D.加速度變化的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)例1√做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，故A正確；速度方向發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如物體做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；速度是矢量，速度變化包括大小和方向的變化，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體速度大小發(fā)生變化，但不是做曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；做直線運(yùn)動(dòng)的物體加速度也可以變化，如變加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.(2021·浙江高二學(xué)業(yè)考試)如圖，某青年順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)煙火慶祝節(jié)日，關(guān)于圖中軌跡上焰火瞬時(shí)速度方向正確的是A.A B.B C.C D.D針對(duì)訓(xùn)練1√焰火做曲線運(yùn)動(dòng)，某點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向.故選A.二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1.圖甲為拋出的石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下運(yùn)動(dòng)的部分軌跡.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出物體在A、B、C、D四點(diǎn)的受力方向和速度方向.(不計(jì)空氣阻力)導(dǎo)學(xué)探究答案各點(diǎn)受力方向和速度方向如圖所示.導(dǎo)學(xué)探究2.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？答案物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上.3.上面兩種情況下：軌跡、速度方向與合力方向三者有什么關(guān)系？答案軌跡、速度方向、合力方向三者不共線，合力指向軌跡的凹側(cè)，軌跡夾在速度方向與合力方向之間.1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件合力方向(或加速度方向)與速度方向不共線是物體做曲線運(yùn)動(dòng)的充要條件.知識(shí)深化2.物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷知識(shí)深化F(a)與v的方向軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)F(a)＝0直線a＝0勻速直線運(yùn)動(dòng)共線直線a恒定勻變速直線運(yùn)動(dòng)a不恒定非勻變速直線運(yùn)動(dòng)不共線曲線a恒定勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a不恒定非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)3.物體的運(yùn)動(dòng)軌跡與速度方向、合力方向的關(guān)系合力總是指向軌跡的凹側(cè)，軌跡夾在速度方向與合力方向之間.知識(shí)深化

(2021·呂梁市高一期中)下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是A.當(dāng)合力與速度共線時(shí)，物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體可能處于平衡狀態(tài)D.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)例2√當(dāng)合力與速度共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；物體在變力作用下不一定做曲線運(yùn)動(dòng)，也可能做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定變化，加速度不為零，則不可能處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在恒力作用下也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，例如勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在四個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與力F1、F3的方向恰好在同一直線上，下列說法正確的是A.若只撤去F1，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.若只撤去F3，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.若只撤去F2，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.若只撤去F4，物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)針對(duì)訓(xùn)練2√√若只撤去F1，合力方向與速度v同向，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若只撤去F3，合力方向與速度v反向，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.若只撤去F2或F4，合力方向與速度方向不在同一直線上，且合力為恒力，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

(2021·鹽城市高一學(xué)業(yè)考試)某球員利用任意球破門，如圖所示為足球的軌跡示意圖.足球飛行經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)所受的合力方向可能正確的是例3√當(dāng)物體所受合力方向與速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，并且合力指向軌跡的凹側(cè)，故選D.(2021·福州市高一期中)下列四幅圖中，標(biāo)出了一個(gè)沿MN做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)的速度v和加速度a，其中可能正確的是針對(duì)訓(xùn)練3√做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向沿著運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向；運(yùn)動(dòng)軌跡夾在合外力方向和速度方向之間，且偏向合外力的方向；由牛頓第二定律可知，加速度方向沿著合外力的方向.故選D.返回課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part

3考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1.如圖所示，籃球沿優(yōu)美的弧線穿過籃筐，圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)速度方向的是A.v1 B.v2

C.v3 D.v4基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練√12345678910111213142.對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說法正確的是A.速度的大小與方向都在時(shí)刻變化B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是這一點(diǎn)的受力方向D.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向√12345678910111213143.(2021·湖州市高一期末)如圖為一圓規(guī)在水平紙面上畫出的曲線，與筆尖經(jīng)過位置P時(shí)的速度方向可能相同的是筆尖經(jīng)過位置A.1

B.2C.3

D.412345678910111213√14物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其速度方向?yàn)榍€上該點(diǎn)的切線方向，故與筆尖經(jīng)過位置P時(shí)的速度方向可能相同的是筆尖經(jīng)過位置1時(shí)的速度方向.故選A.考點(diǎn)二物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)4.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件為A.物體運(yùn)動(dòng)的初速度不為零B.物體所受合外力為變力C.物體所受合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上D.物體所受合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上12345678910111213√14當(dāng)物體受到的合外力方向與速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確.5.(2021·吉林梅河口第五中學(xué)高一下月考)關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，以下說法中正確的是A.初速度不為零的物體，受到與初速度的方向不在同一直線上的外力作用B.物體可以不受到外力作用C.物體加速度的方向必須發(fā)生變化D.物體受到的合外力與加速度有一夾角12345678910111213√141234567891011121314初速度不為零的物體，受到與初速度的方向不在同一直線上的外力作用時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，A正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必須要受到外力的作用，B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度的方向不一定發(fā)生變化，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合外力與加速度是同向的，D錯(cuò)誤.6.(多選)(2021·煙臺(tái)一中月考)一輛汽車在水平公路上由直道進(jìn)入廣場(chǎng)轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，下列圖中分別畫出了這輛汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，你認(rèn)為可能正確的是√1234567891011121314√做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向軌跡凹側(cè)，故選項(xiàng)C、D正確.7.(2022·武漢市東湖新技術(shù)開發(fā)區(qū)高一期末)運(yùn)動(dòng)員出色表現(xiàn)的背后，不僅有自身努力的付出，也有科技的加持.利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室為運(yùn)動(dòng)裝備風(fēng)阻性能測(cè)試和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)風(fēng)阻優(yōu)化在我國(guó)已大量運(yùn)用在各類比賽項(xiàng)目中，幫助運(yùn)動(dòng)員提高成績(jī).為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場(chǎng)環(huán)境，我們可以借助絲帶和點(diǎn)燃的煙線輔助觀察，如圖甲所示.在某次實(shí)驗(yàn)中獲得一重力可忽略不計(jì)的煙塵顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是A.煙塵顆粒速度始終不變B.煙塵顆粒一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.P點(diǎn)處的加速度方向可能水平向左D.Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下12345678910111213√1412345678910111213曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可能不變，但方向一定在變，故A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向軌跡凹側(cè)，可知煙塵顆粒所受的力在變化，故不可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向軌跡凹側(cè)，故P點(diǎn)處的加速度方向可能斜向右上方，不可能水平向左，故C錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向軌跡凹側(cè)，知Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下，故D正確.14123456789101112138.(多選)(2022·張家口一中高一月考)關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，下列說法正確的是A.物體受變力作用才可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體受恒力作用也可能做曲線運(yùn)動(dòng)C.物體所受合力為零時(shí)不可能做曲線運(yùn)動(dòng)D.物體只要受到合力作用就一定做曲線運(yùn)動(dòng)√√1412345678910111213物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力不為零且與速度不共線，與合力是變力還是恒力無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；若物體所受合力為零，則物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，也受到合力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.149.在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，受幾個(gè)共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng).現(xiàn)突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是A.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.物體做加速度大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)C.物體做加速度為

m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.物體做加速度為1m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)√123456789101112131412345678910111213物體原來所受合力為零，當(dāng)將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后，其受力如圖所示，1410.(多選)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點(diǎn)A.一定做勻變速運(yùn)動(dòng) B.一定做直線運(yùn)動(dòng)C.一定做非勻變速運(yùn)動(dòng) D.可能做曲線運(yùn)動(dòng)12345678910111213√14能力綜合練√12345678910111213質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng).由題意可知，當(dāng)突然撤去F1時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小等于F1的大小，方向與F1的方向相反，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；在撤去F1之前，質(zhì)點(diǎn)保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；二是質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)(條件是：F1的方向和速度方向在同一直線上)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)(條件是：F1的方向和速度方向不在同一直線上)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確.1411.一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，突然使合力的方向與速度方向相同直至物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過M點(diǎn)，若用虛線表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項(xiàng)中的QM段均是直線)12345678910111213√141234567891011121314經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，合力應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，當(dāng)合力方向與速度方向相同時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，所以從Q到M做直線運(yùn)動(dòng)，故C正確.12.在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運(yùn)動(dòng)，速度方向改變了90°，如圖所示，則此過程中，物體受到的恒力可能是A.F1 B.F2 C.F3 D.F412345678910111213√14若恒力為F1，則物體將會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)，故恒力不可能為F1；在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向越來越趨近于合力方向，不會(huì)與合力方向重合，故恒力可能為F2，選B.13.圖為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度方向與加速度方向相互垂直，則下列說法中正確的是A.經(jīng)過一段時(shí)間速度方向與加速度方向重合B.在A點(diǎn)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C.在A點(diǎn)的加速度比在D點(diǎn)的加速度大D.從A到D過程中，加速度方向與速度方向的夾角一直減小123456789101112