分?jǐn)?shù)除法——解決實際問題（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）分?jǐn)?shù)除法——解決實際問題（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版設(shè)計意圖本節(jié)課旨在通過實際問題的解決，讓學(xué)生運用分?jǐn)?shù)除法的方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，加深對分?jǐn)?shù)除法意義的理解，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識，提高數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性和效率；培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識，通過小組討論和交流，提升溝通與表達(dá)的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的加減乘除的基本運算，對分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)有一定的理解，能夠進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)計算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級學(xué)生對數(shù)學(xué)仍保持較高的學(xué)習(xí)興趣，具備一定的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于獨立思考，部分學(xué)生則更習(xí)慣于合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法解決實際問題時，可能遇到的困難包括對實際問題情境的理解、分?jǐn)?shù)除法運算的應(yīng)用以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。此外，學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，可能面臨邏輯推理和計算技巧上的挑戰(zhàn)。教學(xué)資源-多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）

-教學(xué)課件（包含分?jǐn)?shù)除法概念講解、實際案例演示）

-分?jǐn)?shù)卡片或教具，用于直觀展示分?jǐn)?shù)除法過程

-練習(xí)題紙

-小組合作學(xué)習(xí)材料包

-互聯(lián)網(wǎng)資源（用于查找相關(guān)實際案例和背景資料）

-教學(xué)板書工具（黑板或白板）教學(xué)過程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：展示一組與生活相關(guān)的實際問題，如：如何將一塊蛋糕平均分給4個人，每個人應(yīng)得到多少？引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)加減乘的基本運算，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)運算的一個重要部分。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)除法的概念、計算法則和步驟。通過PPT展示分?jǐn)?shù)除法的算式結(jié)構(gòu)，如：$\frac{a}\div\frac{c}8yeisyg=\frac{a}\times\frackemkoso{c}$。

2.舉例說明：以具體的例子展示分?jǐn)?shù)除法的計算過程，如：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$，引導(dǎo)學(xué)生分析并得出答案。

3.互動探究：分組進(jìn)行討論，讓學(xué)生嘗試解決以下問題：

a.如何將一杯水平均分給3個人？

b.如果一個長方形的長是$\frac{4}{5}$米，寬是$\frac{2}{3}$米，求這個長方形的面積。

c.小明有$\frac{3}{4}$袋糖，他想要分給小紅$\frac{1}{3}$袋，應(yīng)該怎么分？

三、鞏固練習(xí)（約30分鐘）

1.學(xué)生活動：分發(fā)練習(xí)題紙，讓學(xué)生獨立完成以下題目：

a.計算$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$，$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$，$\frac{9}{10}\div\frac{4}{5}$。

b.解決實際問題：小華有$\frac{3}{4}$塊巧克力，他想要分給小剛$\frac{1}{2}$塊，應(yīng)該怎么分？

2.教師指導(dǎo)：巡視課堂，及時給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助，解答學(xué)生在做題過程中遇到的問題。

四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法的計算法則和步驟。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的過程中，你遇到了哪些困難？如何克服這些困難？

五、布置作業(yè)（約10分鐘）

1.讓學(xué)生完成課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.布置拓展作業(yè)：嘗試運用分?jǐn)?shù)除法解決生活中的實際問題。

六、課后反思（約5分鐘）

1.教師對本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的亮點和不足。

2.根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用實例》：收集一些實際生活中分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用的例子，如工程預(yù)算、烹飪食譜、體育比賽得分等，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法在實際生活中的重要性。

-《分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)探究》：介紹分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)，如商不變性質(zhì)、倒數(shù)性質(zhì)等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)在規(guī)律。

-《分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)游戲》：設(shè)計一些與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)接龍”、“分?jǐn)?shù)連連看”等，通過游戲的方式讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己解決教材中的拓展練習(xí)題，如“應(yīng)用題大挑戰(zhàn)”部分，提高解決實際問題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生收集生活中分?jǐn)?shù)除法的實例，如購物優(yōu)惠、食譜制作等，分析并總結(jié)分?jǐn)?shù)除法在實際問題中的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的科普文章或視頻，拓寬知識面，加深對分?jǐn)?shù)除法概念的理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)和心得，促進(jìn)知識的交流與共享。

3.實踐項目設(shè)計：

-設(shè)計一個以分?jǐn)?shù)除法為主題的數(shù)學(xué)實踐項目，如“校園環(huán)境調(diào)查”，讓學(xué)生分組調(diào)查校園內(nèi)的資源分配情況，運用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并提出改進(jìn)建議。

-結(jié)合當(dāng)?shù)靥厣O(shè)計一個與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的社區(qū)服務(wù)活動，如“社區(qū)美食節(jié)”，讓學(xué)生參與美食制作和分配，運用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題。

4.創(chuàng)新實踐活動：

-組織學(xué)生進(jìn)行“分?jǐn)?shù)除法知識競賽”，通過競賽的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用能力。

-設(shè)計“分?jǐn)?shù)除法創(chuàng)意作品大賽”，鼓勵學(xué)生運用分?jǐn)?shù)除法創(chuàng)作數(shù)學(xué)小報、手抄報等作品，展示學(xué)習(xí)成果。課堂1.課堂評價：

a.提問環(huán)節(jié)：在課堂上通過提問來檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法概念、性質(zhì)和運算的掌握情況。設(shè)計不同層次的問題，包括基礎(chǔ)知識、應(yīng)用能力和拓展思考，確保不同水平的學(xué)生都能參與進(jìn)來。

b.觀察記錄：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、互動情況、小組合作表現(xiàn)以及解決問題的策略，以此來評估他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

c.課堂測試：定期進(jìn)行課堂小測試，以分?jǐn)?shù)的形式評估學(xué)生對知識點的掌握程度。測試內(nèi)容應(yīng)涵蓋分?jǐn)?shù)除法的基本概念、運算規(guī)則和應(yīng)用問題。

2.教學(xué)反饋：

a.及時反饋：在課堂上，對學(xué)生的回答進(jìn)行即時的口頭反饋，對于正確和錯誤的答案都要給出明確的解釋和指導(dǎo)。

b.個性化指導(dǎo)：針對學(xué)生的不同需求和錯誤類型，提供個性化的指導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點。

3.學(xué)生活動評價：

a.小組合作評價：評價學(xué)生在小組合作中的角色、貢獻(xiàn)和團(tuán)隊合作精神?？梢酝ㄟ^小組匯報、互評等方式進(jìn)行。

b.實踐活動評價：對學(xué)生在實踐活動中的參與度、解決問題的能力和創(chuàng)新思維進(jìn)行評價。

4.作業(yè)評價：

a.批改作業(yè)：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保作業(yè)質(zhì)量。注意批改的公正性和客觀性，對作業(yè)中的錯誤進(jìn)行詳細(xì)分析。

b.反饋與指導(dǎo)：在作業(yè)批改后，給予學(xué)生書面反饋，指出錯誤原因，提供改正建議，并鼓勵學(xué)生在下一輪作業(yè)中改進(jìn)。

c.定期總結(jié)：通過作業(yè)情況總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和存在的問題，調(diào)整教學(xué)策略。

5.自我評價：

a.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價：鼓勵學(xué)生反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、作業(yè)完成情況和學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度。

b.學(xué)習(xí)檔案：建立學(xué)生個人學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生的成長軌跡和學(xué)習(xí)成果。

6.定期評價：

a.定期考試：通過定期考試來評估學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的綜合運用能力，包括知識、技能和情感態(tài)度價值觀。

b.成績分析：對學(xué)生的考試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，了解整體學(xué)習(xí)情況和個體差異。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在教學(xué)中，我嘗試將分?jǐn)?shù)除法與學(xué)生的生活實際相結(jié)合，通過設(shè)計貼近生活的情境，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.多元化教學(xué)：我采用了多種教學(xué)方法，如小組討論、合作學(xué)習(xí)、游戲教學(xué)等，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織：在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的理解不夠深入，這可能是因為我在組織教學(xué)時，對學(xué)生的個體差異關(guān)注不夠，沒有充分考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.教學(xué)方法：在講解分?jǐn)?shù)除法的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于抽象的概念理解困難，這可能是因為我在教學(xué)方法上過于依賴講解，缺乏直觀演示和實例分析。

3.教學(xué)評價：在評價學(xué)生的作業(yè)和測試成績時，我發(fā)現(xiàn)評價方式較為單一，主要依賴于分?jǐn)?shù)，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程和能力的全面評價。

反思改進(jìn)措施（三）

1.個性化教學(xué)：針對學(xué)生的個體差異，我將采用分層教學(xué)的方法，為不同水平的學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)資源和支持，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。

2.豐富教學(xué)方法：在教學(xué)中，我將增加直觀演示和實例分析，通過圖片、實物等教學(xué)輔助工具，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。

3.多元化評價：在評價學(xué)生時，我將采用多元化的評價方式，包括形成性評價和總結(jié)性評價，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成果，鼓勵學(xué)生全面發(fā)展。同時，我也將鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價和同伴評價，提高他們的自我反思能力。課后作業(yè)1.實際問題解決：

-小華有$\frac{3}{5}$個蘋果，他想要平均分給3個朋友，每人能得到多少個蘋果？

答案：$\frac{3}{5}\div3=\frac{3}{5}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$，每人得到$\frac{1}{5}$個蘋果。

2.混合數(shù)轉(zhuǎn)換：

-將$\frac{4}{3}$除以$1\frac{1}{2}$。

答案：$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，所以$\frac{4}{3}\div1\frac{1}{2}=\frac{4}{3}\div\frac{3}{2}=\frac{4}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$。

3.成本分配：

-一家面包店賣出$12$個面包，每個面包的利潤是$1$元，賣出的面包中有$\frac{1}{4}$是巧克力面包，巧克力面包比普通面包貴$0.5$元。計算面包店的總利潤。

答案：巧克力面包的數(shù)量是$12\times\frac{1}{4}=3$個，普通面包的數(shù)量是$12-3=9$個。巧克力面包的總利潤是$3\times0.5=1.5$元，普通面包的總利潤是$9\times1=9$元。總利潤是$1.5+9=10.5$元。

4.工作分配：

-兩個工人一起工作，一個工人每小時可以完成$\frac{3}{4}$個任務(wù)，另一個工人每小時可以完成$\frac{2}{3}$個任務(wù)。如果他們一起工作$6$小時，他們一共可以完成多少個任務(wù)？

答案：每小時他們一共可以完成$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{9}{12}