第第頁統(tǒng)計圖的相關(guān)計算解答題訓(xùn)練1．珠海市實驗中學(xué)組織全體學(xué)生參加了主題為“建黨百年，薪火相傳”的知識競賽，隨機抽取了200名學(xué)生進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績都在50分至100分之間，進行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示.(1)求直方圖中x的值；(2)估計全校學(xué)生成績的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)；(3)估計全校學(xué)生的平均成績.2．為積極參與馬拉松比賽，珠海一中決定從3000名學(xué)生隨機抽取100名學(xué)生進行體能檢測，這100名學(xué)生進行了15公里的馬拉松比賽，比賽成績（分鐘）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分布區(qū)間是50,60、60,70、70,80、80,90、90,100．(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)（結(jié)果精確到0.01）；(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，估計該校3000名學(xué)生中約有多少名學(xué)生能在80分鐘內(nèi)完成15公里馬拉松比賽？

3．珠海市實驗中學(xué)為了學(xué)生的身心建康，加強食堂用餐質(zhì)量（簡稱“美食”）的過程中，后勤部門需了解學(xué)生對“美食”工作的認可程度，若學(xué)生認可系數(shù)（認可系數(shù)=認可程度平均分100(1)求直方圖中x的值和中位數(shù)（保留2位小數(shù)）；(2)為了解部分學(xué)生給“美食”工作評分較低的原因，該部門從評分低于80分的學(xué)生中用分層抽樣的方法隨機選取30人進行座談，求應(yīng)選取評分在[60，70）的學(xué)生人數(shù)；(3)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，結(jié)合認可系數(shù)，判斷“美食”工作是否需要進一步整改，并說明理由.4.祝賀珠海市再次獲評全國文明衛(wèi)生城市，作為普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要創(chuàng)造者.為提高市民對文明城市創(chuàng)建的認識，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識競賽，從所有答卷中隨機抽取100份作為樣本，將樣本的成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，?，[90,100]得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求頻率分布直方圖中a的值;(2)求樣本成績的第75百分位數(shù);(3)已知落在[50,60)的平均成績是61，方差是7，落在[60,70)的平均成績?yōu)?0，方差是4，求兩組成績的總平均數(shù)z和總方差s2．5.某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分為100分(90分及以上為認知程度高).現(xiàn)從參賽者中抽取了120人，按年齡分成5組，第一組：[20,25)，第二組：[25,30)，第三組：[30,35)，第四組：[35,40)，第五組：[40,45]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求抽取的120人的年齡的中位數(shù)(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))；(2)從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取5人，35人，30人，20人，10人，分別記為1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應(yīng)組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．(i)分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；(ii)以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認知程度，并談?wù)勀愕母邢耄?．為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計局調(diào)查了100戶居民去年一年的月均用電量，發(fā)現(xiàn)他們的月均用電量都在50kW?h至350(1)求圖中a的值；(2)為了既滿足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計劃采用階梯式遞增電價（第一檔電量滿足居民基本用電需求，電價最低；第二檔電量反應(yīng)正常合理用電需求，電價較高；第三檔電量體現(xiàn)較高生活質(zhì)量用電需求，電價最高）定價，希望使不少于85%的居民繳費在第一檔，求第一檔月均用電量的最低標準值（單位：kW?7.共享單車入駐某城區(qū)5年以來，因其“綠色出行，低碳環(huán)保”的理念而備受人們的喜愛，值此5周年之際，某機構(gòu)為了了解共享單車使用者的年齡段、使用頻率、滿意度等三個方面的信息，在全市范圍內(nèi)發(fā)放10000份調(diào)查問卷，回收到有效問卷6300份，現(xiàn)從中隨機抽取160份，分別對使用者的年齡段、26～35歲使用者的使用頻率、26～35歲使用者的滿意度進行匯總，得到如下三個表格：表（一）表（二）表（三）使用者年齡段人數(shù)使用頻率人數(shù)滿意度人數(shù)25歲以下400～6次/月10非常滿意（10）3026歲～35歲807～14次/月20滿意（9）2036歲～45歲2015～22次/月40一般（8）2045歲以上2023～31次/月10不滿意（7）10(1)依據(jù)上述表格完成下列三個統(tǒng)計圖形：(2)某城區(qū)現(xiàn)有常住人口80萬，請用樣本估計總體的思想，試估計年齡在26歲～35歲之間，每月使用共享單車在7～14次的人數(shù).

統(tǒng)計圖的相關(guān)計算解答題訓(xùn)練答案1.【解析】（1）由0.005+0.01+0.015+x+0.04×10=1，得x=0.03（2）低于90分的頻率為1?0.4=0.6，設(shè)樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為n則n?90100?90=0.2（3）平均成績?yōu)?5×0.05+65×0.1+75×0.15+85×0.3+95×0.4=84.2.【解析】（1）解：由頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為1可得2a×10+0.04+0.03+0.02×10=1，解得（2）解：前兩個矩形的面積之和為0.005+0.04×10=0.45<0.5前三個矩形的面積之和為0.005+0.04+0.03×10=0.75>0.5所以，中位數(shù)m∈70,80，所以，0.45+x?70×0.03=0.5（3）解：樣本中80分鐘之前頻率為0.005+0.04+0.03×10=0.75因此，估計該校3000名學(xué)生中能在80分鐘內(nèi)完成15公里馬拉松比賽的學(xué)生人數(shù)為3000×0.75=2250.3.【解析】（1）由圖可知：x+0.015+0.02+0.03+0.025=1中位數(shù)：80+0.5?0.1+0.15+0.20.3（2）低于80分的學(xué)生中三組學(xué)生的人數(shù)比例為0.1:0.15:0.2=2:3:4，則應(yīng)選取評分在60,70的學(xué)生人數(shù)為：30×3（3）由圖可知，認可程度平均分為：55×0.1+65×0.15+75×0.2+85×0.3+95×0.25=79.5<0.85×100=85，∴“美食"工作需要進一步整改.4.【答案】解：(1)∵每組小矩形的面積之和為1，

∴(0.005+0.010+0.020+a+0.025+0.010)×10=1，解得a=0.030．

(2)成績落在[40,80)內(nèi)的頻率為(0.005+0.010+0.020+0.030)×10=0.65，落在[40,90)內(nèi)的頻率為(0.005+0.010+0.020+0.030+0.025)×10=0.9，設(shè)第75百分位數(shù)為m，由0.65+(m?80)×0.025=0.75，得m=84，故第75百分位數(shù)為84．

(3)由圖可知，成績在[50,60)的市民人數(shù)為100×0.1=10，成績在[60,70)的市民人數(shù)為100×0.2=20，故z=10×61+70×2010+20=67;由樣本方差計算總體方差公式可得總方差為：5.【答案】解：(1)設(shè)中位數(shù)為a，則0.01×5+0.07×5+(a?30)×0.06=0.5，∴a=953≈32，(2)(ⅰ)5個年齡組的平均數(shù)x1方差s15個職業(yè)組x2方差s2(ⅱ)評價：從平均數(shù)來看兩組的認知程度相同，從方差來看年齡組的認知程度較好，

感想：通過本活動讓我們看到了“一路一帶”這項舉措正確的，是社會各行業(yè)都認可的．6.【解析】（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得(0.0024+0.0036+a+0.0044+0.0024+0.0012)×50=1，解得a=0.006.（2）∵前四組的頻率之和為(0.0024+0.0036+0.006+0.0044)×50=0.82<0.85，前五組的頻率之和為(0.0024+0.0036+0.006+0.0044+0.0024)×50=0.94>0.85，∴頻率為0.85時對應(yīng)的數(shù)據(jù)在第五組，∴第一檔月均用電量的最低標準值為250+0.85?0.