§4-1非線性電阻電路X非線性電阻電路內(nèi)容提要非線性電阻元件1.非線性電阻元件

X——流控型非線性電阻元件——壓控型非線性電阻元件

在曲線的下傾段，元件具有負(fù)阻值。定義：元件參數(shù)隨電壓或電流而變化的元件。符號(hào)半導(dǎo)體二極管的特性曲線1.非線性電阻元件

半導(dǎo)體二極管X靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻靜態(tài)電阻：

動(dòng)態(tài)電阻：

對(duì)與特性曲線上某一點(diǎn)P：1.非線性電阻元件

X返回2.非線性電阻電路非線性電阻電路的拓?fù)浼s束仍遵守KCL、KVL，但其VCR約束將不再服從歐姆定律。疊加定理、齊性定理和互易定理一般不再成立，節(jié)點(diǎn)法、支路法仍然適用，而網(wǎng)孔法和回路法原則上不適用。

X例題1根據(jù)KCL和KVL可得：

如圖所示非線性電阻電路，非線性電阻是流控型的，，，，，。試求電阻兩端的電壓。X解根據(jù)元件VCR可得：

將元件的VCR方程代入KCL、KVL方程得：

解得：和

X解（續(xù)）

選節(jié)點(diǎn)0為參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)1，2，3列寫KCL得：

如圖所示非線性電阻電路，兩個(gè)非線性電阻均為壓控型，，。試列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。

由元件VCR得：

X例題2解整理得節(jié)點(diǎn)電壓方程如下：X解（續(xù)）返回§4-2圖解法圖解法圖解法是通過在u－i平面上作出元件的特性曲線進(jìn)行求解的一種方法，通常只適用于簡單非線性電路的分析。

串聯(lián)電路，電流值相同，所以，在同一電流值下電壓進(jìn)行相加即得端口的電壓。

并聯(lián)電路，電壓值相同，所以，在同一電壓值下電流進(jìn)行相加即得端口的電流。

X

是靜態(tài)工作點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)即為電阻R兩端的電流和電壓。如圖(a)所示非線性電阻電路，圖(b)是非線性電阻R的特性曲線。試求非線性電阻R兩端的電壓u和通過的電流i。(a)(b)根據(jù)KVL有：

曲線相交法

X例題1解：§4-3分段線性化法分段線性化法分段線性化法是把非線性電路的求解過程分成幾個(gè)線性區(qū)段，對(duì)每個(gè)線性區(qū)段應(yīng)用線性電路的分析方法進(jìn)行求解的一種分析方法。又稱為折線法。

注意:當(dāng)求得的靜態(tài)工作點(diǎn)不在其所對(duì)應(yīng)的區(qū)段時(shí)，則不表示實(shí)際的工作點(diǎn)。X半導(dǎo)體二極管的伏安特性曲線半導(dǎo)體二極管的伏安特性曲線有幾種分段形式。(d)是理想半導(dǎo)體二極管的伏安特性曲線。

(a)(b)(c)(d)

X§4-4小信號(hào)分析法小信號(hào)分析法小信號(hào)是一個(gè)相對(duì)于直流電源來說振幅很小的振蕩，可以看作是信號(hào)或擾動(dòng)。

當(dāng)時(shí)：

非線性電阻的VCR為：XQ點(diǎn)的坐標(biāo)（UQ,IQ）

（1）確定靜態(tài)工作點(diǎn)

（2）確定小信號(hào)引起的偏差當(dāng)時(shí)

：

對(duì)方程右邊進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，取級(jí)數(shù)的前兩項(xiàng)，略去一次以上的高次項(xiàng)。因?yàn)?/p>

所以

或

X小信號(hào)分析法由小信號(hào)引起的偏差

和之間滿足線性關(guān)系。

（2）確定小信號(hào)引起的偏差X小信號(hào)分析法因?yàn)?/p>

所以

Q點(diǎn)處的小信號(hào)等效電路

解（1）求電路的靜態(tài)工作點(diǎn)

已知附圖所示電路中的非線性電阻為壓控型，其電壓電流關(guān)系為，直流電流源，，小信號(hào)電流源的電流為。試求非線性電阻上的電壓和電流。根據(jù)KCL得：

令

得：當(dāng)時(shí)有：

解得：

Q(2,4)

X例題1（2）求動(dòng)態(tài)電阻（3）作出小信號(hào)等效電路X解（續(xù)）當(dāng)時(shí)

對(duì)于線性含源單口網(wǎng)絡(luò)與非線性電阻連接的網(wǎng)絡(luò)仍可用小信號(hào)分析法進(jìn)行分析。在這種情況下，首先令小信號(hào)為零，應(yīng)用戴維南定理或諾頓定理求出線性含源單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路或諾頓等效電路，然后再利用小信號(hào)分析法求解。X解（續(xù)）

如圖所示電路中，已知，，，，非線性電阻是流控型的，其電壓電流關(guān)系為。求非線性電阻上的電壓u和電流i。X例題2解(1)求戴維南等效電路求ab左邊網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。令得圖(a)所示電路。(a)等效電路如圖(b)。(b)X解（續(xù)）(2)

確定靜態(tài)工作點(diǎn)解得：取正值，即

(3)作出小信號(hào)等效電路，如圖(c)所示。

(4)確定非線性電阻上的電壓和電流(c)X解（續(xù)）如圖所示電路，已知直流電壓源的電壓，，，兩個(gè)非線性電阻。求、和i

。均為流控型的，其電壓電流關(guān)系分別為，X例題3解(1)求解靜態(tài)工作點(diǎn)

解得：令對(duì)計(jì)算得：

X解（續(xù)）兩個(gè)非線性電阻在工作點(diǎn)Q1處的動(dòng)態(tài)電阻