3.6同底數(shù)冪的除法（1）浙教版七年級(jí)下冊(cè)六種基本運(yùn)算：22222222253aaaaa132上述問(wèn)題中都是同底數(shù)冪的除法

am-n代數(shù)推理：

分式表達(dá)

乘方的意義

約分

乘方的意義am–n不變相減am÷an=

同底數(shù)冪相除，底數(shù)_____,指數(shù)______.(a≠0,

(1)底數(shù)相同；(1)底數(shù)不變；

m、n都是正整數(shù)，且m>n）注意點(diǎn)：

結(jié)論:條件:(2)除法(2)指數(shù)相減

同底數(shù)冪的除法法則例1.計(jì)算：底數(shù)不變，指數(shù)相減底數(shù)不變，指數(shù)相減化成最簡(jiǎn)式同底數(shù)冪的乘法:

am·an=冪的乘方:

(am)n=積的乘方:

(ab)n=am+n

(m、n都是正整數(shù))amn

(m、n都是正整數(shù))anbn

(n為正整數(shù))am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整數(shù)且m>n)同底數(shù)冪的除法:連一連：1.x3·x2=2.x3

÷x2=3.(x3)2=4.(xy3)2=x5x6xx2y6底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的乘方，乘方的積底數(shù)不變，指數(shù)相減冪運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算關(guān)系=a3(2)(-x)7÷x2例2計(jì)算(3)(ab)5÷(ab)2(4)(a+b)6÷(a+b)4=a5-4·a2(1)a5÷a4·a2=(-x)7÷(-x)2=-x5=(-x)7-2=(-x)5=(ab)5-2=(ab)3=a3b3=(a+b)6-4=a2+2ab+b2=(a+b)2=a5-4+2(5)(m－n)5÷(n－m)3．＝－(m－n)5÷(m－n)3＝－(m－n)2.夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打1.

2.

x

3.計(jì)算：

4.計(jì)算

=(x3)6÷(x2)4=x18÷x8=x10=-a9÷a5=-(a9÷a5)=-a45.一個(gè)32GB(32GB=225KB)的便攜式U盤可以存儲(chǔ)的數(shù)碼照片張數(shù)與數(shù)碼照片文件的大小有關(guān)，文件越大，存儲(chǔ)的張數(shù)越少，若每張數(shù)碼照片的文件大小是211KB，則這個(gè)U盤能存儲(chǔ)多少?gòu)堈掌?225÷211=225-11答:這個(gè)U盤能存214張照片。=214

【解】（1）am－n=am÷an=8÷4=2；（2）a2m－2n=a2m÷

a2n=(am)2÷(an)2=82÷42=64÷16=4.6.已知：am=8，an=4.求：（1）am－n的值；（2）a2m－2n的值.連續(xù)遞推，豁然開(kāi)朗am÷an=am-n冪的除法轉(zhuǎn)化為指數(shù)的減法.am-n=am÷an指數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為冪的除法.解：∵4x＝8，4y＝2，∴4x÷4y＝4x－y＝8÷2＝4，∴x－y＝1.7.已知4x＝8，4y＝2，求x－y的值．化同底或同指，見(jiàn)“機(jī)”（底數(shù)，指數(shù)）行事.(8)已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值.

4x÷32y=(22)x÷(25)y=22x÷25y=22x-5y