8.1成對數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系——高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊課前導(dǎo)學(xué)知識填空1.相關(guān)關(guān)系：兩個變量有關(guān)系，但又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這種關(guān)系稱為___________.2.散點(diǎn)圖：成對樣本數(shù)據(jù)可用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示出來，由這些點(diǎn)組成的統(tǒng)計圖叫做___________.3.變量的相關(guān)關(guān)系：如果從整體上看，當(dāng)一個變量的值增加時，另一個變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)增加的趨勢，就稱這兩個變量___________；如果當(dāng)一個變量的值增加時，另一個變量的相應(yīng)值呈現(xiàn)減少的趨勢，則稱這兩個變量___________.4.線性相關(guān)：一般地，如果兩個變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而且散點(diǎn)落在一條直線附近，我們就稱這兩個變量___________.5.樣本相關(guān)系數(shù)：對于變量x和變量y，設(shè)經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得的成對樣本數(shù)據(jù)為，，…，，其中和的均值分別為和，則有，稱r為變量x和變量y的樣本相關(guān)系數(shù).6.樣本相關(guān)系數(shù)與正、負(fù)相關(guān)的關(guān)系：樣本相關(guān)系數(shù)r的正負(fù)性和絕對值的大小可以反映成對樣本數(shù)據(jù)的變化特征：當(dāng)時，稱成對樣本數(shù)據(jù)；當(dāng)時，稱成對樣本數(shù)據(jù).7.樣本相關(guān)系數(shù)與線性相關(guān)程度的關(guān)系：樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為.當(dāng)越接近1時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越；當(dāng)越接近時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱.思維拓展1.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系有哪些？

2.由散點(diǎn)圖，對于兩個變量之間的關(guān)系可能得出哪些結(jié)論？

基礎(chǔ)練習(xí)1.根據(jù)如下兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()X5678910Y54.83.5432M24679N349711A.X和Y呈正相關(guān)，M和N呈正相關(guān)B.X和Y呈負(fù)相關(guān)，M和N呈負(fù)相關(guān)C.X和Y呈正相關(guān)，M和N呈負(fù)相關(guān)D.X和Y呈負(fù)相關(guān)，M和N呈正相關(guān)2.已知變量x與y的回歸直線方程為，變量y與z負(fù)相關(guān)，則()A.x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān) B.x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C.x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān) D.x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)3.對變量x，y由觀測數(shù)據(jù)得散點(diǎn)圖1；對變量u，v由觀測數(shù)據(jù)得散點(diǎn)圖2.表示變量x，y之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量u，v之間的線性相關(guān)系數(shù)，則下列說法正確的是()A.變量x與y呈現(xiàn)正相關(guān)，且 B.變量x與y呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且C.變量u與v呈現(xiàn)正相關(guān)，且 D.變量u與v呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且4.觀察下列散點(diǎn)圖，關(guān)于兩個變量x，y的相關(guān)關(guān)系推斷正確的是()A.（1）為正相關(guān)，（2）不相關(guān)，（3）負(fù)相關(guān)B.（1）為正相關(guān)，（2）負(fù)相關(guān)，（3）不相關(guān)C.（1）為負(fù)相關(guān)，（2）不相關(guān)，（3）正相關(guān)D.（1）為負(fù)相關(guān)，（2）正相關(guān)，（3）不相關(guān)5.上海百聯(lián)集團(tuán)對旗下若干門店的營業(yè)額與三個影響因素分別作了相關(guān)性分析，繪制了如下的散點(diǎn)圖，則下述大小關(guān)系正確的為().A. B. C. D.

【答案及解析】一、知識填空1.相關(guān)關(guān)系2.散點(diǎn)圖3.正相關(guān)負(fù)相關(guān)4.線性相關(guān)5.6.正相關(guān)負(fù)相關(guān)7.強(qiáng)0二、思維拓展1.區(qū)別：（1）函數(shù)關(guān)系：①函數(shù)關(guān)系中兩個變量間是一種確定性關(guān)系.②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，即有因必有果.（2）相關(guān)關(guān)系：①相關(guān)關(guān)系中兩個變量間是一種不確定性關(guān)系.②相關(guān)關(guān)系是一種伴隨關(guān)系，

聯(lián)系：（1）兩種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中均存在.從某種意義上講，函數(shù)關(guān)系是一種理想中的關(guān)系模型，而相關(guān)關(guān)系是一種更為一般的情況.

（2）在一定條件下兩種關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化.有些相關(guān)關(guān)系可以用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行估計或推斷.2.（1）如果所有的散點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，那么就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系.

（2）如果所有的散點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就具有線性相關(guān)關(guān)系.

（3）如果所有的散點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近，變量之間就具有非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）關(guān)系.

（4）如果所有的散點(diǎn)雜亂無章，無規(guī)律可言，那么變量之間就不存在函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系.三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：D解析：由所給數(shù)據(jù)可知，當(dāng)X增大時Y減小，X和Y呈負(fù)相關(guān);當(dāng)M增大時和N增大，M和N呈正相關(guān).故選:D2.答案：D解析：根據(jù)回歸方程可知變量x與y正相關(guān)，又變量y與z負(fù)相關(guān)，由正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的定義可知，x與z負(fù)相關(guān)故選：D3.答案：A解析：觀察散點(diǎn)圖，得變量x與y呈現(xiàn)正相關(guān)，變量u與v呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，BC錯誤；圖1中各點(diǎn)比圖2中各點(diǎn)更加集中，相關(guān)性更好，因此，A正確，D錯誤.故選：A4.答案：A解析：第一個圖點(diǎn)的分布比較集中，且y隨x的增加，而增加，是正相關(guān).第二個圖點(diǎn)的分布比較分散，不相關(guān).第三個圖點(diǎn)的分布比較集