人教版 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第28章 銳角三角函數(shù)《應(yīng)用舉例 第1課時(shí) 解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用》課堂練習(xí)本_第1頁
人教版 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第28章 銳角三角函數(shù)《應(yīng)用舉例 第1課時(shí) 解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用》課堂練習(xí)本_第2頁
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2025春季學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)下·RJ第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用28.2.2應(yīng)用舉例第1課時(shí)解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用目

錄CONTENTS01要點(diǎn)歸納02當(dāng)堂檢測(cè)要點(diǎn)歸納知識(shí)要點(diǎn)

解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用求高

度或

長(zhǎng)度

①求高度AB，要測(cè)量∠ACB的度數(shù)和BC的長(zhǎng).AB＝BC·

?

?AC＝

?②求長(zhǎng)度AC，要測(cè)量BC的長(zhǎng)和∠ACB的度數(shù).tan∠ACB

解題

策略解決直角三角形有關(guān)的應(yīng)用最常用的方法是作

垂線構(gòu)造直角三角形，利用所給的數(shù)據(jù)，選用

適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)進(jìn)行求解.當(dāng)堂檢測(cè)

1.

如圖，已知AC⊥BC，AC＝150m，∠B＝30°，則B，C兩地之間的距離為（A）A.150

mB.75

mC.75

mD.50

m第1題圖A2341

第2題圖15

2341

63

23414.

如圖是一臺(tái)起重機(jī)的示意圖，它的機(jī)身AM高為20.5m，吊杠與水平方向的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°，這臺(tái)起重機(jī)工作的最大高度為BD＝56.6m，求吊杠AB的長(zhǎng)是多少米，最遠(yuǎn)水平距離AC'是多少米（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.9848，

cos80°≈0.1736，tan80°≈5.6713，cos

30°≈0.8660，tan30°≈0.5774）.2341解：在Rt△ABC中，當(dāng)∠BAC＝80°時(shí)，BA＝BC÷sin80°≈（BD－CD）÷sin80°≈（56.6－20.5）÷0.9848≈36.7（m）.在Rt△AB'C'中，當(dāng)∠B'AC'＝30°時(shí)，AC'＝AB'·cos30°≈36.7×0.8660≈31.8（m）.答：吊杠AB的長(zhǎng)約是36.7m，最遠(yuǎn)水平距離AC'約

是31.8m.解：在Rt△ABC中，當(dāng)∠BAC＝80°時(shí)，BA＝BC÷sin80°≈（BD－CD）÷sin80°≈（56.6－20.5）÷0.9848≈36.7（m）.在Rt△AB'C'中，當(dāng)∠B'AC'＝30°時(shí)，AC'＝AB'·cos30°≈36.7×0.8660≈3

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