北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊單元練習(xí)題第1章三角形的證明一．選擇題1．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分線，若CD＝3，則點D到AB邊的距離為（）A．1 B． C．2 D．32．一個等腰三角形的底角等于55°，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．70° D．110°3．下列命題中真命題的個數(shù)（）①，，3.14，π，0.301001…這5個數(shù)中有2個是無理數(shù)；②經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；③和為180°的兩個角互為鄰補角；④的算術(shù)平方根是7；⑤兩條對角線長分別為6和8的菱形的周長是40；⑥等邊三角形、菱形、正方形、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．A．2 B．3 C．4 D．54．下列命題中，逆命題不正確的是（）A．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）沒有實數(shù)根，那么b2﹣4ac＜0 B．線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等 C．全等三角形對應(yīng)角相等 D．直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方5．若實數(shù)m，n滿足等式|m﹣3|+＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長是（）A．10 B．11 C．12 D．10或116．如圖，OC平分∠AOB，CD⊥OA于點D，CD＝4，點C到射線OB的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分線交AB于E，點D為垂足，連接EC．如果BC＝6，△BCE的周長是17，那么AB的長為（）A．12 B．11 C．10 D．58．如圖，點E在等腰△ABC的底邊上的中線AD上，且BE⊥CE，若∠ABC＝70°，則∠ABE的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．用反證法證明：“在同一個平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時，應(yīng)假設(shè)（）A．a(chǎn)不垂直于c B．a(chǎn)與b相交 C．a(chǎn)不垂直于b D．a(chǎn)、b都不垂直于c10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，若∠BEC＝90°，則∠ACE的度數(shù)（）A．60° B．45° C．30° D．15°12．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交AC于點E，連接CD．若AC＝6，AB＝8，BC＝4，則△BEC的周長（）A．10 B．12 C．8 D．14二．填空題13．如圖，△ABC中，AB＝7，AC＝5，BC＝10，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，與AB，AC相交于點M，N，且MN∥BC，則△AMN的周長等于．14．如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC上一點，作DE⊥AD交AC于E，且有∠EDC＝∠C．設(shè)＝t，＝．（用t的代數(shù)式來表示）15．已知點A（2，0），B（﹣2，0），點P（0，t）是y軸上一動點．（1）當(dāng)△ABP成為等邊三角形時，點P的坐標(biāo)為．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為．16．如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D為BC的中點，點E在AB上，∠AED＝73°，若點P是等腰△ABC的腰AC上的一點，則當(dāng)△EDP為等腰三角形時，∠EDP的度數(shù)是．17．如圖．點B，C，D，E，F(xiàn)在∠A的兩邊上，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∠DEF＝36°，則∠A＝．三．解答題18．如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形．證明：BD＝CE．19．如圖，在△ABC中，BA＝BC，AE是△ABC的角平分線，BF是△ABC的中線，AE、BF相交于點M，∠AMF＝54°．（1）求∠BCA的度數(shù)；（2）若AB＝10，求AC+CE．20．在△ABC中，AB的垂直平分線分別交線段AB，BC于點M，P，AC的垂直平分線分別交線段