2014新編人教A高中數(shù)學(xué)選修2-3全冊(cè)教案導(dǎo)學(xué)案含答

案

目錄

1.1.兩個(gè)原理1

1.2.1排列的概念6

1.2.2排列應(yīng)用題13

1.2.3組合18

1.2.4組合應(yīng)用題23

1.2.5排列組合綜合應(yīng)用27

1.2.6排列組合綜合應(yīng)用35

§1.3.1二項(xiàng)式定理42

§1.3.2“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)48

2.1.1離散型隨機(jī)變量55

2.?1.2離散型隨機(jī)變量的分布列61

2.?2.1條件概率與事件的相互獨(dú)立性68

2.?2.1條件概率與事件的相互獨(dú)立性71

2.2.2獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布73

2.2.2獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布77

2.3.1離散型隨機(jī)變量的期望80

2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差90

2.4.1正態(tài)分布99

小結(jié)與復(fù)習(xí)110

3.1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用115

3.1.2回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)

用124

3.2.1獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用127

3.2.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用132

1.1.兩個(gè)原理

【教學(xué)目標(biāo)】

準(zhǔn)確理解兩個(gè)原理,弄清它們的區(qū)別;會(huì)用兩個(gè)原理解決一些簡(jiǎn)單問題。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn):兩個(gè)原理的理解與應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生對(duì)事件的把握

【教學(xué)過程】

情境設(shè)計(jì)

1、從學(xué)校南大門到圖藝中心有多少種不同的走法？

2、從學(xué)校南大門經(jīng)圖藝中心到食堂有多少種不同的走法？（請(qǐng)畫分析圖）

3、課件中提供的生活實(shí)例。

新知教學(xué)

引出原理：

分類計(jì)數(shù)原理:完成一件事，有n類方式，在第一類方式，中有ml種不同的

方法,在第二類方式，中有m2種不同的方法,……,在第n類方式，中有mn種不同

的方法.那么完成這件事共有Nml+m2+…+mn種不同的方法.

分步計(jì)數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個(gè)步驟，做第1步有ml種不同的方法,

做第2步有m2種不同的方法,……，做第n步有mn種不同的方法,那么完成這件

事共有NmlXm2X-Xmn種不同的方法。

鞏固原理

例1、某班共有男生28名，女生20名，從該班選出學(xué)生代表參加校學(xué)代會(huì)。

(1)若學(xué)校分配給該班1名代表，有多少不同的選法？

(2)若學(xué)校分配給該班2名代表,且男、女代表各一名，有多少種不同的選法？

解:見書本第6頁例1

(讓學(xué)生明確是一件什么樣的事)

練習(xí)1、乘積

展開后共有多少項(xiàng)？

例2(1)在下圖⑴的電路中，只合上一只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的

方法？

(2)在下圖⑵的電路中，合上兩只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的方

法？⑴

(2)

解:見書本第6頁例2

(讓學(xué)生明確是一件什么樣的事，結(jié)合物理知識(shí)進(jìn)行原理運(yùn)用)

例3、為了確保電子信箱的安全,在注冊(cè)時(shí)通常要設(shè)置電子信箱密碼.在網(wǎng)站

設(shè)置的信箱中，

(1)密碼為4位,每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字,這樣的密碼共

有多少個(gè)?

(2)密碼為4位,每位是0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè),或是從A到Z這26個(gè)

英文字母中的1個(gè),這樣的密碼共有多少個(gè)？

(3)密碼為4?6位,每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字,這樣的密碼

共有多少個(gè)？

解:見書本第7頁例3

(學(xué)生先練習(xí)分析，老師小結(jié))

例4、用4種不同顏色給下圖示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色,

共有多少種不同的涂法？

解:見書本第8頁例4

(結(jié)合課本的思考對(duì)問題進(jìn)行變換分析,著色問題是難點(diǎn)不急于一次到位)

【當(dāng)堂檢測(cè)】課本P9:練習(xí)1-5

課堂小結(jié)

1.分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理是兩個(gè)最基本，也是最重要的原理，是解答排

列、組合問題，尤其是較復(fù)雜的排列、組合問題的基礎(chǔ).

2.辨別運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是“分類”還是“分步”，

也就是說“分類”時(shí),各類辦法中的每一種方法都是獨(dú)立的，都能直接完成這件事,

而“分步”時(shí),各步中的方法是相關(guān)的,缺一不可,當(dāng)且僅當(dāng)做完個(gè)步驟時(shí),才能完

成這件事.

作業(yè):課本P9:習(xí)題1?5;6?12

1.1.兩個(gè)原理

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

準(zhǔn)確理解兩個(gè)原理,弄清它們的區(qū)別;會(huì)用兩個(gè)原理解決一些簡(jiǎn)單問題。

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

分類計(jì)數(shù)原理:完成一件事，有n類方式，在第一類方式，中有ml種不同的

方法,在第二類方式，中有m2種不同的方法,……,在第n類方式，中有mn種不同

的方法.那么完成這件事共有N種不同的方法.

分步計(jì)數(shù)原理:完成一件事，需要分成n個(gè)，做第1步有ml種不同的方法,

做第2步有m2種不同的方法,……，做第n步有mn種不同的方法,那么完成這件

事共有N種不同的方法。

三、提出疑惑

同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑,請(qǐng)把它填在下面的表格中

疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)

準(zhǔn)確理解兩個(gè)原理,弄清它們的區(qū)別；會(huì)用兩個(gè)原理解決一些簡(jiǎn)單問題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn):兩個(gè)原理的理解與應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生對(duì)事件的把握

二、學(xué)習(xí)過程

情境設(shè)計(jì)

1、從學(xué)校南大門到圖藝中心有多少種不同的走法？

2、從學(xué)校南大門經(jīng)圖藝中心到食堂有多少種不同的走法？（請(qǐng)畫分析圖）

3、課件中提供的生活實(shí)例。

新知教學(xué)

分類計(jì)數(shù)原理:完成一件事，有n類，在第一類方式，中有ml種不同的方

法,在第二類方式，中有m2種不同的方法,……,在第n類方式，中有mn種不同的

方法.那么完成這件事共有N種不同的方法.

分步計(jì)數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個(gè)，做第1步有ml種不同的方法,

做第2步有m2種不同的方法,……，做第n步有mn種不同的方法,那么完成這件

事共有Nn種不同的方法。

鞏固原理

例1、某班共有男生28名，女生20名，從該班選出學(xué)生代表參加校學(xué)代會(huì)。

(1)若學(xué)校分配給該班1名代表，有多少不同的選法？

(2)若學(xué)校分配給該班2名代表,且男、女代表各一名，有多少種不同的選法?

解：

練習(xí)1、乘積展開后共有多少項(xiàng)？

例2(1)在下圖⑴的電路中，只合上一只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的

方法？

(2)在下圖⑵的電路中，合上兩只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的方

法?(1)

(2)

解：

例3、為了確保電子信箱的安全,在注冊(cè)時(shí)通常要設(shè)置電子信箱密碼.在網(wǎng)站

設(shè)置的信箱中,

(1)密碼為4位，每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字，這樣的密碼共

有多少個(gè)？

(2)密碼為4位,每位是0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè),或是從A到Z這26個(gè)

英文字母中的1個(gè),這樣的密碼共有多少個(gè)？

(3)密碼為4?6位,每位均為0到9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字,這樣的密碼

共有多少個(gè)？

解：

例4、用4種不同顏色給下圖示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色,

共有多少種不同的涂法？

解：

三、反思總結(jié)1.分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理是兩個(gè)最基本,也是最重要的

原理,是解答排列、組合問題，尤其是較復(fù)雜的排列、組合問題的基礎(chǔ).

2.辨別運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是“分類”還是“分步”，

也就是說“分類”時(shí),各類辦法中的每一種方法都是獨(dú)立的，都能直接完成這件事,

而“分步”時(shí),各步中的方法是相關(guān)的,缺一不可,當(dāng)且僅當(dāng)做完個(gè)步驟時(shí),才能完

成這件事.

四、當(dāng)堂檢測(cè)

課本P9:練習(xí)1—5

課后練習(xí)與提高

一、選擇題

1.將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有(？).

A.種？B.種C.種D.種

2.將4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子,其中每個(gè)盒子都不空的放法共有

（?）.

A.種？B.種C.18種D.36種

3.已知集合，，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在

直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（？）.

A.18B.10C.16D.14

4.用1,2,3,4四個(gè)數(shù)字在任取數(shù)（不重復(fù)?。┳骱?，則取出這些數(shù)的不同的和

共有（？）.

A.8個(gè)B.9個(gè)C.10個(gè)D.5個(gè)

二、填空題

1.由數(shù)字2,3,4,5可組成個(gè)三位數(shù)，個(gè)四位

數(shù),個(gè)五位數(shù).

2.用1,2,3…,9九個(gè)數(shù)字,可組成個(gè)四位數(shù),個(gè)六位

數(shù).

3.商店里有15種上衣，18種褲子，某人要買一件上衣或一條褲子，共有

種不同的選法.要買上衣、褲子各一件,共有種不同的選法.

4.大小不等的兩個(gè)正方體玩具，分別在各面上標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則

向上的面標(biāo)著的兩個(gè)數(shù)字之積不小于20的情形有種.

三、解答題

1.從1,2,3,4,7,9中任取不相同的兩個(gè)數(shù)，分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù),

能得到多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)值？

2.在連結(jié)正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有

多少個(gè)?1.2.1排列的概念

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解排列、排列數(shù)的定義;掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法；

2.能用“樹形圖”寫出一個(gè)排列問題的所有的排列，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)

行計(jì)算。

3.通過實(shí)例分析過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)

興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn):排列的定義、排列數(shù)公式及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn):排列數(shù)公式的推導(dǎo)

【教學(xué)過程】

合作探究一：排列的定義

我們看下面的問題

(1)從紅球、黃球、白球三個(gè)小球中任取兩個(gè),分別放入甲、乙盒子里

(2)從10名學(xué)生中選2名學(xué)生做正副班長(zhǎng)；

(3)從10名學(xué)生中選2名學(xué)生干部；

上述問題中哪個(gè)是排列問題?為什么？

概念形成

1、元素:我們把問題中被取的對(duì)象叫做元素

2、排列:從個(gè)不同元素中，任取()個(gè)元素(這里的被取元素各不相同)按照一

定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列。

說明：(1)排列的定義包括兩個(gè)方面：①取出元素,②按一定的順序排列

(與位置有關(guān))⑵兩個(gè)排列相同的條件:①元素完全相同,②元素的排列順序也相

合作探究二排列數(shù)的定義及公式

3、排列數(shù):從個(gè)不同元素中，任取()個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)元

素中取出元素的排列數(shù),用符號(hào)表示

議一議：“排列”和“排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？

4、排列數(shù)公式推導(dǎo)

探究:從n個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)是多少?呢?呢？

0

說明：公式特征：(1)第一個(gè)因數(shù)是,后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)少1,最后

一個(gè)

因數(shù)是，共有個(gè)因數(shù)；(2)

即學(xué)即練：

1.計(jì)算1);2);3

2.已知,那么

3.且則用排列數(shù)符號(hào)表示為

答案：1、5040、20、20;2、6;3、C

例1.計(jì)算從這三個(gè)元素中,取出3個(gè)元素的排列數(shù),并寫出所有的排列。

解析：⑴利用好樹狀圖,確保不重不漏；⑵注意最后列舉。

解：略

點(diǎn)評(píng):在寫出所要求的排列時(shí),可采用樹狀圖或框圖一一列出，一定保證不

重不漏。

變式訓(xùn)練：由數(shù)字1,2,3,4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?并寫出

所有的排列。

5、全排列:n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列，叫做n個(gè)不同元素的全

排列。

此時(shí)在排列數(shù)公式中，mn

全排列數(shù)：（叫做n的階乘）即學(xué)即練：口答（用階乘表示）:（1）（2）（3）

想一想：由前面聯(lián)系中（23）的結(jié)果我們看到，和有怎樣的關(guān)系?那么，

這個(gè)結(jié)果有沒有一般性呢？

排列數(shù)公式的另一種形式：

另外，我們規(guī)定0!1想一想:排列數(shù)公式的兩種不同形式，在應(yīng)用中應(yīng)

該怎樣選擇？

例2.求證:.

解析:計(jì)算時(shí)，既要考慮排列數(shù)公式，又要考慮各排列數(shù)之間的關(guān)系；先化

簡(jiǎn)，以減少運(yùn)算量。

解：

左邊

點(diǎn)評(píng)：1熟記兩個(gè)公式；（2）掌握兩個(gè)公式的用途;3注意公式的逆用。

思考:你能用計(jì)數(shù)原理直接解釋例2中的等式嗎？（提示:可就所取的m個(gè)元

素分類,分含某個(gè)元素a和不含元素a兩類）

變式訓(xùn)練：已知，求的值。（nl5）

歸納總結(jié)：1、順序是排列的特征;2、兩個(gè)排列數(shù)公式的用途:乘積形式多

用于計(jì)算，階乘形式多用于化簡(jiǎn)或證明。

【當(dāng)堂檢測(cè)】1.若，則（）

2.若，則的值為（）

3.已知，那么；

4.一個(gè)火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法

（假定每股岔道只能停放1列火車）？

答案：1、B;2、A;3、8;4、1680o

1.2.1排列的概念

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)排列的定義和排列數(shù)公式，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程,能應(yīng)用排列

數(shù)公式計(jì)算、化簡(jiǎn)、求值。

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

1.一般的，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。

2.叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù),用符號(hào)表示。

3.排列數(shù)公式A;

4.全排列：。

Ao

三、提出疑惑

同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑,請(qǐng)把它填在下面的表格中

疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解排列、排列數(shù)的定義;掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法；

2.能用“樹形圖”寫出一個(gè)排列問題的所有的排列，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)

行計(jì)算。

3.通過實(shí)例分析過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)

興趣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn):排列的定義、排列數(shù)公式及其應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn):排列數(shù)公式的推導(dǎo)

二、學(xué)習(xí)過程

合作探究一：排列的定義

問題

(1)從紅球、黃球、白球三個(gè)小球中任取兩個(gè),分別放入甲、乙盒子里

(2)從10名學(xué)生中選2名學(xué)生做正副班長(zhǎng)；

(3)從10名學(xué)生中選2名學(xué)生干部；

上述問題中哪個(gè)是排列問題?為什么？

概念形成

1、元素：。

2、排列:從個(gè)不同元素中，任取()個(gè)元素(這里的被取元素各不相同)按照一

定的排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列。

說明：（1）排列的定義包括兩個(gè)方面:①②按一定的排列（與位置有關(guān)）（2）

兩個(gè)排列相同的條件:①元素,②元素的排列也相同

合作探究二排列數(shù)的定義及公式

3、排列數(shù):從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)元

素中取出元素的排列數(shù),用符號(hào)表示

議一議：“排列”和“排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？

4、排列數(shù)公式推導(dǎo)

探究:從n個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)是多少?呢?呢？

0

說明：公式特征：（1）第一個(gè)因數(shù)是,后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè)少1,最后

一個(gè)

因數(shù)是，共有個(gè)因數(shù)；（2）

即學(xué)即練：

L計(jì)算1）;2）;3

2.已知，那么

3.且則用排列數(shù)符號(hào)表示為

答案：1、5040、20、20;2、6;3、C

例1.計(jì)算從這三個(gè)元素中，取出3個(gè)元素的排列數(shù),并寫出所有的排列。

解析：⑴利用好樹狀圖,確保不重不漏；⑵注意最后列舉。

解：

總結(jié):

變式訓(xùn)練：由數(shù)字1,2,3,4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?并寫出

所有的排列。

5、全排列:n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列，叫做n個(gè)不同元素的。

此時(shí)在排列數(shù)公式中，mn

全排列數(shù)：（叫做n的階乘）想一想：由前面聯(lián)系中（23）的結(jié)果我們

看到,和有怎樣的關(guān)系?那么，這個(gè)結(jié)果有沒有一般性呢？

排列數(shù)公式的另一種形式：

另外，我們規(guī)定0!1想一想:排列數(shù)公式的兩種不同形式，在應(yīng)用中應(yīng)

該怎樣選擇？

例2.求證:.

解析:計(jì)算時(shí)，既要考慮排列數(shù)公式，又要考慮各排列數(shù)之間的關(guān)系；先化

簡(jiǎn)，以減少運(yùn)算量。

解：

點(diǎn)評(píng)：1熟記兩個(gè)公式；（2）掌握兩個(gè)公式的用途;3注意公式的逆用。

思考:你能用計(jì)數(shù)原理直接解釋例2中的等式嗎？（提示:可就所取的m個(gè)元

素分類,分含某個(gè)元素a和不含元素a兩類）

變式訓(xùn)練：已知，求的值。（nl5）

三、反思總結(jié)1、是排列的特征;2、兩個(gè)排列數(shù)公式的用途:乘積形式多

用于，階乘形式多用于或。

四、當(dāng)堂檢測(cè)

L若，則（）

2.若，則的值為()

3.已知，那么；

4.一個(gè)火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法

(假定每股岔道只能停放1列火車)？

答案：1、B;2、A;3、8;4、1680o

課后練習(xí)與提高

L下列各式中與排列數(shù)相等的是()

(A)(B)nn-ln-2...n-m(C)(D)

2.若nGN且n20,貝U27-n28-n..34-n等于()

(A)(B)(C)(D)

3.若S,則S的個(gè)位數(shù)字是()

(A)0(B)3(C)5(D)8

4.已知，貝Uno

5.計(jì)算。

6.解不等式:2<

l.D2.D3.C4.95.16、n|2WnW6

1.2.2排列應(yīng)用題

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解排列的意義,并能用排列數(shù)公式進(jìn)行運(yùn)算；

2.能用所學(xué)的排列知識(shí)和具體方法正確解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.通過實(shí)例分析過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)

興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：排列應(yīng)用題常用的方法:直接法(包括特殊元素處理法、特殊位置

處理法、捆綁法、插空法)，間接法

教學(xué)難點(diǎn):排列數(shù)公式的理解與運(yùn)用

【教學(xué)過程】

情境設(shè)計(jì)

從「9這九個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)組成一個(gè)三位數(shù)，則這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是

多少？

新知教學(xué)

排列數(shù)公式的應(yīng)用：

例1、1某足球聯(lián)賽共有12支隊(duì)伍參加，每隊(duì)都要與其他隊(duì)在主、客場(chǎng)分

別比賽一場(chǎng),共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

解:見書本16頁例6

變式訓(xùn)練：

1放假了，某宿舍的四名同學(xué)相約互發(fā)一封電子郵件，則他們共發(fā)了多少

封電子郵件？

2放假了，某宿舍的四名同學(xué)相約互通一次電話,共打了多少次電話？

例2、⑴從5本不同的書中選3本送給3名同學(xué)，每人1本，共有多少種

不同的送法？

(2)從5種不同的書中買3本送給3名同學(xué),每人各1本,共有多少種不

同的送法?

解:見書本16頁例3

例3、用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

解:見書本19頁例4

點(diǎn)評(píng)：解答元素“在”與“不在”某一位置問題的思路是:優(yōu)先安置受限

制的元素,然后再考慮一般對(duì)象的安置問題'，常用方法如下：

1）從特殊元素出發(fā),事件分類完成，用分類計(jì)數(shù)原理.

2）從特殊位置出發(fā),事件分步完成，用分步計(jì)數(shù)原理.

3）從“對(duì)立事件”出發(fā)，用減法.

4）若要求某n個(gè)元素相鄰,可采用“捆綁法”，所謂“捆綁法”就是首先將

要求排在相鄰位置上的元素看成一個(gè)整體同其它元素一同排列，然后再考慮這個(gè)

整體內(nèi)部元素的排列。

5）若要求某n個(gè)元素間隔,常采用“插空法二所謂插空法就是首先安排一

般元素,然后再將受限制元素插人到允許的位置上.

變式訓(xùn)練：有四位司機(jī)、四個(gè)售票員組成四個(gè)小組,每組有一位司機(jī)和一

位售票員，則不同的分組方案共有（）

（A）種（B）種（C）?種（D）種

答案:D

例4、三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排.（1）如果女生必須全排在一起，有

多少種不同的排法？（2）如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？（3）如果

兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？（4）如果兩端不能都排女生,有多少

種不同的排法？（5）如果三個(gè)女生站在前排，五個(gè)男生站在后排，有多少種不同

的排法?

答案：14320;214400;314400;436000;5720

點(diǎn)評(píng)：

1）若要求某n個(gè)元素相鄰,可采用“捆綁法”，所謂“捆綁法”就是首先將

要求排在相鄰位置上的元素看成一個(gè)整體同其它元素一同排列，然后再考慮這個(gè)

整體內(nèi)部元素的排列。

2）若要求某n個(gè)元素間隔,常采用“插空法”。所謂插空法就是首先安排一

般元素,然后再將受限制元素插人到允許的位置上.

變式訓(xùn)練：

1、6個(gè)人站一排，甲不在排頭，共有種不同排法.

2.6個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾,共有種不同排法.

答案：1.6002.504

歸納總結(jié)：

1、解有關(guān)排列的應(yīng)用題時(shí),先將問題歸結(jié)為排列問題,然后確定原有元素

和取出元素的個(gè)數(shù)，即n、m的值.

2、解決相鄰問題通常用捆綁的辦法;不相鄰問題通常用插入的辦法.

3、解有條件限制的排列問題思路:①正確選擇原理;②處理好特殊元素和

特殊位置,先讓特殊元素占位,或特殊位置選元素;③再考慮其余元素或其余位置;

④數(shù)字的排列問題,0不能排在首位

4、判斷是否是排列問題關(guān)鍵在于取出的元素是否與順序有關(guān)，若與順序有

關(guān)則是排列，否則不是.

5、由于解排列應(yīng)用題往往難以驗(yàn)證結(jié)果的正確性,所以一般應(yīng)考慮用一種

方法計(jì)算結(jié)果,用另一種方法檢查核對(duì),辨別正誤.

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有()

(A)24個(gè)(B)30個(gè)(C)40個(gè)(D)60個(gè)

2.甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子甲必須

試種，那么不同的試種方法共有()

(A)12種(B)18種(C)24種(D)96種

3.某天上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié),

那么這天上午課程表的不同排法共有()

(A)6種(B)9種(C)18種(D)24種

4.五男二女排成一排,若男生甲必須排在排頭或排尾,二女必須排在一起,不

同的排法共有種.

答案：1、A;2sB;3、C;4、480o

1.2.2排列應(yīng)用題

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)排列應(yīng)用題的類型，了解排列應(yīng)用題的思考原則和具體方法，能解較

簡(jiǎn)單的排列應(yīng)用題

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

例1、1某足球聯(lián)賽共有12支隊(duì)伍參加，每隊(duì)都要與其他隊(duì)在主、客場(chǎng)分

別比賽一場(chǎng),共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

解：

例2、(1)從5本不同的書中選3本送給3名同學(xué)，每人1本，共有多少種

不同的送法？

(2)從5種不同的書中買3本送給3名同學(xué),每人各1本,共有多少種不

同的送法？

解：

例3、用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

三、提出疑惑

同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑,請(qǐng)把它填在下面的表格中

疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解排列的意義,并能用排列數(shù)公式進(jìn)行運(yùn)算；

2.能用所學(xué)的排列知識(shí)和具體方法正確解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、通過實(shí)例分析過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展,總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)

興趣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

學(xué)習(xí)重點(diǎn):排列應(yīng)用題常用的方法：直接法(包括特殊元素處理法、特殊位置

處理法、捆綁法、插空法)，間接法

學(xué)習(xí)難點(diǎn):排列數(shù)公式的理解與運(yùn)用

二、學(xué)習(xí)過程

情境設(shè)計(jì)

從1~9這九個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)組成一個(gè)三位數(shù)，則這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是

多少?

新知教學(xué)

排列數(shù)公式的應(yīng)用:

例1、1某足球聯(lián)賽共有12支隊(duì)伍參加，每隊(duì)都要與其他隊(duì)在主、客場(chǎng)分

別比賽一場(chǎng),共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

解：變式訓(xùn)練：

1放假了，某宿舍的四名同學(xué)相約互發(fā)一封電子郵件，則他們共發(fā)了多少

封電子郵件？

2放假了，某宿舍的四名同學(xué)相約互通一次電話,共打了多少次電話？

答案：（1）12;（2）6

例2、（1）從5本不同的書中選3本送給3名同學(xué)，每人1本，共有多少種

不同的送法？

（2）從5種不同的書中買3本送給3名同學(xué),每人各1本,共有多少種不

同的送法？

解：

例3、用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

解：

點(diǎn)評(píng)：解答元素“在”與“不在”某一位置問題的思路是:優(yōu)先安置受限制

的元素，然后再考慮一般對(duì)象的安置問題'，常用方法如下：

1）從特殊元素出發(fā),事件分類完成，用分類計(jì)數(shù)原理.

2）從特殊位置出發(fā),事件分步完成，用分步計(jì)數(shù)原理.

3）從“對(duì)立事件”出發(fā)，用減法.

4）若要求某n個(gè)元素相鄰,可采用“捆綁法”，所謂“捆綁法”就是首先將

要求排在相鄰位置上的元素看成一個(gè)整體同其它元素一同排列，然后再考慮這個(gè)

整體內(nèi)部元素的排列。

5）若要求某n個(gè)元素間隔,常采用“插空法”。所謂插空法就是首先安排一

般元素,然后再將受限制元素插人到允許的位置上.

變式訓(xùn)練：有四位司機(jī)、四個(gè)售票員組成四個(gè)小組,每組有一位司機(jī)和一

位售票員，則不同的分組方案共有（）

（A）種（B）種（C）?種（D）種

答案:D

例4、三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排.（1）如果女生必須全排在一起，有

多少種不同的排法？（2）如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？（3）如果

兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？（4）如果兩端不能都排女生,有多少

種不同的排法？（5）如果三個(gè)女生站在前排，五個(gè)男生站在后排，有多少種不同

的排法？

解：

答案：14320;214400;314400;436000;5720

點(diǎn)評(píng)：

1）若要求某n個(gè)元素相鄰,可采用“捆綁法”，所謂“捆綁法”就是首先將

要求排在相鄰位置上的元素看成一個(gè)整體同其它元素一同排列，然后再考慮這個(gè)

整體內(nèi)部元素的排列。

2）若要求某n個(gè)元素間隔,常采用“插空法”。所謂插空法就是首先安排一

般元素,然后再將受限制元素插人到允許的位置上.

變式訓(xùn)練：

1、6個(gè)人站一排，甲不在排頭,共有種不同排法.

2.6個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾,共有種不同排法.

答案：1.6002.504

歸納總結(jié)：

1、解有關(guān)排列的應(yīng)用題時(shí),先將問題歸結(jié)為排列問題,然后確定原有元素

和取出元素的個(gè)數(shù)，即n、m的值.

2、解決相鄰問題通常用捆綁的辦法;不相鄰問題通常用插入的辦法.

3、解有條件限制的排列問題思路:①正確選擇原理;②處理好特殊元素和

特殊位置,先讓特殊元素占位,或特殊位置選元素；③再考慮其余元素或其余位置;

④數(shù)字的排列問題,0不能排在首位

4、判斷是否是排列問題關(guān)鍵在于取出的元素是否與順序有關(guān)，若與順序有

關(guān)則是排列，否則不是.

5、由于解排列應(yīng)用題往往難以驗(yàn)證結(jié)果的正確性,所以一般應(yīng)考慮用一種

方法計(jì)算結(jié)果,用另一種方法檢查核對(duì),辨別正誤.

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有()

(A)24個(gè)(B)30個(gè)(C)40個(gè)(D)60個(gè)

2.甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子甲必須

試種，那么不同的試種方法共有()

(A)12種(B)18種(C)24種(D)96種

3.某天上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，

那么這天上午課程表的不同排法共有()

(A)6種(B)9種(C)18種(D)24種

4.五男二女排成一排,若男生甲必須排在排頭或排尾,二女必須排在一起,不

同的排法共有種.

答案：1、A;2^B;3、C;4、480o

課后練習(xí)與提高

1.由0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，奇數(shù)個(gè)數(shù)與偶

數(shù)個(gè)數(shù)之比為()(A)1:1(B)2:3(C)12:13(D)21:23

2.由0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，從小到大排列第86

個(gè)數(shù)是()(A)42031(B)42103(042130(D)43021

3.若直線方程AX十ByO的系數(shù)A、B可以從o,1,2,3,6,7六個(gè)數(shù)中取不同

的數(shù)值，則這些方程所表示的直線條數(shù)是()(A)—2B)(C)+2(D)-2

4.從a,b,c,d,e這五個(gè)元素中任取四個(gè)排成一列,b不排在第二的不同排法

有()

ABCD

5.從4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),

有24種不同的種植方法。

6.9位同學(xué)排成三排,每排3人,其中甲不站在前排，乙不站在后排,這樣的排

法種數(shù)共有166320種。

7、某產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，

(1)如果其中某一工序不能放在最后加工,有多少種排列加工順序的方法？

(2)如果其中某兩工序不能放在最前，也不能放在最后,有多少種排列加工順

序的方法？

答案:LC2.A3.B4.D5.246、166320;7、⑴96;(2)36。

1.2.3組合

【教學(xué)目標(biāo)】：

(1)理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式⑵正確認(rèn)識(shí)組合與排列的

區(qū)別與聯(lián)系(3)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的組合問題

【教學(xué)重難點(diǎn)】：掌握組合定義及與排列的區(qū)別,會(huì)計(jì)算組合數(shù)

【教學(xué)過程】：

情景導(dǎo)入

問題一:從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1

名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？

問題二:從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不

同的選法？

檢查預(yù)習(xí)

合作探究

合作探究：

探究1：組合的定義？

一般地,從n個(gè)不同元素中取出m(mWn)個(gè)元素并成一組,叫做從n個(gè)不同元

素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.

探究2:排列與組合的概念有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

不同點(diǎn)：排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).

共同點(diǎn)：都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素”

問題三:判斷下列問題是組合問題還是排列問題1設(shè)集合Aa,b,c,d,e,則集

合A的含有3個(gè)元素的子集有多少個(gè)?

2某鐵路線上有5個(gè)車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票組合是選擇

的結(jié)果,排列是選擇后再排序的結(jié)果.

探究3:寫出從a,b,c,d四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有組合abc,abd,

acd,bed

每一個(gè)組合又能對(duì)應(yīng)幾個(gè)排列？

交流展示

精講精練

例1判斷下列問題是排列問題還是組合問題？

(Da,b、c、d四支足球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽,共需要多少場(chǎng)比賽？

(2)a、b、c、d四支足球隊(duì)爭(zhēng)奪冠亞軍，有多少場(chǎng)不同的比賽？

變式訓(xùn)練1已知ABCDE五個(gè)元素,寫出取出3個(gè)元素的所有組合

例2計(jì)算下列各式的值

(1)

(2)

變式訓(xùn)練2(1)解方程⑵已知

反饋測(cè)評(píng)

1、判斷下列語句是排列問題還是組合問題

1某人射擊8次,命中4槍,且命中的4槍均為2槍連中，不同的結(jié)果有多少

種？

2某人射擊8次,命中4槍,且命中的4槍均為3槍連中，不同的結(jié)果有多少

種？

2、計(jì)算。

A120B240C60D480

3、已知10,則n()

A10B5C3D2

4、如果，則m()

A6B7C8D9

1、給出下面幾個(gè)問題,其中是組合問題的有()

①由1,2,3,4構(gòu)成的2個(gè)元素的集合②五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的分組情況

③由1,2,3組成兩位數(shù)的不同方法數(shù)④由1,2,3組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)

A①③B②④C①②D①②④

2、的不同值有()

A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

3、已知集合A1,2,3,4,5,6,B1,2,若集合M滿足BMA,則這樣的集合M共有

()

A12個(gè)B13個(gè)C14個(gè)D15個(gè)

4、已知5、若x滿足,則x

6、已知

參考答案：IC2B3C4ml4,n3452,3,4,5,

6n2

【板書設(shè)計(jì)】：略。

【作業(yè)布置】：略。

1.2.3組合與組合數(shù)公式

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)：(1)理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式⑵正確認(rèn)識(shí)組合與排列

的區(qū)別與聯(lián)系(3)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的組合問題

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

1.組合的定義：

2.組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系(1)共同點(diǎn)

。(2)不同點(diǎn)

O

3.組合數(shù)

4.歸納提升

1區(qū)分組合與排列

2組合數(shù)計(jì)算問題

三、提出疑惑

同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑,請(qǐng)把它填在下面的表格中

疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式

(2)正確認(rèn)識(shí)組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系

(3)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的組合問題

學(xué)習(xí)重難點(diǎn):組合與排列的區(qū)分

二、學(xué)習(xí)過程

問題探究情境

問題一:從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1

名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？

問題二:從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不

同的選法？

合作探究：

探究1：組合的定義？

一般地,從n個(gè)不同元素中取出m(mWn)個(gè)元素并成一組,叫做從n個(gè)不同元

素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.

探究2:排列與組合的概念有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

不同點(diǎn)：排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).

共同點(diǎn)：都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素”

問題三:判斷下列問題是組合問題還是排列問題1設(shè)集合Aa,b,c,d,e,則集

合A的含有3個(gè)元素的子集有多少個(gè)？

2某鐵路線上有5個(gè)車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票組合是選擇

的結(jié)果,排列是選擇后再排序的結(jié)果.

探究3:寫出從a,b,c,d四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有組合abc,abd,

acd,bed

每一個(gè)組合又能對(duì)應(yīng)幾個(gè)排列？

問題四：你能得出組合數(shù)的計(jì)算公式嗎？

規(guī)定：

典例分析

例1判斷下列問題是排列問題還是組合問題？

(Da.b、c、d四支足球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽,共需要多少場(chǎng)比賽?

(2)a、b、c、d四支足球隊(duì)爭(zhēng)奪冠亞軍，有多少場(chǎng)不同的比賽？

變式訓(xùn)練1已知ABCDE五個(gè)元素,寫出取出3個(gè)元素的所有組合

例2計(jì)算下列各式的值

(1)

(2)

變式訓(xùn)練2(1)解方程⑵已知

三、反思總結(jié)1區(qū)分組合與排列

2組合數(shù)的計(jì)算公式的說明

①

②

③

④

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1、計(jì)算()

A120B240C60D480

2、已知10,則n()

A10B5C3D2

3,如果，則m()

A6B7C8D9

答案:1、A2、B3、B

課后練習(xí)與提高

1、給出下面幾個(gè)問題,其中是組合問題的有()

①由1,2,3,4構(gòu)成的2個(gè)元素的集合②五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的分組情況

③由1,2,3組成兩位數(shù)的不同方法數(shù)④由1,2,3組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)

A①③B②④C①②D①②④

2、的不同值有()

A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

3、已知集合A1,2,3,4,5,6,B1,2,若集合M滿足BMA,則這樣的集合M共有

()

A12個(gè)B13個(gè)C14個(gè)D15個(gè)

4、已知5、若x滿足,則x

6、已知

參考答案：IC2B3C4ml4,n3452,3,4,5,6n2

1.2.4組合應(yīng)用題

【教學(xué)目標(biāo)】：

(1)理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式⑵會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的組合

問題

(3)體會(huì)簡(jiǎn)單的排列組合綜合問題

【教學(xué)重難點(diǎn)】：掌握組合數(shù)及簡(jiǎn)單組合題

【教學(xué)過程】：

情景導(dǎo)入

問題一:高一(1)班有30名男生,20名女生,現(xiàn)要抽取6人參加一次有意義的

活動(dòng)，問一下條件下有多少種不同的抽法？

⑴只在男生中抽取

⑵男女生各一半

⑶女生至少一人

問題二：10個(gè)不同的小球,裝入3個(gè)不同的盒子中，每盒至少一個(gè),共有多少

種裝法？

合作探究：

完成問題一問題二的方法總結(jié)

①

②交流展示

精講精練

例1六人按下列要求站一橫排,分別有多少種不同的站法？

（1）甲不站兩端；（2）甲、乙必須相鄰；（3）甲、乙不相鄰；

（4）甲、乙之間間隔兩人；（5）甲、乙站在兩端；（6）甲不站左端，乙不站右端.

變式練習(xí)1.、7名學(xué)生站成一排,下列情況各有多少種不同的排法？

（1）甲乙必須排在一起；（2）甲、乙、丙互不相鄰；（3）甲乙相鄰，但不和丙相鄰.

例2.平面上給定10個(gè)點(diǎn),任意三點(diǎn)不共線，由這10個(gè)點(diǎn)確定的直線中，無三

條直線交于同一點(diǎn)（除原10點(diǎn)外），無兩條直線互相平行。求:這些直線所交成的

點(diǎn)的個(gè)數(shù)

變式練習(xí)2、a,b是異面直線;a上有6個(gè)點(diǎn),b上有7個(gè)點(diǎn)，求這13個(gè)點(diǎn)可

確定平面的個(gè)數(shù)

反饋測(cè)評(píng)

1、從4名男生和3名女生中選4人參加某個(gè)座談會(huì),若這4個(gè)人中必須既有

男生又有女生，則不同的選法有()

A.140B.120C.35D.34

2、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師派到3個(gè)班擔(dān)任班主任每班

一位班主任，要求這3位班主任中男女教師都要有，則不同的選派方案共有

()

A.210種B.420種C.630種D.840種

3、07重慶卷將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，

最多2名，則不同的分配方案有。

(A)30種(B)90種(C)180種(D)270種

4、(09天津卷)將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子

里,使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有

()

A.10種B.20種C.36種D.52種

1、從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù)分別作為底數(shù)和真數(shù),則所有不同的對(duì)數(shù)值的

個(gè)數(shù)是

A,20B,16C,13D,12

2、已知x,yeN且CnxCny，則A,xyB,x+ynC,xy或x+y

nD,不確定

3.從平面a內(nèi)取5點(diǎn)，平面B內(nèi)取4點(diǎn)，這些點(diǎn)最多能組成的三棱錐的個(gè)

數(shù)是A,C53C41B,C94C,C94?C54D,C53C41+C43C51+C52C42

4.在3000與8000之間有個(gè)無重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)。

5.某儀器顯示屏上一排有7個(gè)小孔,每個(gè)小孔可顯示出0或1,若每次顯示其

中3個(gè)孔,

但相鄰的兩個(gè)孔不能同時(shí)顯示，則這個(gè)顯示屏共能顯示出的信號(hào)種數(shù)是

6、有6本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？

(1)分成1本、2本、3本三組；

(2)分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；

(3)分成每組都是2本的三組；(4)分給甲、乙、丙三人，每人2本.

參考答案1、C2、C3、D4、1232

5、80

6(1)有CCC60種選法.

(2)有CCCA360種選法.

⑶有15種.

(4)有?ACCC90種.

【板書設(shè)計(jì)】：略。

【作業(yè)布置】：略。

1.2.4組合應(yīng)用題

課前預(yù)習(xí)學(xué)案

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)：(1)理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式⑵會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的組

合問題⑶體會(huì)簡(jiǎn)單的排列組合綜合問題

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

L組合的定義:

2.組合數(shù)

3.課本幾個(gè)組合應(yīng)用題，并將24頁的探究寫在下面

三、提出疑惑

同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑,請(qǐng)把它填在下面的表格中

疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式

(2)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的組合問題

(3)體會(huì)簡(jiǎn)單的排列組合綜合問題

學(xué)習(xí)重難點(diǎn):解決一些簡(jiǎn)單的組合典型問題

二、學(xué)習(xí)過程

問題探究情境

問題一:高一(1)班有30名男生,20名女生,現(xiàn)要抽取6人參加一次有意義的

活動(dòng)，問一